運(yùn)籌學(xué)名詞辭條

1、運(yùn)籌學(xué)名詞辭條（供參考）名詞及其 英文名稱內(nèi)容提出者運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)涉及的主要領(lǐng)域是管理問題。研究的基本方A.P.Rowe(1938 年 7 月，Operations research法是建立數(shù)學(xué)模型，較多的運(yùn)用各種數(shù)學(xué)工具來解（注：在美國稱決問題。運(yùn)籌學(xué)目前尚無統(tǒng)一定義。通常有：“用數(shù)當(dāng)時英國Operations學(xué)的方法研究經(jīng)濟(jì)、民政和國防等部門在內(nèi)外環(huán)境Bawdsey 雷達(dá)research;的約束條件下合理調(diào)配人力、物力、財力等資源，站負(fù)責(zé)人在英國稱使實(shí)際系統(tǒng)有效運(yùn)行的技術(shù)科學(xué)。它可以用來預(yù)測P.Rowe提出Operational發(fā)展趨勢、制定行動規(guī)劃或優(yōu)選可方案?！? “運(yùn)用為了有效防res

2、earch o分析、實(shí)驗、量化的方法，對經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)中的人、止德國的空英文縮寫：OR）財、物等有限資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，為決策者提供依襲，不能僅依據(jù)的最優(yōu)方案，以實(shí)現(xiàn)最有效的管理?！笨吭黾永走_(dá)數(shù)量及改進(jìn) 性能，還應(yīng)對 整個作戰(zhàn)防 空系統(tǒng)，各雷達(dá)站間的協(xié) 調(diào)配合、以及 各雷達(dá)站之 間的相互協(xié)調(diào)配合及整 個系統(tǒng)運(yùn)行 進(jìn)行綜合研 究，才能有效防備德國人 的飛機(jī)侵入。線性規(guī)劃線性規(guī)劃是指研究線性約束條件下線性目標(biāo)函數(shù)的D.B.DanzigLinear programming極值問題的數(shù)學(xué)理論與方法。即對于統(tǒng)籌規(guī)劃問題，英文縮寫LP為如何合理地、有效地利用現(xiàn)有有限的人力、物力、1947 年財力資源來完成更多

3、的任務(wù)?；蛘呷绾尾拍芤宰钌貲.B.Danzig的代價去實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。作出的最優(yōu)決策，提供科學(xué)的在研究美國依據(jù)。米用數(shù)學(xué)語言來描述：問題的目標(biāo)用變量函的空軍資源數(shù)的形式來表達(dá)（稱為目標(biāo)函數(shù)），問題的限制條優(yōu)化配置時件用有關(guān)變量的等式或不等式來表達(dá)。（稱為約束提出了線性條件）當(dāng)變量連續(xù)取值，且目標(biāo)函數(shù)與約束條件均規(guī)劃的一般線性時，稱這類模型為線性規(guī)劃模型。有關(guān)線性規(guī) 劃問題的建模、求解和應(yīng)用研究構(gòu)成了運(yùn)籌學(xué)中一 個重要的、應(yīng)用最為廣泛的分支。其典型問題有： 運(yùn)輸問題、生產(chǎn)計劃問題、混合配料問題等。數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型Mathematical models數(shù)學(xué)模型是研究和掌握系統(tǒng)運(yùn)動規(guī)律的有力工具， 它是

4、分析、設(shè)計、預(yù)報或預(yù)測、控制實(shí)際系統(tǒng)的基 礎(chǔ)。數(shù)學(xué)模型的種類很多，而且有各種不同的分類 方法。要對實(shí)際規(guī)劃問題做定量分析，必須先加以 抽象，建立數(shù)學(xué)模型。它是用字母、數(shù)字和其他數(shù) 學(xué)符號構(gòu)成的等式或不等式，或用圖表、圖象、框 圖、數(shù)理邏輯等來描述系統(tǒng)的特征及其內(nèi)部內(nèi)部或 與外部聯(lián)系的模型。它是正式系統(tǒng)的一種抽象。單純形法Simplex method單純形法是求解線性規(guī)劃問題的一種常用基本方 法。其思路是：根據(jù)問題的標(biāo)準(zhǔn)型，從可行域中一 個基本可行解（一個頂點(diǎn)）開始，轉(zhuǎn)換到另一個基 本可行解（一個頂點(diǎn)），并且使目標(biāo)函數(shù)值增大， 當(dāng)目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最大時，問題就得到了最優(yōu)解。單純形法的特點(diǎn)是：（1）

5、二元情況下滿足約束條件 的集合是凸多邊型，在多元情況下，滿足約束條件 的集合是凸多面體（單純形）。（2）目標(biāo)函數(shù)的最大 值或最小值恰好在多邊型的頂點(diǎn)，在多元情況下， 目標(biāo)函數(shù)值一定在凸集的極點(diǎn)上。（3）各極點(diǎn)的值 代入目標(biāo)函數(shù)中，進(jìn)行比較就可以求得極值，即所 求得的解。G.B.Danzig1947年美國 數(shù)學(xué)家G.B.Danzig 在研究美國 的空軍資源 優(yōu)化配置時 提出的求解 線性規(guī)劃的 通用解法。目標(biāo)函數(shù)Objective運(yùn)用單純形法解某些線性規(guī)劃問題時，在一定約束 條件下要達(dá)到的目標(biāo)，用數(shù)學(xué)模型表示，就稱為目 標(biāo)函數(shù)。約束條件Constraints運(yùn)用單純形法解某些線性規(guī)劃問題時，該問題

6、已知 并須遵守的前提條件稱為約束條件?？尚薪鈌easible solutions,Alternative一個線性規(guī)劃問題有解，就能找出一組x.（j =1.， 一，、 .一 _n），滿足約束條件，稱這組x.為問題的可行解。通 常線性規(guī)劃問題總是含有多個可行解?？尚杏?Feasible region(domain)全部可行解的集合叫可行域。線性規(guī)劃圖解法Graphical solution of linear programming圖解法是線性規(guī)劃問題的基本解法.圖解法一般只 適用于解23個變量的問題，解題的實(shí)用價值雖然不 大，但它闡明了線性規(guī)劃解題的基本原理.對偶理論 Duality theor

7、y每一個線性規(guī)劃問題都存在一個與其對偶的問題， 在求出一個問題解的同時，也給出了另一個問題的 解。1947年美籍匈牙利數(shù)學(xué)家馮偌依曼影子價格Shadow price在線性規(guī)劃問題中約束條件常數(shù)項增加一個單位而 產(chǎn)生的目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值的變化。如果約束條件常數(shù) 項表示資源，目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值表示最優(yōu)收益，則影 子價格是指資源增加對最優(yōu)收益發(fā)生的影響，所以 又稱資源的邊際產(chǎn)出或資源的機(jī)會成本。它表示資 源在最優(yōu)產(chǎn)品組合時所能具有的潛在價值。運(yùn)輸問題Transportation problem一類具有特殊結(jié)構(gòu)的線性規(guī)劃問題。其典型問題是： 為了把某種產(chǎn)品從若干個產(chǎn)地調(diào)運(yùn)到若干個銷地， 已知每個產(chǎn)地的供應(yīng)量和

8、每個銷地的需求量，如何 在許多可行的調(diào)運(yùn)方案中，確定一個總運(yùn)輸費(fèi)或總 運(yùn)輸量最小的方案?，F(xiàn)已發(fā)現(xiàn)的問題有以下6類；1、 一般運(yùn)輸問題，又稱希契科克運(yùn)輸問題。簡稱H問 題2、網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸問題。簡稱T問題。3、最大流量問 題，簡稱F問題。4、最短路徑問題。簡稱S問題。 5、任務(wù)分配問題，又稱指派問題，簡稱A問題。6、 生產(chǎn)計劃問題，又稱日程計劃問題，簡稱CPS問題。目標(biāo)規(guī)劃Goal programming這是線性規(guī)劃的一種特殊應(yīng)用，能夠處理單個主目 標(biāo)與多個目標(biāo)并存，以及多個主目標(biāo)與多個次目標(biāo) 并存的問題。企業(yè)管理中經(jīng)常碰到多目標(biāo)決策的問 題。企業(yè)擬訂生產(chǎn)計劃時，不僅要考慮總產(chǎn)值，而 且要考慮利潤、產(chǎn)

9、品質(zhì)量和設(shè)備利用率等。有些目 標(biāo)之間往往互相矛盾。例如，企業(yè)利潤可能同環(huán)境 保護(hù)的目標(biāo)相矛盾。如何統(tǒng)籌兼顧多種目標(biāo)，選擇 合理的方案，是十分復(fù)雜的問題。應(yīng)用目標(biāo)規(guī)劃可 能較好的解決這類問題。目標(biāo)規(guī)劃的應(yīng)用范圍很廣， 包括生產(chǎn)計劃、投資計劃、市場戰(zhàn)略、人事管理、 環(huán)境保護(hù)、土地利用等。目標(biāo)規(guī)劃的模型分為以下 兩大類：1.多目標(biāo)并列模型。2.優(yōu)先順序模型。美國學(xué)者查 納斯(A.Charnes) 和庫伯(W.W.Coop er)在 1961 年首次提出。表上作業(yè)法Tabular method用列表的方法求解線性規(guī)劃問題中運(yùn)輸模型的計算 方法。當(dāng)某些線性規(guī)劃問題采用圖上作業(yè)法難以進(jìn) 行直觀求解時，就可

10、以將各元素列成相關(guān)表，給出 初始方案，然后采用檢驗數(shù)來判斷這個方案，否則 就要采用閉回路法等方法進(jìn)行調(diào)整，直至得到滿意 的結(jié)果。這種列表求解方法就是表上作業(yè)法。圖上作業(yè)法Graphical method在運(yùn)輸圖上求解線性規(guī)劃運(yùn)輸模型的方法。交通運(yùn) 輸以及類似的線性規(guī)劃問題，都可以首先畫出流向 圖，然后根據(jù)有關(guān)規(guī)則進(jìn)行必要調(diào)整，直至求出最 小運(yùn)輸費(fèi)用或最大運(yùn)輸效率的解。這種求解方法， 就是圖上作業(yè)法。圖上作業(yè)法的內(nèi)外圈流向箭頭， 要求達(dá)到重疊且各自之和都小于或等于全圈總程度 的一半，這時的流向圖就是最佳調(diào)運(yùn)方案。靈敏度分析Sensitivity analysis是指對于系統(tǒng)或事物因周圍條件變化顯

11、示出來的敏 感程度的分析。即研究當(dāng)線性規(guī)劃問題的參數(shù)中的 一個或者幾個參數(shù)發(fā)生變化時，問題的最優(yōu)解會有 什么變化，或者這些參數(shù)在一個多大的范圍內(nèi)變動 時，問題的最優(yōu)解不變。1736年瑞士 數(shù)學(xué)家L.歐 拉。西北角法是指用表上作圖法解線性規(guī)劃運(yùn)輸問題時，建立調(diào) 運(yùn)初始方案的一種方法。由于這種方法是從表的左 上角(西北角)方格開始的，不考慮運(yùn)費(fèi)(運(yùn)輸成 本)的因素，根據(jù)表內(nèi)供應(yīng)量與需求量的要求，進(jìn) 行分配，逐行逐列的予以滿足，以達(dá)到供銷調(diào)配平 衡。因此稱、為西北角法。取小元素法The least cost rule指用表上作業(yè)法解線性規(guī)劃運(yùn)輸問題時，建立調(diào)運(yùn) 處始方案的一種方法.最小元素法改進(jìn)了西

12、北角法 存在的問題，在分配時考慮到運(yùn)輸成本問題,在保證 供銷平衡的前提下,盡可能滿足運(yùn)費(fèi)最小或較小的 格子，滿足一行（或列），就劃去一行（或列）。如果運(yùn)費(fèi) 相同時可任選其中一個用最小元素法與西北角法 比較，可使運(yùn)費(fèi)顯著減少，可以得到交好的初始調(diào)運(yùn) 方案。運(yùn)輸論法它主要研究從一些貨源地到另一些目的地的最優(yōu)運(yùn) 輸方法的問題。經(jīng)過適當(dāng)修改后，并可用來解決一 些與運(yùn)輸毫無關(guān)系的問題，如向機(jī)器分派任務(wù)的問 題等。建立運(yùn)輸問題公式的要求同線性規(guī)劃是一樣 的，包括：正確定義的線性目標(biāo)函數(shù)；可選擇的行 動方案；線性目標(biāo)函數(shù)和線性約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)； 相關(guān)的變量，資源在有限的范圍內(nèi)供給。運(yùn)輸問題 公式就是在這樣

13、的條件下，用迭代求解過程（運(yùn)輸 方法）來分配有限資源的。閉回路調(diào)整法Close circularadjust method用表上作業(yè)法解線性規(guī)劃運(yùn)輸問題中，米用一定的 方法建立調(diào)運(yùn)初始方案后，對方案進(jìn)行檢驗和調(diào)整 的一種方法.非線性規(guī)劃Nonlinear programming具有非線性約束條件或目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。是運(yùn) 籌學(xué)一個重要分支。非線性規(guī)劃研究一個n元實(shí)函 數(shù)在一組等式或不等式的約束條件下的極值問題。 且目標(biāo)函數(shù)和約束條件至少有一個是未知量的非線 性函數(shù)。大多數(shù)工程物理量的表達(dá)式都是非線性的， 所以，非線性規(guī)劃在各類工程優(yōu)化設(shè)計中得到了較 多的應(yīng)用。1951 年 H.W.庫恩和A.W

14、.塔克斐波那契法Fibonacci search使用對稱搜索的方法，逐步縮短所考察的區(qū)間，他 能以盡量少的函數(shù)求值次數(shù)，達(dá)到預(yù)定某一縮短率。0.618 法（黃金分割法）Golden section search以不變的區(qū)間縮短率0.618代替斐波那契法每次不 同的縮短率，可看成斐波那契法近似。歐拉回路Euler loop連通圖G中，若存在一條回路，經(jīng)過每邊一次且僅 一次，則這條回路為歐拉回路。整數(shù)規(guī)劃Integer programming要求一部分或全部決策變量必須取整數(shù)數(shù)的規(guī)劃問 題。若所有變量均要求取整數(shù)值，則稱為純整數(shù)規(guī) 劃。若只有部分變量要求取整數(shù)值，則稱為混合整 數(shù)規(guī)劃。整數(shù)規(guī)劃一詞

15、常指純整數(shù)規(guī)劃。要求變量 取整數(shù)的線性規(guī)劃稱為整數(shù)線性規(guī)劃。松弛問題Slack problem不考慮整數(shù)條件，由余下的目標(biāo)函數(shù)值和約束條件 構(gòu)成的規(guī)劃問題稱為該整數(shù)規(guī)劃的松弛問題。割平面法Cuttingplanealgorithm解整數(shù)線性規(guī)劃的一種方法。是從松弛問題的一個 非整數(shù)的最優(yōu)解出發(fā)，序貫地每次添加一個新的線 性不等式（其對應(yīng)線性方程所代表的超平面即稱為 割平面），求解新的松弛問題。每次增添的新的不 等式要滿足兩個條件：（1）前一個不等式的最優(yōu)解 不滿足這個不等式。即松弛問題的可行解集合被割 去了一塊。（2）S中的點(diǎn)都滿足這個不等式，即 保證整數(shù)可行解不被割去。1963 年 R.E.

16、戈莫里分枝限界法Branch and bound method一種解離散問題的最優(yōu)化方法，可以解線性整數(shù)規(guī) 劃。分枝限界法的基本思想是部分枚舉法。1965 年 R.J 達(dá)金和蘭德-多 伊格整數(shù)線性規(guī)劃Integer linear programming (ILP)若松弛問題是一個線性規(guī)劃，則稱該整數(shù)規(guī)劃為整 數(shù)線性規(guī)劃。純整數(shù)線性規(guī)劃Pure Integer linear programming指全部決策變量必須取整數(shù)值的整數(shù)線性規(guī)劃。混合整數(shù)線性規(guī)劃Mixed ILP指決策變量中有一部分必須取整數(shù)值，另一部分可 以不取整數(shù)值的整數(shù)線性規(guī)劃。0-1型整數(shù)線性規(guī)劃Zero-one ILP指決策變

17、量中只能取值0或1的整數(shù)規(guī)劃。馬氏決策規(guī)劃Markov decision programming在賦值馬氏過程中，如果在某狀態(tài)選用不同的決策 能夠改變相應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣及報酬矩陣，就產(chǎn)生 了動態(tài)隨機(jī)系統(tǒng)求最優(yōu)策略的問題。馬氏決策規(guī)劃 就是研究這類問題的。最小樹問題Minimum tree problem連通且不含圈的無向圖稱為樹，如城市煤氣、自來水 管道網(wǎng)絡(luò)，鐵路的專用線網(wǎng)等，都可以用樹的形式 來表示。同一網(wǎng)絡(luò)中可以構(gòu)成許多個部分的樹。如 果在網(wǎng)絡(luò)中每條邊上賦予相應(yīng)的權(quán)（權(quán)可以表示距 離、時間、費(fèi)用等），最小樹問題就是在所有部分 樹中尋找一個總權(quán)數(shù)為最小的問題。最短路問題Shortest-ro

18、ute problems一般提法：設(shè)G=（V，E）為連通圖，圖中各邊（vi， v.）有權(quán)l(xiāng).（l.=無窮大表示v.，v.間無邊），v，vj_jji js t為圖中任意兩點(diǎn)，求一條道路u，使它是從vs到vt 的所有路中總權(quán)最小的路。SDijkstra 算法Dijkstra algorithm用于求解指定兩點(diǎn)，vt間的最短路，或從指定點(diǎn)vs 到其余各點(diǎn)的最短路，是求無負(fù)權(quán)網(wǎng)絡(luò)最短路問題 的最好方法。1959 年 DijkstraFloyd算法Floyd algorithm直接求出網(wǎng)絡(luò)中任意兩點(diǎn)間的最短路。1962 年 Floyd最大流問題Maximal-Flow problems管道網(wǎng)絡(luò)中每邊的最

19、大通過能力即容量是有限的， 實(shí)際流量也并不一定等于容量，上述問題就是要討 論如何充分利用裝置能力，以取得最好效果（流量 最大）。圖與網(wǎng)絡(luò)分析Graph theory and network analysis運(yùn)籌學(xué)中把一些研究對象用節(jié)點(diǎn)表示，對象之間的 關(guān)系用連線邊表示。用點(diǎn)、邊的的集合構(gòu)成圖。圖 論是研究有節(jié)點(diǎn)和邊所組成圖形的數(shù)學(xué)理論和方 法。圖是網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)，根據(jù)具體研究的網(wǎng)絡(luò)對 象（如：鐵路網(wǎng)、電力網(wǎng)、通信網(wǎng)等），賦予圖中 各邊某個具體的參數(shù)，如時間、流量、費(fèi)用、距離 等，規(guī)定圖中各節(jié)點(diǎn)代表具體網(wǎng)絡(luò)中任何一種流動 的起點(diǎn)，中轉(zhuǎn)點(diǎn)或終點(diǎn)，然后利用圖論方法來研究 各類網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和流量的優(yōu)化分析

20、。網(wǎng)絡(luò)分析還包括 利用網(wǎng)絡(luò)圖形來描述一響工程中各項作業(yè)的進(jìn)度和 結(jié)構(gòu)關(guān)系，以便對工程進(jìn)度進(jìn)行油畫控制。網(wǎng)絡(luò)計劃Network planning50年代以來，國外陸續(xù)出現(xiàn)了一些計劃管理的新方 法，如關(guān)鍵路線法，計劃評審法等，這些方法都是 建立在網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上，成為網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)。網(wǎng)絡(luò)Network在圖論中，現(xiàn)給定一個有向圖D=（V，A），在V 中指定了一點(diǎn)，稱為發(fā)點(diǎn)，和另一點(diǎn)，稱為收點(diǎn)， 其余的點(diǎn)稱為中間點(diǎn)。對于每一個弧，都對應(yīng)一個 弧的容量，這樣的D稱為網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)方法和網(wǎng)絡(luò)計 劃Network method and network planning繪制網(wǎng)絡(luò)圖的規(guī)則及計算相關(guān)參數(shù)的方法稱為網(wǎng)絡(luò) 方

21、法。把以網(wǎng)絡(luò)圖表示的，用網(wǎng)絡(luò)方法編制的計劃 稱為網(wǎng)絡(luò)計劃。網(wǎng)絡(luò)分析Network analysis把一項工程系統(tǒng)或組織計劃問題用網(wǎng)絡(luò)的形式來描 述，通過分析和計算,使其最優(yōu)化。網(wǎng)絡(luò)理論Network theory1845 年 G.R.基爾霍夫。網(wǎng)絡(luò)技術(shù)Netwok techniques利用網(wǎng)絡(luò)圖形描述一項工程或計劃進(jìn)度各個環(huán)節(jié)和 要素之間的關(guān)系，以便尋求系統(tǒng)最優(yōu)解或最優(yōu)控制 的技術(shù)，又稱網(wǎng)絡(luò)分析。1845 年 G.R.基爾霍夫.關(guān)鍵線路法Critical path method 簡稱CPM借助網(wǎng)絡(luò)表示各項工作及所需時間，表示出各項工 作間的相互關(guān)系，找出編制與執(zhí)行計劃的關(guān)鍵路線， 這種方法稱為

22、關(guān)鍵路線法。1956年美國杜邦公司在 制定協(xié)調(diào)企 業(yè)不同業(yè)務(wù) 部門的系統(tǒng) 規(guī)劃技術(shù)計劃評審法Program evaluation and review technique 簡稱PERT應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)方法和網(wǎng)絡(luò)形式，注重于對各項任務(wù)安排 的評價和審查，這種方法稱為計劃評審法。1958年美國海軍武器局 在制定研制 “北極星”導(dǎo) 彈計劃。網(wǎng)絡(luò)圖Network graphic是指由工序，事項及標(biāo)有完成各項工序所需時間等 參數(shù)所構(gòu)成的有向圖。1958年美國海軍武器局 在制定研制 “北極星”導(dǎo) 彈計劃。多重圖和簡單圖Multiple graph and simple graph若兩個點(diǎn)之間多余一條邊，稱之為多重

23、邊，含多重 邊的圖稱為多重圖。無環(huán)，無多重邊的圖稱為簡單 圖。連通圖一個圖中，若任何兩點(diǎn)之間，至少有一條鏈，則稱 這個圖為連通圖。無向圖在圖論中，由點(diǎn)V及邊E組成的，沒有標(biāo)明某點(diǎn)到 另一點(diǎn)的方向，即匕，*和*, VJ是相同的。這種 圖稱為無向圖。有向圖Directed graph在圖論中，點(diǎn)與點(diǎn)之間有方向的線稱為弧。由點(diǎn)集 V和弧集A組成的圖D=（V，A）稱為有向圖。最短路徑問題Shortest path problem在網(wǎng)絡(luò)圖上，對每條邊有一個權(quán)，要求從始點(diǎn)到終點(diǎn) 的所有路徑中找出一條總權(quán)數(shù)為最小的路徑.動態(tài)規(guī)劃Dynamic programming 縮寫DP研究多階段（多步）決策過程最優(yōu)化

24、問題的一種數(shù) 學(xué)方法，是最優(yōu)控制和運(yùn)籌學(xué)的重要數(shù)學(xué)工具。為 了尋找系統(tǒng)最優(yōu)決策，可將系統(tǒng)運(yùn)行過程劃分為若 干相繼的階段（或若干步），并在每個階段（或每 一步）都作出決策。這種決策過程就稱為多階段（多 步）決策過程。多階段決策過程的每一階段的輸出 狀態(tài)就是下一階段的輸出狀態(tài)。某一階段作出的最 優(yōu)決策，對于下一階段未必是最有利的。多階段決 策的最優(yōu)化問題必須從系統(tǒng)整體出發(fā)，要求各階段 選定的決策系列所構(gòu)成的系列最終能使目標(biāo)函數(shù)達(dá) 到極值。50年代初，美 國數(shù)學(xué)家R.貝爾曼。決策Decision指按一定的標(biāo)準(zhǔn)和要求，確定一個奮斗的目標(biāo)，并 從兩個以上的為達(dá)到目標(biāo)的實(shí)施方案中，選定一個 合適方案的科學(xué)

25、的過程。決策論Decision theory根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)信息和評價準(zhǔn)則選取最優(yōu)策略的數(shù) 學(xué)理論。決策論是運(yùn)籌學(xué)的一個分支和決策分析的 理論基礎(chǔ)。它是關(guān)于不確定性決策問題的合理性分 析過程及有關(guān)概念的理論?，F(xiàn)代決策理論Modern decision theory是“傳統(tǒng)決策理論”的對稱。這種理論的核心是用“令 人滿意的準(zhǔn)則”代替了古典最大化原則。美國卡內(nèi)基 梅隆大學(xué) 教授赫伯特. 西蒙古典決策理論Classical decision theory也稱“傳統(tǒng)決策理論”。它的出發(fā)點(diǎn)是把人視為絕對 理性的人，他在決策時遵循的是最大化原則。戰(zhàn)略決策Strategy decision按決策對象和層次劃分

26、的一種決策。戰(zhàn)略決策是企 業(yè)與經(jīng)常變化中的外部環(huán)境之間，謀求達(dá)到動態(tài)平 衡，協(xié)調(diào)發(fā)展的一種決策。風(fēng)險型決策Risk decision也稱“統(tǒng)計型決策”，它是從同時具備下列五個條件 的問題中選定最優(yōu)方案的決策。（1）有一個明確的 目標(biāo)；（2）有兩個以上可供選擇的行動方案；（3） 存在兩種以上不以主觀意志為轉(zhuǎn)移的客觀狀態(tài);（4） 不同行動方案在不同狀態(tài)下的損失和利益可計算；（5）自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率可估計。益損矩陣Opportunity loss matrix由益損值構(gòu)成的矩陣，就叫決策的益損矩陣或風(fēng)險 矩陣。最大可能法Maximum permissible method選擇一個概率最大的自然狀態(tài)進(jìn)

27、行決策，其它自然 狀態(tài)可以不管，這樣的方法就是最大可能法。期望值法Expected value method把每個行動的期望值求出來，并加以比較的方法就 稱為期望值法。決策樹法Decision trees method風(fēng)險型決策問題的一種基本決策方法。由于這種決 策方法的思路如同樹枝形狀，因此稱為決策樹法。局中人Player“對策問題”的基本要素之一。是指在一局對策中具 有決策權(quán)當(dāng)事人。策略Policy對策問題的基本要素之一。是指局中人的可行的通 盤籌劃行動方案。馬氏決策規(guī)劃Markovdecisionprogramming 英文縮寫：MDP是序貫決策的主要研究領(lǐng)域。它是Markov過程與 確

28、定性動態(tài)規(guī)劃相結(jié)合的產(chǎn)物，故又稱Markov型 隨機(jī)動態(tài)規(guī)劃，屬于運(yùn)籌學(xué)中數(shù)學(xué)規(guī)劃的一個分支。 在賦值馬氏過程中，如果在某狀態(tài)選用不同的決策 能夠改變相應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣及報酬矩陣，就產(chǎn)生 了動態(tài)隨機(jī)系統(tǒng)求最優(yōu)策略的問題。馬氏決策規(guī)劃 就是研究這類問題的。50年代貝爾 曼研究動態(tài) 規(guī)劃和沙浦 利研究隨機(jī) 對策時出現(xiàn) Markov決策 基本思想。悲觀準(zhǔn)則（max-min 準(zhǔn)則）Max-min criterion這種方法的基本思想是假定決策者從每一個決策方 案可能出現(xiàn)的最差結(jié)果出發(fā)，且最佳選擇是從最不 利的結(jié)果中學(xué)則最有利的結(jié)果。樂觀準(zhǔn)則（max-max 準(zhǔn)則）Max-max criterion這種

29、方法的出發(fā)點(diǎn)是假定決策者對未來的結(jié)果持樂 觀的態(tài)度，總是假設(shè)出現(xiàn)對自己有利的狀況。折衷準(zhǔn)則Rlurwicz criterion折衷準(zhǔn)則是介于悲觀準(zhǔn)則和樂觀準(zhǔn)則之間的一個準(zhǔn) 貝h其特點(diǎn)是對客觀狀況的估計即不完全樂觀，也 不完全悲觀，而采用一個樂觀系數(shù)來反映決策者對 狀態(tài)估計的樂觀程度。等可能準(zhǔn)則（Laplace 準(zhǔn)則） Laplace criterion這種準(zhǔn)則的思想在于將各種可能出現(xiàn)的狀態(tài)“一視 同仁”，即認(rèn)為它們出現(xiàn)的可能性都是相等的。然后 再按照期望收益最大的原則選擇最優(yōu)方案。遺憾準(zhǔn)則（min-max 準(zhǔn)則）Regret criterion在決策過程中，當(dāng)某一種狀態(tài)可能出現(xiàn)時，決策者 必然

30、要選擇使收益最大的方案。但如果決策者由于 決策失誤而沒有選擇使收益最大的方案，則會感到 遺憾和后悔。遺憾準(zhǔn)則的基本思想就是在于盡量減 少決策者的遺憾，使決策者不后悔或少后悔。對策論（博弈論）Game theory研究具有對抗局勢的模型。是關(guān)于兩個或多個局中 人按一定規(guī)則處于競爭狀態(tài)下的決策行為數(shù)學(xué)理 論。對策論是運(yùn)籌學(xué)一個分支。起源于對室內(nèi)游戲 （如象棋、撲克等）局中人的行為和得失的研究， 后來發(fā)展成為研究帶有競爭因素社會現(xiàn)象的一種數(shù) 學(xué)方法。1921年法國 數(shù)學(xué)家E.博 雷爾。合作對策Cooperative games對策論中部分局中人形成聯(lián)盟的對策問題。它是現(xiàn) 代對策論中最活躍的研究課題之

31、一。非合作對策Noncooperative games對策論中局中人在選擇各自策略時不結(jié)成任何聯(lián)盟 的對策問題。納什平衡Nash equilibrium非合作對策中所有對策人都根據(jù)各自的信息選擇策 略，力圖使自己的目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最大的一種平衡 解。經(jīng)濟(jì)學(xué)家J.納什。帕雷托最優(yōu)Pareto optimality使用于多目標(biāo)最優(yōu)化的解。在多目標(biāo)最優(yōu)化問題中 需要同時使多個有矛盾的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化。諸目標(biāo)函 數(shù)可代表不同的決策標(biāo)準(zhǔn)（例如：成本、環(huán)境質(zhì)量、 風(fēng)險等）或不同利益集團(tuán)對同一決策標(biāo)準(zhǔn)所持的不 同觀點(diǎn)。由于目標(biāo)函數(shù)之間的矛盾性質(zhì)，一般說來 使每個目標(biāo)函數(shù)值同時達(dá)到各自最優(yōu)值的解是不存 在的。多目標(biāo)

32、最優(yōu)問題的解為帕雷托最優(yōu)解的條件 是解的任何一個目標(biāo)函數(shù)值在不使其他目標(biāo)函數(shù)值 惡化的條件下已經(jīng)不可能進(jìn)一步改進(jìn)。1896年意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家V.F.帕雷托斯塔克爾貝格對策Stackelberg strategy對策論中的多級遞階決策問題。又稱主從對策。社 會現(xiàn)象的結(jié)局通常使由許多決策人的行動共同決定 的。而這些決策人分居不同的層次，形成所謂多級 遞階決策系統(tǒng)。上層決策人具有一定權(quán)威，起著主 導(dǎo)作用，有時代表全局的利益。他們對整個系統(tǒng)的 控制可以通過操縱一些“杠桿”變量來影響下級的行 為而實(shí)現(xiàn)。例如：國家通過調(diào)節(jié)利率、稅收、投資 等決策量來控制各部門、各單位的行為來實(shí)現(xiàn)全局 最優(yōu)。經(jīng)濟(jì)學(xué)家H.vo

33、n斯塔克爾貝格。統(tǒng)籌法Overall planning method網(wǎng)絡(luò)理論在計劃與管理工作中的具體應(yīng)用方法，主 要是指計劃協(xié)調(diào)技術(shù)（PERT）和關(guān)鍵線路法（CPM） 中國數(shù)學(xué)家華羅庚在生產(chǎn)企業(yè)推廣計劃協(xié)調(diào)技術(shù)（PERT）和關(guān)鍵線路法（CPM）時采用“統(tǒng)籌法” 這個名詞。統(tǒng)籌法主要用于計劃管理和進(jìn)度管理。指派問題Assignment problem在滿足特定指派要求條件下，使指派方案總體效果 最佳?？冢河腥舾身椆ぷ餍枰峙浣o若干人（或部 門）來完成；有若干項合同需要選擇若干個投標(biāo)者 來承包：有若干班級需要安排在若干教室里上課等 等。匈牙利解法Hungarian method解指派問題的一種算法。1955年，庫恩 (w.w.Kuhn)存儲論Inventory theory研究