北京化工大學(xué) 普通物理學(xué)1-2

1、1.3 用直角坐標(biāo)系表示位移、速度和加速度x y z B Ao一、位移單位：米二、速度單位：米/秒速度的大小和方向：例題1：一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為求：1）質(zhì)點(diǎn)的軌道方程； 2）任意時(shí)刻的位矢； 3）任意時(shí)刻的速度矢量及速度大小。解：1）2）3）解：分析 這是一個(gè)已知運(yùn)動(dòng)方程求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的典型問題，通稱為運(yùn)動(dòng)學(xué)第一類問題，具體的是通過求導(dǎo)數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算。由定義得 三、加速度單位：米/秒 2加速度的大?。?質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向總是指向曲線的凹側(cè)如圖示質(zhì)點(diǎn)作拋體運(yùn)動(dòng) A點(diǎn) 與 成鈍角B點(diǎn) 與 成銳角C點(diǎn) 與 成直角方向:特征： 為常量dadt=v一維情況設(shè):加速度為恒矢量的運(yùn)動(dòng)方程斜拋運(yùn)動(dòng)

2、當(dāng)子彈從槍口射出時(shí)，椰子剛好從樹上由靜止自由下落. 試說明為什么子彈總可以射中椰子 ?利用勻加速直線運(yùn)動(dòng)的結(jié)果初始條件：軌道方程 將T代入x，可求射程：令 y0，可求出飛行時(shí)間：分析拋體運(yùn)動(dòng)方程的物理意義 拋體從 點(diǎn)到 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，是沿初速方向的勻速直線運(yùn)動(dòng) 和沿豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)（ ）這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的疊加。解：小球作拋體運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為例題2 在傾角為 的斜坡上，以初速度 拋出一小球設(shè) 與斜坡夾角 ，如圖示求小球落地處離拋物點(diǎn)之間的距離（1）方法一：取如圖坐標(biāo)系oxy, 坐標(biāo)原點(diǎn)在拋物點(diǎn)處，則式(1）的分量式為:此式的物理意義是： 小球的運(yùn)動(dòng)是 x 方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和 y 方向勻變速運(yùn)動(dòng)的疊

3、加（2）（3）落地時(shí)有代入式（2），式（3）得方法二: 取如圖 坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)在拋出點(diǎn)處，則式（1）的分量式為其物理意義是什么？落地時(shí)有 代入上式可得進(jìn)行運(yùn)算從矢量三角形圖可知，這是一正三角形。則方法三: 直接由矢量式其物理意義是什么？數(shù)學(xué)與物理的關(guān)系數(shù)學(xué)是物理學(xué)的一種語言 例題 如圖，路燈距地面高H，一身高h(yuǎn)的人在燈下以勻速v0沿直線行走。求其頭頂在地面的影子的移動(dòng)速度。 解：設(shè)任意時(shí)刻t，人所在的點(diǎn)的坐標(biāo)為x1，其頭頂在地面的投影點(diǎn)M的坐標(biāo)為x，1.4 用自然坐標(biāo)系表示平面曲線運(yùn)動(dòng)的速度和加速度 Q Po一、速度os速度：二、圓周運(yùn)動(dòng)中的加速度變速圓周運(yùn)動(dòng)加速度可分為兩部分：法向加速度

4、切向加速度 法向加速度沿法向指向曲線凹的一面切向加速度所以方向沿圓周的切線方向，稱為切向加速度。綜上討論可得圓周運(yùn)動(dòng)中的加速度為勻速的圓周運(yùn)動(dòng)：法向加速度只反映速度方向的變化。變速直線運(yùn)動(dòng)：切向加速度只反映速度大小的變化。大小：方向：總是指向曲線凹側(cè)討論練習(xí)1： 判斷下列說法是否正確？1） 恒等于零的運(yùn)動(dòng)是勻速率直線運(yùn)動(dòng)。2） 作曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn) 不能為零。3） 恒等于零的運(yùn)動(dòng)是勻速率運(yùn)動(dòng)。4） 作變速率運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn) 不能為零。(1) a 0 勻速率運(yùn)動(dòng)； a 0 變速率運(yùn)動(dòng)(2) an 0 直線運(yùn)動(dòng); an 0 曲線運(yùn)動(dòng)小結(jié)：恒恒1.5 圓周運(yùn)動(dòng)的角量表示角量與線量的關(guān)系定義：角坐標(biāo)隨時(shí)間的變化

5、率叫角速度。單位：rad/s一、圓周運(yùn)動(dòng)的角量表示角加速度：二、角量和線量的關(guān)系： 質(zhì)點(diǎn)作勻變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度、角位移與角加速度的關(guān)系式為：比較知：兩者數(shù)學(xué)形式完全相同,說明用角量描述, 可把平面圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為一維運(yùn)動(dòng)形式，從而把問題簡化.兩邊對時(shí)間求導(dǎo)：物體運(yùn)動(dòng)的軌跡依賴于觀察者所處的參考系1.6 不同參考系中的速度和加速度變換定理設(shè)有兩個(gè)參考系S系（x o y）和S 系（x o y ）兩邊對時(shí)間t求導(dǎo)得：絕對速度相對速度牽連速度質(zhì)點(diǎn)相對于基本參考系的絕對速度，等于質(zhì)點(diǎn)相對于運(yùn)動(dòng)參考系的相對速度與運(yùn)動(dòng)參考系相對基本參考系的牽連速度之矢量和。此速度變換關(guān)系式叫做伽利略變換式，只在物體速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速時(shí)適用。注意質(zhì)點(diǎn)相對定坐標(biāo)Oxy的加速度等于質(zhì)點(diǎn)相對動(dòng)坐標(biāo)系的加速度與平動(dòng)坐標(biāo)系相對定坐標(biāo)系的加速度的矢量和。例如：人在船上走，那么人相對地的速度和加速度： 例 如圖示，一實(shí)驗(yàn)者 A 在以 10 m/s 的速率沿水平軌道前進(jìn)的平板車上控制一臺(tái)射彈器, 此射彈器以與車前進(jìn)方向呈 度角斜向上射出一彈丸 . 此時(shí)站在地面上的另一實(shí)驗(yàn)者 B 看到彈丸鉛