高一數(shù)學必修二測試題(完整資料)

1、5555此文檔下載后即可編輯高一數(shù)學必修二測試題、選擇題(8小題，每小題4分，共32分)1 .如圖1所示，空心圓柱體的主視圖是(A)2.過點 2,4且在兩坐標軸上截距的絕對值相等的直線有fi圖2(A) 1 條(B) 2 條 (C) 3 條 (D) 4 條3.如圖2,已知E、F分別是正方體ABCD-A 1B1C1D1 的棱BC, CCi的中點，設為二面角D1 AE D 的平面角，則sin2(A)-3(B),532(C) T2 2 (D) 34.點P(x, y)是直線l : x0上的動點，點A(2,1),則AP的長的最小值是(A) 2(B)2.2(C)3.25. 一束光線從點 A(1,1)出發(fā),經(jīng)

2、x軸反射到C:(x- 2_ 22) (y 3)1上的最短路徑長度是(A) 4(B) 5(C) 3&(D) 2/66.下列命題中錯誤的是()，平面,那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面B.如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面C.如果平面，平面，平面 ，l ,那么l，平面D.如果平面，平面,那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面7.設直線過點(0, a),其斜率為1,且與圓x22y 2相切，則a的值為()(A)4(B)2(C)2.28.將一張畫有直角坐標系的圖紙折疊一次，使得點A(0,2)與點B(4,0)重合.若此時點 C(7,3)與點D(m,n)重合，則m n的值為(31(A)一5)32

3、(B)一533(C)一34(D)一i6.i6.(本題i0分)、填空題(6小題，每小題4分，共24分)9.在空間直角坐標系中，已知 P(2,2,5)、Q(5,4,z)兩點之間的距離為 7,則z=10 .如圖，在透明塑料制成的長方體 ABCD Ai Bi Ci Di容器內(nèi)灌進一些水，將容器底面一邊 BC固定于地面上, 再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法：i,若把四面體的體積 Vi,若把四面體的體積 V表示成關于x的函數(shù)V(x),則函數(shù)V(x)水面四邊形EFGH的面積不改變； 棱ADi始終與水面EFGH平行； 當E AA時，AE BF是定值. 其中正確說法是.ii.四面體的一條棱長為x,

4、其它各棱長均為的單調(diào)遞減區(qū)間為i2 .已知兩圓 x2 y2 i0和(x i)2 (y 3)2 20相交于 A, B兩點，則公共弦 AB所在直線的直線方程是.在平面直角坐標系中，直線 x J3y 3 0的傾斜角是 .正六棱錐 P ABCDEF中，G為側(cè)棱 PB的中點，則三棱錐 D-GAC與三棱錐 P-GAC的體積之比VD GAC : VP GAC =三、解答題(4大題，共44分)i5.(本題i0分)已知直線l經(jīng)過點P( 2,5),且斜率為 -.4(I)求直線l的方程；(n)求與直線l切于點(2, 2),圓心在直線 上+1 = 0上的圓的方程.如圖所示，在直三棱柱 ABC A1B1C1中， ABC

5、 90, BC CC1 , M、N分別為BBAC1的中點.(l)求證：CBi 平向ABC(n)求證：MN 平向ABC1.：_小17.(本題12分)已知圓X22x 4y m 0此方程表示圓，求 m的取值范圍；(2)若(1)中的圓與直線x 2y 4 0相交于M、N兩點，且OM(3)在(2)的條件下，求以 MN為直徑的圓的方程.18.(本題12分)已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是 A 60、邊長為a的P / . /口菱形，又ON (O為坐標原點)，求m的值;PD 底面 ABCD ，且PD=CD ，M 、 N 分別是棱AD 、 PC 的中（1）證明：DN平面PMB ;（ 2）證明：平面PMB 平

6、面 PAD；（ 3）求A 到平面 PMB 的距離數(shù)學必修二期末測試題及答案8 小題，每小題4分，共32分）IC,2C, 3B , 4C , 5A , 6D, 7B, 8D.二、填空題（6小題，每小題4分，共24分） TOC o 1-5 h z 一、_ . 69. z1或11;10.；11., -14 = 0.4分（n）過點（2, 2）與l垂直的直線方程為4.r-3r-2 = 0 , 5分由尸尸|=0,得圓心為（5, 6）,7分 4.v 3y 2 二 0.9分10分ABC 90 , BC CC1 , M9分10分ABC 90 , BC CC1 , M、N 分別為 BB1、故所求圓的方程為（、-5

7、f+（y-6） = 25 .（本題10分）如圖所示，在直三棱柱 ABC AB1cl中,AG的中點.（i）求證：CB1 平面ABC1；（n）求證：MN 平面ABC）.解析：（I）在直三棱柱 ABC AB1cl中，側(cè)面BB1cle，底面ABC ,且側(cè)面BB1cle n底面ABC= BC , ./ ABC =90 ,即 AB BC ,A AB 平面 BB1C1C TOC o 1-5 h z CB 平面 BB1clC , CB1 AB.2 分3c CQ1BC,BUt：用是正方形，CB 1BCC, CB1 平面 ABC1.將(n)取AC1的中點F ,連BF、NF . 5分在AAG中，N、F是中點, TO

8、C o 1-5 h z 1 HYPERLINK l bookmark59 o Current Document NFAA,NF 1AAi ,又 BM / AA1, BM -AA, ,NF BM ,NF BM , 6分 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 2故四邊形BMNF是平行四邊形，MN / BF , 8分而BF匚面ABC-, MN u平面ABC-, . MN 面ABC-10分 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 2217.(本題12分)已知圓x y 2x 4y m 0.此方程表示圓，求 m的取值范

9、圍；(2)此方程表示圓，求 m的取值范圍；(2)若(1)中的圓與直線x 2y 4 0相交于M、N兩點，且OM(3)在(2)的條件下，求以 MN為直徑的圓的方程.解析：(1)方程x2 y2 2x 4y m 0,可化為(x1)2+(y2)2 = 5m,此方程表示圓，5 m 0,即 m 5.x2+ y2 2x 4y + m = 0,(2), 0, cx+ 2y 4= 0,消去 x得(42y)2+y22X(4- 2y)-4y+m= 0, 化簡得 5y216y+m+8=0.設 M(x1，y,)，N(x2, y2),則ON (O為坐標原點)，求m的值;,16y1 + y2= 5 ,m 8 y y,y2=-

10、5.由 OMON 得 y,y2+x1x2=0,即 y,y2+(4 2y1)(4 2y2)= 0,1- 16 -8(y1-|- y2)+ 5y,y2= 0.將兩式代入上式得 TOC o 1-5 h z 16 m+8816-8X5- + 5-5=0,解之得 m = .8由 m = 5，代入 5y2-16y+m+8=0,124化間整理得 25y280y+48= 0,解得 y1 = , y2=.12 4 5，5， HYPERLINK l bookmark40 o Current Document 5512 4 5，5，x1 = 42y1 = 4, x2=4 2y2=12. M 4, 12 , N555

11、 5 MN的中點C的坐標為4:, 8 . 5 5又 MNi= q +42+ 骨 2 二呼，.所求圓的半徑為4 5. 5所求圓的方程為 x-42+ y82=16. 55518.(本題12分)已知四棱錐 P-ABCD ,底面ABCD是 A 60、邊長為a的菱形，又PD 底面ABCD ,且PD=CD,點M、N分別是棱 AD、PC的中點.(1)證明：DN平面PMB ;(2)證明：平面PMB 平面PAD;(3)求點A到平面PMB的距離.解析：(1)證明：取PB中點Q,連結(jié)MQ、NQ,因為M、N分別是棱AD、PC中點，所以QNBCMD ,且 QN=MD ,于是 DN/MQ .DN/MQMQ 平面PMBDN 平面PMB.DN 平面PMBPD MBPD 平面ABCD (2PD MBMB 平面ABCD又因為底面 ABCD是 A60，邊長為a的菱形，且M為AD中