法拉第電磁感應(yīng)定律自感

1、PAGE PAGE 10法拉第電磁感應(yīng)定律自感考點(diǎn)解讀典型例題知識要點(diǎn)1法拉第電磁感應(yīng)定律：(1)感應(yīng)電動勢：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫做感應(yīng)電動勢感生電動勢：由感生電場產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢動生電動勢：由于導(dǎo)體運(yùn)動而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢(2)內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動勢大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比(3)公式：(4)注意：上式適用于回路磁通量發(fā)生變化的情況，回路不一定要閉合，只要穿過電路的磁通量發(fā)生變化，就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢；若電路是閉合的就會有感應(yīng)電流產(chǎn)生不能決定E的大小，才能決定E的大小，而與之間無大小上的必然聯(lián)系公式只表示感應(yīng)電動勢的大小，不涉及方向當(dāng)僅由B引起時(shí)，則；當(dāng)僅由S引起時(shí)，則

2、公式，若t取一段時(shí)間，則E為t這段時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動勢的平均值當(dāng)磁通量的變化率不隨時(shí)間線性變化時(shí)，平均感應(yīng)電動勢一般不等于初態(tài)與末態(tài)電動勢的平均值若t趨近于零，則表示瞬時(shí)值(5)部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大?。篍=BLVsin式中若V、L與B兩兩垂直，則E=BLV，此時(shí)，感應(yīng)電動勢最大；當(dāng)V、L與B中任意兩個(gè)量的方向互相平行時(shí)，感應(yīng)電動勢E=0若導(dǎo)體是曲折的，則L應(yīng)是導(dǎo)體的兩端點(diǎn)在V、B所決定的平面的垂線上投影間的即L為導(dǎo)體切割磁感線的等效長度公式E=BLV中若V為一段時(shí)間的平均值，則E應(yīng)是這段時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢；若V為瞬時(shí)值，則E應(yīng)是某時(shí)刻的瞬時(shí)值2互感兩個(gè)相互靠近的線圈中，有一個(gè)

3、線圈中的電流變化時(shí)，它所產(chǎn)生的變化的磁場會在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生感生電動勢，這種現(xiàn)象叫做互感，這種電動勢叫做互感電動勢變壓器就是利用互感現(xiàn)象制成的3自感：(1)自感現(xiàn)象：由于導(dǎo)體本身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象(2)自感電動勢：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫自感電動勢自感電動勢的大小取決于自感系數(shù)和本身電流變化的快慢(3)自感電流：總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化，當(dāng)自感電流是由于原電流的增加引起時(shí)，自感電流的方向與原電流方向相反；當(dāng)自感電流是由于原電流的減少引起時(shí)，自感電流的方向與原電流的方向相同楞次定律對判斷自感電流仍適用(4)自感系數(shù)： 大小：線圈的長度越長，線圈的面積越大，單位長度上的匝數(shù)

4、越多，線圈的自感系數(shù)越大；線圈有鐵芯時(shí)自感系數(shù)大得多單位：亨利(符號H)，1H=103mH=106H物理意義：表征線圈產(chǎn)生自感電動勢本領(lǐng)大小的物理量數(shù)值上等于通過線圈的電流在1秒內(nèi)改變1安時(shí)產(chǎn)生的自感電動勢的大小疑難探究4如何理解和應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律？對于法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行理解：它是描述電磁感應(yīng)現(xiàn)象的普遍規(guī)律不管是什么原因，用什么方式所產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，其感應(yīng)電動勢的大小均可由它進(jìn)行計(jì)算一般說來，在中學(xué)階段用它計(jì)算的是t時(shí)間內(nèi)電路中所產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢的大小，只有當(dāng)磁通量的變化率為恒量時(shí)，用它計(jì)算的結(jié)果才等于電路中產(chǎn)生的瞬時(shí)感應(yīng)電動勢若回路與磁場垂直的面積S不變，電

5、磁感應(yīng)僅僅是由于B的變化引起的，那么上式也可以表述為：，是磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率，若磁場的強(qiáng)弱不變，電磁感應(yīng)是由回路在垂直于磁場方向上的S的變化引起的，則在有些問題中，選用這兩種表達(dá)方式解題會更簡單在理解這部分內(nèi)容時(shí)應(yīng)注意搞清楚：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，感應(yīng)電流是由感應(yīng)電動勢引起的產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分電路相當(dāng)于電源，電動勢的方向跟這段電路上的感應(yīng)電流方向相同當(dāng)電路斷開時(shí)，雖有感應(yīng)電動勢存在，并無感應(yīng)電流，當(dāng)電路閉合時(shí)出現(xiàn)感應(yīng)電流感應(yīng)電流的大小由感應(yīng)電動勢的大小和電路的電阻決定，可由閉合電路的歐姆定律算出感應(yīng)電動勢的大小由穿過這部分回路的磁通量變化率決定，與回路的通斷，回路的組成情況無關(guān)要嚴(yán)格區(qū)分磁通量

6、、磁通量的變化量和磁通量的變化率這三個(gè)不同的概念、三者的關(guān)系尤如、三者的關(guān)系磁通量等于磁感應(yīng)強(qiáng)度B與垂直于磁場方向的面積S的乘積，即=BS，它的意義可以形象地用穿過面的磁感線的條數(shù)表示磁通量的變化量是指回路在初末兩個(gè)狀態(tài)磁通量的變化量，=21與某一時(shí)刻回路的磁通量無關(guān)，當(dāng)0時(shí)，回路中要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，但是卻不能決定感應(yīng)電動勢E的大小磁通量的變化率表示的是磁通量變化的快慢，它決定了回路中感應(yīng)電動勢的大小的大小與、均無關(guān)5公式E=BLV使用時(shí)應(yīng)注意那些問題？公式E=BLV是法拉第電磁感應(yīng)定律的一種特殊形式，不具有普遍適用性，僅適用于計(jì)算一段導(dǎo)體因切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，且在勻強(qiáng)磁場中B、L、

7、V三者必須互相垂直當(dāng)V是切割運(yùn)動的瞬時(shí)速度時(shí)，算出的是瞬時(shí)電動勢；當(dāng)V是切割運(yùn)動的平均速度時(shí)，算出的是一段時(shí)間內(nèi)的平均電動勢若切割磁感線的導(dǎo)體是彎曲的，L應(yīng)理解為有效切割長度，即導(dǎo)體在垂直于速度方向上的投影長度公式E=BLV一般適用于在勻強(qiáng)磁場中導(dǎo)體各部分切割速度相同的情況，對一段導(dǎo)體的轉(zhuǎn)動切割，導(dǎo)體上各點(diǎn)線速度不等，怎樣求感應(yīng)電動勢呢？如圖9-2-7所示，一長為L的導(dǎo)體棒AC繞A點(diǎn)在紙面內(nèi)以角速度勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動區(qū)域內(nèi)在垂直于紙面向里的電動勢AC轉(zhuǎn)動切割時(shí)各點(diǎn)的速度不等，A=0，C=L，由A到C點(diǎn)速度按與半徑成正比增加，取其平均切割速度圖圖9-2-7圖9-2-8若切割速度與磁場方向不垂直，如圖

8、928所示，與B的夾角為，將分解為：=cos=sin，其中不切割磁感線，根據(jù)合矢量和分矢量的等效性得E=BLV=BLVsin區(qū)分感應(yīng)電量與感應(yīng)電流回路中發(fā)生磁通量變化時(shí)，由于感應(yīng)電場的作用使電荷發(fā)生定向移動而形成感應(yīng)電流，在t內(nèi)遷移的電量(感應(yīng)電量)為僅由回路電阻和磁通量變化決定，與發(fā)生磁通量變化的時(shí)間無關(guān)因此，當(dāng)用一根磁棒先后兩次從同一處用不同速度插至線圈中同一位置時(shí)，線圈里積聚的感應(yīng)電量相等但快插與慢插時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流不同，外力做的功也不同6通電自感和斷電自感的兩個(gè)基本問題？圖圖9對自感要搞清楚通電自感和斷電自感兩個(gè)基本問題，尤其是斷電自感，特別模糊的是斷電自感中“小燈泡在熄滅

9、之前是否要閃亮一下”的問題，如圖9-2-10所示，原來電路閉合處于穩(wěn)定狀態(tài)，L與A并聯(lián)，其電流分別為IL和IA，都是從左向右在斷開K的瞬時(shí)，燈A中原來的從左向右的電流IA立即消失但是燈A與線圈L組成一閉合回路，由于L的自感作用，其中的電流IL不會立即消失，而是在回路中逐漸減弱維持短暫的的時(shí)間，這個(gè)時(shí)間內(nèi)燈A中有從右向左的電流通過這時(shí)通過A的電流是從IL開始減弱，如果原來ILIA，則在燈A熄滅之前要閃亮一下；如果原來ILIA，則燈A逐漸熄滅不再閃亮一下原來的IL和IA哪一個(gè)大，要由L的直流電阻RL與A的電阻RA的大小來決定如果RLRA，則ILIA；如果RLRA，則ILI圖9-2-1【例1】如圖9

10、-2-1所示，半徑為r的金屬環(huán)，繞通過某直徑的軸OO/以角速度轉(zhuǎn)動，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B從金屬環(huán)的平面與磁場方向重合開始計(jì)時(shí)，則在轉(zhuǎn)過30圖9-2-1圖9-2-2【例2】在圖9-2-2中，設(shè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.10T，切割磁感線的導(dǎo)線的長度L=40cm圖9-2-2【例3】如圖9-2-3所示，固定在勻強(qiáng)磁場中的正方形導(dǎo)線框abcd，各邊長為L，其中ab邊是一段電阻為R的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可忽略的銅導(dǎo)線，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B方圖9-2-3向垂直紙面向里現(xiàn)有一與ab段的材料、粗細(xì)、長度都相同的電阻絲PQ架在導(dǎo)線框上，以恒定速度從ad滑向bc當(dāng)PQ滑過L/3的距離時(shí)，通過aP段電

11、阻絲的電流強(qiáng)度是多大？方向如何？ 圖9-2-3【例4】如圖9-2-4所示的電路，L為自感線圈，R是一個(gè)燈泡，E是電源，當(dāng)S閉合瞬間，通過電燈的電流方向是 ，當(dāng)S切斷瞬間，通過電燈的電流方向是 圖圖9-2-4【例5】金屬桿ab放在光滑的水平金屬導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌組成閉合矩形電話，長L1 = 0.8m，寬L2 = 0.5m，回路的總電阻R = 0.2，回路處在豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，金屬桿用水平繩通過定滑輪連接質(zhì)量M = 0.04kg的木塊，木塊放在水平面上，如圖9-2-5所示，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度從B0 = 1T開始隨時(shí)間均勻增強(qiáng)，5s末木塊將離開水平面，不計(jì)一切摩擦，g = 10m圖圖9-2-5【例6】

12、如圖9-2-6所示，光滑導(dǎo)體棒bc固定在豎直放置的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌上，構(gòu)成框架abcd，其中bc棒電阻為R，其余電阻不計(jì)一不計(jì)電阻的導(dǎo)體棒ef水平放置在框架上，且始終保持良好接觸，能無摩擦地滑動，質(zhì)量為m整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直框面若用恒力F向上拉圖9-2-6圖9-2-6【例7】如圖9-2-9所示，兩根電阻不計(jì)，間距為l的平行金屬導(dǎo)軌，一端接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌上垂直擱置一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒，整個(gè)裝置處于豎直向上磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中現(xiàn)給金屬棒施一沖量，使它以初速向左滑行設(shè)棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，金屬棒從開始運(yùn)動到停止的整個(gè)過程中，通過電阻R的電

13、量為（1）金屬棒沿導(dǎo)軌滑行的距離；（2）在運(yùn)動的整個(gè)過程中消耗的電能圖圖9-2-9【例8】CD、EF為兩足夠長的導(dǎo)軌，CEL，勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感強(qiáng)度為B，導(dǎo)體CE連接一電阻R，導(dǎo)體ab質(zhì)量為m，框架與導(dǎo)體電阻不計(jì)，如圖9-2-圖圖9-2-11【例9】如圖9-2-12所示，兩光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ水平放置在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直，金屬棒ab可沿導(dǎo)軌自由移動，導(dǎo)軌左端M、P接一定值電阻，金屬棒以及導(dǎo)軌的電阻不計(jì)現(xiàn)將金屬棒由靜止向右拉，若保持拉力F恒定，經(jīng)過時(shí)間t1后，金屬棒的速度為v，加速度為a1，最終以2v作勻速運(yùn)動；若保持拉力F的功率恒定，經(jīng)過時(shí)間t2后，金屬棒的

14、速度為v，加速度為a2，最終以2v作勻速運(yùn)動求a1與 a2PPMNQRabF圖9-2-12 典型例題答案 【例1】解析：金屬環(huán)在轉(zhuǎn)過300的過程中，磁通量的變化量又所以【例2】解析：線框中的感應(yīng)電動勢E=BLV=0.100.405.0V=0.20V線框中的感應(yīng)電流【例3】解析：當(dāng)PQ滑過L/3時(shí)，PQ中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為E=BLV，它相當(dāng)于此電路中的一個(gè)電源，其內(nèi)電阻r=R此時(shí)外電阻RaP=R/3，RbP=2R/3,總的外電阻為，由全電路歐姆定律得到，通過PQ的電流強(qiáng)度為；則通過aP的電流強(qiáng)度為，方向由P到a.【例4】解析：當(dāng)S閉合時(shí)，流經(jīng)R的電流是AB當(dāng)S切斷瞬間，由于電源提供給R及線圈的電流

15、立即消失，因此線圈要產(chǎn)生一個(gè)和原電流方向相同的自感電動勢來阻礙原電流減小，所以線圈此時(shí)相當(dāng)于一個(gè)電源，產(chǎn)生的自感電流流經(jīng)R時(shí)的方向是BA【例5】解析：設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率 = k，則B = B0 + kt，并根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 = N，有：則感應(yīng)電流 感應(yīng)電流所受安培力F安為：當(dāng)F安= Mg時(shí)木塊離開水平面，即 感應(yīng)電流的電流強(qiáng)度為0.4A【例6】解析：當(dāng)桿向上運(yùn)動時(shí)，桿ef受力如圖9-2-7所示由牛頓第二定律得：，圖9-2-圖9-2-當(dāng)F、mg都不變時(shí)，只要v變大，E=BLv就變大，變大，F(xiàn)安變大，從而a變小當(dāng)v達(dá)到某一值，則a=0，此后桿ef做勻速運(yùn)動因此，桿ef做加速度越來越小的加

16、速運(yùn)動，當(dāng)a=0時(shí)最終勻速上升當(dāng)桿勻速上升時(shí)，有F=F安+mgF安=BIL=由、式得：v勻=【例7】解析：（1）設(shè)滑行的距離為L由法拉第電磁感應(yīng)有 而由電流定義有 由閉合電路的歐姆定律得 由解得得（2）由功能原理得 而 所以：【例8】解析：由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律知，當(dāng)導(dǎo)體ab以最大速度vm勻速運(yùn)動以后，導(dǎo)體ab下滑過程中，減少的重力勢能(機(jī)械能)等于克服摩擦力所做的功和電阻R產(chǎn)生的熱量，并設(shè)以最大速度運(yùn)動的時(shí)間為t，則：mgsin(vmt)= mgcos(vmt) +I2Rtmgsin(vmt) =mgcos(vmt) +解得：【例9】解析：F恒定，當(dāng)金屬棒速度為2v時(shí)：當(dāng)金屬棒速度為v時(shí)：F功

17、率恒定，設(shè)為P當(dāng)金屬棒速度為2v時(shí)：當(dāng)金屬棒速度為v時(shí)：則： 針對練習(xí) 1在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，通過線圈的磁通量與感應(yīng)電動勢關(guān)系正確的是（）A穿過線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動勢越大B穿過線圈的磁通量為零，感應(yīng)電動勢一定為零C穿過線圈的磁通量變化越大，感應(yīng)電動勢越大D穿過線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動勢越大2如圖9-2-13所示的電路中，A1和AA合上開關(guān)S接通電路時(shí)，A2先亮，A1后亮，最后一樣亮B合上開關(guān)S接通電路時(shí)，A1和A2始終一樣亮C斷開開關(guān)S切斷電路時(shí)，A2立刻熄滅，A1過一會兒才熄滅D斷開開關(guān)S切斷電路時(shí)，A1和A2都要過一會兒才熄滅圖9圖9圖9-2-143 （2006年濰坊市高三統(tǒng)一考

18、試）如圖9-A.兩表均無讀數(shù) B.兩表均有讀數(shù)C.電流表有讀數(shù)，電壓表無讀數(shù)D.電流表無讀數(shù)，電壓表有讀數(shù)4如圖9-2-15圖圖9AL1，L2小電珠都發(fā)光，只是亮度不同BLl，L2都不發(fā)光 CL2發(fā)光，Ll不發(fā)光DLl發(fā)光，L2不發(fā)光5（連云港2006年第一學(xué)期期末調(diào)研考試0102001234501020012345678910A.感應(yīng)電流方向始終是baB.感應(yīng)電流方向先是ba，后變?yōu)閍bC.受磁場力方向垂直于ab向上D.受磁場力方向先垂直ab向下，后垂直于ab向上圖9圖9ACabO圖96如圖9-2-17所示，在兩平行光滑導(dǎo)體桿上，垂直放置兩導(dǎo)體ab、cd，其電阻分別為Rl、R2，且R1F2，

19、UabUab BFl=F2，Uab=UcdCF1F2，Uab=Ucd DFl=F2，UabUcd 單元達(dá)標(biāo) 1穿過閉合回路的磁通量隨時(shí)間t變化的圖象分別如圖9-2-1圖9-2-18A.圖中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定不變圖9-2-18B.圖中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一直在變大C.圖中回路在0t1時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢小于在t1t2時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢D.圖中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢先變小再變大2如圖9-2-19所示，兩個(gè)互連的金屬圓環(huán)，粗金屬環(huán)的電阻是細(xì)金屬環(huán)電阻的二分之一磁場垂直穿過粗金屬環(huán)所在區(qū)域當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí)，在粗環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，則a、b圖圖9-2-19A. B. C. D

20、.3水平放置的金屬框架cdef處于如圖9-2-20所示的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒ab置于粗糙的框架上且接觸良好圖圖9Aab中電流增大，ab棒受摩擦力也增大Bab中電流不變，ab棒受摩擦力也不變Cab中電流不變，ab棒受摩擦力增大Dab中電流增大，ab棒受摩擦力不變4如圖9-2-2 12圖9A線圈進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域的過程中，線圈中有感應(yīng)電流，而且進(jìn)入時(shí)的速度越大，感應(yīng)電流越大B整個(gè)線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速運(yùn)動時(shí)，線圈中有感應(yīng)電流，而且感應(yīng)電流是恒定的 C整個(gè)線圈在勻強(qiáng)磁場中加速運(yùn)動時(shí)，線圈中有感應(yīng)電流，而且感應(yīng)電流越來越大 D線圈穿出勻強(qiáng)磁場區(qū)域的過程中，線圈中有感應(yīng)電流，而且感應(yīng)電流越來越大5如圖9-2-22中所示電路，開關(guān)S原來閉合著，若在t1時(shí)刻突然斷開開關(guān)S，則于此時(shí)刻前后通過電阻R1的電流情況用圖9-2-2圖圖9-2-22圖9-2-236如圖9-2-24所示，一寬40cm的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，一邊長為20cm的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場邊界的恒定速度v20cm