軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性計算

1、軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性計算7.2.1除可考慮屈服后強(qiáng)度的實腹式構(gòu)件外，軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性計算應(yīng)符 合下式要求：-1. 0球f式中：e軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)（取截面兩主軸穩(wěn)定系數(shù)中的較小者）， 根據(jù)構(gòu)件的長細(xì)比（或換算長細(xì)比）、鋼材屈服強(qiáng)度和表7.2.1-1、表7.2.1-2的截面 分類，按本標(biāo)準(zhǔn)附錄D采用。表7.2.1-1軸心受壓構(gòu)件的截面分類（板厚tv40mm）截面形式對工軸對3軸乳蒯T，j且類司類J0b/h 58武類小類jc-3軋制等.yy 邊角鋼類&類蝴接,Hflt為給切池H由* T 焊撩b類b類X巳y軋制亂割，焊授（卷樣寬厚比y8軋刑底短挫h類半X1H乳制翟面相具螺為姑切邊的理技程面y

2、yyy- FT H -Jt jg jr jg j i jj jf 一I 片yyyy* X | X格料式*埠橫.根件I T肄按，n緣為軋制成聊切場b類。類焊接，板件土姓軻制成啊切4札仲 焊挨（根件寬厚比強(qiáng)20）c類注：1 a*類含義為Q235鋼取b類，Q345、Q390、Q420和Q460鋼取a類；b*類含義為Q235鋼取c類，Q345、Q390、Q420和Q460鋼取b類;2無對稱軸且剪心和形心不重合的截面，其截面分類可按有對稱軸的類似截面確定，如不等邊角鋼采用等邊角鋼的類別；當(dāng)無類似截面時，可取c類。表7.2.1-2軸心受壓構(gòu)件的截面分類(板厚240mm)7.2.2實腹式構(gòu)件的長細(xì)比入應(yīng)根據(jù)

3、其失穩(wěn)模式，由下列公式確定: 1截面形心與剪心重合的構(gòu)件：當(dāng)計算彎曲屈曲時，長細(xì)比按下列公式計算：=4(7M21)直A,=奴(7.2. 2-2)tv式中：l0 x、l0y一一分別為構(gòu)件對截面主軸x和y的計算長度，根據(jù)本標(biāo)準(zhǔn)第7.4節(jié)的規(guī)定采用(mm)；ix、iy分別為構(gòu)件截面對主軸x和y的回轉(zhuǎn)半徑(mm)。當(dāng)計算扭轉(zhuǎn)屈曲時，長細(xì)比應(yīng)按下式計算，雙軸對稱十字形截面板件寬厚比(7. 2.2-3)不超過15 &者，可不計算扭轉(zhuǎn)屈曲。(7. 2.2-3)It/25.7 +式中：I0、It、Iw分別為構(gòu)件毛截面對剪心的極慣性矩(mm4)、自由扭轉(zhuǎn)常數(shù)(mm4)和扇性慣性矩(mm6)，對十字形截面可近似取

4、Iw=0；Iw扭轉(zhuǎn)屈曲的計算長度，兩端鉸支且端截面可自由翹曲者，取幾何長度1；兩端嵌固且端部截面的翹曲完全受到約束者，取0.5l(mm)。2截面為單軸對稱的構(gòu)件：1)計算繞非對稱主軸的彎曲屈曲時，長細(xì)比應(yīng)由式(7.2.2-1)、式(7.2.2-2)計算確定。計算繞對稱主軸的彎扭屈曲時，長細(xì)比應(yīng)按下式計算確定:W +*)十以；+舟_ 4(1 * 病廣& = j2J(7, 2. 2-4)式中：ys截面形心至剪心的距離(mm)；i0截面對剪心的極回轉(zhuǎn)半徑，單軸對稱截面i20 = y2s + i2x +i2y(mm)；人一一扭轉(zhuǎn)屈曲換算長細(xì)比，由式(7.2.2-3)確定。等邊單角鋼軸心受壓構(gòu)件當(dāng)繞兩主

5、軸彎曲的計算長度相等時，可不計算彎扭屈曲。塔架單角鋼壓桿應(yīng)符合本標(biāo)準(zhǔn)第7.6節(jié)的相關(guān)規(guī)定。雙角鋼組合T形截面構(gòu)件繞對稱軸的換算長細(xì)比入yz可按下列簡化公式確 定：(a)(bJ(0圖7.2.2-1雙角鋼組合T形截面b-等邊角鋼肢寬度；bl-不等邊角鋼長肢寬度；b2-不等邊角鋼短肢寬度(7, 2257. 2.2-6)(7, 2257. 2.2-6)(7- 2.2-7)7. 2*2-8)等邊雙角鋼圖7. 2.2-1 當(dāng)七次時I_Ay * 當(dāng)Ay AZ時：Az 3* 9 =過Az 3* 9 長肢相并的不等邊雙角鋼圖7. 2, 2-1 (b)：當(dāng)AyA.時:(7. 2.2-9)(7. 2.2-9)(7.

6、2,2-10)短肢相并的不等邊雙角鋼圖7. 2. 2-1 f)：h 當(dāng)兀時,(7. 2.2-31)(7. 2.2-31)心=義1+。.。6(十)(7.2.2-12)(7,2.2-13)3截面無對稱軸且剪心和形心不重合的構(gòu)件，應(yīng)采用下列換算長細(xì)比：式中：Nxy彈性完善桿的彎扭屈曲臨界力，由式(7.2.2-15)確定(N)；xs、ys截面剪心的坐標(biāo)(mm)；i0截面對剪心的極回轉(zhuǎn)半徑(mm)；Nx、Ny、Nz分別為繞x軸和y軸的彎曲屈曲臨界力和扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力(N)；E、G分別為鋼材彈性模量和剪變模量(N/mm2)。4不等邊角鋼軸心受壓構(gòu)件的換算長細(xì)比可按下列簡化公式確定(圖7.2.2-2)：當(dāng)景一

7、g時】谿=人】+ ，齡 住)(7. 2. 2-20)當(dāng)h VL時：族=卻1+0.25 (爭門(7, 2.2-21)有=4, 21 虹(7. 2.2-22)7.2.3格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性應(yīng)按本標(biāo)準(zhǔn)式(7.2.1)計算，對實軸的長細(xì)比應(yīng)按本標(biāo)準(zhǔn)式(7.2.2-1)或式(7.2.2-2)計算，對虛軸圖7.2.3(a)的x軸及圖7.2.3(b)、圖7.2.3(c)的x軸和y軸應(yīng)取換算長細(xì)比。換算長細(xì)比應(yīng)按下列公式計算：1雙肢組合構(gòu)件圖7.2.3(a)：圖7.2.2-2不等邊角鋼注：v軸為角鋼的弱軸，bl為角鋼長肢寬度當(dāng)綴件為綴極時,(7. 2. 3T)Aok =* + A：(7. 2. 3T)當(dāng)

8、綴件為綴條時;(a)雙股組合構(gòu)件y(h)(a)雙股組合構(gòu)件y(h)四膠坦合箱件圖7.2.3格構(gòu)式組合構(gòu)件截面人阪=雄人阪=雄+27# Az(7, 232)式中：入x整個構(gòu)件對X軸的長細(xì)比;入1分肢對最小剛度軸1-1的長細(xì)比，其計算長度取為：焊接時，為相鄰兩綴板的凈距離；螺栓連接時，為相鄰兩綴板邊緣螺栓的距離；A1x構(gòu)件截面中垂直于x軸的各斜綴條毛截面面積之和(mm2)。2四肢組合構(gòu)件圖7.2.3(b)：當(dāng)綴件為綴板時:(7.233)當(dāng)綴件為綴條時:人皿瑚：+4當(dāng)綴件為綴條時:人皿瑚：+4。金(7, 2. 3-5)(7. 2 3-6)式中：入y整個構(gòu)件對y軸的長細(xì)比；A1y構(gòu)件截面中垂直于y軸的

9、各斜綴條毛截面面積之和(mm2)。3綴件為綴條的三肢組合構(gòu)件圖7.2.3(c)：式中：A1構(gòu)件截面中各斜綴條毛截面面積之和(mm2)；e構(gòu)件截面內(nèi)綴條所在平面與x軸的夾角。7.2.4綴件面寬度較大的格構(gòu)式柱宜采用綴條柱，斜綴條與構(gòu)件軸線間的夾角應(yīng)為4070。綴條柱的分肢長細(xì)比入1不應(yīng)大于構(gòu)件兩方向長細(xì)比較大值入max的0.7 倍，對虛軸取換算長細(xì)比。格構(gòu)式柱和大型實腹式柱，在受有較大水平力處和運(yùn)送單 元的端部應(yīng)設(shè)置橫隔，橫隔的間距不宜大于柱截面長邊尺寸的9倍且不宜大于8m。7.2.5綴板柱的分肢長細(xì)比入1不應(yīng)大于40匕，并不應(yīng)大于入max的0.5倍，當(dāng)入max 50時，取入max=50。綴板柱

10、中同一截面處綴板或型鋼橫桿的線剛度之和不得小于 柱較大分肢線剛度的6倍。7.2.6用填板連接而成的雙角鋼或雙槽鋼構(gòu)件，采用普通螺栓連接時應(yīng)按格構(gòu)式構(gòu) 件進(jìn)行計算；除此之外，可按實腹式構(gòu)件進(jìn)行計算，但受壓構(gòu)件填板間的距離不應(yīng)超 過40i，受拉構(gòu)件填板間的距離不應(yīng)超過80i。i為單肢截面回轉(zhuǎn)半徑，應(yīng)按下列規(guī) 定米用：1當(dāng)為圖7.2.6(a)、圖7.2.6(b)所示的雙角鋼或雙槽鋼截面時，取一個角鋼或 一個槽鋼對與填板平行的形心軸的回轉(zhuǎn)半徑；2當(dāng)為圖7.2.6(c)所示的十字形截面時，取一個角鋼的最小回轉(zhuǎn)半徑。受壓構(gòu)件的兩個側(cè)向支承點之間的填板數(shù)不應(yīng)少于2個。(a)T字形雙角鋼激面(功雙槽鋼截面十字

11、形雙角銅截面圖7.2.6計算截面回轉(zhuǎn)半徑時的軸線示意圖7.2.7軸心受壓構(gòu)件剪力V值可認(rèn)為沿構(gòu)件全長不變，格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的剪力V應(yīng)由承受該剪力的綴材面(包括用整體板連接的面)分擔(dān)，其值應(yīng)按下式計算:7.2. 7)V = AL7.2. 7)85氏7.2.8兩端鉸支的梭形圓管或方管狀截面軸心受壓構(gòu)件(圖7.2.8)的穩(wěn)定性應(yīng)按本標(biāo)準(zhǔn)式(7.2.1)計算。其中A取端截面的截面面積A1，穩(wěn)定系數(shù)e應(yīng)根據(jù)按下 列公式計算的換算長細(xì)比4確定：兀=*抽? 2. 8-1)I.=普1 + (1 + 0.85蹌)-，(7, 2.8-2)7 = 0.8的H型鋼和等邊角鋼的穩(wěn)定系數(shù)e可提高一類采用。板件寬厚比超過

12、本標(biāo)準(zhǔn)第7.3.1條規(guī)定的實腹式構(gòu)件應(yīng)按本標(biāo)準(zhǔn)式(7.3.3-1)計 算軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性。7.2.2本條對原規(guī)范第5.1.2條進(jìn)行了局部修改。截面單軸對稱構(gòu)件換算長細(xì)比的 計算公式(7.2.2-4)和單、雙角鋼的簡化公式，都來自彈性穩(wěn)定理論，這些公式用于 彈塑性范圍時偏于保守，原因是當(dāng)構(gòu)件進(jìn)入非彈性后其彈性模量下降為Et=TE，但 剪切模量G并不和E同步下降，在構(gòu)件截面全部屈服之前可以認(rèn)為G保持常量。計 算分析和試驗都表明，等邊單角鋼軸壓構(gòu)件當(dāng)兩端鉸支且沒有中間支點時，繞強(qiáng)軸彎 扭屈曲的承載力總是高于繞弱軸彎曲屈曲承載力，因此條文明確指出這類構(gòu)件無須計 算彎扭屈曲，并刪去了原公式(5.1.

13、2-5)。雙角鋼截面軸壓構(gòu)件抗扭剛度較強(qiáng)，對彎 扭屈曲承載力的影響較弱，仍保留原來的彈性公式，只是表達(dá)方式上作了改變。繞平 行軸屈曲的單角鋼壓桿，一般在端部用一個肢連接，壓力有偏心，并且中間常連有其 他構(gòu)件，其換算長細(xì)比的規(guī)定見本標(biāo)準(zhǔn)第7.6節(jié)。本條增加了截面無對稱軸構(gòu)件彎扭屈曲換算長細(xì)比的計算公式(7.2.2-14)和不 等邊單角鋼的簡化公式(7.2.2-20)、公式(7.2.2-21)，這些公式用于彈性構(gòu)件，在 非彈性范圍偏于安全，若要提高計算精度，可以在式(7.2.2-22)的右端乘以V? = Anl - 0. 2UI （用于 L19）（27）式中：n構(gòu)件正則化長細(xì)比=可取弱主軸夕的y

14、q e*長細(xì)比用式（7. 2. 2-20）、式（7.2.2-21）計算;時，所有妃（包 括公式適用條件）都乘以4 7.2.3對實腹式構(gòu)件，剪力對彈性屈曲的影響很小，一般不予考慮。但是格構(gòu) 式軸心受壓構(gòu)件，當(dāng)繞虛軸彎曲時，剪切變形較大，對彎曲屈曲臨界力有較大影響， 因此計算式應(yīng)采用換算長細(xì)比來考慮此不利影響。換算長細(xì)比的計算公式是按彈性穩(wěn) 定理論公式經(jīng)簡化而得。一般來說，四肢構(gòu)件截面總的剛度比雙肢的差，構(gòu)件截面形狀保持不變的假定不 一定能完全做到，而且分肢的受力也較不均勻，因此換算長細(xì)比宜取值偏大一些。7.2.4、7.2.5對格構(gòu)式受壓構(gòu)件的分肢長細(xì)比4的要求，主要是為了不使分肢先于 構(gòu)件整體失

15、去承載能力。對綴條組合的軸心受壓構(gòu)件，由于初彎曲等缺陷的影響，構(gòu) 件受力時呈彎曲狀態(tài)，使兩分肢的內(nèi)力不等。對綴板組合軸心受壓構(gòu)件，與綴條組合 的構(gòu)件類似。綴條柱在綴材平面內(nèi)的抗剪與抗彎剛度比綴板柱好，故對綴材面剪力較大的格構(gòu) 式柱宜采用綴條柱。但綴板柱構(gòu)件簡單，故常用作軸心受壓構(gòu)件。在格構(gòu)式柱和大型實腹柱中設(shè)置橫隔是為了增加抗扭剛度，根據(jù)我國的實踐經(jīng)驗， 本條對橫隔的間距作了具體規(guī)定。7.2.6對雙角鋼或雙槽鋼構(gòu)件的填板間距作了規(guī)定，對于受壓構(gòu)件是為了保證一個角鋼或一個槽鋼的穩(wěn)定；對于受拉構(gòu)件是為了保證兩個角鋼和兩個槽鋼共同工作并受 力均勻。由于此種構(gòu)件兩分肢的距離很小，填板的剛度很大，根據(jù)我

16、國多年的使用經(jīng) 驗，滿足本條要求的構(gòu)件可按實腹構(gòu)件進(jìn)行計算，不必對虛軸采用換算長細(xì)比。但是 用普通螺栓和填板連接的構(gòu)件，由于孔隙情況不同，容易造成兩肢受力不等，連接變 形達(dá)不到實腹構(gòu)件的水平，影響桿件的承載力，因此需要按格構(gòu)式計算，公式為本標(biāo) 準(zhǔn)式(7.2.3-1)。7.2.8本條為新增內(nèi)容，式(7.2.8)是基于穩(wěn)定分析得出的。梭形鋼管柱整體穩(wěn)定性 計算及設(shè)計方法主要參考清華大學(xué)的研究工作。首先，通過對梭形鋼管柱整體彈性屈 曲荷載的理論推導(dǎo)與數(shù)值計算結(jié)果的比對，提出了其換算長細(xì)比的計算公式。其次， 利用大撓度彈塑性有限元數(shù)值分析方法，取多組算例對梭形鋼管柱的穩(wěn)定承載力進(jìn)行 研究，并形成梭形鋼管柱的穩(wěn)定承載力與換 算長細(xì)比之間的曲線關(guān)系。最后，仍以 上述換算長細(xì)比為基本參數(shù)，比較梭形鋼管柱彈塑性計算穩(wěn)定承載力與等截面柱子曲 線之間的關(guān)系，進(jìn)而合理確定梭形鋼管柱整體穩(wěn)定承載力的設(shè)計方法。在梭形柱彈塑 性承載力數(shù)值計算中，考慮了柱子初始缺陷的不利影響，其楔率的變化范圍在01.5 之間。7.2.9空間多肢鋼管梭形格構(gòu)柱常用于軸心受壓構(gòu)件，在工程上應(yīng)用愈來愈多，但 目前缺乏設(shè)計理論指導(dǎo)。清華大學(xué)與同濟(jì)大學(xué)的理論和試驗研究結(jié)果表明，挺直鋼管 梭形格構(gòu)柱的屈曲模態(tài)(最低階)依據(jù)其幾何及截面尺寸可能發(fā)生單波形的對稱屈曲 和反對稱屈曲。通過理論推導(dǎo)與對大量的