2023高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)-課后習(xí)題Word版附答案-優(yōu)化集訓(xùn)優(yōu)化集訓(xùn)21　統(tǒng)計(jì)

1、優(yōu)化集訓(xùn)21統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)鞏固1.用抽簽法進(jìn)行抽樣有以下幾個(gè)步驟:將總體中的個(gè)體編號(hào);把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上(號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條制作);將這些號(hào)簽放在一個(gè)容器內(nèi)并攪拌均勻;從這容器中逐個(gè)不放回地抽取號(hào)簽,將取出號(hào)簽所對應(yīng)的個(gè)體作為樣本.這些步驟的先后順序應(yīng)為()A.B.C.D.2.下列問題中,最適合用簡單隨機(jī)抽樣法抽樣的是()A.某電影院有32排座位,每排有40個(gè)座位,座位號(hào)是140,有一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽眾,報(bào)告會(huì)結(jié)束以后為聽取意見,需留下32名聽眾進(jìn)行座談B.從10臺(tái)冰箱中抽出3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查C.某學(xué)校有在編人員160人,其中行政人員16人,教師112人,后勤人員32人,教育部門

2、為了了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革意見,要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本D.某鄉(xiāng)有山地8 000 km2,丘陵12 000 km2,平地24 000 km2,洼地4 000 km2,現(xiàn)抽取480 km2估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)田的平均產(chǎn)量3.隨著我國智慧城市建設(shè)加速和園區(qū)信息化發(fā)展趨向成熟,智慧園區(qū)建設(shè)需求將持續(xù)增大,市場規(guī)模恢復(fù)較高增長態(tài)勢,未來發(fā)展空間廣闊.下面是20182021年中國智慧園區(qū)市場規(guī)模統(tǒng)計(jì)表,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()年份2018201920202021規(guī)模(億元)1 8882 1012 2702 417A.2018年到2021年我國智慧園區(qū)市場規(guī)模逐年增長B.2018年到2021年我國智慧園區(qū)市場規(guī)模增長

3、率逐年增大C.2018年到2021年我國智慧園區(qū)市場規(guī)模的平均值約為2 169億元D.2018年到2021年我國智慧園區(qū)市場規(guī)模與年份成正相關(guān)4.某商店2021年1月至12月的收入與支出數(shù)據(jù)如圖所示,根據(jù)該折線圖,下列說法正確的是()A.該商店2021年的12個(gè)月中11月的利潤最高B.該商店2021年下半年的利潤高于上半年的利潤C(jī).該商店2021年的總利潤為370萬元D.該商店2021年下半年的總收入比上半年增長了約90%5.(2021寧波模擬)下面兩個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖分別統(tǒng)計(jì)了某地2010年和2020年小學(xué)生參加課外興趣班的情況,已知2020年當(dāng)?shù)匦W(xué)生參加課外興趣班的總?cè)藬?shù)是2010年當(dāng)?shù)匦W(xué)生

4、參加課外興趣班的總?cè)藬?shù)的4倍,下面說法不正確的是()A.2020年參加音樂興趣班的小學(xué)生人數(shù)是2010年參加音樂興趣班的小學(xué)生人數(shù)的4倍B.這10年間,參加編程興趣班的小學(xué)生人數(shù)變化最大C.2020年參加美術(shù)興趣班的小學(xué)生人數(shù)少于2010年參加美術(shù)興趣班的小學(xué)生人數(shù)D.相對于2010年,2020年參加不同課外興趣班的小學(xué)生人數(shù)更平均6.某城市2021年1月到10月中每月空氣質(zhì)量為中度污染的天數(shù)分別為1,4,7,9,a,b,13,14,15,17,且9ab13.已知樣本的中位數(shù)為10,則該樣本的方差的最小值為()A.21.4B.22.6C.22.9D.23.57.(2020貴州學(xué)考)用估計(jì)總體是

5、統(tǒng)計(jì)的基本思想.8.(2021湖北學(xué)考)某校足球俱樂部有男運(yùn)動(dòng)員60人,女運(yùn)動(dòng)員40人,為了了解運(yùn)動(dòng)員的身體素質(zhì),用分層抽樣的方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為30的樣本,則應(yīng)抽取的男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為;女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為.9.數(shù)據(jù)10,9,8,7,6,5,4,3,2,1的25%分位數(shù)、80%分位數(shù)分別是.10.若樣本a1,a2,a3的方差是2,則樣本2a1+3,2a2+3,2a3+3的標(biāo)準(zhǔn)差是.11.(2021上海復(fù)旦附中高三模擬)有一組數(shù)據(jù):a,1,2,3,4,其平均數(shù)是2,則其標(biāo)準(zhǔn)差是.12.(2021四川德陽二模)如圖是一次數(shù)學(xué)考試成績的樣本頻率分布直方圖(樣本容量n=200),若成績在60分到8

6、0分之間的學(xué)生稱為“臨界生”,那么樣本中“臨界生”人數(shù)約為.13.某居民2015年至2020年家庭年平均收入X(單位:萬元)與年平均支出Y(單位:萬元)的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示:年份201520162017201820192020收入X11.512.11313.414.215支出Y7.88.69.29.810.410.6根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,居民家庭年平均收入的中位數(shù)是a,家庭年平均支出的平均數(shù)為b,則a+b=.14.經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個(gè)銷售季度內(nèi),每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤500元,未售出的產(chǎn)品,每1 t虧損300元.根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示.經(jīng)銷商為下一個(gè)

7、銷售季度購進(jìn)了130 t該農(nóng)產(chǎn)品.以X(單位:t,100X150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場需求量,T(單位:元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.(1)將T表示為X的函數(shù);(2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤T不少于57 000元的頻率.15.為抗擊新型冠狀病毒肺炎疫情,某口罩生產(chǎn)企業(yè)職工在做好自身安全防護(hù)的同時(shí),加班加點(diǎn)生產(chǎn)口罩發(fā)往疫區(qū).該企業(yè)為保證口罩的質(zhì)量,從某種型號(hào)的口罩中隨機(jī)抽取100個(gè),測量這些口罩的某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,其頻率分布直方圖如圖所示,其中該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值在區(qū)間115,125內(nèi)的口罩恰有8個(gè).(1)求圖中a,b的值;(2)用樣本估計(jì)總體的思想,估計(jì)這種型號(hào)的口罩該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的平均

8、數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);(3)根據(jù)質(zhì)量指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值不低于85,則為合格產(chǎn)品,試估計(jì)該企業(yè)生產(chǎn)這種型號(hào)口罩的質(zhì)量合格率為多少?素養(yǎng)提升16.(2018新課標(biāo)全國卷)某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè),農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍,實(shí)現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況,統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例,得到如下餅圖:建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例則下面結(jié)論中不正確的是()A.新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入減少B.新農(nóng)村建設(shè)后,其他收入增加了一倍以上C.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入增加了一倍D.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了

9、經(jīng)濟(jì)收入的一半17.(2017新課標(biāo)全國卷)為評估一種農(nóng)作物的種植效果,選了n塊地作試驗(yàn)田.這n塊地的畝產(chǎn)量(單位:kg)分別為x1,x2,xn,下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是()A.x1,x2,xn的平均數(shù)B.x1,x2,xn的標(biāo)準(zhǔn)差C.x1,x2,xn的最大值D.x1,x2,xn的中位數(shù)18.(2021北京學(xué)考)某校為了解學(xué)生關(guān)于校本課程的選課意向,計(jì)劃從高一、高二這兩個(gè)年級共500名學(xué)生中,采用分層抽樣的方法抽取50人進(jìn)行調(diào)査.已知高一年級共有300名學(xué)生,那么應(yīng)抽取高一年級學(xué)生的人數(shù)為()A.10B.20C.30D.4019.某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況

10、,在3 000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名,并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績,得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖).根據(jù)頻率分布直方圖推測,這3 000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績低于60分的學(xué)生數(shù)是.20.(2019新課標(biāo)全國卷)為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度,進(jìn)行如下試驗(yàn):將200只小鼠隨機(jī)分成A,B兩組,每組100只,其中A組小鼠給服甲離子溶液,B組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖:甲離子殘留百分比直方圖乙離子殘留百分比直方圖記C為事件:“乙離子殘留在體內(nèi)的百

11、分比不低于5.5”,根據(jù)直方圖得到P(C)的估計(jì)值為0.70.(1)求乙離子殘留百分比直方圖中a,b的值;(2)分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).優(yōu)化集訓(xùn)21統(tǒng)計(jì)1.A解析 利用抽簽法第一步要進(jìn)行編號(hào),然后做號(hào)簽,放入容器,最后按照逐個(gè)不放回地抽取號(hào)簽.故這些步驟的先后順序應(yīng)為.故選A.2.B解析 根據(jù)總體數(shù)據(jù)特點(diǎn)分別適用哪種抽樣特點(diǎn),選取適當(dāng)?shù)某闃臃椒纯?對于A,數(shù)量大,不適合;對于B,從10臺(tái)冰箱中抽出3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查,適合簡單隨機(jī)抽樣;對于C,D適合分層抽樣方法.故選B.3.B解析 A正確;對于B,2018年到2019年市場規(guī)模增長率為2

12、101-1 8881 888100%11.因?yàn)?%0.6a,故C不正確.根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的比例分布,可知D正確.故選C.6.B解析 由題可知:a+b=20,則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1+4+7+9+20+13+14+15+1710=10,方差s2=9當(dāng)且僅當(dāng)a=b=10時(shí),方差最小,且最小值為s2=92+62+故選B.7.樣本8.1812解析 抽樣比為3060+40=310,故抽取的男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為60310=18,抽取的女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為409.3,8.5解析 將數(shù)據(jù)從小到大排序得1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,當(dāng)p%=25%時(shí),i=10p%=1025%=2.5,25%分位數(shù)為3.當(dāng)p%=80

13、%時(shí),i=10p%=1080%=8,80%分位數(shù)為8+92=8.510.2211.2解析 數(shù)據(jù)a,1,2,3,4的平均數(shù)是2,15(a+1+2+3+4)=解得a=0,所以該組數(shù)據(jù)的方差是s2=15(0-2)2+(1-2)2+(2-2)2+(3-2)2+(4-2)2=2,標(biāo)準(zhǔn)差是s=212.30解析 由頻率分布直方圖可得,樣本中“臨界生”人數(shù)約為2000.00612+0.0091220=2(6+9)=215=30.13.22.6解析 由表中數(shù)據(jù)可得a=13+13.42=b=7.8+8.6+9所以a+b=13.2+9.4=22.6.14.解 (1)當(dāng)X100,130)時(shí),T=500X-300(13

14、0-X)=800X-39 000.當(dāng)X130,150時(shí),T=500130=65 000.所以T=800(2)由(1)知利潤T當(dāng)且僅當(dāng)120X150時(shí)不少于57 000元.由直方圖知需求量X120,150的頻率為0.7,所以下一個(gè)銷售季度內(nèi)的利潤T不少于57 000元的頻率的估計(jì)值為0.7.15.解 (1)因?yàn)樵擁?xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值在區(qū)間115,125內(nèi)的口罩恰有8個(gè),所以b=8100110=又a+b=0.1-(0.006+0.038+0.022)=0.034,所以a=0.034-0.008=0.026;(2)這種型號(hào)的口罩該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為x=800.06+900.26+1000.38+11

15、00.22+1200.08=100,該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差為s2=(-20)20.06+(-10)20.26+00.38+1020.22+2020.08=104,利用樣本估計(jì)總體的思想,可以認(rèn)為這種型號(hào)的口罩該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為100,方差為104;(3)從樣本可知質(zhì)量指標(biāo)值不低于85的產(chǎn)品所占比例的估計(jì)值為0.26+0.38+0.22+0.08=0.94,故樣本的合格率為94%,所以可以認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)這種型號(hào)口罩的質(zhì)量合格率為94%.16.A解析 設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入為1,則建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入為2,建設(shè)前種植收入為0.6,建設(shè)后種植收入為20.37=0.74,故A不正確;建設(shè)前的其他收入為0.04,養(yǎng)殖收入為0.3,建設(shè)后其他收入為0.1,養(yǎng)殖收入為0.6,故B,C正確;建設(shè)后養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和所占比例為58%,故D正確,故選A.17.B解析 標(biāo)準(zhǔn)差和方差可刻畫樣本數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度,故選B.18.C解析 高一年級應(yīng)抽學(xué)生人數(shù)為30050500=30,故選C19.600由頻率分布直方圖易得,成績低于60分的頻