小數(shù)國培仝芳

1、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略案例分析仝芳 我和姓王的老師有緣，從小到大，遇到一批。 第一位王老師對(duì)我的偏愛完全是因?yàn)槲颐菜浦液瘛?我的第一篇作文被王老師大加贊賞，她尤其欣賞這一句：運(yùn)動(dòng)員像離弦的箭一樣后來才知道這不過是個(gè)套路而已.(但當(dāng)時(shí)如果不是贊揚(yáng)，而是一頓批評(píng)呢？孩子的自信心通常是被夸獎(jiǎng)出來的。) 第二位王老師教了我一年，移交給下一任老師時(shí)，她的評(píng)語是，該生至今未發(fā)現(xiàn)有任何缺點(diǎn)。這為下一任老師修理我，留下了把柄。 這位年輕力壯的女老師一接手，就咬著牙根對(duì)我說，聽說你紅得發(fā)紫，這回我給你正正顏色。（這個(gè)老師估計(jì)心里有問題） 我倒也配合，大概是到了發(fā)育的年齡，我整天想入非非，經(jīng)常盯著黑板發(fā)愣，數(shù)學(xué)老師

2、把教鞭指向右邊又指向左邊，全班同學(xué)的頭，都左右搖擺，只有我?guī)h然不動(dòng)，于是他掰了一小段粉筆，準(zhǔn)確無誤地砸在我的臉上。 數(shù)學(xué)魯老師說，你把全班的臉都丟了。 嗷，全班一片歡呼，幾個(gè)后進(jìn)生張開雙臂，歡迎我加入他們的隊(duì)伍。 從此我數(shù)學(xué)成績一落千丈，患上數(shù)學(xué)恐俱癥。（我當(dāng)年也是一道數(shù)學(xué)題不會(huì)做，被數(shù)學(xué)老師叫起來當(dāng)眾羞辱，從此以后我的數(shù)學(xué)就在也沒學(xué)好過，我現(xiàn)在像起來心里還是很憤恨。） 高考結(jié)束，我的第一個(gè)念頭是，從此再不和數(shù)學(xué)打交道了，38歲生日前一天，我從噩夢中醒來，心狂跳不止，剛才又夢見數(shù)學(xué)考試了。水池有一個(gè)進(jìn)水管，5小時(shí)可注滿，池底有一個(gè)出水管，8小時(shí)可以放完滿池的水。如果同時(shí)打開進(jìn)水管和出水管，那么

3、多少小時(shí)可以把空池注滿？呸，神經(jīng)吧，你到底想注水還是想放水？（這題本來就出得變態(tài)，這就使我矛盾，教育到底要交給孩子們什么？） 有一天我去自由市場買西瓜，人們用手指指點(diǎn)點(diǎn)，這不是實(shí)話實(shí)說吧，我停在一個(gè)西瓜攤前，小販樂得眉開眼笑，崔哥，我給你挑一個(gè)大的，一共是7斤6兩4，一斤是1塊1毛5，崔哥，你說是多少錢？ 我忽然失去控制，大吼一聲，少廢話！ 抱歉！ 對(duì)我來說，數(shù)學(xué)是瘡疤，數(shù)學(xué)是淚痕，數(shù)學(xué)是老寒腿，數(shù)學(xué)是類風(fēng)濕，數(shù)學(xué)是股骨頭壞死，數(shù)學(xué)是心肌缺血，數(shù)學(xué)是中風(fēng) 當(dāng)數(shù)學(xué)是災(zāi)難時(shí)，它什么都是，就不是數(shù)學(xué)。 所以我請(qǐng)求各位師長手下留情，您不經(jīng)意的一句話、一個(gè)舉動(dòng)或許會(huì)了斷學(xué)生的一門心思，讓他的生命走廊中少

4、開一扇窗戶。（切膚之痛，我會(huì)認(rèn)真反思如何做老師） 摘自崔永元的不過如此第7頁秀才的三個(gè)夢有位秀才第三次進(jìn)京趕考，住在一個(gè)客棧里?？荚嚽皟商焖隽巳齻€(gè)夢，第一個(gè)夢：夢到自己在墻上種白菜，第二個(gè)夢：下雨天，他戴了斗笠還打傘，第三個(gè)夢：夢到跟心愛的鄰家小妹在一起，但是背靠著背。算命先生解夢店老板解夢秀才一聽，更有道理，于是精神振奮地參加考試，居然中了探花。有什么樣的認(rèn)識(shí)就有什么樣的未來。 現(xiàn)在的學(xué)生，生活環(huán)境、學(xué)習(xí)環(huán)境非常開放，知識(shí)來源尤其多元，方方面面的信息豐富著他們的頭腦，有的已經(jīng)超出了教師的意料。面對(duì)這些學(xué)生，教學(xué)設(shè)計(jì)如果不充分了解、關(guān)注他們的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，沒有找到學(xué)和教的對(duì)接點(diǎn)，就會(huì)使課堂失去精

5、彩，使學(xué)生失去展示才能、提升能力的空間。一、調(diào)研學(xué)生現(xiàn)狀的策略調(diào)研學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的策略 找規(guī)律設(shè)計(jì)教學(xué)的整合點(diǎn)策略 萬以內(nèi)數(shù)比大小 =把2,3,4填入組成一個(gè)兩位數(shù)除以一位數(shù)算式一、調(diào)研學(xué)生現(xiàn)狀的策略原有題型 9 8 7 6 5 4 調(diào)整后題型 猜一猜： 演一演：用學(xué)生自己喜歡的方式發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如聲音、動(dòng)作、節(jié)奏等。找一找：給學(xué)生生活素材，要求找出生活中的規(guī)律。畫一畫：創(chuàng)造規(guī)律。找規(guī)律 我們應(yīng)該以學(xué)生原有的知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)。教師將學(xué)習(xí)起點(diǎn)定的過高或過低，都不適宜學(xué)生發(fā)展。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程不是被動(dòng)接納的過程，而是一個(gè)以已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、態(tài)度為基礎(chǔ)的主動(dòng)構(gòu)建的過程。 有時(shí)我們可以打破教材的安排，結(jié)合學(xué)生的

6、具體和實(shí)際情況，臨時(shí)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，最大限度的滿足學(xué)生情感需求和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求。讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程富有挑戰(zhàn)性、富有個(gè)性，讓他們展示自己的才華，感到學(xué)習(xí)的樂趣。一、調(diào)研學(xué)生現(xiàn)狀的策略 數(shù)學(xué)給人的印象是抽象的、枯燥的，基于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，教師需要借助一些手段來激發(fā)他們的興趣，調(diào)動(dòng)他們的認(rèn)知情感，促進(jìn)他們對(duì)問題的深入思考，于是，創(chuàng)設(shè)情境成了教學(xué)設(shè)計(jì)不可或缺的組成部分。只有與已有經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系，與新的知識(shí)聯(lián)系，才可以稱為有意義的情境。二、創(chuàng)設(shè)問題情境的策略創(chuàng)設(shè)情境要有情趣 可以圈多少地？創(chuàng)設(shè)情境要有生活 千克與克 角的度量 創(chuàng)設(shè)情境要有問題 “喝”出來的體積單位 能安全過河嗎？創(chuàng)設(shè)情境要有文化 分?jǐn)?shù)的歷

7、史二、創(chuàng)設(shè)問題情境的策略 創(chuàng)設(shè)情境是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要內(nèi)容。低年級(jí)的情境內(nèi)容，主要以激發(fā)興趣為主，卡通人物可以多一些，到了高年級(jí)要逐步過渡到以突出數(shù)學(xué)本質(zhì)為主。 對(duì)情境的呈現(xiàn)形式要充分重視，是教師講故事還是以動(dòng)畫形式呈現(xiàn)，是教師演示還是學(xué)生親自實(shí)踐。無論以什么樣的形式，都要突出生動(dòng)，有趣、形象的特點(diǎn)。另外還要注意情境創(chuàng)設(shè)的效率，不能占用過多的時(shí)間。 在掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基礎(chǔ)技能、獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)的力量 創(chuàng)設(shè)情境的“最高境界”。二、創(chuàng)設(shè)問題情境的策略 課堂提問是指在教學(xué)中教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求，針對(duì)有關(guān)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置一系列問題，使學(xué)生通過思考和回答，促進(jìn)思維的積極性，達(dá)

8、成目標(biāo)。 教師提問的技能關(guān)系到課堂教學(xué)的實(shí)效性，這就要求教師掌握和運(yùn)用有效提問的策略，而這是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，教師要在日常教學(xué)中不斷反思，使自己的提問技能不斷進(jìn)步和完善。三、設(shè)計(jì)有效提問的策略提問和情境相契合 猴王分桃為什么笑？提問和追問相契合 可能與不可能三、設(shè)計(jì)有效提問的策略 問題是數(shù)學(xué)的心臟。要使這顆心臟正常、有力地跳動(dòng)，就要精心、精確、精準(zhǔn)地提問題。 教師每天都與學(xué)生經(jīng)歷互動(dòng)的學(xué)習(xí)，真正的互動(dòng)一定是思維上的。提問、追問、再追問、再提問，甚至反問，都需要教師不斷的研讀課堂、研讀學(xué)生以獲得，都需要教師不斷地對(duì)自己提問、追問的情形下進(jìn)行。三、設(shè)計(jì)有效提問的策略 在課堂教學(xué)中學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生富

9、有個(gè)性的見解，使課堂教學(xué)充滿變數(shù)。此時(shí)，作為教學(xué)組織者、引導(dǎo)者，教師既不能熟視無睹、無動(dòng)于衷，也不能敷衍了事。在教學(xué)中應(yīng)如何機(jī)敏應(yīng)對(duì)課堂上的變數(shù)，成就學(xué)生的精彩呢？四、課堂機(jī)敏應(yīng)變的策略利用錯(cuò)誤資源的策略 出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利，幫助學(xué)生有效的利用錯(cuò)誤則是教師的義務(wù)。鏈接運(yùn)用有效評(píng)價(jià)的策略 有效的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)，能夠起到引導(dǎo)作用，激勵(lì)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)成功的喜悅，樂于求知，積極向上。鏈接四、課堂機(jī)敏應(yīng)變的策略容錯(cuò)多少張門票？1100 700 2000？試錯(cuò)眼睛欺騙了我們 3,5,8糾錯(cuò) 500張 ？張 沒錯(cuò)，就是沒算完！ 4.7厘米 7.05厘米 7.054.7=2.35將錯(cuò)就錯(cuò) 2,3,8 鏈接

10、合理評(píng)價(jià)，激發(fā)情感 他跑題了延遲評(píng)價(jià)，給予空間為什么不畫了積極評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)創(chuàng)新第7個(gè)300哪兒來的？ 328 346 307 377 398 352利用評(píng)價(jià)，突破障礙是不是最簡分?jǐn)?shù) 鏈接 教師要精心預(yù)設(shè)，為可能在學(xué)習(xí)中自然生成的資源搭建平臺(tái)，給生成以著陸之機(jī)。怎樣迎接那些實(shí)則珍貴、不期而至的課堂生成呢？ 要將學(xué)生的錯(cuò)誤視為資源，要尋找錯(cuò)誤的運(yùn)行軌跡。教師應(yīng)當(dāng)從學(xué)生暴露和呈現(xiàn)的錯(cuò)誤開始，捕捉其錯(cuò)誤思想的源頭，對(duì)癥下藥，機(jī)智靈活地引導(dǎo)學(xué)生修正錯(cuò)誤，訓(xùn)練學(xué)生思維。 為了激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)過程；既要關(guān)注學(xué)習(xí)水平，也要重視學(xué)生表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度。用評(píng)價(jià)呵護(hù)學(xué)生，要評(píng)價(jià)

11、促進(jìn)創(chuàng)新發(fā)展。四、課堂機(jī)敏應(yīng)變的策略 練習(xí)能夠進(jìn)一步揭示數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別、現(xiàn)象與本質(zhì)，可以讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般、再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律，可以發(fā)展學(xué)生舉一反三的遷移能力。五、設(shè)計(jì)課堂練習(xí)的策略練習(xí)設(shè)計(jì)有趣味 誰走的路線長 練習(xí)設(shè)計(jì)要開放 購物小票上的小數(shù)問題練習(xí)設(shè)計(jì)有思想 縮小包圍圈 兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和既是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是多少？五、設(shè)計(jì)課堂練習(xí)的策略 練習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有相當(dāng)大的比重，而且具有重要的地位。 練習(xí)的設(shè)計(jì)要讓學(xué)生積極參與，從學(xué)生的興趣、愛好出發(fā)，選擇學(xué)生喜聞樂見的事件作為素材。練習(xí)的設(shè)計(jì)要貼近學(xué)生的實(shí)際，脫離了學(xué)生的生活實(shí)際，學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)失

12、去興趣。練習(xí)的設(shè)計(jì)要抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，數(shù)學(xué)的核心概念、思想方法 是需下大力氣讓學(xué)生理解的，練習(xí)的設(shè)計(jì)不能單純追求解題的技能、技巧。練習(xí)的設(shè)計(jì)要精心，避免練習(xí)目的不明確、層次不清晰、反饋不及時(shí)等弊端。五、設(shè)計(jì)課堂練習(xí)的策略 在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中適時(shí)、科學(xué)、有效地引導(dǎo)學(xué)生感悟、體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想。構(gòu)建“富有數(shù)學(xué)思想的課堂”，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，從而真正對(duì)數(shù)學(xué)以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長期起作用，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)；能極大程度提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。六、巧妙利用數(shù)學(xué)思想的策略1、分類思想 人們面對(duì)比較復(fù)雜問題時(shí)，把研究的對(duì)

13、象按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類并逐步進(jìn)行討論，使問題得到解決，這種解決問題的思想方法就是分類討論的思想方法。對(duì)于小學(xué)生來說，掌握“分類”的思想方法可以將復(fù)雜的問題簡單化，能促進(jìn)學(xué)生有條理地思考，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。學(xué)生在解決問題時(shí)，通過分類有利于幫助概括，總結(jié)規(guī)律性的東西，幫助學(xué)生更全面的思考問題，從而加強(qiáng)思維的條理性，縝密性。六、巧妙利用數(shù)學(xué)思想的策略滲透分類思想的教學(xué)內(nèi)容： 數(shù)一數(shù) 年月日（大月小月、平年閏年） 因數(shù)與倍數(shù)（奇偶、質(zhì)數(shù)合數(shù)1） 分?jǐn)?shù)的意義 （真假） 負(fù)數(shù)（正負(fù)0） 四邊形 角的度量 三角形 統(tǒng)計(jì) （對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類，然后分析）六、巧妙利用數(shù)學(xué)思想的策略2、數(shù)形結(jié)合思想

14、將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使代數(shù)問題幾何化，幾何問題代數(shù)化，為問題的解決提供簡潔明了的途徑。學(xué)生能否有“數(shù)形結(jié)合”的意識(shí)，是否能在解決問題中養(yǎng)成畫一畫的習(xí)慣，這對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)非常重要。六、巧妙利用數(shù)學(xué)思想的策略滲透數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)內(nèi)容：認(rèn)識(shí)數(shù)（借助實(shí)物、計(jì)數(shù)器，理解數(shù)的大小）加減法（借助小棒，理解湊十法、滿十進(jìn)一、退一作十，異分母分?jǐn)?shù)加減法）測量（借助尺子理解單位之間的進(jìn)率）四邊形（以數(shù)助形，借助數(shù)據(jù)研究正方形長方形）解決問題（倍數(shù)問題、分?jǐn)?shù)乘除法，雞兔同籠）統(tǒng)計(jì)（平均數(shù)的意義，割多補(bǔ)少）六、巧妙利用數(shù)學(xué)思想的策略3、類比思想 類比是通過對(duì)兩個(gè)研究對(duì)象的比較，根據(jù)它們某些方面

15、的相同或相似之處，推出它們在其他方面也可能相同或相似的一種推理方法。是一種由特殊到特殊的推理方法。 類比思想的滲透對(duì)于學(xué)生知識(shí)遷移、系統(tǒng)建構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力有著至關(guān)重要的作用。六、巧妙利用數(shù)學(xué)思想的策略滲透類比思想的教學(xué)內(nèi)容：簡單小數(shù)加減法（整數(shù)豎式計(jì)算）筆算乘法（兩位數(shù)乘兩位數(shù)，三位數(shù)乘兩位數(shù)）分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)（商不變的規(guī)律，比的性質(zhì)）平行四邊形的面積（長方形面積）圓柱的體積（長方體的體積）六、巧妙利用數(shù)學(xué)思想的策略4、轉(zhuǎn)化與化歸思想 面對(duì)新問題時(shí)，在做細(xì)致觀察的基礎(chǔ)上，展開豐富聯(lián)想，以喚醒對(duì)有關(guān)舊知識(shí)的回憶，開啟思維的大門，順利借助舊知識(shí)、舊經(jīng)驗(yàn)來處理面臨的新問題。六、巧妙利用數(shù)學(xué)思想的策

16、略滲透轉(zhuǎn)化與化歸思想 的教學(xué)內(nèi)容：加減法（整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)轉(zhuǎn)化為幾個(gè)十加減幾個(gè)十）表內(nèi)除法（用口訣求商，除法轉(zhuǎn)化為乘法）運(yùn)算律和簡算（兩數(shù)相乘轉(zhuǎn)化為三個(gè)數(shù)相乘）小數(shù)乘除法多邊形的面積（平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，三角形梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形）分?jǐn)?shù)的意義（分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為除法、分?jǐn)?shù)小數(shù)互化）圓的周長面積（化曲為直、化圓為方）比例（把解比例轉(zhuǎn)化成解方程）六、巧妙利用數(shù)學(xué)思想的策略5、函數(shù)思想 函數(shù)思想的可貴之處在于它是運(yùn)動(dòng)、聯(lián)系、變化的觀點(diǎn)去反映客觀事物數(shù)量間相互聯(lián)系和內(nèi)在規(guī)律，函數(shù)思想常在解題中收到化難為易、化繁為簡、化隱為顯的效果。 函數(shù)在小學(xué)沒有正式引入，但函數(shù)思想在整個(gè)小學(xué)階段的各個(gè)方面都有所滲透，可以說有“變化”的地方都蘊(yùn)含著函數(shù)思想