《圓錐的表面積》練習(xí)題

1、第 頁（共 12 頁）一選擇題（共8 小題）2 TOC o 1-5 h z 1已知圓錐的母線長是5cm，側(cè)面積是15 cm2，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是（）A 1.5cmB 3cmC 4cmD 6cm2圓錐的底面半徑為2，母線長為4，則它的側(cè)面積為（）A 8B 16CD 43用一個(gè)圓心角90，半徑為8cm 的扇形紙圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐底面圓的半徑為（）A 4cmB 3cmC2cmD 1cm4已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑為2cm，面積是，則扇形的弧長和圓心角的度數(shù)分別為（）ABCD5一個(gè)圓錐的展開圖的是扇形，圓心角為90 ，圓錐的全面積為20 ，圓錐的高為（A 15B 2C 4D6若圓錐的底面積

2、為16 cm2，母線長為12cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為（A 240B 1207如圖，一個(gè)圓錐形零件，高為A 60 cm2B 48 cm2C 1808cm，底面圓的直徑為2C 96 cmD 9012cm，則此圓錐的側(cè)面積是（2D 30 cm8如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型若圓的半徑為 1 ，扇形的圓心角等于90，則扇形的半徑是（）9扇形的半徑為30cm，圓心角為120，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，若不計(jì)接縫和損耗， TOC o 1-5 h z 則圓錐底面半徑為 在 Rt ABC 中， 直角邊 AC=5， BC=12， 以 BC 為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圓錐的側(cè)面

3、積為圓錐的底面的圓的半徑為5，側(cè)面面積為30 ，則圓錐的母線長為212已知圓錐的母線是3cm，底面半徑是1cm，則圓錐的表面積是cm 13如圖，同底等高的圓錐和圓柱，它們的底面直徑與高相等（2R=h） ，那么圓錐和圓柱7 小題）14已知扇形紙片的圓心角為120，半徑為6cm（ 1 ）求扇形的弧長（ 2）若將此扇形卷成一個(gè)圓錐形無底紙帽，則這個(gè)紙帽的高是多少？15已知圓錐的高為，底面半徑為2，求：（ 1 ）圓錐的全面積；（ 2）圓錐側(cè)面展開圖的圓心角16在圖1 的扇形中，半徑面R=10，圓心角=144，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)如圖2 的圓錐的側(cè)1 ）求這個(gè)圓錐的底面半徑2）求這個(gè)圓錐的側(cè)面積r；217

4、 蒙古包可以近似地看作圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20 個(gè)底面積為9 m2， 高為3.5m，外圍（圓柱）高1.5m 的蒙古包，至少要多少平方米的毛氈？18如圖，已知扇形OAB 的圓心角為90，半徑為4 厘米，求用這個(gè)扇形卷成的圓錐的高及圓錐的全面積19如圖，這是一個(gè)由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為底面，在其內(nèi)部 “掏取 ”一個(gè)與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑AB=12cm ，高 BC=8cm，求這個(gè)零件的表面積（結(jié)果保留 ）20 錨標(biāo)浮筒是打撈作業(yè)中用來標(biāo)記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓錐，中間是一個(gè)圓柱（如圖，單位：mm） 電鍍時(shí)，如果每平方米用鋅0.11k

5、g，要電鍍100 個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒，需要用多少鋅（精確到0.01kg）？（友情提示：圖形可以看做一個(gè)圓柱和兩個(gè)圓錐組成）2016年 11 月 28日卞相岳的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共8 小題）2（ 2008?三明）已知圓錐的母線長是5cm，側(cè)面積是15 cm2，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是（）A 1.5cm B 3cm C 4cm D 6cm【解答】解：設(shè)底面半徑為R，則底面周長=2 R，側(cè)面積= 2 R 5=5 R=15 ， R=3cm TOC o 1-5 h z 故選B （ 2007?無錫）圓錐的底面半徑為2，母線長為4，則它的側(cè)面積為（）A 8B 16 CD 4【解答】解：底

6、面半徑為2，底面周長=64，側(cè)面積= 4 4=8 ，故選 A（ 2014 秋 ?臺州校級期中）用一個(gè)圓心角90，半徑為8cm 的扇形紙圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐底面圓的半徑為（）A 4cm B 3cm C 2cm D 1cm【解答】解：扇形弧長為=4 cm；設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，則r=4 2 =2cm故選C（ 2014?恩施州模擬）已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑為2cm，面積是，則扇形的弧長和圓心角的度數(shù)分別為（）ABCD【解答】解：圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑為2cm，面積為，圓錐的底面半徑為： 2= cm，扇形的弧長為：2 = cm側(cè)面展開圖的圓心角是： 360（ 22） =120故選 A5一個(gè)圓

7、錐的展開圖的是扇形，圓心角為90 ，圓錐的全面積為20 ，圓錐的高為（）A 15 B 2C 4D【解答】解：一個(gè)圓錐的展開圖的是扇形，圓心角為90，設(shè)底面圓的半徑為r，扇形半 TOC o 1-5 h z 徑為R，2= 2 r=，整理得出：4r=R，圓錐的全面積為20 ，2 r + rR=20 ， r =4，解得： r= 2（負(fù)數(shù)舍去）， R=8，圓錐的高為：=2故選：B6若圓錐的底面積為16 cm2，母線長為12cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為（）A 240 B 120 C 180 D 90【解答】解：由題意得，圓錐的底面積為16 cm2，故可得圓錐的底面圓半徑為：=4，底面圓周長為2 4=8

8、 ，設(shè)側(cè)面展開圖的圓心角是n ，根據(jù)題意得：=8 ，解得：n=120故選 B （ 2013?梧州模擬）如圖，一個(gè)圓錐形零件，高為8cm，底面圓的直徑為12cm，則此圓錐的側(cè)面積是（）A60 cm2B48 cm2 C 96 cm2D 30cm2【解答】解：底面直徑為12cm，則底面周長=12cm，由勾股定理得，母線長=10cm，側(cè)面2面積 = 12 10=60 cm 故選A（ 2013 秋 ?鼓樓區(qū)校級期中）如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型若圓的半徑為1，扇形的圓心角等于90，則扇形的半徑是（）A 2B 4C 6 D 8 TOC o 1-5 h z 【解答】解

9、：扇形的弧長等于底面圓的周長得出2 設(shè)扇形的半徑是r，則=2 ，解得：r=4故選 B 二填空題（共5 小題）（ 2013?余杭區(qū)模擬）扇形的半徑為30cm，圓心角為120，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，若不計(jì)接縫和損耗，則圓錐底面半徑為10cm 【解答】解：由題意知：圓錐底面周長=20 cm，圓錐底面的半徑=20 2 =10cm故答案為：10cm10在Rt ABC 中，直角邊AC=5 ， BC=12，以BC 為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圓錐的側(cè)面積為65 【解答】解：如圖，直角邊AC=5 ， BC=12， AB=13 ，圓錐底面圓的周長=2? AC=2 ? 5=10 ，圓錐的側(cè)面積= ?13?10 =65 T

10、OC o 1-5 h z 11 圓錐的底面的圓的半徑為5，側(cè)面面積為30 ，則圓錐的母線長為6【解答】解：設(shè)圓錐的母線長為l，根據(jù)題意得?2? 5?l=30 ，解得l=6故答案為：6（ 2014?溫州一模）已知圓錐的母線是3cm，底面半徑是1cm，則圓錐的表面積是4cm2解：底面半徑為1cm，則底面周長=2 cm，圓錐的側(cè)面面積= 2 3=3 cm2，2底面面積= cm2，2圓錐的表面積=3 + =4 cm 故答案為：4 （ 2007?呼和浩特）如圖，同底等高的圓錐和圓柱，它們的底面直徑與高相等（2R=h） ，那么圓錐和圓柱的側(cè)面積比為： 4 【解答】解：底面直徑與高相等（2R=h） ，由勾股

11、定理得，圓錐的母線長= R，由底面周長=2R，圓柱的側(cè)面面積=2R2R=4 R2，圓錐的側(cè)面面積= 2RR= R2， TOC o 1-5 h z 圓錐和圓柱的側(cè)面積比為： 4三解答題（共7 小題）（ 2013 秋 ?杭州月考）已知扇形紙片的圓心角為120，半徑為6cm（ 1 ）求扇形的弧長（ 2）若將此扇形卷成一個(gè)圓錐形無底紙帽，則這個(gè)紙帽的高是多少？【解答】解： （ 1）扇形的弧長公式得l= （ cm） ，（ 2）圓錐的底面周長為4 ，設(shè)底面半徑為r，則 2 r=4 ， r=2 （ 1 分）又母線長為6圓錐的高h(yuǎn)=4cm 15已知圓錐的高為，底面半徑為2，求：（ 1 ）圓錐的全面積；（ 2）

12、圓錐側(cè)面展開圖的圓心角【解答】解： （ 1）圓錐的高為，底面半徑為2，圓錐的母線長為：6，底面周長是：2 2 =4 ，則側(cè)面積是： 4 6=12 ，底面積是： 2 =44 ，則全面積是：12 + =16 TOC o 1-5 h z （ 2）圓錐底面半徑是2，圓錐的底面周長為4 ，設(shè)圓錐的側(cè)面展開的扇形圓心角為n，=4 ，解得n=120圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為120 R=10，圓心角=144，用這個(gè)扇形圍成16 （ 2012 秋 ?溧水縣月考）在圖一個(gè)如圖2 的圓錐的側(cè)面1 ）求這個(gè)圓錐的底面半徑2）求這個(gè)圓錐的側(cè)面積r；解： （ 1），2）r=4， l=R=10，S 側(cè) = rl= 4 10=

13、40 17 （ 2013 秋 ?騰沖縣校級期中）蒙古包可以近似地看作圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建 20 個(gè)底面積為9 m2，高為3.5m，外圍（圓柱）高1.5m 的蒙古包，至少要多少平方米的毛氈？1.5m，解：蒙古包底面積為9 m 2，高為3.5m，外圍（圓柱）高=3 米， 3.5 1.5=2（ m） ，=（ m） ，= 3=3 （平方米）；2 3=6 （ m） ，=6 1.5=9 （平方米）20（3 +9 ） =（ 60+180） （平方米）（ 2012?臨海市校級三模）如圖，已知扇形OAB 的圓心角為90，半徑為4厘米，求用這個(gè)扇形卷成的圓錐的高及圓錐的全面積【解答】解：如圖，點(diǎn)D 為

14、圓錐底面圓的圓心，扇形 OAB 的圓心角為90，半徑為4 厘米， TOC o 1-5 h z 弧 AB=2 ，扇形 OAB 的面積 =4 ， 2? DC=2 ， DC=1 ，圓 D 的面積=? 12= ，在 RtSDC 中，SC=4，SD=，用這個(gè)扇形卷成的圓錐的高為cm，圓錐的全面積為（ +4 ） =5 cm2（ 2006?貴陽）如圖，這是一個(gè)由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為底面，在其內(nèi)部“掏取 ”一個(gè)與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑AB=12cm ，高BC=8cm ，求這個(gè)零件的表面積（結(jié)果保留 ）解：這個(gè)零件的底面積=；這個(gè)零件的圓柱的側(cè)面積=12 ? 8=96

15、 ；圓錐母線長，這個(gè)零件的內(nèi)側(cè)面積=；2這個(gè)零件的表面積為：36 +96 +60 =192 cm2（ 2013 秋 ?武漢校級期中）錨標(biāo)浮筒是打撈作業(yè)中用來標(biāo)記錨或沉船位置的，它的上下0.11kg，兩部分是圓錐，中間是一個(gè)圓柱（如圖，單位：mm） 電鍍時(shí)，如果每平方米用鋅要電鍍 100 個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒，需要用多少鋅（精確到0.01kg）？（友情提示：圖形可以看做一個(gè)圓柱和兩個(gè)圓錐組成） TOC o 1-5 h z 【解答】解：由圖形可知圓錐的底面圓的半徑為0.4m，圓錐的高為0.3m，則圓錐的母線長為：=0.5m2圓錐的側(cè)面積S1= 0.4 0.5=0.2 （ m ） ，圓柱的高為0.8m2

16、圓柱的側(cè)面積S2=2 0.4 0.8=0.64 （ m ） ，浮筒的表面積=2S1+S2=1.04 （ m2） ，每平方米用鋅0.11kg，一個(gè)浮筒需用鋅：1.04 0.11kg， 100 個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒需用鋅：100 1.04 0.11=11.44 35.94（ kg） 答： 100 個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒需用鋅35.94kg3 、通過活動，使學(xué)生養(yǎng)成博覽群書的好習(xí)慣。B 比率分析法和比較分析法不能測算出各因素的影響程度。C 采用約當(dāng)產(chǎn)量比例法，分配原材料費(fèi)用與分配加工費(fèi)用所用的完工率都是一致的。C采用直接分配法分配輔助生產(chǎn)費(fèi)用時(shí)，應(yīng)考慮各輔助生產(chǎn)車間之間相互提供產(chǎn)品或勞務(wù)的情況。錯(cuò)C 產(chǎn)品的實(shí)

17、際生產(chǎn)成本包括廢品損失和停工損失。C 成本報(bào)表是對外報(bào)告的會計(jì)報(bào)表。C 成本分析的首要程序是發(fā)現(xiàn)問題、分析原因。C 成本會計(jì)的對象是指成本核算。C 成本計(jì)算的輔助方法一般應(yīng)與基本方法結(jié)合使用而不單獨(dú)使用。C 成本計(jì)算方法中的最基本的方法是分步法。XD 當(dāng)車間生產(chǎn)多種產(chǎn)品時(shí)，“廢品損失”、 “停工損失”的借方余額，月末均直接記入該產(chǎn)品的產(chǎn)品成本中。D 定額法是為了簡化成本計(jì)算而采用的一種成本計(jì)算方法。F“廢品損失”賬戶月末沒有余額。F 廢品損失是指在生產(chǎn)過程中發(fā)現(xiàn)和入庫后發(fā)現(xiàn)的不可修復(fù)廢品的生產(chǎn)成本和可修復(fù)廢品的修復(fù)費(fèi)用。F 分步法的一個(gè)重要特點(diǎn)是各步驟之間要進(jìn)行成本結(jié)轉(zhuǎn)。（ ）G各月末在產(chǎn)品數(shù)

18、量變化不大的產(chǎn)品，可不計(jì)算月末在產(chǎn)品成本。錯(cuò)G工資費(fèi)用就是成本項(xiàng)目。（ ）G歸集在基本生產(chǎn)車間的制造費(fèi)用最后均應(yīng)分配計(jì)入產(chǎn)品成本中。對第 # 頁(共 12 頁) TOC o 1-5 h z J 計(jì)算計(jì)時(shí)工資費(fèi)用，應(yīng)以考勤記錄中的工作時(shí)間記錄為依據(jù)。( )J 簡化的分批法就是不計(jì)算在產(chǎn)品成本的分批法。( )J簡化分批法是不分批計(jì)算在產(chǎn)品成本的方法。對J加班加點(diǎn)工資既可能是直接計(jì)人費(fèi)用，又可能是間接計(jì)人費(fèi)用。J接生產(chǎn)工藝過程的特點(diǎn)，工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)可分為大量生產(chǎn)、成批生產(chǎn)和單件生產(chǎn)三種，XK可修復(fù)廢品是指技術(shù)上可以修復(fù)使用的廢品。錯(cuò)K 可修復(fù)廢品是指經(jīng)過修理可以使用，而不管修復(fù)費(fèi)用在經(jīng)濟(jì)上是否合算的廢品。P 品種法只適用于大量大批的單步驟生產(chǎn)的企業(yè)。Q企業(yè)的制造費(fèi)用一定要通過“制造費(fèi)用”科目核算。Q企業(yè)職工的醫(yī)藥費(fèi)、醫(yī)務(wù)部門、職工浴室等部門職工的工資，均應(yīng)通過“應(yīng)付工資”科目核算。S 生產(chǎn)車間耗用的材料，全部計(jì)入“直接材料”成本項(xiàng)目。 TOC o 1-5 h z S 適應(yīng)生產(chǎn)特點(diǎn)和管理要求，采用適當(dāng)?shù)某杀居?jì)算方法，是成本核算的基礎(chǔ)工作。( )W完工產(chǎn)品費(fèi)用等于月初在產(chǎn)品費(fèi)用加本月生產(chǎn)費(fèi)用減月末在產(chǎn)品費(fèi)用。對Y“預(yù)提費(fèi)用”可能出現(xiàn)借方余額，其性質(zhì)屬于資產(chǎn)，實(shí)際上是待攤費(fèi)用。對Y引起資產(chǎn)和負(fù)債同時(shí)減少的支出是費(fèi)用性支出。XY以應(yīng)付票據(jù)去償