大物光的衍射一

1、光的衍射（一）主講 劉果紅機械波在傳播過程中遇到障礙物時，如障礙物的線度 光遇到細小的障礙物 （毛發(fā)、針尖、小孔）為什么聲波的衍射比光波更為顯著？前言光的衍射現(xiàn)象 光線偏離直線路程的現(xiàn)象。 機械波的衍射現(xiàn)象機械波傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象一、光的衍射現(xiàn)象的實驗例證單縫的衍射圖樣 光的實驗例證表明：1、光具有波動性，正是光的波動性形成了光的衍射現(xiàn)象。2、在衍射現(xiàn)象中，不僅僅是波的“轉(zhuǎn)彎”傳播，屏上的明、暗條紋表明還涉及波場中能量的分布情況。 惠更斯原理只能解釋光波繞彎的現(xiàn)象，但不能說明為什么會出現(xiàn)明、暗相間的條紋。二、惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳認為：從同一波陣面上各點所發(fā)出的子波，經(jīng)傳播而在空間某點相

2、遇時，也會相互疊加而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。惠更斯-菲涅耳原理指出在衍射波場中出現(xiàn)的明、暗衍射條紋實質(zhì)上是子波干涉的結(jié)果 。S惠更斯-菲涅耳原理的表達式r三、單縫的夫瑯和費衍射光學中衍射現(xiàn)象可分為兩類：菲涅耳衍射夫瑯和費衍射（平行光的衍射）。 SKE菲涅耳衍射SL1K夫瑯和費衍射L2E單縫的夫瑯和費衍射實驗1234衍射角 衍射光線與透鏡光軸之間的夾角a交警聚焦點的干涉效應1、衍射角為0的一束平行光,經(jīng)透鏡L2會聚在透鏡的主焦點P0上 。形成中央明紋。2、衍射角為 的平行光線：（ 為不等于0的任一值）經(jīng)透鏡 會聚在透鏡的P點,P點的干涉效應取決于各光線到P點的光程差。中央明紋1234a 在縫寬 一定的情況

3、下，單縫邊緣兩條衍射光線的光程差BC 的量值取決于衍射角的大小。 下面的分析將會看到：P點處的明、暗完全取決于單縫邊緣兩條衍射光線的光程差BCP B 各子波源發(fā)出的衍射角相同的光線到P點的光程差可這樣考慮： 單縫邊緣兩子波源發(fā)出的衍射光線到達P點的光程差為：菲涅耳半波帶法pABC A2C2A1C1 ABA1A2圖中畫出的BC為三倍的半波長 ABA1A2 B P B PA3 ABA1A2A3在縫寬a一定的情況下，BC的量值取決于衍射角分波陣面時可能遇到的幾種情況 ABA1A2 ABA1A2A3結(jié)論：PABA1A2A3C（1）1、若 角所對應的 的量值恰是半波長的偶數(shù)倍。單縫處波陣面恰好分為偶數(shù)個

4、半波帶 此時單縫處波陣面分成偶數(shù)個半波帶 ABA1A2A3所有波帶作用成對抵消，P點處是暗紋菲涅耳半波帶法（2）2、若 是半波長的奇數(shù)倍： 單縫處波陣面分成奇數(shù)個半波帶 ABA1A2P點處是明紋。是剩余的那個波帶的作用。且亮度與剩余波帶面積的大小有關(guān)。PAA1A2BC3、對任意衍射角 來說，波陣面一般不能恰巧分成整數(shù)個半波帶，即 不等于 的整數(shù)倍： （N為整數(shù)） 此時，衍射光束經(jīng)透鏡后，形成屏幕上亮度介于明紋和暗紋之間的中間區(qū)域。 ABA1A2A3 這就是用半波帶法解釋明、暗條紋生成的原因PAA1A2BCA3 對單縫衍射明、暗條紋的幾點說明1）（1）、（2）式中正負號的含義是：除中央明紋（位于

5、透鏡焦點），其它各級明、暗紋都有兩條，它們以中央明紋為對稱點上下分布。2）單縫衍射條紋和楊氏雙縫的干涉條紋都需要借助于屏幕來觀察，但兩者之間有兩點不同：（2）（1）楊氏雙縫實驗 PP00 x單縫衍射實驗AB楊氏雙縫實驗中各級明、暗條紋是用x坐標來定位的單縫衍射實驗中各級明、暗條紋是用衍射角來定位的中央明紋的位置跟著透鏡走，而其他明、暗條紋的位置跟著中央明紋走縫S上下移動時，條紋也會跟著移動3）有了單縫衍射的概念后，我們重新認識一下楊氏雙縫實驗：在楊氏雙縫實驗中，來自S1、S2的光束相遇產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，而每一狹縫又存在著衍射現(xiàn)象。所以楊氏雙縫實驗中的干涉條紋的分布受到了單縫衍射因子的調(diào)制。 P0對

6、單縫衍射條紋的討論： 1）、中央明區(qū)最亮且最寬，其它各級明紋隨著級數(shù)的增大，亮度減小。 中央明紋寬度的計算：中央明紋的寬度通常看作是在兩側(cè)對稱的一級暗紋之間的寬度。（3）所以：對單縫衍射的討論：2）、縫寬對衍射條紋的影響 當入射光波長一定時，由（1）、（2）式知，減小縫寬a，衍射角增大，各級條紋分得愈開，衍射作用愈明顯。當增大縫寬a，衍射角減小，各級衍射條紋向中央明紋靠攏，當縫寬a大到一定程度時，各級衍射條紋全部并入中央明紋附近，形成單一的明條紋，此時衍射現(xiàn)象消失，呈現(xiàn)光的直線傳播現(xiàn)象。（2）（1）對單縫衍射的討論：3）、白光照射單縫的情況 由（2）式知，當縫寬一定時，對于同一級衍射明紋，入射

7、光的波長愈大，則對應的衍射角愈大。因此，當以白光照射單縫時，中央明紋仍為白色（各種波長的光抵達點處時，均無光程差。），其他次級的明紋均為彩色條紋。在中央明紋的兩側(cè)出現(xiàn)由紫到紅（4000埃-7600埃）的彩色帶。這說明單縫也會產(chǎn)生色散現(xiàn)象。見下圖。（2） 中央明紋仍為白色，其他各級的明紋均為由紫到紅的彩色條紋。中央明紋0第一級彩帶例1、在單縫的Fraunhofer diffraction實驗中，波長為的單色光垂直入射到單縫上，對應于衍射角30度的方向上，若單縫處波陣面可分成三個半波帶，則縫寬a等于多少？解：根據(jù)題意，單縫處波陣面可分為三個半波帶意為： 本題的知識點：單縫衍射形成明、暗紋的條件。

8、例2、在單縫的Fraunhofer diffraction實驗中，設中央明紋的衍射角范圍很小，若使單縫寬度a變?yōu)樵瓉淼?/2，同時使入射的單色光的波長變?yōu)樵瓉淼?/4，則屏幕上單縫衍射條紋中央明紋的寬度將變?yōu)樵瓉淼膸妆叮拷猓涸O原寬度：后來但透鏡焦距f不變 將 代入中央明紋計算公式：即為原來的1/2倍。 例3、在單縫的夫瑯和費衍射實驗中，屏上第三級暗紋對應的單縫處波陣面可劃分為幾個半波帶？若將縫寬縮小一半，原來第三級暗紋處將是第幾級明（或暗）紋？解1：由暗紋公式：分為6個半波帶 解2：原第三級暗紋的位置是由衍射角定位的: 由此得： 縫寬縮小一半后，沿角方向，兩條邊緣光線的光程差 所以原來第三級暗紋處將是第一級明紋。 例4、今有白光形成的Fraunhofer diffraction圖樣，若其中某一光波的第三級明條紋和紅光（ ）的第二級明條紋相重合，求白光中所包含的這光波的波長。解：根據(jù)題意，