《矩形的性質(zhì)》同步練習(xí)

1、矩形的性質(zhì)一、判斷題.矩形是軸對稱圖形，對角線是它的對稱軸.（）.平行四邊形也是軸對稱圖形其對稱軸也是對角線.（）. AD是直角三角形ABC的中線，那么AD就等于它斜邊BC的一半.（） 二、選擇題.矩形ABCD的長為5,寬為3,點E、F將AC三等分，則4BEF的面積為（）. TOC o 1-5 h z A. -B.-C.-D. 5232.已知矩形ABCD的AB=2BC,在CD上取點E,使AE=EB,那么NEBC等 于（）.A. 60 B. 45 C. 30 D. 1512.已知E、F分別是矩形ABCD的對邊BC和AD上的點，且BE=-BC, AF=-AD,33連結(jié)AC、EF,那么（）.A. A

2、C平分EF,但EF不平分AC B. AC與EF互相平分C. EF平分AC,但AC不平分EF D. AC與EF不會互相平分.如果矩形ABCD的對角線AC和BD所成的銳角是60。，那么（）.A. AC+BD=AB+BC+CD+DA B. BD=2ABC. AC+BD=AB+BCD.以上都不對. 一個矩形和一個平行四邊形的邊分別相等，若矩形面積為這個平行四邊形的 面積的2倍，則平行四邊形的銳角的度數(shù)為（）.A. 15 B. 30 C. 45 D. 60.過四邊形各頂點分別作對角線的平行線，若這四條平行線圍成一個矩形，則 原四邊形一定是（）.A.對角線相等的四邊形B.對角線垂直的四邊形C.對角線互相平

3、分且相等的四邊形D.對角線互相垂直且平分的四邊形. E 為矩形 ABCD 的邊 CD 上的一點，AB=AE=4, BC=2,則NBEC 是（）.1530607515306075.如圖所示，矩形ABCD的對角線交于O, AE_LBD于E, Z1 ： Z2=2 ： 1, 則N1的度數(shù)為（）.下列敘述錯誤的是（）.A.平行四邊形的對角線互相平分B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.矩形的對角線相等D.對角線相等的四邊形是矩形.下列性質(zhì)矩形不一定具備的是（）.A.對角線相等B.四個內(nèi)角都相等C.對角線互相平分 D.對角線互相垂直三、填空題.如圖所示，O為矩形ABCD的對角線交點，DF平分NADC交

4、AC于E, BC 于 F, ZBDF=15,則 NCOF二.矩形ABCD中，AB=8, BC=6, E、F、G是AD的四等分點，則ABEF的 面積是.若矩形兩鄰邊之比為3 ： 4,周長為28 cm,則它的邊長為.已知矩形的對角線與較長邊所夾的角等于30。，那么較短邊與兩對角線所圍 成的三角形是三角形.矩形ABCD的周長為40 cm, O是它的對角線交點，AOB比AOD周長 多4cm,則它的各邊長之比為.如圖所示，矩形 ABCD 中，AE_LBD 于 E, NDAE=3NBAE,則NBAE=, ZEAD=， ZEAC=.矩形ABCD中，M為AD的中點,MB _LMC,矩形的周長為24,則AB=,

5、 BC=. O為矩形ABCD的對角線交點，ZAOB=2ZBOC,對角線AC=12,則 CB=.如圖所示，在矩形ABCD中，AB=2BC,在CD上取點E,使AE= AB,則 ZEAB=, ZBEC=. M 為矩形 ABCD 的 BC 上一點，DN_LAM 于 N, AB=3, BC=7, AM=5,則 DN=.四、解答題.如圖所示，矩形ABCD中，AC、BD相交于O, AE平分NBAD交BC于E, 若NCAE=15。的度數(shù)，求NBOE的度數(shù).B EC.如圖所示,矩形ABCD中，對角線AC.BD交于O點,CE_LBD于E, OFAB 于 F, BE ： DE=1 : 3, OF=2 cm,求 AC

6、 的長.如圖所示，矩形ABCD中，長為7,寬為6,點E、F將BD三等分，求4AEF 的面積.如圖所示，在矩形ABCD中，四個內(nèi)角平分線相交于E、F,若AB=8cm,AD=20 cm,求EF的長度.如圖所示，矩形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊長的點F處，如果ZBAE=60,求NDAE 的度數(shù).某班在布置新年聯(lián)歡會場，需要將直角三角形彩紙裁成長度不等的矩形彩條, 如圖所示，在RtZiABC中，ZC=90, AC=30 cm, AB=50 cm,依次裁下寬 為1 cm的矩形紙條ai, a2, a3,若使裁得的矩形紙條的長都不小于5 cm, 問，每張直角三角形彩紙能裁成的矩形紙條總數(shù)是多少？參考答案一、1. x 2. x 3. x二、4. C 5. B 6. B 7. B 8. B 9. B 10. D 11. B 12. D 13.