《銳角三角函數(shù)》教案

1、1了解銳角三角函數(shù)的定義；2初步掌握三角函數(shù)的性質(zhì)；3 知道幾種特殊角的三角函數(shù)值；銳角三角函數(shù)教案.掌握定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30 ,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握幾種特殊角的三角函數(shù)值和定理“在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30 ,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”【教學(xué)難點(diǎn)】掌握三角函數(shù)的性質(zhì)【教學(xué)方法】探究法【教具準(zhǔn)備】直尺、電腦、實(shí)物投影【教學(xué)過(guò)程】.復(fù)習(xí)引入1.已知Rt ABCn RtAA B C中，/ C= / C = 90 , / A= / A,問(wèn)兩個(gè)三角形的三組邊是否成比例?2.觀察圖 19.3.2 中的 RtABC、Rt ABC 和 Rt

2、 AB3Q 中,BiCi圖 19.3.2AC1BiCiAB1（可以使用幾何畫板演示）結(jié)論：當(dāng)RtABC中，/ A的大小不變時(shí)，三條邊的比例也不變（即為一個(gè)固定值）.講述新課圖 19.3.11.三角函數(shù)對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對(duì)邊的比值也是惟一確定的因此這幾個(gè)比值都是銳角/A的函數(shù)，記作 sin A、cos A tan A、cot A,即A的對(duì)邊sin A=斜邊cosA=A的鄰邊斜邊tan A= A的對(duì)邊,A的鄰邊cotA=A的鄰邊A的對(duì)邊分別叫做銳角/ A的正弦、余弦、正切、余切 ，統(tǒng)稱為銳角/ A的三角函數(shù)1.銳角三角函數(shù)的特征與性質(zhì):(1)銳角三角函數(shù)的

3、值都是正實(shí)數(shù)，并且0V sin A 1, 0 cos A 1(2) tan A?cot A=1(3)若 / A+ / B= 90 ,則 sin A = cos B cos A= sin B、tan A = cot B、cot A = tan B。sin Acos A /(4)補(bǔ)充：tan A -, cot A - (視情況te)cos Asin A(5)補(bǔ)充：已知銳角/ A,則sin2 A cos2 A= 1 (視情況定).例題講解例1 求出圖19.3.3所示的RtABC中/ A的四個(gè)三角函數(shù)值sin解 AB .BC2a BCA=一cosAB 17AC2289 17a ACA=AB1517八

4、AC 15A= 一BC 8BC 8 tan A = - cotAC 15.探索：sin30 = ?5.定理：在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30 ,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半6.做一做：請(qǐng)?zhí)畛隹瞻滋幍闹礱sin aCDS &tll acol a期7.45?！縄124三.課堂練習(xí)P109 （練習(xí)）：14四.課后作業(yè)P111 （習(xí)題 19.3）: 1 3第 5 課時(shí) 19.3.2 用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值1會(huì)使用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)的值；2 會(huì)使用計(jì)算器根據(jù)銳角三角函數(shù)的值求對(duì)應(yīng)的銳角。【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)使用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)的值【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)使用計(jì)算器根據(jù)銳角三角函數(shù)的值求對(duì)應(yīng)的銳角【教學(xué)方

5、法】探究法【教具準(zhǔn)備】計(jì)算器、電腦、實(shí)物投影【教學(xué)過(guò)程】.講述新課1.如何利用計(jì)算器求已知銳角的三角函數(shù)值和由三角函數(shù)值求對(duì)應(yīng)的銳角求已知銳角的三角函數(shù)值例2 求 sin63 52 41 的值.（精確到 0.0001 ）解先用如下方法將角度單位狀態(tài)設(shè)定為“度”MODE MODE J顯示I）再按下列順序依次按鍵:sin 63 國(guó) 52）回 回顯示結(jié)果為 0.897 859 012.所以sin63 52 410.8979例3 求cot70 45的值.（精確到0.0001 ）解 在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下（屏幕顯示出）,按下列順序依次按鍵:工w阿西回國(guó)回日顯示結(jié)果為 0.349 215 633.所以cot70 45 = 0.3492.由銳角三角函數(shù)值求銳角例4 已知tan x=0.7410,求銳角x.(精確到1)解 在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下(屏幕顯示出),按下列順序依次按鍵:SHIFT | | tan回日回國(guó)U同日, 顯示結(jié)果為 36.538 445 77.SHIFT o, tr再按鍵：一 II顯示結(jié)果為36 32 18.4.所以，x=36 32例5 已知cot x=0.1950,求銳角x.（精確到1）4的方法就可分析 根據(jù)tan x=可以求出tan x的值，然后根據(jù)例co