高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（配高考＋模擬）五章平面向量單元測試 理

1、PAGE PAGE 10第頁2014屆高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)單元測試第五章平面向量一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1 【山東省諸城市2013屆高三12月月考理】若向量相互垂直，則的最小值為 A6 B2 C3 D122、.【北京市海淀區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】向量, 若,則實數(shù)的值為 A. B. C. D.3、（2013年高考湖北理）已知點.,則向量在方向上的投影為（）ABCD4、【北京市石景山區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】為平行四邊形的一條對角線，（ ） A B CD5.【貴州省遵義四中2013屆高三第四次月考理】已知向量，且與的夾角為銳角，則實數(shù)的取值范圍是（ ） （

2、A）（B） （C） （D）6.【山東省青島一中2013屆高三1月調(diào)研理】已知兩點為坐標(biāo)原點，點在第二象限，且，設(shè)等于 ABC1D7、若，則必定是（ ）A銳角三角形B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰直角三角形8、（2013高考湖南理）已知是單位向量,.若向量滿足（）AB CD 9.如圖，正方形中，點，分別是，的中點，那么（A） （B） （C）（D）10、（廣東省廣州市2013屆高三4月綜合測試（二）對于任意向量、,下列命題中正確的是（）ABCD11、（2013年考安徽數(shù)學(xué)理）在平面直角坐標(biāo)系中,是坐標(biāo)原點,兩定點滿足則點集所表示的區(qū)域的面積是（）ABCD12 （2013年高考重慶數(shù)學(xué)理）在平面上

3、,.若,則的取值范圍是（）ABCD二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13、（2013年新課標(biāo)卷數(shù)學(xué)（理）已知正方形的邊長為,為的中點,則_.14（2013年上海市春季高考）已知向量,.若,則實數(shù) _ 15、【天津市新華中學(xué)2013屆高三第三次月考理】 已知向量夾角為 ，且 ；則_ _.16【北京市朝陽區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】在直角三角形中，點是斜邊上的一個三等分點，則 三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17、(本小題滿分10分) 【北京北師特學(xué)校2013屆高三第二次月考 理】已知,當(dāng)為何值時，與平行？平行時

4、它們是同向還是反向？18、(本小題滿分12分) （江蘇泰州市2013屆高三期末）已知向量a=(cos,cos(),b=(,sin),(1)求的值（2）若，求（3），求證：19、(本小題滿分12分) （2013屆閘北區(qū)二模）已知和，且，求與的值20、(本小題滿分12分) （上海市浦東區(qū)2013年高考二模）已知向量向量與向量的夾角為,且.(1)求向量 ; (2)若向量與共線,向量,其中、為的內(nèi)角,且、依次成等差數(shù)列,求的取值范圍.21(本小題滿分12分) 【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學(xué)理】在邊長為1的等邊三角形ABC中，設(shè),(1)用向量作為基底表示向量（2）求22(本小題滿

5、分12分) 【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】已知定點和定直線上的兩個動點、，滿足，動點滿足（其中為坐標(biāo)原點）.(1)求動點的軌跡的方程； (2)過點的直線與（1）中軌跡相交于兩個不同的點、，若，求直線的斜率的取值范圍.參考答案1、【答案】A【解析】因為，所以，即，所以。則，當(dāng)且僅當(dāng)取等號，所以最小值為6，選A.2、【答案】A【解析】由得，即，解得，選A.3、【解析與答案】，故選A。4、【答案】D【解析】因為所以，即，選D.5、【答案】B【解析】當(dāng)共線時，此時方向相同夾角為，所以要使與的夾角為銳角，則有且不共線。由得，且，即實數(shù)的取值范圍是，選B.6、【答案】C【解析】因為所以，,

6、，因為，所以，所以。平方解得，選C.7、【答案】 B【解析】本題主要考查向量的運算、向量垂直的判斷. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查.則必定是直角三角形。8、【答案】 A【解析】 的模為1，可以在單位圓中解得。選A9、【答案】D【解析】，選D。10、D11、D12、D解析 根據(jù)條件知A，B1，P，B2構(gòu)成一個矩形AB1PB2，以AB1，AB2所在直線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，如圖設(shè)|AB1|a，|AB2|b，點O的坐標(biāo)為(x，y)，則點P的坐標(biāo)為(a，b)，由|eq o(OB1,sup6()|eq o(OB2,sup6()|1得eq blc(avs4alco1(（xa）2y21，,x2（yb）21

7、，)則eq blc(avs4alco1(（xa）21y2，,（yb）21x2.)又由|eq o(OP,sup6()|eq f(1,2)，得(xa)2(yb)2eq f(1,4)，則1x21y2eq f(1,4)，即x2y2eq f(7,4).又(xa)2y21，得x2y2a212ax1a2x2，則y21；同理由x2(yb)21，得x21，即有x2y22.由知eq f(7,4)x2y22，所以eq f(r(7),2)eq r(x2y2)eq r(2).而|eq o(OA,sup6()|eq r(x2y2)，所以eq f(r(7),2)|eq o(OA,sup6()|eq r(2)，故選D.二、填

8、空題13、214、15、16、【答案】【解析】,由題意知三角形為等腰直角三角形。因為是斜邊上的一個三等分點，所以，所以，所以，所以。三、解答題17、解：因為； 又 這時，所以當(dāng)時，與平行，并且是反向的。18、解：（1）= eq r(cos2+cos2(10-) ，= eq r(sin2(10-)+sin2 ) 2+2=2，（2），cossin(10-) +cos(10-) sin=0 sin(10-) +)=0，sin10=010=k，kZ，=，kZ（3）=, cossincos(10-) sin(10) =cossincos（）sin() =cossin-sincos=0， 19、解： 由，得 或 ， 又， ，