《電工學(xué)》秦曾煌第六版上下冊課后答案

1、1電路的基本概念與定律電源有載工作、開路與短路在圖1中，五個元件代表電源和負(fù)載。電流和電壓的參考方向如圖中所 示。今通過實驗測量得知一 3 *- 5 4+ , 一5 m，杷3響4圖1：習(xí)題圖I 1 = -I2 = 6AI 3 =4A U 二U2 = -10A U3 =140V 14 =21試標(biāo)出相檢的實際方向和各部板=示極性。60V2判斷哪些元件是電源哪些是負(fù)載3計算各元件的功率，電源發(fā)出的功率和負(fù)載取用的功率是否平衡 解:2元件1, 2為電源；3, 4, 5為負(fù)載。3 P1 = 4I1 = 140 X (- 4)W =-電源發(fā)出功率 Pe =560W P2 = U2I 2 = (- 90)

2、X 6W =-540W P3 = U3I 3 = 60 X 10W =600WP4 = U4I 1 = (- 80) X (- 4) W = 320W P5 = U5I 2 = 30 X 6W = 180WP1 + P2 =1100W負(fù)載取用功率P = P3 + R + P5 =1100W 兩者平衡3和其兩在圖 2中，已知I 1 = 3mA, I 2 = 1mA. 試確定電路元件3中的電流3和其兩端 電壓 U3 ，并說明它是電源還是負(fù)載。校驗整個電路的功率是否平衡。解首先根據(jù)基爾霍夫電流定律列出圖2:圖2:習(xí)題圖-I 1 + I 2 - I 3 =0-3 + 1 - I 3 =0可求得I 3

3、= - 2mA, I 3的實際方向與圖中的參考方向相 反。根據(jù)基爾霍夫電流定律可得g = (30 + 10 X 103 X 3 X 10- 3 ) V=60V其次確定電源還是負(fù)載:1從電壓和電流的實際方向判定:電路元件380Vs 件30Vs 件電流I電路元件380Vs 件30Vs 件電流I2從“+”端流出，故為電 源；電流I1從“+”端流出，故 為負(fù)載。2從電壓和電流的參考方向判別：電路元件3U3和I 3的參考方向相同P = QI 3 = 60 x （- 2） x 10- 3W =-120 X 10- 3W （負(fù)值），故為電源；80Vs件6和I 2的參考方向相反P = U2I 2 = 80 X

4、 1 X3W = 80 X 10- 3W （正值），故為電源;30Vs件30Vs件U和Ii參考方向相同P =U1 I 1=30 X 3 X 10- 3 W =90 X2 Pr=2Pr=R2I 2 = 20 X 1 mW = 20mW兩者結(jié)果一致。 最后校驗功率平衡：電阻消耗功率:22Pr=RiI i = 10 x 3 mW = 90mW電源發(fā)出功率:Pe = UN 2 + U3I 3 = (80 + 120)mW =200mW負(fù)載取用和電阻損耗功率：P = UiI i + Ri I 2 + R2I 2 = (90 + 90 + 20)mW =200mW12兩者平衡有一直流電源，具額定功率 Pn

5、 = 200W,額定電壓LN = 50V。內(nèi)阻Rd?,負(fù)載電阻R可以調(diào)節(jié)。其電路如教材圖所示試求：1額定工作狀態(tài)下的電流及負(fù)載電阻；2開路狀態(tài)下的電源端電壓；3電源短路狀態(tài)下的電流。解人 濡 玨 200 A = 4A,負(fù)載電阻R =50LN50I n 4(2)電源開路電壓 Lb = E = Un + I n R = (50 + 4 X V = 52V電源短路電流Is電源短路電流Is-E52_ A =104AR0有一臺直流穩(wěn)壓電源，具額定輸出電壓為 30V，額定輸出電流為2A,從空載 到額定負(fù)載，其輸出電壓的變化率為千分之一(即？ U = -= %),試求該電源的內(nèi)阻。LN .IN解電源空載電壓

6、Ub即為其電動勢E,故可先求出U0 ,而后由U = E -RbI求內(nèi)阻內(nèi)阻RoU0 -UNUN=? U由此得U0 - 30 30- =%由此得U0 = E =再由U = E -RoI30=- Ro X 2得出Ro =一只110V、8W的指示燈，現(xiàn)在要接在380V的電源上，問要用多大阻值的 電阻該電阻應(yīng)選多大瓦數(shù)的解由指示燈的額定值求額定狀態(tài)下的電流In和電阻% : TOC o 1-5 h z I = -PN8IN110NUN= A =Rn =? = 1507?110I n在380V電源上指示燈仍保持110V額定電壓，所用電阻U -380 -R =Uj110? = 3700?其額定功率I NPN

7、 = RI 2 = 3700 X 2W = N故可選用額定值為？、20W的電阻圖3所示的是用變阻器R調(diào)節(jié)直流電機勵磁電流If的電路。設(shè)電機勵磁繞 組 的電阻為315?，其額定電壓為220V，如果要求勵磁電流在的范圍內(nèi)變動，試在下列三個變阻器中選用一個合適的：(1) 1000?、； (2)200?、1A; (3) 350?、1人解當(dāng)R = 0時220 =I =315 =R = (630 - 315?630?315) =因此，只能選用350?、1A630?315) =O+R22ftV4 H315 圖3:習(xí)題圖圖4所示的是電阻應(yīng)變儀中測量電橋的原理電路。Rx是電阻應(yīng)變片，粘附在被測零件上。當(dāng)零件發(fā)生

8、變形(伸長或縮短)時，Rx的阻值隨之而改變，這反映在輸出信號U0上。在測量前如果把各個電阻調(diào)節(jié)到 Rx = 100? , Ri = R2氏=Rl的電橋平衡條件，U0 = 0o在進行測量200?，& = 100?,這時滿足R2R3時，如果測出：U0 = +1mV ; (2) UO = - 1mV;試計算兩種情況下的？ Rx。U0極性的 改變反映了什么設(shè)電源電壓U是直流3V。解(1) UO = +1mVo o+ u *圖4:習(xí)題圖應(yīng)用基爾霍夫電壓定律可列出：Uab + Ubd + Uda =0Uab + UO -Uad =URx +Rx + R33Rx+ -=0Rx + 100解之得Rx =因零件

9、縮短而使Rx阻值減小，即? Rx = - 100)?=-U0 = - 1mV同理3Rx-= 0-Rx + 100Rx =?因零件伸長而使Rx阻值增大，即Rx = - 100) ? = +U0極性的變化反映了零件的伸長和縮短。圖5是電源有載工作的電路。電源的電動勢 E = 220V ,內(nèi)阻R = ?；負(fù) 載電阻Ri = 10? , R=？；線路電阻R=？。試求負(fù)載電阻 &并聯(lián)前 后：(1)電路中電流I ; (2)電源端電壓U和負(fù)載端電壓U2;(3)負(fù)載功率P。當(dāng)負(fù) 載 增大時，總的負(fù)載電阻、線路中電流、負(fù)載功率、電源端和負(fù)載端的電壓 是如何變化的 解R2并聯(lián)前，電路總電阻圖5:習(xí)題圖R = Rd

10、 + 2R + R =+ 2 X +10)? (1)電路中電流(2)電源端電壓Ui = E - RoI = (220 - X V = 216V負(fù)載端電壓U2 = Ri I = 10 X = 212V(3)負(fù)載功率P = U2I = 212 X = 4490W =K并聯(lián)后，電路總電阻r1r210 xR = Rd + 2R R =+ 2 X + 10 +)?=?1 + R2(1)電路中電流E 220I =A = 50A(2)電源端電壓DRUi = E - RoI = (220 - x 50)V = 210V負(fù)載端電壓R R210_ 0時uc和ii ,并作出它們隨時間的變 化曲線。解圖3:習(xí)題圖圖3

11、:習(xí)題圖Uc(0+) = Uc(0- ) = R3I = X 10 X V = 60V = U0 TOC o 1-5 h z 6 X 1010- 3與電容元件串聯(lián)的等效電阻R2R33X6R = R1 + = (3 +)k? = 5k?R2+ R33 + 6時間常數(shù)r = RC = 5 x 103 x 2 x 10- 6 s =本題求的是零輸入響應(yīng)（電流源已被短接），故得Uc =Uc =Ube=60e- 100t V60e60etducU0*-60=i 1 =-= e5100- 100tt=12e mAdt103dt103e-電路如圖4所示，在開關(guān)S閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，求開關(guān)閉合后的電壓 Uc

12、解Uc(0 + )=Uc(0- ) = X 9 X V = 54V6 X 1010 36-3T =X 103 X 2 X 10- 6s = 4 X 10 3s6 + 39 mA9 mA圖4:習(xí)題圖本題是求全響應(yīng)Uc：先令9mA想電流源斷開求零輸入相應(yīng)u0 ;而后令Uc(0 + )c0求零狀態(tài)響應(yīng)u00；最后得Ucu0 + u00c cU0U0求零狀態(tài)響應(yīng)u00；最后得Ucu0 + u00c cU0U0e10-54eV = 54e- 250t Vu00TU(1 - e)=18(1250t ) V式中義103- e 3X6 u () = c 3 +X 9 X V = 18VUc(18 + 36e-

13、 250t ) V10- 3線性無源二端網(wǎng)絡(luò)N 圖5(a),其中儲能元件未儲有能里里，所示。解當(dāng)輸 入電流i 其波形如圖5(b)所示后，其兩端電壓u的波形如圖5(c) (1)寫出u的指數(shù) 式；(2)畫出該網(wǎng)絡(luò)的電路，并確定元件的參數(shù)值。圖5:習(xí)題圖由圖5(c)可得t = 0TT時t-u =2(1 P )V-eu( r )=2(1 - V = 2 X =t = T oo時(t - 1)r VU =(2)該網(wǎng)絡(luò)的電路如圖5(d)所示。因U(oo) = Ri =2VR x 1 = 2 R =2?又r = RC 1 = 2C C =一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法在圖6(a)所示的電路中，u為一階躍電壓

14、，如圖6(b)所示，試求i3 和 Uc。設(shè) Uc(0 ) = 1V解圖6:習(xí)題圖應(yīng)用三要素法計算(1)求 UcUc(0+)Uc(0-)1VUc(0)R3u4=2 X2 + R32VR1R32X23- 6R+d C =1 + X X1 X10sR1 + R32 + 2 10=2 x 10- 3s由此得Uc = Uc() + Uc(0+) -Uc(0) e rt-2 X 10- 3 V = (2 - e- 500t )V=2 + (1 -2)e求i 34121 1 A 3 A4121 1 A 3 AmA = mAx+ _1 + L2412mA = 1mA2 TOC o 1-5 h z 21i 3

15、(0 + )+ _1 + LR312u 4i 3()= =R1 +2 +R3由此得t. . . i 3 = i 3( )+ i 3(0 + ) - i3() e T3=1 + (- 1) e- 500t mA = (1 - - 500t ) mA電路如圖7所示，求t 0時(1)電容電壓Uc, (2) B點電位Vb和(3) A點電位Va的變化規(guī)律。換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。解16V-6 V圖7:習(xí)題圖(1)求t 0時的電容電壓Uct = s和1 = 0+的電路如圖8(a)、(b)所示，由此得+6V(6 V圖8:習(xí)題圖uc(0+ )1V0 - (- 6)3Uc(0- -)- 、/ qI )(5 + 25

16、) X 103X 5 X 10 V =Uc(0)6 - (-6)(10 + 5 + 25) X 103第4章正弦交流；。uc( oo = 10VR2X - 13第4章正弦交流；。uc( oo = 10VR2X - 13第題4 尺z 弟3第節(jié) 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電第題(,R + -|。0 4ZZF-XX3 - (b)X4c阻抗的串聯(lián)與并聯(lián) 9 第題 10第題 11第題 12第題 13第題 13第題 14第題 15第節(jié) 交流電路的頻率特性 . .16 第題 16第題 17第題 功率因數(shù)的提19第題. 19第題. 20List of Figures TOC o 1-5 h z 習(xí)題圖.

17、3習(xí)題圖. 3習(xí)題圖. 6習(xí)題圖. 7習(xí)題圖. 7習(xí)題圖. 8習(xí)題圖. 10習(xí)題圖. 11習(xí)題圖. 11習(xí)題圖. 12習(xí)題圖. 13習(xí)題圖. 14習(xí)題圖 14習(xí)題圖 15習(xí)題圖. 17習(xí)題圖. 18習(xí)題圖. 19習(xí)題圖. 204正弦交流電路單一參數(shù)的交流電路在電容為64 pF的電容器兩端加一正弦電壓u = 220 2 sin 314 t V,設(shè) 電壓和 電流的參考方向如圖1所示，試計算在t = - , t=T和t 二 T瞬 間的電流和電壓的大小。642解電壓與電流的正弦曲線如圖2所示。0+O圖1：習(xí)題圖圖2:圖2:習(xí)題圖UmI220 2V U UmI220 2V U = 220V6U co C

18、 = 220 X 314 X 64 X 10- A =coCsin(27tsin(27t電阻、220 2X 12 sin(602202X彳2 sin(902202 sin(2XT90?90?7t 一XT)V = 220 2 sinsin(27tsin(27t電阻、220 2X 12 sin(602202X彳2 sin(902202 sin(2XT90?90?7t 一XT)V = 220 2 sin=110 6V)A = 2A)V = 220 2 sinTx -202202V60? V90? V)V = 2202 sin180? V2 sin(180 ?+ 90? )A =2A電感與電容元件串聯(lián)

19、的交流電路有一CJ 0 - 10A交流接觸器，其線圈數(shù)據(jù)為380V、30mA 50Hz,線圈電阻？，試求線圈電感。解這是RL串聯(lián)電路，其阻抗模為|Z |= P R2 +380( L)2 = U I =? = 12700? = ?30 X10- 312 1L = |Z - R227tx 50=50Hz,103=50Hz,一個線圈接在U = 120V的直流電源上，I = 20A;若接在fU =220V的交流電源上，則解I =。試求線圈的電阻220V的交流電源上，則解I =。試求線圈的電阻R和電感L。接在直流電源上電感L不起作用，故電阻R =6?接在交流源上時,源上時,20|Z IpR|Z IpR2

20、-2202 U( L) 2 =262H 62H =50有一J Z 7型中間繼電器，其線圈數(shù)據(jù)為380V、50Hz,線圈電阻2k?,線圈電 感，試求線圈電流及功率因數(shù)。解線圈阻抗為Z = R + j wL = (2 X 103 + j 2tt X 50 X ? = X 103/_U380_A =I =X 103|Z I ? cos ?= cos =日光燈管與鎮(zhèn)流器串聯(lián)接到交流電壓上，可看作R明聯(lián)電路。如已知某燈管的等效電阻Ri = 280?,鎮(zhèn)流器的電阻和電感分別為R2 = 20?和L =電源電壓u = 220V ,試求電路中的電流和燈管兩端與鎮(zhèn)流器上的電壓。這兩 個 電壓加起來是否等于220V

21、電源頻率為50H z。解電路總阻抗Z =(R + R2) + j cdL = (280 + 20) + j 2兀 X 50X ?=(300 + j 518)? = 599/? ?電路中電流220_U =A =燈管兩端電壓I =599|Ur = RI = 280 X = 103V鎮(zhèn)流器的阻抗Z2 = ft + j coL = (2 + j 518)? = 518Z? ?鎮(zhèn)流器電壓6 = |Z2| I = 518 X = 190VUR + Ub = (103 + 190)V = 293V 因為220V U=Ur + U 2,不能有效值相加。無源二端網(wǎng)絡(luò)(圖3)輸入端的電壓和電流為u = 2202

22、sin(314 t +20? )VvLi =2 sin(314 t -33? )A試求此二端網(wǎng)絡(luò)由兩個元件串聯(lián)的等效電路和元件的參數(shù)值，并求二端網(wǎng)絡(luò)的 功率因數(shù)及輸入的有功功率和無功功率。解二端網(wǎng)絡(luò)阻抗為無源二端網(wǎng)絡(luò)無源二端網(wǎng)絡(luò)圖3:習(xí)題圖50/53? 50/53? ? = (30 + j 40)?U =Z 二Z = I ./- 33?則其參數(shù)為R = 30? Xl = 40?由此得出電感L =上 40功率因數(shù)為= H =314輸入的有功功率為a 輸入的有功功率為a 30cos ?= |Z |50無功功率為P = 無功功率為P = UI cos=220 X X =580WQ = Q = UI

23、sin ?=Xl I 2 = 40 x var =774var有一RC串聯(lián)電路，如圖4(a)所示，電源電壓為u,電阻和電容上的電壓分別 為Ur和Uc,已知電路阻抗模為2000?,頻率為1000Hz,并設(shè)u與Uc之間的相位差 為30 ,試求R和C,并說明在相位上4比u超前還是滯后。 解按題意做電壓和電流的相量圖圖4(b),由相量圖可見(a)(b)圖4:習(xí)題圖R = |Z | cos 60?= (2000 x ?二1000?Xc = |Z | sin 60? = (2000 X ?1732?11見滯后于uXc cd 1732 X 2冗X30。 .1000圖 5(a) 圖 5(a) 是一一移相電路。

24、如果CpF ,輸入電壓2 sin 6280tV ,今 欲使輸出電壓u2在相位上前移60?,問應(yīng)配多大的電阻R此時輸出電壓 的有效值U2等于多少 解按題意做電壓和電流的相量圖圖5(b),由相量圖可見,圖5:習(xí)題圖U2 = UR = U1 cos 60UrUrRtan 30?=.=R x 6280 x x 10- 61UcXc 6280 義 X 10- 6由上式可求出R = ?圖6（a）是一移相電路。已知R = 100?,輸入信號頻率為500H z。如要求輸 出 電壓U2與輸入電壓Ui間的相位差為45?,試求電容值。同上題比較，U2與Ui 在相 位上（滯后和超前）有何不同解做電壓和電流的相量圖圖6

25、（b）,由相量圖可見圖6:習(xí)題圖URR100tan 45?二=1= C X 2 冗 X 500 X 100UCXC 2 兀 X 500 x C由上式可求出C = pF上題從電阻上輸出，U2超前于U1；本題從電容上輸出，U2滯后于5。有一220V、600W的電爐，不得不用在380V的電源上。欲使電爐的電壓保持 在220V的額定值，（1）應(yīng)和它串聯(lián)多大的電阻或（2）應(yīng)和它串聯(lián)感抗為多大的電 感線圈（其電阻可忽略不計） （3）從效率和功率因數(shù)上比較上述兩種方法。用聯(lián)電容器是否也可以 解(1)電爐的額定電流600串聯(lián)的電阻220380 -220R =? = ?(2) 電爐的電阻220Rl =廿=?為保

26、持電爐的額定值不變，則用聯(lián)電感線圈后電路的阻抗模為380|Z Iqq2 - 2? = 114?qXL = |Z | - L R2線圈電感為114=H =314串聯(lián)電阻時，cos ? = 1,效率為 TOC o 1-5 h z 4=一PN600Pn + RI 2 HYPERLINK l bookmark78 o Current Document NN =600 + X 2串聯(lián)線圈時，q=1,功率因數(shù)為Rl =cos|Z |從節(jié)能角度看應(yīng)采用后一種方法。也可串聯(lián)電容，其容抗為114?,電容值為C =，1 F = 28F ,并可提高電網(wǎng)功率因數(shù)。Xc =314火114阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)在圖7中，試求電

27、流表今和電壓表V0的讀數(shù)。解以U 1為參考正弦量，則Z. 1較U 1超前90?,于是戌I0A ijlOQ100 V-GHHFn_r(S=1 -5Q j5Qt &-5Q j5Qt &圖7:習(xí)題圖100/0?八 )A(j 10 +Ao的讀數(shù)為10A。Vo的讀數(shù)為141V 。在圖8(a)中，I 1Ao的讀數(shù)為10A。Vo的讀數(shù)為141V 。在圖8(a)中，I 1(j 10 +10A1010I(100 - j2/ -*o + U100)V10A, I 2 =1045? )A =1 = (- j=141/ -2A, U(j 10 + 10 - j 10) A10 X 10 + 100/0? ) V 45

28、? VXl 及 R o解解本題用相量圖分析較為方便。在圖8(b)所示的電路中，以并聯(lián)支路上的電壓U 1為參考相量，而后作.II %比U 1超前90?;因R2 = Xl ,故I 比U 1滯后45?;又因I 1 = 10A, I2 = 10 2A,故I .與U 1同相，而且I = 10A； U r也與U 1同相。而 =U R + U 1,三者同相，即U = UR+ U。 *UUrRI5 X 10V = 50VU - UR = (200 -50)V = 150V由此得Xc = U =:一-450-45qUi|Z2|=R L I 210 22 + X L I 210 22圖8:因為I :與u 1的相位

29、差為45?,所以Z2|R2 = Xl =2100V , u100V , u與i同相，試求I , R, Xc在圖9(a)中，I 1 = I 2 = 10A, U =及Xl。解作相量圖：以li R為參考相量，I 2與U=I 1 + I 2 =圖9:習(xí)題圖10 -2/45? A, U l 超刖于I90? ； U與I 同 =U 10 -2/45? A, U l 超刖于I相；UV TOC o 1-5 h z 10- 2A =/U -2-2 100I 2 U =一興? = ?=10I 2JXc =UXc =x=? = ?I 110-UL-U -400-Xl =II10喘計算圖10(a)中的電流I .和各阻

30、抗元件上的電壓U 1與U 2,并作 相量圖；計算 圖10(b)中各支路電流I 與I ;和電壓U ,并作相量圖。解對圖10(a)所示電路0產(chǎn)崛v吟/=省U一U一Z2圖10：習(xí)題圖10 /0?2 +2 + A = 2/ - j 3U 1 =Z1I. = 2 X 2/ -?V = 4/ -?VU 2 =Z2I = (2 + j 3)x2/-? V =13/?x 2/-? V對圖10(b)所示電路1產(chǎn)Z2對圖10(b)所示電路1產(chǎn)Z2Zi + =I 2 =Z2I Zi1 -j45? A1 + j + 1X 2/0? A = (1 - j ) A =2/45? A(1 + j ) A =2/乙+乙+Z2

31、1 + j + 1-j=2V/ V=2V2Z45?2/- 45? V相量圖略在圖 11中，已知 U = 220V , R1 = 10? , X1 = 103? , R2 = 20?,試求各個電流和平均功率。I . _ U220Z0?220/=M _A 0?A = 11/ - 60? AR1 + j X110 + j 1020Z60?3一I 2= 竺A = 11AR 20I = I 1 + I 2 = (11 Z - 60? + 11)A = 113/ - 30? AP =RI 2 + R I 2 = (10 X 112 + 20 X 112)W = 3630W12V在圖 12(a)中，已知u

32、= 2202 sin 314 t V , i 1 = 22 sin(314 t- 45? ) A, i 2 =112 sin(314 t + 90? ) A,試求各儀表讀數(shù)及電路參數(shù)R, L和C。解由圖12(b)的相量圖可知I 1A I 1A = 11A22= I 1 sin 45?=2x圖12: 習(xí)題圖=1591 F=1591 F10 2 ?V2一? = 10?210?因I .和U同 TOC o 1-5 h z 相，故cV -112A = 11AXc =廿 220=? = 20?I 21111C = = F wXc314 X20|Z i| = u 220”I 22 ? aA2v 一R=|Z1

33、|cos 45?= TOC o 1-5 h z 102xXL=|Z1|sin 45?=L =10l-l =co =314在圖13所示的電路中，已知U cizo? v ,求 U解圖13:習(xí)題圖1/0? A -j2 A 1/0?r12 + 212 + 22 Z arctan 2V U C + U 1 (1 + j 2)V v5/? V在圖14所示的電路中，已知Uab Ubc , R 10? , Xc感性負(fù)載試求U和I.同相時Zab感性負(fù)載試求U和I.同相時Zab等于多少3 c 10? ,Zab 為解令 Zab Ri+ j Xl圖14:習(xí)題圖又求得Zbcj RXcZbcj RXc二-j 10 X10

34、(5 -j 5)?R - j XR - j Xc10 - j 10所以,i iab + U bcz -TT 、 I ,(Zab + Zbc ) I(R + j Xl) +(5 - j 5) I(R+ 5) + j ( Xl -若U和I .同相，則上式的虛部必為零，即X_ - 5 = 0 Xl = 5?又因 &b = Uc,則 |Zab I = |Zbc|vR/ 22 21 + Xl =5+ 5解之得Ri = 5?于是Zab = (5 + j 5)?交流電路的頻率特性有一R, L, C串聯(lián)電路，接于頻率可調(diào)節(jié)的電源上，電源 電壓U保持在10V ,當(dāng)頻率增加時，電流從10mA500H z)增加到最

35、 大 值60mA1000H z)。試求 電阻R,電感L和電容C的值；(2)在諧振時電容 器兩端的電壓UC ; (3)諧 振時磁場中和電場中所儲的最大能量。解(1)諧振時 f 0 = 1000H zIU 10 |Z0 | = R = 0非諧振時f = 500Hz(Xl - Xc)2 = |Z | 2 -R2 =(Xl - Xc = 土？因f 0in ；No- 11日曬白熾燈圖4:習(xí)題圖U 1=220/0? V .r,U 2=220/-12C? V U 3=220/120? V每相白熾燈的功率 1 P= -X 180W = 每相白熾燈的電流3P 60 I = _A =a 220則I 1=/0? A

36、I 2=/- 120?關(guān)燈一支。試求電流向60WA日光燈的電流40I 00P cos ? 220 x因cos60? ,I 20比U 3滯后60?，即比U 1超前60?因cos3, 00?3 =Z60 AI 3= I 0 + I 00 = /120? + /60? ) A33=/? A中性線電流I N = I 1 + I 2 +I + I -003300 =I/60 A電壓和電流的相量圖如圖4(b)所示。圖5(a)是兩相異步電動機(見第9章)的電源分相電路，。是鐵心線圈的中心抽頭。試用相量圖說明U 12和U 03之間的相位差為90?解由圖5(a)可見(a)巾)(a)巾)U 03 = U 13 -

37、 U 10 =U 03 = U 13 - U 10 =二 U31U 122160?-ZOU (cos 601sin- 60? ) -2 U/- 90?圖6(a)是小功率星形對稱電阻性負(fù)載從單相電源獲得三相對稱電壓的電路。已知每相負(fù)載電阻R = 10?,電源頻率f = 50Hz,試求所需的L和C的數(shù) 值。解求解本題時，可先進行相量分析，而后計算。(b)圖6:習(xí)題圖按題意，U 1、U 2、U 3是三相對稱電壓，故可畫出其相量 圖。從圖6(a)的電路圖上可得其相量如圖6(b)所示.I ;滯后于U l 90? , I %超前于U c 90?,因此相量I ;和I %也可畫出。而 后再畫出I 的相量。可見

38、：U、U L、U C構(gòu)成一正三角形，故U = U.=UC; I 2、I L、I C構(gòu)成一正三角形，故I 2 = I L = I C.于是UCUCXCXl3R = Xl = Xcv 110 -3 =314CH =314=55mH1C =314火1018410- 6F =負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)的三相電路7所示，試求在線電壓為380V的三相電源上，接兩組電阻性對稱負(fù)載，如圖 線電流7所示，試求解圖7:圖7:習(xí)題圖星形聯(lián)結(jié)三角形聯(lián)結(jié)IPY / =二三角形聯(lián)結(jié)IPY / =二1022AI p?380 A =10A,3Ip? = 10 3AI i ?38由于U 1滯后于由于U 1滯后于U 12 30? ,1i 丫

39、與U 1同相，I p?與U 12同相，而Ii?也滯后于I p? 30?，故I ?與I y同相，于是3)A =I = I lY + I l 3)A =(22 + 10電壓與電流的相量圖如圖8所示。圖8:習(xí)題圖三相功率在圖9中，對稱負(fù)載聯(lián)成三角形，已知電源電壓U = 220V ,電流表讀數(shù)I i，三相功率P =,試求：(1)每相負(fù)載的電阻和感抗；(2)當(dāng)L1L2相斷 開時， 圖中各電流表的讀數(shù)和總功率 P ; (3)當(dāng)Li線斷開時，圖中各電流表的讀數(shù)和總功率。解圖9:圖9:習(xí)題圖(1)相電流10A10AX 103cos ?220 cos ?220 x TOC o 1-5 h z iz U)220_

40、=?= 22? 一I p10R=|Z |cos ?= 22X ? =15?Xl=|Z |sin ?= |Z | p 1 -cos ?2 = 22 x 1 -(2)當(dāng)L1L2相斷開? =I 1 I 1 = I 2 = 10A I 3 =P = 3kW其中流過電流其中流過電流當(dāng)L1線斷開時，Z12與Z31串聯(lián)在電壓U23上，5A,且與L2L3相中的電流（10A）同相，于是得出I 1 = 0 I 2 = I 3 = (5 + 10)A = 15A總功率P = I 2R + ( 1 I )2 2R = (102 X 15 + 52 X 2 X 15)W=2250W p 2 p在圖10所示的電路中，電源

41、線電壓u = 380V ,頻率f = 50Hz,對稱電感性負(fù)載的功率P = 10kW ,功率因數(shù)cos ? i =。為了將線 路 功率因數(shù)提高至bos ?=,試問在兩圖中每相并聯(lián)的補償電容器的電 容值各為多少采用哪 種聯(lián)結(jié)（三角形或星形）方式較好 解由圖11所示的功率三角形可知，所需補償電容器的無功功率為圖11:習(xí)題圖Q = P tan ? 1 - P tan ? = P (tan? 1 - tan ? ) (1)電容器三角形聯(lián)結(jié)流過電容器的相電流為線電流I lc3I pc線電流I lc3I pc電容器的無功功率為Q = 3U I ic3 CU2i于是得每相電容器的電容在本題中cos ? i

42、=, ? i = 60，tan ? i =cos ?=, ? = 26? , tan ?=Q = P (tan ? i - tan ?) = 10 x 10 x 314 x 2202 所用電容量比三角形聯(lián)結(jié)時要大三倍，故提高三相電感性電路的功率因 - var = 義 x 314 x2202所用電容量比三角形聯(lián)結(jié)時要大三倍，故提高三相電感性電路的功率因由此得Q3wU =iQ3wU =iX103 F = 92 X10- 6 F = 92 pF3 X 314 X3802(2)電容器星形聯(lián)結(jié)與(1)不同者，在圖10(b)中每相電容器上加的是電源相電壓，因此每相 電容x10 x103 F =274 X

43、10- 6 F = 274 F數(shù)時，電容器常聯(lián)結(jié)成三角形如果電壓相等，輸送功率相等，距離相等，線路功率損耗相等，則三相輸電 3線（設(shè)負(fù)載對稱）的用銅量為單相輸電線的用銅量的 -3 0試證明之。4解因為輸送功率相等，即M 3 cos ? = U1I 1 cos ?則得J1 =V3I 3因為線路功率損耗相等，即3I 2R3 = 2I 2Ri31則得1Ri = R3或 Si = 2s32因此，用銅量之比為（用銅量）33831P 3（用銅量）i2Sil p 4上列各式中，R是每根輸電線的電阻，S是輸電線的截面積，l是 輸電線的長度，P是導(dǎo)線材料的密度。目錄第 6 章 目錄第 6 章 磁路與鐵心線圈電路

44、3第節(jié) 磁路及其分析方法 3 第題3 第題第題第節(jié) 變壓器第題第題第題第節(jié)電磁鐵 第題 4 53 第題 5 6 7第題 7 7第節(jié)交流鐵心線圈電List of Figures習(xí)圖 6習(xí)圖 76磁路與鐵心線圈電路磁路及其分析方法有一線圈，其匝數(shù)N = 1000，繞在由鑄鋼制成的閉合鐵心上，鐵心的截面積Sf e= 20cm2，鐵心的平均長度l F e = 50cmi如要在鐵心中產(chǎn)生磁通=h試問線圈中應(yīng)通入多大的直流電流解SfSf e20 X10- 4而后查鑄鋼的磁化曲線（教材圖），得出H = x l03A/m于是可得H X 103 X 50 XI = HA =l F e =ICT 2N 1000如

45、果上題的鐵心中含有一長度為6 =的空氣隙（與鐵心柱垂直），由 于空氣隙較短，磁通的邊緣擴散可忽略不計，試問線圈中的電流必需多大才可使鐵心中的磁感應(yīng)強度保持上題中的數(shù)值解N I = H l + H6=H l +X X 10-2) A = 1942A1X 103 X 50 X 10- 2 +I =194210004兀 X1000在題中,解磁場強度如將線圈中電流調(diào)到，試求鐵心中的磁通。在題中,解磁場強度如將線圈中電流調(diào)到，試求鐵心中的磁通。=5000A/mN _ 1000 X=5000A/m50 X A/mH =10- 2l F e從教材圖所示的磁化曲線b得相應(yīng)得磁感應(yīng)強度鐵心中的磁通=BSfeX

46、20 X 10- 4W b = b有一鐵心線圈，試分析鐵心中的磁感應(yīng)強度、線圈中的電流和銅損 RI 2,在 卜列幾種情況下將如何變化：直流勵磁-鐵心截面積加倍， 電壓保持不變；交流勵磁同直流勵磁-鐵心截面積加倍， 電壓保持不變；交流勵磁同（1）交流勵磁-頻率和電源電壓的大小減半0線圈的電阻和匝數(shù)以及電源在磁化曲線的直線段。在交流勵磁的情況下，設(shè)值上近于相等，且忽略磁滯和渦流鐵心是閉合假設(shè)在上述各種情況下工作點電源電壓與感應(yīng)電動勢在數(shù)的，截面均勻。解電流和銅損不變，即? P? PcRI 2由Rm由Rm= 可知，磁阻Rm減半,叱S而磁通勢N I不變，故磁通Rm加倍，磁感應(yīng)強度/、變。由U = /、

47、變。由U = NmN BmS可知，鐵心中的磁感應(yīng)強度的最大 值Bm減半。因工作點在磁化曲線的直線段,H與B成正比，故Hm也減半。由 2N I1Hml可知，線圈中電流I減半，而銅損RI 2則減小到原來的一。4(3) Bm、I及RI 2均不變。交流鐵心線圈電路將一鐵心線圈接于電壓U = 100V、頻率f= 50Hz的正弦電源上，具電流I i = 5A, cos ? i =。若將此線圈中鐵心抽出，再接于上述電源上，則線 圈中I 2 = 10A, cos ? 2 =。試求此線圈在具有鐵心時的銅損和鐵損。 解線圈有鐵心時的功率：Pi = UI i cos ? i =100 X 5 X = 350W線圈無

48、鐵心時的功率：P2 = U12 cos ? 2 = 100 X 10 X = 50W由此可求線圈的電阻：P2 _ _50? = ?R = V而線圈有鐵心時的銅損：I2? Pcu = RI 2 = X 52W =線圈有鐵心時的鐵損：? Pf e = P1 -? PCu = （350 - W =變壓器L型三相變壓器銘牌數(shù)據(jù)如下：SN = 180kV A, Un = 10kV , U2n400V , f = 50Hz,聯(lián)接Y / Y0。已知每匝線圈感應(yīng)電動勢為 ,鐵心截面積 為160cm2。試求：（1） 一次、二次繞組的匝數(shù)；（2）變壓比；（3） 一次、二次繞 組 的額定電流；（4）鐵心中磁感應(yīng)強度

49、Bmo解電路見教材圖（1）-Um10 X 1033Up1 =V = X 10 v31-x匝1126匝400V3-V =231V 23145匝K = _UN10 乂103 = 25-7TU2N =400_Sn_180 X TOC o 1-5 h z /103V,I in =3U1 = VA =NXX 10310_Sn180 xV1033I 2N =3U2 = V A = 260AN3x 400UP1-J03T10- 4的揚聲器,BT10- 4的揚聲器,N SX 50 X 1126 X 160在圖1中，輸出變壓器的二次繞組有中間抽頭，以便接 8?兩者都能達(dá)到阻抗匹配。試求二次繞組兩部分匝數(shù)之比 。

50、N3解圖1:習(xí)題圖N? + N3NiN2 + Nb 28N22N3 + 1N2圖2所示的是一電源變壓器，一次繞組有 550匝，接220V電壓。二次繞組有 兩個：一個電壓36V、負(fù)載36W; 一個電壓12V、負(fù)載24W。兩個都是純電阻負(fù) 載。試求一次電流I 1和兩個二次繞組的匝數(shù)。解NiU1U236-550匝=90 匝=N2 = Ni =N2U2Ui220* 550匝=30匝 TOC o 1-5 h z NiUiL342=N3 = Ni =N3L3Li220”I 2 = P236二A = iAI 3 = L2363P324=A = 2AL3i2(3)因i 2和i 3相位相同,故用下式計算I i：

51、Ii =N2IIi =N2I2N3I 3 + Ni(i+30 X 2 八 )A550550電磁鐵有一交流接觸器C J 0 - 10A,其線圈電壓為380V ,匝數(shù)為8750匝，導(dǎo)線直徑 為。今要用在220V 電源上，問應(yīng)如何改裝即計算線圈匝數(shù)和換用直徑為多少毫米的導(dǎo)線。 解（1）改裝前后吸力不變，磁通最大值 m應(yīng)保持不變；（2）m保持不變，改裝前 后 磁通勢應(yīng)該相等；（3）電流與導(dǎo)線截面積成正比。由U Nm可知，當(dāng)m與f保持不變時，U和N成正比，于是改裝后線 圈的匝數(shù)為220 一 X 8750匝=5066匝N = 380改裝后的電流為I ,改裝前的電流為I 1,而電流正比于導(dǎo)線截面，于是得出N

52、 I = 8750I i d2N = 2 X 8750 d2 = X 8750 = 5066導(dǎo)線直徑d =目錄第 7章 交流電動機第節(jié)三相異步電動機的電路分析第題第節(jié)步電動機的轉(zhuǎn)矩與機械特性第節(jié)5 第題三相異2 第題2 第題3 第題步電動機的起三相異7 交流電動機三相異步電動機的電路分析有一臺四極，50Hz, I425r/min的三相異步電動機，轉(zhuǎn)子電阻R2 = ?,感抗X20= ? , E1/E20 = 10,當(dāng)Ei = 200V時，試求：(1)電動機起動初始瞬 問(n = 0, s = 1)轉(zhuǎn)子每相電路的電動勢E20 ,電流I 20和功率因數(shù)cos ? 20 ; (2)額定轉(zhuǎn)速時的E2 ,

53、 I 2和cos ? 20比較在上述兩種情況下轉(zhuǎn)子電路的各個物 理量(電動勢、頻率、感抗、電流及功率因數(shù))的大小。解(1)起動初始瞬間E20 = E0 =200V = 20V10| “ =E2，=20P 2 VA = 243A.022 +2 + X20R2cos ? 20= p 2=Mc2. 022 +2 + X20(2)額定轉(zhuǎn)速時1500 - 1425 _SN =1500E2 = sE20 = X 20V = 1V TOC o 1-5 h z E211 2 = 2- = A = 49A(sX20)P + X 2cos ? 2=R2f2 22 +2 = p =(sX 20 )+ X 2f 2

54、= sf 1 = X 50H z = z三相異步電動機的轉(zhuǎn)矩與機械特性已知Y 100L1 - 4型異步電動機的某些額定技術(shù)數(shù)據(jù)如下:380V1420r /mincos ? =試計算： (1) 相電流和線電流的額定值及額定負(fù)載時的轉(zhuǎn)矩；額定負(fù)載時的轉(zhuǎn)子電流頻率。設(shè)電源頻率為 50Hz .星形接法=(2) 額定轉(zhuǎn)差率及 星形接法=(2) 額定轉(zhuǎn)差率及線電流的額定值3U相電流的額定值額定轉(zhuǎn)矩P2Nl cosX 103U相電流的額定值額定轉(zhuǎn)矩P2Nl cosX 103380I pN = I IN5AA = 5A9550 F9550 F20 N . m =N n N(2)額定轉(zhuǎn)差率和額定負(fù)載時的轉(zhuǎn)子電流

55、頻率1500 -1420SN =1500f2= s N f 1 = X 50H z = z有臺三相異步電動機，具額定轉(zhuǎn)速為1470r/min ,電源頻率為50Hz。在a.起 動瞬間，b.轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為同步轉(zhuǎn)速的2時，c.轉(zhuǎn)差率為時三種情況下，試求：3(1)定子旋轉(zhuǎn)磁場對定子的轉(zhuǎn)速n1- 1;(2)定子旋轉(zhuǎn)磁場對轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n1- 2;(3)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場對轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n2- 2;(4)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場對定子的轉(zhuǎn)速n2- 1;(5)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場對定子旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速。解轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場和定子旋轉(zhuǎn)磁場是按同一方向在空間旋轉(zhuǎn)。60n定子旋轉(zhuǎn)磁場對定子(即對空間定子旋轉(zhuǎn)磁場對定子(即對空間)的相對轉(zhuǎn)速 7- 1n0決定于

56、定子電流的頻率f i;同理，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場對轉(zhuǎn)子的相對轉(zhuǎn)速n2- 2決定于轉(zhuǎn)子電流的頻率f 2 ,即_ 60f 2 60sf 1 _0= pp但轉(zhuǎn)子本身是以n的轉(zhuǎn)速在空間轉(zhuǎn)動(轉(zhuǎn)動方向與磁場旋轉(zhuǎn)方向相同)，于是轉(zhuǎn) 子旋轉(zhuǎn)磁場對定子的相對轉(zhuǎn)速為n2- 1 = n2- 2 + n = sn0 + (1 - s) n0 = n0由此可見，不論轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n等于多大，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場和定子旋轉(zhuǎn)磁場總是以同一 轉(zhuǎn)速在空間旋轉(zhuǎn)著。兩者的相對轉(zhuǎn)速為零。a. n = 0, s = 160f 160 義 50n1- 1 =r/min = 1508/min=2n0 =HP-n1 2 = n0 - n = (1500 - 0

57、) r/min = 1500r /minn2- 2 = sn0 =1500r /min (4)n2- 1 =b.n0n1500T /minb.n0n1500T /min(5)x 1500 r/min =1000 r/min,1500 - 1000 二15003n1-1=n0=1500r/minn1-2=n0-n = (1500-1000)r/min= 500r /min1n2-2=sn0 _ = 3 x 1500r/min=500r /minn2-1=n0=1500r/min0c. s = , n = (1s) nc. s = , n = (1s) n0 = x 1500 r/min =147

58、0r /min(1n1-1=n0=1500r /min(2n1-2=n0-n = (1500- 1470)r/min =(3n2-2=sn0 = x 1500r/min = 30r/min(4n2-1=n0=1500r/min(5 0已知Y 132S - 4型三相異步電動機的額定技術(shù)數(shù)據(jù)如下:功率轉(zhuǎn)速電壓效率功率因數(shù)I stTst /T nTmax /T N1440r/min380V%7電源頻率為50H z。試求額定狀態(tài)下的轉(zhuǎn)差率Sn ,電流I n和轉(zhuǎn)矩Tn ,以及起動電流I st ,起動轉(zhuǎn)矩Tst ,最大轉(zhuǎn)矩Tmax。解目前4100kW的異步電動機都已設(shè)計為380V三角形聯(lián)結(jié)，所以連接方式目

59、前4是 知道的。但計算本題時毋須知道是何種聯(lián)結(jié)。(1)因為nN = 1440r/min ,可判定同步轉(zhuǎn)速n0 =1500r /min則磁極對數(shù)為50義50義60on1-ofP6o2 051額定轉(zhuǎn)差率n0 - nS N =1500 額定轉(zhuǎn)差率n0 - nS N =1500 - 14401500P23U9550中=9550X N1440n0額定電流指定子線電流，即X 103x 380 X X額定轉(zhuǎn)矩N注意，式中P2的單位為kW起動電流I st(5)起動轉(zhuǎn)矩J=)I N (I NI st(5)起動轉(zhuǎn)矩J=)I N (I N(6)最大轉(zhuǎn)矩Tst=()Tn =TNTmax=(Tmax ) Tn =Tn三

60、相異步電動機的起動某四極三相異步電動機的額定功率為Tn三相異步電動機的起動某四極三相異步電動機的額定功率為接，頻率為50Hz。在額定負(fù)載下運行時,30kW ,額定電壓為 其轉(zhuǎn)差率為，效率為380V ,三角形連90%線電流為，并已知如果采用自耦變壓器降壓起動，而使電Tn流為，并已知如果采用自耦變壓器降壓起動，而使電Tn動機的起動轉(zhuǎn)矩為額定轉(zhuǎn)矩的85%試求：（1）自耦變壓器的變比；（2）電動機的起動電流和線路上的起動電流各為多少解電動機的額定轉(zhuǎn)速nN 二nN 二 (1s) no = (1x 1500 r/min1470r /min額定轉(zhuǎn)矩309550 f70 n -m(1)采用自耦變壓器降壓起動，