




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)初中數學總復習幾何三大變化旋轉軸對稱、平移、旋轉是平面幾何的三大變換。旋轉變換是指在同一平面內,將一個圖形(含點、線、面)整體繞一固定點旋轉一個定角,這樣的圖形變換叫做圖形的旋轉變換,簡稱旋轉。旋轉由旋轉中心、旋轉的方向和角度決定。經過旋轉,旋轉前后圖形的形狀、大小不變,只是位置發(fā)生改變;旋轉前、后圖形的對應點到旋轉中心的距離相等,即旋轉中心在對應點所連線段的垂直平分線上; 旋轉前、后的圖形對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。把一個圖形繞著某一定點旋轉一個角度36
2、0/n(n為大于1的正整數)后,與初始的圖形重合,這種圖形就叫做旋轉對稱圖形,這個定點就叫做旋轉對稱中心,旋轉的角度叫做旋轉角。 特別地,中心對稱也是旋轉對稱的一種的特別形式。把一個圖形繞著某一點旋轉180,如果它能與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱,這個點叫做對稱中心,這兩個圖形的對應點叫做關于中心的對稱點。如果把一個圖形繞某一點旋轉180度后能與自身重合,這個圖形是中心對稱圖形。在初中數學以及日常生活中有著大量的旋轉變換的知識,是中考數學的必考內容。結合2011和2012年全國各地中考的實例,我們從下面九方面探討旋轉變換:(1)中心對稱和中心對稱圖形;(2)構造旋
3、轉圖形;(3)有關點的旋轉;(4)有關直線(線段)的旋轉;(5)有關等腰(邊)三角形的旋轉;(6)有關直角三角形的旋轉;(7)有關平行四邊形、矩形、菱形的旋轉;(8)有關正方形的旋轉;(9)有關其它圖形的旋轉。【一、中心對稱和中心對稱圖形:】例1、下列兩個電子數字成中心對稱的是:( ) 例2、下列圖形: 等腰梯形, 菱形, 函數的圖象, 函數y=kx+b(k0) 的圖象,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有:( ) A B. C. D. 1、下列哪個函數的圖象不是中心對稱圖形:( )A. B. C D.2、小明、小輝兩家所在位置關于學校中心對稱。如果小明家距學校2公里,那么他們兩家相距 公里
4、;【二、構造旋轉圖形:】例1、在方格紙中,選擇標有序號中的一個小正方形涂黑,與圖中陰影部分構成中心對稱圖形該小正方形的序號是:( ) A B C D例2、如圖,方格紙中的每個小方格是邊長為1個單位長度的正方形 畫出將RtABC向右平移5個單位長度后的RtA1B1C1; 再將RtA1B1C1繞點C1順時針旋轉90,畫出旋轉后的RtA2B2C1,并求出旋轉過程中線段A1C1所掃過的面積(結果保留) 例3、如圖,四邊形ABCD中,BAD=BCD=900,AB=AD,若四邊形ABCD的面積是24cm2 則AC長是 cm. 1、如圖,三個邊長均為2的正方形重疊在一起,O1、O2是其中兩個正方形的中心,則
5、陰影部分的面積是 .2、如圖所示,在76的正方形網格中,選取14個格點,以其中三個格點為頂點一畫出ABC, 請你以選取的格點為頂點再畫出一個三角形,且分別滿足下列條件:(1)圖中所畫的三角形與ABC組成的圖形是軸對稱圖形。(2)圖中所畫的三角形與ABC組成的圖形是中心對稱圖形。(3)圖中所畫的三角形與ABC的面積相等,但不全等。 圖 圖 圖 【三、有關點的旋轉:】 例1、如圖,A(,1),B(1,)將AOB繞點O旋轉l500得到AOB,則此時點A的對應點A的坐標為:( ) A(,l) B(2,0) C(l,)或(2,0) D(,1)或(2,0)例2、在直角坐標系中,C(2,3),C(4,3),
6、 C(2,1),D(4,1),A(0,) B(,O)( 0).(1)結合坐標系用坐標填空:點C與C關于點 對稱; 點C與C關于點 對稱; 點C與D關于點 對稱(2)設點C關于點(4,2)的對稱點是點P,若PAB的面積等于5,求值 1、在直角坐標系中,已知點A(0,1),B(4,4),將點B繞點A順時針方向旋轉90得到點C;頂點在坐標原點的拋物線經過點B (1)求拋物線的解析式和點C的坐標; (2)拋物線上一動點P,設點P到x軸的距離為d1,點P到點A的距離為d2,試說明d2 =d11; (3)在(2)的條件下,請?zhí)骄慨旤cP位于何處時,PAC的周長有最小值,并求出PAC的周長的最小值 【四、有關
7、直線(線段)的旋轉:】例1、平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A的坐標為(,1),將OA繞原點按逆時針方向旋轉30得OB,則點B的坐標為:( ) A. (1,) B. ( 1,) C. (0,2) D. (2,0)例2、(2012江蘇鎮(zhèn)江6分)在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(0,2),直線OP經過原點,且位于一、三象限,AOP=450(如圖1)。設點A關于直線OP的對稱點為B。 (1)寫出點B的坐標 ; (2)過原點O的直線l從直線OP的位置開始,繞原點O順時針旋轉。 = 1 * GB3 當直線l順時針旋轉100到直線l1的位置時(如圖1),點A關于直線l1的對稱點為C,則BOC 的度
8、數是 ,線段OC的長為 ; = 2 * GB3 當直線l順時針旋轉550到直線l2的位置時(如圖2),點A關于直線l2的對稱點為D,則BOD 的度數是 ; = 3 * GB3 直線l順時針旋轉n0(0n900),在這個運動過程中,點A關于直線l的對稱點所經過的路徑 長為 (用含n的代數式表示)。1、如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(,0),B(0,),如果將線段AB繞點B順時針旋轉90至CB,那么點C的坐標是:( ) A B C D2、在平面直角坐標系中,已知拋物線經過點A,0)、B(0,3)、C(1,0)三點求:(1)求拋物線的解析式和頂點D的坐標;(2)如圖1,將拋物線的對稱軸繞拋物線的
9、頂點D順時針旋轉,與直線交于點N在直線DN上是否存在點M,使得MON=若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由;(3)點P、Q分別是拋物線和直線上的點,當四邊形OBPQ是直角梯形時,求出點Q的坐標3、如圖,點A在軸上,點B在軸上,且OA=OB=1,經過原點O的直線L交線段AB于點C,過C作OC的垂線,與直線=1相交于點P,現將直線L繞O點旋轉,使交點C從A向B運動但C點必須在第一象限內,并記AC的長為,分析此圖后,對下列問題作出探究:(1)當AOC和BCP全等時,求出t的值。(2)通過動手測量線段OC和CP的長來判斷它們之間的大小關系?并證明你得到的結論。(3) 設點P的坐標為(1, ),
10、試寫出b關于的函數關系式和變量的取值范圍。 求出當PBC為等腰三角形時點P的坐標。 【五、有關等腰(邊)三角形的旋轉:】如圖1,在等邊三角形ABC中,AB=6,D是BC上一點,且BC=3BD,ABD繞點 A旋轉后得到ACE,則CE的長度為 圖1 圖2 圖3 如圖2,在ABC中,ACB90,ABC30,AC1現在將ABC繞點C逆時針旋轉至ABC,使得點A恰好落在AB上,連接BB,則BB的長度為 例3、如圖3,在等邊ABC中,D是邊AC上一點,連接BD將BCD繞點B逆時針旋轉60得到BAE,連接ED若BC=10,BD=9,則AED的周長是 .1、ABC中,AB=AC,D為BC的中點以D為頂點作MD
11、N=B (1)如圖(1)當射線DN經過點A時,DM交AC邊于點E不添加輔助線,寫出圖中所有與ADE相似的三角形(2)如圖(2),將MDN繞點D沿逆時針方向旋轉,DM,DN分別交線段AC,AB于E,F點(點E與點A不重合),不添加輔助線,寫出圖中所有的相似三角形,并證明你的結論(3)在圖(2)中,若AB=AC=10,BC=12,當DEF的面積等于ABC的面積的時,求線段EF的長 2、如圖,O是正ABC內一點,OA =3,OB =4, OC=5,將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60得到線段BO,下列結論: BOA可以由BOC繞點B逆時針旋轉60得到; 點O與O的距離為4; AOB=150; ;
12、 其中正確的結論是【 】 A B C D 3、如圖1,在等邊ABC中,點D是邊AC的中點,點P是線段DC上的動點(點P與點C不重合),連結BP. 將ABP繞點P按順時針方向旋轉角(0180),得到A1B1P,連結AA1,射線AA1分別交射線PB、射線B1B于點E、F. (1)如圖1,當060時,在角變化過程中,BEF與AEP始終存在 關系(填“相似”或“全等”),并說明理由; (2)如圖2,設ABP= . 當60180時,在角變化過程中,是否存在BEF與AEP全等?若存在,求出與之間的數量關系;若不存在,請說明理由; (3)如圖3,當=60時,點E、F與點B重合. 已知AB=4,設DP=,A1
13、BB1的面積為S, 求S關于的函數關系式. 【六、有關直角三角形的旋轉:】例1、如圖,把一個斜邊長為2且含有300角的直角三角板ABC繞直角頂點C順時針旋轉900到A1B1C,則在旋轉過程中這個三角板掃過的圖形的面積是:( ) A B C D例2、如圖,P是等腰直角ABC外一點,把BP繞點B順時針旋轉90到BP,已知APB =135,PA:PC =1:3,則PA:PB =:( ) A1: B1:2 C:2 D1:例3、如圖,ABC和DEF是兩個全等的等腰直角三角形,BAC =EDF =90,DEF的頂點E與ABC的斜邊BC的中點重合將DEF繞點E旋轉,旋轉過程中,線段DE與線段AB相交于點P,
14、線段EF與射線CA相交于點Q (1)如圖,當點Q在線段AC上,且AP=AQ時,求證:BPE CQE; (2)如圖,當點Q在線段CA的延長線上時,求證:BPECEQ;并求當BP=a,CQ=時, P、Q兩點間的距離 (用含a的代數式表示) 1、孔明是一個喜歡探究鉆研的同學,他在和同學們一起研究某條拋物線的性質時,將一把直角三角板的直角頂點置于平面直角坐標系的原點O,兩直角邊與該拋物線交于A、B兩點,請解答以下問題: (1)若測得OA=OB=(如圖1),求的值; (2)對同一條拋物線,孔明將三角板繞點旋轉到如圖2所示位置時,過B作軸于點F,測得OF =1 寫出此時點B的坐標,并求點的橫坐標; (3)
15、對該拋物線,孔明將三角板繞點O旋轉任意角度時驚奇地發(fā)現,交點A、B的連線段總經過一個固定的點,試說明理由并求出該點的坐標 【七、有關平行四邊形、矩形、菱形的旋轉:】如圖,在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,將AD繞點A順時針旋轉,當點D落在BC上點D時,則AD= ,A DB= . 如圖,菱形OABC的頂點O在坐標原點,頂點A在x軸上,B =120,OA =2,將菱形OABC繞原點順時針旋轉105至OABC的位置,則點B的坐標為:( ) A(,)B(,) C(,)D(,) 如圖,平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉30得到平行四邊形ABCD(點B與點B是對應點,點C與點C是對應點,點D與點D是對
16、應點),點B恰好落在BC邊上則C = 度1、(2012湖南懷化10分)如圖1,四邊形ABCD是邊長為的正方形,長方形AEFG的寬長 將長方形AEFG繞點A順時針旋轉15得到長方形AMNH (如圖2),這時BD與MN相交于點O (1)求的度數; (2)在圖2中,求D、N兩點間的距離; (3)若把長方形AMNH繞點A再順時針旋轉15得到長方形ARTZ,請問此時點B在矩形ARTZ的內部、外部、還是邊上?并說明理由 圖1 圖2【八、有關正方形的旋轉:】例1、如圖,兩個邊長相等的正方形ABCD和EFGH,正方形EFGH的頂點E固定在正方形ABCD的對稱中心位置,正方形EFGH繞點E順時針方向旋轉,設它們
17、重疊部分的面積為S,旋轉的角度為,S與的函數關系的大致圖象是:( ) A BC D例2、如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點,BECF,連接AE、BF將ABE繞正方形的對角線的交點O按順時針方向旋轉到BCF,則旋轉角是:( ) A45 B120 C60 D90例3、已知:如圖1,在面積為3的正方形ABCD中, E、F分別是BC和CD邊上的兩點,AEBF于點G,且BE=1(1)求證:ABEBCF; (2)求出ABE和BCF重疊部分(即BEG)的面積;(3)現將ABE繞點A逆時針方向旋轉到ABE(如圖2),使點E落在CD邊上的點E處,問ABE在旋轉前后與BCF重疊部分的面積是否發(fā)生
18、了變化?請說明理由 例4、如圖1,ABC是等腰直角三角形,四邊形ADEF是正方形,D、F分別在AB、AC邊上,此時BD=CF,BDCF成立(1)當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(090)時,如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由 (2)當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉45時,如圖3,延長BD交CF于點G 求證:BDCF; 當AB=4,AD=時,求線段BG的長 1、(1)如圖(1),正方形AEGH的頂點E、H在正方形ABCD的邊上,直接寫出HDGCEB的結果(不必寫計算過程); (2)將圖(1)中的正方形AEGH繞點A旋轉一定角度,如圖(2),求HDGCEB; (3)把圖
19、(2)中的正方形都換成矩形,如圖(3),且已知AABHAAEm: n,此時HDGCEB的值與(2)小題的結果相比有變化嗎?如果有變化,直接寫出變化后的結果(不必寫計算過程) 【九、有關其它圖形的旋轉:】例1、如圖,將AOB繞點O按逆時針方向旋轉45后得到AOB,若AOB=15,則AOB的度數是:( ) A. 25 B. 30 C. 35 D. 40例2、如圖,在44的正方形網格中,若將ABC繞著點A逆時針旋轉得到ABC,則的長為:( )(A) (B) (C)7 (D)6例3、如圖小紅做了一個實驗,將正六邊形ABCDEF繞點F順時針旋轉后到達ABCDEF 的位置,所轉過的度數是:( ) A60 B72 C108 D120 1、在
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 二零二五年度護士診所牙科護理聘用合同
- 二零二五年度火鍋加盟店食品安全責任合同
- 2025年度職業(yè)培訓與勞動合同一體化服務協(xié)議
- 2025年度校園食堂智能化管理承包運營合同
- 水電安裝合同范本 簡單
- 2025年度生態(tài)修復與景觀設計工程款結算與生態(tài)補償協(xié)議
- 二零二五年度虛擬貨幣帳戶借用與監(jiān)管協(xié)議
- 2025至2031年中國棉麻色織襯衣行業(yè)投資前景及策略咨詢研究報告
- 填料廠家轉讓合同范本
- 2025至2030年中國通信電纜障礙全自動測距儀數據監(jiān)測研究報告
- 人教版(2025版)七年級下冊英語UNIT 1 Animal Friends 單元整體教學設計(6個課時)
- 2025年春季學期學校德育工作計劃及安排表
- 2025年山東商務職業(yè)學院高職單招語文2018-2024歷年參考題庫頻考點含答案解析
- 校園體育活動的多元化與健康促進
- 新中式養(yǎng)生知識培訓課件
- 山東省臨沂市地圖矢量課件模板()
- 學習2025年全國教育工作會議心得體會
- Gly-Gly-Leu-生命科學試劑-MCE
- 零售業(yè)的門店形象提升及店面管理方案設計
- 高速公路40m連續(xù)T梁預制、架設施工技術方案
- 《論教育》主要篇目課件
評論
0/150
提交評論