2022年內(nèi)蒙古巴彥卓爾市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2022年內(nèi)蒙古巴彥卓爾市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分1|2|的倒數(shù)是（）A2BCD22下列運(yùn)算正確的是（）A2x2y3xy2=6x2y2B（x2y）（x+2y）=x24y2C6x3y22x2y=3xyD（4x3y2）2=16x9y43如圖，線段AB是O的直徑，弦CDAB，CAB=40，則ABD與AOD分別等于（）A40，80B50，100C50，80D40，1004如圖，直線l經(jīng)過第一、二、四象限，l的解析式是y=（m3）x+m+2，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）ABCD5三棱柱的三視圖如圖所示，EFG中，EF=6cm，EFG=45，則AB的長為（）A6c

2、mB3cmC3cmD6cm6某校舉行“中國夢我的夢”演講比賽，需要在初三年級(jí)選取一名主持人，共有12名同學(xué)報(bào)名參加，其中初三（1）班有2名，初三（2）班有4名，初三（3）班有6名，現(xiàn)從這12名同學(xué)中隨機(jī)選取一名主持人，則選中的這名同學(xué)恰好是初三（1）班同學(xué)的概率是（）ABCD7如圖，E為ABCD的邊AB延長線上的一點(diǎn)，且BE：AB=2：3，BEF的面積為4，則ABCD的面積為（）A30B27C14D328如圖，某日，正在我國南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險(xiǎn)情，相關(guān)部門接到求救信號(hào)后，立即調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘正在南海巡航的漁政船前往救援，當(dāng)飛機(jī)到達(dá)海面3000m的高空C處時(shí)，測得A處漁政船

3、的俯角為45，測得B處發(fā)生險(xiǎn)情漁船的俯角為30，此時(shí)漁政船和漁船的距離AB是（）A3000mB3000（）mC3000（）mD1500m9如圖，O的外切正六邊形ABCDEF的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（）ABC2D10小剛家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁（小剛家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計(jì)）一天，小剛從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到公交站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小剛下車時(shí)發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿著這條公路跑步趕到學(xué)校（上、下車時(shí)間忽略不計(jì)），小剛與學(xué)校的距離s（單位：米）與他所用的時(shí)間t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示已知小剛從家出發(fā)7分鐘時(shí)與家的距離

4、是1200米，從上公交車到他到達(dá)學(xué)校公用10分鐘下列說法：公交車的速度為400米/分鐘；小剛從家出發(fā)5分鐘時(shí)乘上公交車；小剛下公交車后跑向?qū)W校的速度是100米/分鐘；小剛上課遲到了1分鐘其中正確的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分，請(qǐng)把答案填在答題卡上對(duì)應(yīng)的橫線上11分解因式：2xy2+8xy8x=12如圖，ABCD，C=30，E=25，則A=度13函數(shù)的自變量x的取值范圍是14兩組數(shù)據(jù)3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是8，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，中位數(shù)為15如圖，某小區(qū)有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計(jì)

5、劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為m16如圖，在RtABC中，B=90，AB=BC=2，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到DEC，則AE的長是三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共86分，請(qǐng)將必要的文字說明、計(jì)算過程或推理過程寫在答題卡的對(duì)應(yīng)位置17（1）計(jì)算：（1）20224cos60+（）0（）2；（2）先化簡，再求值：，其中3x+6y1=018我市為全面推進(jìn)“十個(gè)全覆蓋”工作，綠化提質(zhì)改造工程如火如荼地進(jìn)行，某施工隊(duì)計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共600棵對(duì)某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造，已知甲種樹苗每棵100元，乙種樹苗每棵

6、200元（1）若購買兩種樹苗的總金額為70000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？19某射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國比賽，對(duì)他們進(jìn)行了8次測試，測試成績（單位：環(huán)）如下表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次甲10898109108乙107101098810（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績是環(huán)，乙的平均成績是環(huán)；（2）分別計(jì)算甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員8次測試成績的方差；（3）根據(jù)（1）（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加全國比賽更合適，并說明理由20張老師為了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)

7、習(xí)的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）張老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）C類女生有多少名？D類男生有多少名？并將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位學(xué)生進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率21如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD及等邊ABE，已知ABC=60，EFAB，垂足為F，連接DF（1）求證：ABC

8、EAF；（2）試判斷四邊形EFDA的形狀，并證明你的結(jié)論22如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點(diǎn)P（m，4），與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，PBx軸于點(diǎn)B，且AC=BC（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由23如圖，在ABC中，C=90，ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F，O是BEF的外接圓（1）求證：AC是O的切線；（2）過點(diǎn)E作EHAB，垂足為H，求證：CD=HF；（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長24如圖所示

9、，拋物線y=ax2x+c經(jīng)過原點(diǎn)O與點(diǎn)A（6，0）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作ACx軸，交直線y=2x2于點(diǎn)C，且直線y=2x2與x軸交于點(diǎn)D（1）求拋物線的解析式，并求出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)A關(guān)于直線y=2x2的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)A是否在拋物線上，并說明理由；（3）點(diǎn)P（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交線段CA于點(diǎn)Q，設(shè)線段PQ的長為l，求l與x的函數(shù)關(guān)系式及l(fā)的最大值2022年內(nèi)蒙古巴彥卓爾市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分1|2|的倒數(shù)是（）A2BCD2【考點(diǎn)】倒數(shù)；絕對(duì)值【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出|2|的值，再根據(jù)

10、倒數(shù)的定義求解即可【解答】解：因?yàn)閨2|=2，（2）（）=1，所以|2|的倒數(shù)是故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)的定義及絕對(duì)值的性質(zhì)：（1）若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)（2）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02下列運(yùn)算正確的是（）A2x2y3xy2=6x2y2B（x2y）（x+2y）=x24y2C6x3y22x2y=3xyD（4x3y2）2=16x9y4【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中式子的正確結(jié)果，然后對(duì)照即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的【解答】解：2x2y3xy2=6x3y3，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；（x2y）（x+2y）=x24xy4y2，

11、故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；6x3y22x2y=3xy，故選項(xiàng)C正確；（4x3y2）2=16x6y4，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法3如圖，線段AB是O的直徑，弦CDAB，CAB=40，則ABD與AOD分別等于（）A40，80B50，100C50，80D40，100【考點(diǎn)】圓周角定理；垂徑定理【分析】求出AEC=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C=50，根據(jù)圓周角定理即可求出ABD，根據(jù)OB=OD得出ABD=ODB=50，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可【解答】解：CDAB，AEC=90，CAB=40，C=50，ABD=C=50，OB=OD，ABD=OD

12、B=50，AOD=ABD+ODB=100，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，垂徑定理的應(yīng)用，能熟記圓周角定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵4如圖，直線l經(jīng)過第一、二、四象限，l的解析式是y=（m3）x+m+2，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】首先根據(jù)函數(shù)的圖象的位置確定m的取值范圍，然后在數(shù)軸上表示出來即可確定選項(xiàng)【解答】解：直線l經(jīng)過第一、二、四象限，解得：2m3，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系及在數(shù)軸上表示不等式的解集的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定m的取值范圍，難度不大5三棱柱的三視圖如圖所示

13、，EFG中，EF=6cm，EFG=45，則AB的長為（）A6cmB3cmC3cmD6cm【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)三視圖的對(duì)應(yīng)情況可得出，EFG中FG上的高即為AB的長，進(jìn)而求出即可【解答】解：過點(diǎn)E作EQFG于點(diǎn)Q，由題意可得出：EQ=AB，EF=6cm，EFG=45，EQ=AB=EFsin45=3cm，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由三視圖解決實(shí)際問題，根據(jù)已知得出EQ=AB是解題關(guān)鍵6某校舉行“中國夢我的夢”演講比賽，需要在初三年級(jí)選取一名主持人，共有12名同學(xué)報(bào)名參加，其中初三（1）班有2名，初三（2）班有4名，初三（3）班有6名，現(xiàn)從這12名同學(xué)中隨機(jī)選取一名主持人，則選中

14、的這名同學(xué)恰好是初三（1）班同學(xué)的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式【分析】用初三一班的學(xué)生數(shù)除以所有報(bào)名學(xué)生數(shù)的和即可求得答案【解答】解：初三（1）班有2名，初三（2）班有4名，初三（3）班有6名，共有12名同學(xué)，初三（1）班有2名，P（初三一班）=；故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7如圖，E為ABCD的邊AB延長線上的一點(diǎn)，且BE：AB=2：3，BEF的面積為4，則ABCD的面積為（）A30B27C14D32【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】用相似三角形的面積比等于相似比的平方，以及面積的和差求解【解答】解：四邊

15、形ABCD是平行四邊形，AB=CD，CDAB，BCAB，BEFAED，BEF的面積為4，SAED=25，S四邊形ABFD=SAEDSBEF=21，AB=CD，ABCD，BEFCDF，SCDF=9，S平行四邊形ABCD=S四邊形ABFD+SCDF=21+9=30，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題是相似三角形的性質(zhì)和判定，主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方8如圖，某日，正在我國南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險(xiǎn)情，相關(guān)部門接到求救信號(hào)后，立即調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘正在南海巡航的漁政船前往救援，當(dāng)飛機(jī)到達(dá)海面3000m的高空C處時(shí)，測得A處漁政船的

16、俯角為45，測得B處發(fā)生險(xiǎn)情漁船的俯角為30，此時(shí)漁政船和漁船的距離AB是（）A3000mB3000（）mC3000（）mD1500m【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得CBA=30，CAD=45，在RACD中可求得AD，在RtBCD中可求得BD，則可求得AB【解答】解：如圖，由題意可知CEBD，CBA=30，CAD=45，且CD=3000m，在RtACD中，AD=CD=3000m，在RtBCD中，BD=3000m，AB=BDAD=30003000=3000（1）（m），故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解直角三角形，掌握三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵9如圖，O的外切正六

17、邊形ABCDEF的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（）ABC2D【考點(diǎn)】正多邊形和圓；扇形面積的計(jì)算【分析】由于六邊形ABCDEF是正六邊形，所以AOB=60，故OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，設(shè)點(diǎn)G為AB與O的切點(diǎn)，連接OG，則OGAB，OG=OAsin60，再根據(jù)S陰影=SOABS扇形OMN，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：六邊形ABCDEF是正六邊形，AOB=60，OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，設(shè)點(diǎn)G為AB與O的切點(diǎn)，連接OG，則OGAB，OG=OAsin60=2=，S陰影=SOABS扇形OMN=2=故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出OAB是等

18、邊三角形是解答此題的關(guān)鍵10小剛家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁（小剛家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計(jì)）一天，小剛從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到公交站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小剛下車時(shí)發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿著這條公路跑步趕到學(xué)校（上、下車時(shí)間忽略不計(jì)），小剛與學(xué)校的距離s（單位：米）與他所用的時(shí)間t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示已知小剛從家出發(fā)7分鐘時(shí)與家的距離是1200米，從上公交車到他到達(dá)學(xué)校公用10分鐘下列說法：公交車的速度為400米/分鐘；小剛從家出發(fā)5分鐘時(shí)乘上公交車；小剛下公交車后跑向?qū)W校的速度是100米/分鐘；小剛上課遲到了1分鐘其中正確的

19、個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)公交車第7至12分鐘行駛的路程可得其速度；由公交車速度及其行駛的路程可知其行駛這段距離的時(shí)間，根據(jù)公交車到達(dá)的時(shí)間即可知其出發(fā)時(shí)間，即可判斷；根據(jù)從上公交車到他到達(dá)學(xué)校共用10分鐘及公交車的行駛時(shí)間可知小剛跑步所用時(shí)間，再由跑步的路程即可得其速度；根據(jù)小剛下車時(shí)發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課即可判斷【解答】解：小剛從家出發(fā)7分鐘時(shí)與家的距離是1200米，即小剛從家出發(fā)7分鐘時(shí)距離學(xué)校35001200=2300m，公交車的速度為： =400米/分鐘，故正確；由知公交車速度為400米/分鐘，公交車行駛的時(shí)間為=7分鐘，小剛從家

20、出發(fā)乘上公交車是在第127=5分鐘時(shí)，故正確；從上公交車到他到達(dá)學(xué)校公用10分鐘，小剛下公交車后跑向?qū)W校的速度是=100米/分鐘，故正確；小剛從下車至到達(dá)學(xué)校所用時(shí)間為5+1012=3分鐘，而小剛下車時(shí)發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，小剛下車較上課提前1分鐘，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用一次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解題意、理解函數(shù)圖象橫、縱坐標(biāo)表示的意義是解題的關(guān)鍵二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分，請(qǐng)把答案填在答題卡上對(duì)應(yīng)的橫線上11分解因式：2xy2+8xy8x=2x（y2）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式2x，再利用完全平方公式繼續(xù)分解因式【解答

21、】解：2xy2+8xy8x，=2x（y24y+4），=2x（y2）2故答案為：2x（y2）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解12如圖，ABCD，C=30，E=25，則A=55度【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)ABCD即可得出A=DOE，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出DOE的度數(shù)，從而得出結(jié)論【解答】解：ABCD，A=DOE，DOE=C+E，C=30，E=25，A=C+E=30+25=55故答案為：55【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形得外角性質(zhì)，解

22、題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)找出A=DOE本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等（或互補(bǔ)）的角是關(guān)鍵13函數(shù)的自變量x的取值范圍是x2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，x20，解得x2故答案為：x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)14兩組數(shù)據(jù)3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是8，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)

23、據(jù)的眾數(shù)為12，中位數(shù)為6【考點(diǎn)】眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】首先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，再解方程組求得a、b的值，然后求中位數(shù)即可【解答】解：兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是8，解得，若將這兩組數(shù)據(jù)合并一組數(shù)據(jù)，按從小到大的順序排列為3，5，6，6，12，12，12，一共7個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)是6，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，12出現(xiàn)了3次，最多，為眾數(shù)故答案為12，6【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到

24、?。┑捻樞蚺帕?，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)15如圖，某小區(qū)有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為2m【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專題】幾何圖形問題【分析】設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)矩形綠地的面積之和為480米2，列出一元二次方程【解答】解：設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得，（303x）（242x）=480，解得x1=20（舍去），x2=2即：人行通

25、道的寬度是2m故答案是：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用兩塊相同的矩形綠地面積之和為480米2得出等式是解題關(guān)鍵16如圖，在RtABC中，B=90，AB=BC=2，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到DEC，則AE的長是+【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】如圖，連接AD，由題意得：CA=CD，ACD=60，得到ACD為等邊三角形根據(jù)AC=AD，CE=ED，得出AE垂直平分DC，于是求出EO=DC=，OA=ACsin60=，最終得到答案AE=EO+OA=+【解答】解：如圖，連接AD，由題意得：CA=CD，ACD=60，ACD為等邊三角形，AD=CA，DAC=DCA=ADC=60；ABC=90，

26、AB=BC=2，AC=AD=2，AC=AD，CE=ED，AE垂直平分DC，EO=DC=，OC=CAsin60=，AE=EO+OA=+，故答案為+【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變換旋轉(zhuǎn)，等腰直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，準(zhǔn)確把握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共86分，請(qǐng)將必要的文字說明、計(jì)算過程或推理過程寫在答題卡的對(duì)應(yīng)位置17（1）計(jì)算：（1）20224cos60+（）0（）2；（2）先化簡，再求值：，其中3x+6y1=0【考點(diǎn)】分式的化簡求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題；分式【分析】（1）原式利用乘

27、方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）原式=12+19=211=9；（2）原式=，由3x+6y1=0，得到x+2y=，則原式=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18我市為全面推進(jìn)“十個(gè)全覆蓋”工作，綠化提質(zhì)改造工程如火如荼地進(jìn)行，某施工隊(duì)計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共600棵對(duì)某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造，已知甲種樹苗每棵100元，乙種樹苗每棵200元（1）若購買兩種樹苗的總金額為7000

28、0元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)購買甲種樹苗x棵，購買乙種樹苗y棵，列出方程即可解決（2）設(shè)應(yīng)購買甲種樹苗a棵，則購買乙種樹苗（100a）棵，列出不等式即可解決問題【解答】解：（1）設(shè)購買甲種樹苗x棵，購買乙種樹苗y棵，由題意，得，解得：，答：購買甲種樹苗500棵，則購買乙種樹苗100棵；（2）設(shè)應(yīng)購買甲種樹苗a棵，則購買乙種樹苗（100a）棵，由題意，得100a200（600a），解得：a400答：至少應(yīng)購買甲種樹苗400棵【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二

29、元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的解法的運(yùn)用，解答時(shí)建立方程和不等式是關(guān)鍵19某射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國比賽，對(duì)他們進(jìn)行了8次測試，測試成績（單位：環(huán)）如下表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次甲10898109108乙107101098810（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績是9環(huán)，乙的平均成績是9環(huán)；（2）分別計(jì)算甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員8次測試成績的方差；（3）根據(jù)（1）（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加全國比賽更合適，并說明理由【考點(diǎn)】方差；加權(quán)平均數(shù)【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）利用方差公式計(jì)算；（3）根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波

30、動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大解答即可【解答】解：（1）甲的平均成績?yōu)椋海?0+8+9+8+10+9+10+8）=9，乙的平均成績?yōu)椋海?0+7+10+10+9+8+8+10）=9，故答案為：9；9；（2）甲的方差為： （109）2+（89）2+（99）2+（89）2+（109）2+（99）2+（109）2+（89）2=0。75，乙的方差為： （109）2+（79）2+（109）2+（109）2+（99）2+（89）2+（89）2+（109）2=1。25，（3）0。751。25，甲的方差小，甲比較穩(wěn)定，故選甲參加全國比賽更合適【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是方差的概念和性質(zhì)，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，x

31、n的平均數(shù)為，方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立20張老師為了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）張老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）C類女生有多少名？D類男生有多少名？并將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位學(xué)生進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男

32、同學(xué)和一位女同學(xué)的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)條形圖和扇形圖，得到調(diào)查結(jié)果分很好的人數(shù)以及所占的百分比，計(jì)算即可；（2）求出C類女生和D類男生人數(shù)，求出B類學(xué)生所占的百分比和D類學(xué)生所占的百分比即可；（3）根據(jù)概率公式計(jì)算即可【解答】解：（1）由條形圖可知，調(diào)查結(jié)果分很好的有：2+3=5人，由扇形圖可知，調(diào)查結(jié)果分很好的人數(shù)所占的百分比為20%，則張老師一共調(diào)查的人數(shù)為：520%=25人；（2）C類學(xué)生：2524%=6人，則C類女生為：62=4人，D類男生為：2551062=2人，B類學(xué)生所占的百分比為：1025=40%，D類學(xué)生所占的百分比為：425

33、=16%，將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖：（3）所以可能出現(xiàn)的結(jié)果有20種，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的可能有10種，則所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD及等邊ABE，已知ABC=60，EFAB，垂足為F，連接DF（1）求證：ABCEAF；（2）試判斷四邊形EFDA的形狀，并證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；

34、等邊三角形的性質(zhì)【分析】（1）由ABE是等邊三角形可知：AE=BE，EAF=60，于是可得到EFA=ACB，EAF=ABC，接下來依據(jù)AAS證明ABCEAF即可；（2）由ABCEAF可得到EF=AC，由ACD是的等邊三角形進(jìn)而可證明AC=AD，然互再證明BAD=90，可證明EFAD，故此可得到四邊形EFDA為平行四邊形【解答】解：（1）證明：ABE是等邊三角形，EFAB，EAF=60，AE=BE，EFA=90又ACB=90，ABC=60，EFA=ACB，EAF=ABC在ABC和EAF中，ABCEAF（2）結(jié)論：四邊形EFDA是平行四邊形理由：ABCEAF，EF=ACACD是的等邊三角形，AC=

35、AD，CAD=60，AD=EF又RtABC中，ABC=60，BAC=30，BAD=BAC+CAD=90，EFA=BAD=90，EFAD又EF=AD，四邊形EFDA是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)和判定、等邊三角形的性質(zhì)，證得EFA=BAD=90是解題的關(guān)鍵22如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點(diǎn)P（m，4），與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，PBx軸于點(diǎn)B，且AC=BC（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次

36、函數(shù)的交點(diǎn)問題；菱形的判定【分析】（1）先根據(jù)題意得出P點(diǎn)坐標(biāo)，把點(diǎn)P（3，4）代入反比例函數(shù)y=即可得出k的值，再將A、P兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax+b求出kb的值，故可得出一次函數(shù)的解析式，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）先求得y=2時(shí)，x=6，再根據(jù)菱形的判定即可求解【解答】解：（1）AC=BC，COAB，A（3，0），O為AB的中點(diǎn)，即OA=OB=3，P（3，4），B（3，0），將P（3，4）代入反比例解析式得：k=12，即反比例解析式為y=將A（3，0）與P（3，4）代入y=ax+b得：，解得：，一次函數(shù)解析式為y=x+2；（2）如圖所示，把y=2代入y=中，得x=6，得D（6，2），PB垂直且平分

37、CD，則四邊形BCPD為菱形則點(diǎn)D（6，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，涉及到一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、菱形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，難度適中23如圖，在ABC中，C=90，ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F，O是BEF的外接圓（1）求證：AC是O的切線；（2）過點(diǎn)E作EHAB，垂足為H，求證：CD=HF；（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長【考點(diǎn)】切線的判定；三角形的外接圓與外心；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）連接OE，由于BE是角平分線，則有CBE=OBE；而OB=OE，就有OBE=OEB，等量代換有OEB=CBE，那么利用內(nèi)錯(cuò)角相等，

38、兩直線平行，可得OEBC；又C=90，所以AEO=90，即AC是O的切線；（2）連結(jié)DE，先根據(jù)AAS證明CDEHFE，再由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得出CD=HF（3）先證得EHFBEF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得BF=10，進(jìn)而根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)求得OE=5，進(jìn)一步求得OH，然后解直角三角形即可求得OA，得出AF【解答】證明：（1）如圖，連接OEBEEF，BEF=90，BF是圓O的直徑BE平分ABC，CBE=OBE，OB=OE，OBE=OEB，OEB=CBE，OEBC，AEO=C=90，AC是O的切線；（2）如圖，連結(jié)DECBE=OBE，ECBC于C，EHAB于H，EC=EHCDE

39、+BDE=180，HFE+BDE=180，CDE=HFE在CDE與HFE中，CDEHFE（AAS），CD=HF（3）由（2）得CD=HF，又CD=1，HF=1，在RtHFE中，EF=，EFBE，BEF=90，EHF=BEF=90，EFH=BFE，EHFBEF，=，即=，BF=10，OE=BF=5，OH=51=4，RtOHE中，cosEOA=，RtEOA中，cosEOA=，=，OA=，AF=5=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了切線的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形相似的判定和性質(zhì)以及解直角三角形等要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可24如圖所示，拋物線y=a

40、x2x+c經(jīng)過原點(diǎn)O與點(diǎn)A（6，0）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作ACx軸，交直線y=2x2于點(diǎn)C，且直線y=2x2與x軸交于點(diǎn)D（1）求拋物線的解析式，并求出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)A關(guān)于直線y=2x2的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)A是否在拋物線上，并說明理由；（3）點(diǎn)P（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交線段CA于點(diǎn)Q，設(shè)線段PQ的長為l，求l與x的函數(shù)關(guān)系式及l(fā)的最大值【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）把O、A代入拋物線解析式即可求出a、c，令y=0，即可求出D坐標(biāo)，根據(jù)A、C兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，即可求出點(diǎn)C坐標(biāo)（2）過點(diǎn)A作AFx軸于點(diǎn)F，求出AF、FO即可解決問題（3）設(shè)點(diǎn)P（x， x

41、2x），先求出直線AC的解析式，再構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題【解答】解：（1）把點(diǎn)O（0，0），A（6，0）代入y=ax2x+c，得，解得，拋物線解析式為y=x2x當(dāng)x=6時(shí)，y=262=10，當(dāng)y=0時(shí)，2x2=0，解得x=1，點(diǎn)C坐標(biāo)（6，10），點(diǎn)D的坐標(biāo)（1，0）（2）過點(diǎn)A作AFx軸于點(diǎn)F，點(diǎn)D（1，0），A（6，0），可得AD=5，在RtACD中，CD=5，點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于直線y=2x2對(duì)稱，AED=90，SADC=AE=510，解得AE=2，AA=2AE=4，DE=，AED=AFA=90，DAE=AAF，ADEAAF，=，解得AF=4，AF=8，OF=86=2，點(diǎn)

42、A坐標(biāo)為（2，4），當(dāng)x=2時(shí)，y=4（2）=4，A在拋物線上（3）點(diǎn)P在拋物線上，則點(diǎn)P（x， x2x），設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，直線A經(jīng)過A（2，4），C（6，10）兩點(diǎn)，解得，直線AC的解析式為y=x+，點(diǎn)Q在直線AC上，PQAC，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x， x+），PQAC，又點(diǎn)Q在點(diǎn)P上方，l=（x+）（x2x）=x2+x+，l與x的函數(shù)關(guān)系式為l=x2+x+，（2x6），l=x2+x+=（x）2+，當(dāng)x=時(shí)，l的最大值為【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的綜合題、待定系數(shù)法，最值問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)解決問題最值問題，屬于中考?jí)狠S題 2022年中考

43、備考指南1、中考最后20天,用有限的時(shí)間把學(xué)習(xí)效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識(shí)。3、如果感覺很多知識(shí)“跟不上”,回過頭把初二知識(shí)理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識(shí)的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會(huì)說“對(duì)數(shù)學(xué)這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對(duì)數(shù)學(xué)沒興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題。練就不用多說了,為什么整理錯(cuò)題這么重要?因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你是做

44、不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會(huì)的,把錯(cuò)的做對(duì),那么你的數(shù)學(xué)成績就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識(shí)還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻,誰堅(jiān)持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會(huì)覺得幸虧自己懂得及時(shí)。8、最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會(huì)“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會(huì)更高,你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)拿到試卷后看到

45、錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識(shí)點(diǎn)的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會(huì),分?jǐn)?shù)拿不到就是不會(huì)。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠,熟練程度還沒達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對(duì)你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會(huì)傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒有一個(gè)屬于自己的計(jì)劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會(huì)參加中考,以后你還會(huì)面對(duì)高考,社會(huì)上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝好自己,包括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對(duì)字,就不成問題。基礎(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識(shí),30天足夠你對(duì)這些知識(shí)了然于胸,考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個(gè)選擇題,一個(gè)分析題。中考古詩詞都是課內(nèi)的,所以你對(duì)這些不會(huì)陌生