整式的加減二（去括號(hào)）

1、2.2整式的加減(二）去括號(hào)復(fù)習(xí)舊知-（+5）=+（+5）=-（-7）=+（-7）=- 5+5+7-71. 化簡(jiǎn)=（-1）x 3+（-1）x（-7）= - 3 + 7= 1 x 3+1 x （-7）= 3 - 72. 去括號(hào) -（3- 7） +（3- 7）3 與7的 和=（-1）x（3-7）=（+1）x（3-7）想一想根據(jù)分配律，你能為下面的式子去括號(hào)嗎？ +（a-b+c） -（a-b+c） = 1x（a-b+c） = a-b+c= （-1）x（a-b+c）=（-1）a+(-1) (-b)+(-1) c= -a+b-c 觀察這兩組算式，看看去括號(hào)前后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化？+（- a+c

2、） - （- a+c）= 1x（-a+c） = 1x（-a）+1xc = -a+c=（-1）x（-a+c）=（-1）x（-a）+（-1）x c= a-c 青藏鐵路線(xiàn)上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍士地段。列車(chē)在凍士地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍士地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：西寧格木爾拉薩問(wèn)題 （3）在格里木到拉薩路段，列車(chē)通過(guò)凍士地段比通過(guò)非凍士地段多用0.5小時(shí)，如果通過(guò)凍士地段需要u小時(shí)，則這鐵路的全長(zhǎng)可以怎樣表示？?jī)鍪康囟闻c非凍士地段相差多少千米？解：100u120（u0.5）100u+120u-60220u-60 100u120（u0.

3、5）100u-120u+60= -20u+60上面兩式中有 +120（u-0.5）+120u -60 120（u-0.5）-120u +60 比較上面兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎？去括號(hào)規(guī)律： 如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同； 如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。例如： （1）a+(-b+c-d) （2）a-(-b+c-d) (3)(x+y)+(x-y+1) (4)-(x-y)-(x-y-1)解：原式=a-b+c-d解：原式=a+b-c+d解：原式=x+y+x-y+1=2x+1解：原式=-x+y - x+y+1=-2x+

4、2y+1練習(xí)一：1、填空：a+(b-c)=a+(- b+c)=a- (b-c)=a- (- b+c)=2、判斷正誤a-(b+c)=a-b+c ( )a-(b-c)=a-b-c ( )2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )a+b-ca-b+ca-b+ca+b-ca-b-ca-b+c2b-3a+1 -3（2a-3b） -7（-a+3b-2c） 4（2x-3y+3c）3、去括號(hào)= - 7(-a)+7 3b+7 (-2c)= - (-7a+21b-14)= 7a-21b+14c=-3 2a+3(-3b)=-(-6a+9b)=6a-9b=4 2x+4(-3

5、y)+43c=8x-12y+12c4(-a+b-c)= 4(-a)+4b+4(-c)= - 4a+4b- 4c 去括號(hào)時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)：（1）去括號(hào)時(shí)應(yīng)先判斷括號(hào)前面是“+”號(hào)還是“”號(hào)。（2）去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)要么全變號(hào)，要么全不變。（3）括號(hào)前面是“”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào) 都要改變，不能只改變第一項(xiàng)或前幾項(xiàng)的符號(hào)。（4）括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)，去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)，不能丟項(xiàng)。（5）去括號(hào)法則的根據(jù)是利用分配律，計(jì)算時(shí)不能出現(xiàn) 有些項(xiàng)漏乘的情況。例4 化簡(jiǎn)下列各式解：例5 兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí)。 （1

6、）2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？ （2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？解：順?biāo)剿俅?+ 水速50+a 逆水航速船速水速50a2小時(shí)后甲船航行的路程為 2（50 +a） （1）2小時(shí)后兩船相距 2（50 +a）+ 2（50a）100+2a+100-2a=200（千米）（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行 2（50 +a）2（50a）100+2a-100+2a=4a（千米）乙船航行的路程為 2（50a）練習(xí)二：1、化簡(jiǎn)： 2、飛機(jī)的無(wú)風(fēng)航速為a千米/時(shí)，風(fēng)速為20 千米/時(shí)。飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程是多少？?jī)蓚€(gè)行程相差多少？ 作業(yè)： P71 2傳數(shù)游戲:五位同學(xué)做一個(gè)傳數(shù)

7、游戲.第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)同學(xué),第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加1傳給第三個(gè)同學(xué),第三個(gè)同學(xué)把聽(tīng)到的數(shù)減3傳給第四個(gè)同學(xué),第四個(gè)同學(xué)把數(shù)加3傳給第五個(gè)同學(xué),第五個(gè)同學(xué)把聽(tīng)見(jiàn)的數(shù)減1報(bào)出.其他同學(xué)計(jì)算這五個(gè)同學(xué)所報(bào)數(shù)之和.開(kāi)始游戲嘍!傳數(shù)游戲: 五位同學(xué)做一個(gè)傳數(shù)游戲.第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)同學(xué),第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加1傳給第三個(gè)同學(xué),第三個(gè)同學(xué)把聽(tīng)到的數(shù)減3傳給第四個(gè)同學(xué),第四個(gè)同學(xué)把數(shù)加3傳給第五個(gè)同學(xué),第五個(gè)同學(xué)把聽(tīng)見(jiàn)的數(shù)減1報(bào)出.其他同學(xué)計(jì)算這五個(gè)同學(xué)所報(bào)數(shù)之和.解：設(shè)第一個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)是n,則第二、三、四、五個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)依次是n+(n+1)+(n-2)+(n+1)+n=n+n+1+n

8、-2+n+1+n=(n+n+n+n+n)+(1-2+1)=5nn+1,n-2,n+1,n這五個(gè)數(shù)的和為：整式的加減做一做1.求5x2y, -2xy2, -2xy2, 4x2y的和解: 5x2y +( -2xy2) + ( -2xy2) + 4x2y 2.求5x2y - 2xy2 與 -2xy2 + 4x2y 的和解: (5x2y - 2xy2) + ( -2xy2+ 4x2y) =5x2y - 2xy2 - 2xy2+ 4x2y =9x2y-4xy2整式加減的一般步驟:搶 答!1.如果有括號(hào),那么先去括號(hào)2.如果有同類(lèi)項(xiàng),再合并同類(lèi)項(xiàng)(1) 3x- ( - 2x)(2) -2x2 - 3x2(

9、3) -4xy - ( -2xy )(4) -5ax2+ ( -4ax2 )-2ax2例1.計(jì)算: -2y3 + (3xy2 - x2y) -2( xy2 - y3 )解:原式= -2y3 + 3xy2 - x2y -2xy2 +2y3 =xy2-x2y例2.化簡(jiǎn)求值: 2x2y (3xy2 - 4x2y )- 5xy2,其中x=1,y= -1 (2)若兩個(gè)多項(xiàng)式的和是2x2+xy+3y2,一個(gè)加式是 x2-xy,求另一個(gè)加式.解: (2x2+xy+3y2) (x2-xy)例3. (1)已知某多項(xiàng)式與3x2-6x+5的差是4x2+7x-6,求此多項(xiàng)式.解: (3x2- 6x+5) + ( 4x

10、2+7x - 6)=2x2 +xy + 3y2 x2 +xy=x2+2xy+3y2知識(shí)鞏固1.長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為2a+3b,另一邊比它小b-a, 求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)?2.已知A=x3+x2+x+1,B=x+x2計(jì)算(1)A+B (2)B+A (3)A-B (4)B-A通過(guò)計(jì)算你能發(fā)現(xiàn)(1)和(2)的結(jié)果,(3)和(4)的結(jié)果有什么關(guān)系?3.計(jì)算:(1) 2x2y3 + (- 4x2) - (- 3x2y3) - ( - xy3 -5x2)(2) (8xy - 3y2) -5xy -2( 3xy -2x2)4.化簡(jiǎn)求值:2a2 -6b2+(a2 -b2) - 3(a2-2b2),其中a= ,b=313做仔細(xì)嘍,聰明的你一定行!(2) 5(3x2y-xy2) - (xy2+3x2y),其中x= ,y= -112大家來(lái)討論有這樣一道題:”已知A=2a2+2b2-3c2 ,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,當(dāng)a=1,b=2,c=3時(shí),求A-B+C的值.”有一學(xué)生說(shuō),題中給出b=2,c=3是多余的,他說(shuō)的有道理嗎?為什么?解:A-B+C=(2a2+2b2-3c2