青島版八年級數(shù)學(xué)上冊期中測試題（二）【含答案】

1、青島版八年級數(shù)學(xué)上冊期中測試題（二）（ ）一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1（4分）解分式方程：時，去分母后得（）A3x4（x2）B3+x4（x2）C3（2x）+x（x2）4D3x42（4分）方程的解為（）A1B1C3D33（4分）關(guān)于x的方程的解為x1，則a（）A1B3C1D34（4分）如圖，線段AC與BD交于點(diǎn)O，且OAOC，請?zhí)砑右粋€條件，使OABOCD，這個條件不可以是（）AABCDBOBODCACDBD5（4分）如圖，點(diǎn)P是BAC內(nèi)一點(diǎn)，PEAB，PFAC，PEPF，則PEAPFA的理由是（）AHLBASACAASDSAS6（4分）如圖，給出下列四組條件：ABDE，B

2、CEF，ACDF；ABDE，BEBCEF；BE，BCEF，CF；ABDE，ACDF，BE其中，能使ABCDEF的條件共有（）A1組B2組C3組D4組7（4分）如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中不是軸對稱圖形的是（）ABCD8（4分）如下書寫的四個漢字，其中為軸對稱圖形的是（）ABCD9（4分）哪一面鏡子里是他的像（）ABCD10（4分）一個等腰三角形但不是等邊三角形，它的角平分線、高線、中線總數(shù)共（）條A9B7C6D3二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11（4分）如圖，在ABC和DEF中，如果ABDE，ACDF，只要再具備條件 ，就可以證明ABCDEF12（4分）如圖，矩形A

3、BCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上點(diǎn)F處，如果BAF60，則DAE 度13（4分）觀察下列一組有規(guī)律的數(shù)：，根據(jù)其規(guī)律可知：（1）第10個數(shù)是 ；（2）第n個數(shù)是 14（2分）已知，則 15（3分）如圖所示，ABC中，ABAC5，BC3，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線l對稱，AC與l相交于點(diǎn)D，則BDC的周長為 16（3分）如圖，ABC中，ACB90，BE平分ABC，DEAB，垂足為D，如果AC3cm，那么AE+DE的值為 三、解答題（共5小題，滿分42分）17（4分）“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世工程，現(xiàn)有兩條高速公路l1、l2和兩個城鎮(zhèn)A、B（如圖），準(zhǔn)備建一個燃?xì)饪刂浦行恼綪，使中心站到兩條公路

4、距離相等，并且到兩個城鎮(zhèn)的距離也相等，請你利用直尺和圓規(guī)作出中心站P的位置（作出滿足題意的一處位置即可）18（8分）如圖，如果AE平分DAC，AEBC，那么你能得出ABAC嗎？請簡要說明理由19（10分）在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出圖，如圖，并寫下了四個等式：ABDC，BECE，BC，BAECDE要求同學(xué)從這四個等式中選出兩個作為條件，推出AED是等腰三角形請你試著完成王老師提出的要求，并說明理由（寫出一種即可）20（10分）一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合作，12天可以完成，共需付施工費(fèi)元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工

5、費(fèi)少1500元（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（2）若讓一個公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個公司的施工費(fèi)較少？21（10分）如圖所示，已知線段a、b、h（hb）求作ABC，使BCa，ABb，BC邊上的高ADh（要求：寫出作法，并保留作圖痕跡）答案一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1（3分）解分式方程：時，去分母后得（）A3x4（x2）B3+x4（x2）C3（2x）+x（x2）4D3x4【考點(diǎn)】B3：解分式方程【專題】16：壓軸題【分析】本題考查對一個分式確定最簡公分母，去分母得能力觀察式子x2和2x互為相反數(shù)，可得2x（x2），所以可得最簡公分母為x2，因?yàn)槿シ帜笗r式子

6、不能漏乘，所以方程中式子每一項(xiàng)都要乘最簡公分母解：方程兩邊都乘以x2，得：3x4（x2）故選：A2（3分）方程的解為（）A1B1C3D3【考點(diǎn)】B3：解分式方程【專題】11：計算題【分析】觀察可得方程最簡公分母為2x（x2），去分母，化為整式方程求解解：去分母，得x3（x2），解得：x3，經(jīng)檢驗(yàn)：x3是原方程的解故選：D3（3分）關(guān)于x的方程的解為x1，則a（）A1B3C1D3【考點(diǎn)】B2：分式方程的解【專題】11：計算題【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含有a的新方程，解此新方程可以求得a的值解：把x1代入原方程得，去分母得，8a+123a3解

7、得a3故選：D4（4分）如圖，線段AC與BD交于點(diǎn)O，且OAOC，請?zhí)砑右粋€條件，使OABOCD，這個條件不可以是（）AABCDBOBODCACDBD【考點(diǎn)】KB：全等三角形的判定【分析】由于OAOC，加上對頂角相等得AOBCOD，然后分別添加四個選項(xiàng)中的條件，利用全等三角形的判定方法分別進(jìn)行判斷解：OAOC，而AOBCOD，當(dāng)ABCD時，不能判斷OABOCD；當(dāng)OBOD時，可根據(jù)“SAS”判斷OABOCD；當(dāng)AC時，可根據(jù)“ASA”判斷OABOCD；當(dāng)BD時，可根據(jù)“AAS”判斷OABOCD故選：A5（4分）如圖，點(diǎn)P是BAC內(nèi)一點(diǎn)，PEAB，PFAC，PEPF，則PEAPFA的理由是（）A

8、HLBASACAASDSAS【考點(diǎn)】KB：全等三角形的判定【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得P在BAC的角平分線上，可得EAPFAP，再加上條件PEAPFA90和公共邊APAP可根據(jù)AAS證明PEAPFA解：PEAB，PFAC，PEPF，P在BAC的角平分線上，PEAPFA90，EAPFAP，在EAP和FAP中，EAPFAP（AAS），故選：C6（4分）如圖，給出下列四組條件：ABDE，BCEF，ACDF；ABDE，BEBCEF；BE，BCEF，CF；ABDE，ACDF，BE其中，能使ABCDEF的條件共有（）A1組B2組C3組D4組【考點(diǎn)】KB：全等三角形的判定【分析】要使ABCDEF的條件必須

9、滿足SSS、SAS、ASA、AAS，可據(jù)此進(jìn)行判斷解：第組滿足SSS，能證明ABCDEF第組滿足SAS，能證明ABCDEF第組滿足ASA，能證明ABCDEF第組只是SSA，不能證明ABCDEF所以有3組能證明ABCDEF故符合條件的有3組故選：C7（4分）如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中不是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】P3：軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解解：A、B、D都是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形故選：C8（4分）如下書寫的四個漢字，其中為軸對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】P3：軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解：觀察書寫的四個漢字，只有“

10、善”字是軸對稱圖形故選：B9（4分）哪一面鏡子里是他的像（）ABCD【考點(diǎn)】P4：鏡面對稱【分析】物體鏡子里的像，與物體成軸對稱，結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷解：只有選項(xiàng)B的圖形與原圖形成軸對稱故選：B10（4分）一個等腰三角形但不是等邊三角形，它的角平分線、高線、中線總數(shù)共（）條A9B7C6D3【考點(diǎn)】KH：等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合，再結(jié)合三角形的角平分線、高線、中線的定義即可求解解：由于任意一個三角形都有三條角平分線、三條高線、三條中線，而等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合，所以一個等腰三角

11、形但不是等邊三角形，它的角平分線、高線、中線總數(shù)共7條故選：B二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11（4分）如圖，在ABC和DEF中，如果ABDE，ACDF，只要再具備條件BCEF或AD，就可以證明ABCDEF【考點(diǎn)】KB：全等三角形的判定【專題】26：開放型【分析】根據(jù)“SSS”判斷ABCDEF，則需添加BCEF；根據(jù)“SAS”判斷ABCDEF，則需添加AD解：ABDE，ACDF，當(dāng)BCEF時，可根據(jù)“SSS”判斷ABCDEF；當(dāng)AD時，可根據(jù)“SAS”判斷ABCDEF故答案為BCEF或AD12（4分）如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上點(diǎn)F處，如果BAF60，則DA

12、E15度【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)；PB：翻折變換（折疊問題）【專題】16：壓軸題【分析】先求得DAF30，又根據(jù)AF是AD折疊得到的（翻折前后的對應(yīng)角相等），可知DAEEAF15解：BAF60，DAF30，又AF是AD折疊得到的，ADEAFE，DAEEAFDAF15故答案為1513（4分）觀察下列一組有規(guī)律的數(shù)：，根據(jù)其規(guī)律可知：（1）第10個數(shù)是；（2）第n個數(shù)是【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】由題意可知：分子都是1，分母可以拆成連續(xù)兩個自然數(shù)的乘積，由此得出第n個數(shù)是，進(jìn)一步解決問題即可解：1）第10個數(shù)是；（2）第n個數(shù)是故；14（2分）已知，則【考點(diǎn)】4C：完全平方公式；65

13、：分式的基本性質(zhì)【專題】11：計算題【分析】把已知兩邊平方后展開求出x2+的值，把代數(shù)式化成含有上式的形式，代入即可解：x+4，平方得：x2+2x+16，x2+14，原式故15（3分）如圖所示，ABC中，ABAC5，BC3，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線l對稱，AC與l相交于點(diǎn)D，則BDC的周長為8【考點(diǎn)】KH：等腰三角形的性質(zhì)；P2：軸對稱的性質(zhì)【分析】先根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線l對稱得出直線l是線段AB的垂直平分線，故ADBD，由此可得出結(jié)論解：點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線l對稱，直線l是線段AB的垂直平分線，ADBDABAC5，BC3，BDC的周長BC+（BD+CD）BC+（AD+CD）BC+AC3+58故81

14、6（3分）如圖，ABC中，ACB90，BE平分ABC，DEAB，垂足為D，如果AC3cm，那么AE+DE的值為3cm【考點(diǎn)】KF：角平分線的性質(zhì)【專題】11：計算題【分析】由BE為角平分線，且DE垂直于BA，EC垂直于BC，利用角平分線性質(zhì)得到DECE，則AE+DEAE+CEAC，由AC的長即可得出所求式子的值解：ACB90，ECBC，又BE平分ABC，DEAB，DECE，又AC3cm，AE+DEAE+CEAC3cm故3cm三、解答題（共5小題，滿分42分）17（4分）“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世工程，現(xiàn)有兩條高速公路l1、l2和兩個城鎮(zhèn)A、B（如圖），準(zhǔn)備建一個燃?xì)饪刂浦行恼綪，使中心站

15、到兩條公路距離相等，并且到兩個城鎮(zhèn)的距離也相等，請你利用直尺和圓規(guī)作出中心站P的位置（作出滿足題意的一處位置即可）【考點(diǎn)】N4：作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖【分析】作出角平分線、線段AB的垂直平分線，交點(diǎn)就是所求解：作出角平分線、線段AB的垂直平分線各（2分），標(biāo)出點(diǎn)P得（1分）18（8分）如圖，如果AE平分DAC，AEBC，那么你能得出ABAC嗎？請簡要說明理由【考點(diǎn)】IJ：角平分線的定義；JA：平行線的性質(zhì)【專題】2B：探究型【分析】只要得出BC，就可以證明ABAC；由AE平分DAC得出DAECAE，由兩直線平行，內(nèi)錯角、同位角分別相等可以得出CAEC，DAEB，即可證CB，所以ABAC解：能得出A

16、BAC，AE平分ADC，DAECAE；又AEBC，CAEC，DAEB，即DAECAECB；ABAC19（10分）在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出圖，如圖，并寫下了四個等式：ABDC，BECE，BC，BAECDE要求同學(xué)從這四個等式中選出兩個作為條件，推出AED是等腰三角形請你試著完成王老師提出的要求，并說明理由（寫出一種即可）【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KI：等腰三角形的判定【專題】26：開放型【分析】要證明AED是等腰三角形，既可證明AEAD，也可證明EADADE，所以根據(jù)這兩種途徑就可以找到所需要的條件，當(dāng)然要利用這些首先證明三角形全等，利用對應(yīng)邊相等或?qū)?yīng)角相等就可以得到AE

17、AD或EADADE解：已知：（或，或，或）證明：在ABE和DCE中，ABEDCE，AEDE，即AED是等腰三角形20（10分）一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合作，12天可以完成，共需付施工費(fèi)元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（2）若讓一個公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個公司的施工費(fèi)較少？【考點(diǎn)】8A：一元一次方程的應(yīng)用；B7：分式方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙工程公司單獨(dú)完成需1.5x天，根據(jù)合作12天完成列出方程求解即可（2）分別求得兩個公司施工所需費(fèi)用后比較即可得到結(jié)論解：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需1.5x天根據(jù)題意，得+，解得x20，經(jīng)檢驗(yàn)知x20是方程的解且符合題意1.5x30故甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，需20天，乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，需30天；（2）設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為y元，則乙公司每天的施工費(fèi)為（y1500）元，根據(jù)題意得12（y+y1500），解得y5000，甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：205000（元