高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)B版必修2-《1.1.6 棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積》 課件（共21張PPT）

1、1.3.1棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握柱、錐、臺(tái)體的表面積的求法（不需要記憶公式），掌握其推導(dǎo)過(guò)程；2、進(jìn)一步加強(qiáng)空間與平面問(wèn)題互相轉(zhuǎn)化的思想方法的應(yīng)用。在初中學(xué)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體的表面積以及展開圖,正方體和長(zhǎng)方體的展開圖與其表面積有什么關(guān)系嗎？幾何體表面積 展開圖 平面圖形面積 空間問(wèn)題 平面問(wèn)題 一、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的展開圖及表面積的求法：棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計(jì)算它們的表面積就是計(jì)算它的各個(gè)側(cè)面面積和底面面積之和h棱柱、棱錐、棱臺(tái)的展開圖S表=S底+S側(cè)直棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？h直棱柱的側(cè)面展開

2、圖直棱柱的展開圖正棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？正棱錐的側(cè)面展開圖正棱錐的展開圖側(cè)面展開正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖正棱臺(tái)的展開圖側(cè)面展開hh例題例1已知棱長(zhǎng)為a ，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積 BCASD例題交BC于點(diǎn)D解：過(guò)點(diǎn)S作 ，BCAS例1已知棱長(zhǎng)為a ，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積 因此，四面體S-ABC的表面積為習(xí)題精析：練習(xí)1.已知正四棱錐底面正方形的邊長(zhǎng)為4cm，高與斜高的夾角為求正四棱錐的側(cè)面積及全面積。練習(xí)2.已知正四棱臺(tái)上底面邊長(zhǎng)為4cm，側(cè)棱和下底面邊長(zhǎng)都是8cm，求它的全面

3、積_圓柱的側(cè)面展開圖是矩形O二、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的展開圖及表面積的求法：圓柱的展開圖圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O圓錐的展開圖例2.若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積是 ，則這個(gè)圓錐的全面積。例題解：一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為 ，則它的邊長(zhǎng)是a，所以 = ，a=2 ，這個(gè)圓錐的全面積是：2+ 2 1 2 =3故答案為：3OO圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是扇環(huán)圓臺(tái)的展開圖OO側(cè)圓臺(tái)側(cè)面積公式的推導(dǎo)15cm20cm15cm例3.一圓臺(tái)形花盆，盆口直徑20厘米，盆底直徑15厘米底部滲水圓孔直徑1.5厘米，盆壁長(zhǎng)15厘米，為美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂100個(gè)這樣的花盆要多少油漆？（取3.14，結(jié)果精確到1毫升）例題若每平方米用100毫升油漆，則涂100個(gè)這樣的花盆要0.0999100100=999毫升油漆解：由圓臺(tái)的表面積公式可得花盆的表面積為練習(xí)：看圖回答問(wèn)題OOOO圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積公式之間有什么關(guān)系？上底擴(kuò)大上底縮小r/=0r/=r球表面積已知球的半徑為R,用R表示球的表面積？O練習(xí)1.已知球的大圓周長(zhǎng)為16求這個(gè)球的表面積。練習(xí)2.過(guò)球半徑的中點(diǎn)，作一垂直于這條半徑的截面，已知此截面的面積是試求球的表面積