高二下第一次月考試題（理科）

1、內(nèi)江二中高2015級2013-2014學年度下學期第一次月考數(shù)學試題（理）命題人：陳志強 審題人：羅志勇一、選擇題1、橢圓的中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，兩頂點分別是(4,0)，(0,2)，則此橢圓的方程是A.eq f(x2,4)eq f(y2,16)1或eq f(x2,16)eq f(y2,4)1 B.eq f(x2,4)eq f(y2,16)1C.eq f(x2,16)eq f(y2,4)1 D.eq f(x2,16)eq f(y2,20)12、橢圓eq f(x2,25)eq f(y2,9)1上的點P到橢圓左焦點的最大距離和最小距離分別是()A8 , 2 B5 , 4C9 , 1 D5

2、, 13、已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點，則 ( )A. B. C. D. 4、已知圓的圓心為M，設A為圓上任一點，,線段AN的垂直平分線交MA于點P，則動點P的軌跡是（ ）A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.直線5、直線ykxk1與橢圓eq f(x2,9)eq f(y2,4)1的位置關系為()A相切 B相交C相離 D不確定6如圖，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，A和B是以O(O為坐標原點)為圓心，以|OF1|為半徑的圓與該橢圓的兩個交點，且F2AB是等邊三角形，則橢圓的離心率為（ ）A. B. C. 1 D. 7、橢圓的離心率大于的充分不必要條件是A. B. C. D.或8、橢圓

3、的焦點為F1、F2，為其上一點，若在橢圓上存在四個點，使得，則橢圓的離心率的范圍是（） A. B. C. D. 9、已知橢圓的離心率，右焦點為，方程的兩個實根，則點（ ）A必在圓上 B必在圓內(nèi)C必在圓外 D以上三種情況都有可能10、已知F1,F2是橢圓的左、右焦點，點P在橢圓上，且記線段PF1與y軸的交點為Q，O為坐標原點，若F1OQ與四邊形OF2PQ的面積之比為1: 2，則該橢圓的離心率等于 ( )A B C D二、填空題11、橢圓的短軸長等于2，長軸端點與短軸端點間的距離等于eq r(5)，則此橢圓的標準方程是_12若點在橢圓上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是該橢圓的兩焦點，且，則 的面積是_。13、已

4、知定圓：,定圓：，動圓M與定圓，都外切，求動圓圓心的軌跡方程_14、橢圓mx2ny21與直線y1x交于M、N兩點，原點O與線段MN的中點P連線的斜率為，則eq f(m,n)的值是_15、方程的曲線即為函數(shù)的圖象，對于函數(shù)，下列命題中正確的是_ （請寫出所有正確命題的序號）函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)； 函數(shù)的值域是；函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限； 函數(shù)的圖象關于直線對稱； 函數(shù)存在唯一一個零點.三、解答題16、求復合下列條件的曲線的標準方程 （1）橢圓的焦點在y軸上，且長軸長是短軸長的2倍，且過點(2，4)。 （2）雙曲線的一焦點為，且雙曲線上的點滿足,求雙曲線的方程。17、已知在平面直角坐標系中的一個

5、橢圓，它的中心在原點，左焦點為，且過點.（1）求該橢圓的標準方程；（2）設點，若是橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程. 18、.在直角坐標系中，點到兩點的距離之和為4，設點的軌跡為,直線與交于兩點。（）寫出的方程; （）若，求的值。19、設、分別是橢圓的左、右焦點.（）若是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值;（）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍20 、設橢圓E中心在原點，焦點在x軸上，短軸長為4,點M（2，）在橢圓上，。（1）求橢圓E的方程；（2）設動直線L交橢圓E于A、B兩點，且，求OAB的面積的取值范圍。 21、已知橢圓的離心率是，焦點在x軸上，且過點。（1）求橢圓的方程；（2）直線與橢圓相交于不同的