材料力學 課件

1、材料力學 是固體力學的一個分支，它研究零構(gòu)件在外力作用下變形與破換的力學行為和規(guī)律，以解決零構(gòu)件的安全承載問題。強度剛度穩(wěn)定性緒論 材料力學基本概念和假定強度：構(gòu)件在外力作用下抵抗破壞（失效）的能力。剛度：構(gòu)件在外力作用下抵抗變形的能力。穩(wěn)定性：構(gòu)件保持原有平衡形式的能力。任務：通過實驗了解不同的工程材料在外力作用下的變形和破換現(xiàn)象，研究構(gòu)件的強度、剛度和穩(wěn)定性問題，利用材料的基本力學性能為合理的選擇材料，確定截面尺寸和形狀提供必要的計算方法，解決安全性和經(jīng)濟性的矛盾。緒論 材料力學基本概念和假定40人死亡；14人受傷；直接經(jīng)濟損失631萬元。 1999年1月4日，我國重慶市綦江縣彩虹橋發(fā)生垮

2、塌，造成：垮塌后的彩虹橋強度問題強度問題剛度問題穩(wěn)定問題靜力設計 受力分析 內(nèi)力分析 應力分析 失效分析強度設計剛度設計穩(wěn)定設計 工程設計程序固體：可以占據(jù)一定空間的物體。變形：發(fā)生尺寸和形狀的改變。彈性變形：可以恢復的變形。塑性變形：不可恢復的永久的變形。 材料力學基本概念基本假設連續(xù)性假設：固體材料介質(zhì)無缺陷進行分析計算。均勻性假設：固體中任一點介質(zhì)材料特性相同。材料介質(zhì)沿不同方向具有相同力學性能。各向同性假設：變形假設：小變形（變形后物體尺寸與原尺寸同量級）1:使數(shù)學式簡化，方程線性化2:平衡條件不計變形 材料力學假定桿件變形的基本形式拉 伸壓 縮 桿件變形基本形式剪 切 桿件變形基本形

3、式扭 轉(zhuǎn) 桿件變形基本形式彎 曲 桿件變形基本形式一、概念軸桿的變形主要是軸向伸縮，伴隨橫向縮擴。軸向拉伸：桿的變形是軸向伸長，橫向縮短。軸向壓縮：桿的變形是軸向縮短，橫向變粗。軸向拉壓的外力特點：外力作用線與桿軸線重合。軸向拉壓的變形特點：第1章 軸向拉伸、壓縮與剪切力學模型如圖軸向拉伸，對應的力稱為拉力。軸向壓縮，對應的力稱為壓力。第1章 軸向拉伸、壓縮與剪切工程實例二、 工程實例斜拉橋 工程實例12 內(nèi)力 截面法 軸力及軸力圖一、內(nèi)力 指由外力作用所引起的、物體內(nèi)相鄰部分之間分布內(nèi)力系的合成（附加內(nèi)力）。二、截面法 軸力 內(nèi)力的計算是分析構(gòu)件強度、剛度、穩(wěn)定性等問題的基礎。求內(nèi)力的一般方

4、法是截面法。截面法三部曲：一截二取三平衡12 內(nèi)力 截面法 軸力及軸力圖APP簡圖APP截開：代替：平衡：12 內(nèi)力 截面法 軸力及軸力圖例如： 截面法求 。 PA反映出軸力與截面位置變化關(guān)系，較直觀；確定出最大軸力的數(shù)值及其所在橫截面的位置，即確定危險截面位置，為強度計算提供依據(jù)。三、 軸力圖 FN (x) 的圖象表示。FN 與外法線同向,為正軸力(拉力)FN 與外法線反向,為負軸力(壓力)FN0FNFNFN5%脆性材料 d (b)t 14 工程材料的力學性能簡介思考題三種材料的應力應變曲線如圖，哪種剛度最好？哪種塑性最好？哪種強度最好？123se 14 工程材料的力學性能簡介15 許用應力

5、和強度條件O塑性材料O脆性材料極限應力：材料喪失正常工作時的應力( 符號: u )塑性材料： u= s脆性材料： u= b許用應力與安全因數(shù)塑性材料脆性材料拉脆性材料壓15 許用應力和強度條件安全因數(shù)的確定塑性材料：n=1.5 2.5脆性材料：n=3 5材料素質(zhì)（強度、均勻性、脆性）載荷情況（峰值載荷、動靜、不可預見性)構(gòu)件簡化過程和計算方法的精確度零件的重要性、制造維修難易減輕重量（飛機、手提設備等）15 許用應力和強度條件 強度設計準則（Strength Design）：其中：-許用應力， max-危險點的最大工作應力。設計截面尺寸：依強度準則可進行三種強度計算： 保證構(gòu)件不發(fā)生強度破壞并

6、有一定安全余量的條件準則。 校核強度：許可載荷： 15 許用應力和強度條件ABC8.5m1.5mAC例：圖示結(jié)構(gòu)，AB和BC受均布載荷 作用， ， AB為圓截面鋼拉桿，材料為Q235鋼，直徑d=16mm,Q235鋼的許用應力 ，校核AB的強度。 1.求支反力解：對整體：對稱性：2.求對屋架左半部分：解得：3.求4.強度校核滿足強度條件，故AB桿安全。15 許用應力和強度條件解：1.求各桿的軸力(截面法)這是兩桿的“工作軸力”。例題：軸向拉壓桿系結(jié)構(gòu)，桿AB為直徑d=25mm的圓截面鋼桿；桿AC由兩根3.6號等邊角鋼構(gòu)成，兩根桿的 ， 不計桿的自重，試求結(jié)構(gòu)的允許載荷P。解得：解得：AABCa1

7、5 許用應力和強度條件PABCa2.求各桿的允許軸力(由拉壓強度條件)3.求允許載荷方法:使各桿的工作軸力允許軸力=比較后得結(jié)構(gòu)的允許載荷為得：得：15 許用應力和強度條件例:圖示正方形的結(jié)構(gòu)：試設計各桿的橫截面的面積。PPCDBA12aa解：1）求各桿的內(nèi)力FNAD=FNDB=FNBC=FNCA=FN2FNCD=FN1由結(jié)構(gòu)的對稱性：對節(jié)點B，有對節(jié)點D，有BPD15 許用應力和強度條件2）求各桿的面積PPCDBA12aaBPD15 許用應力和強度條件16 簡單桁架的結(jié)點位移計算例：圖示簡單架AB和AC桿的彈性模量E200GPa,在結(jié)點A處作用的鉛垂力 F=130kN，桿 AB長2m ，橫截

8、面面積為2172mm2，桿AC的橫截面面積為2548mm2，試求結(jié)點A的位移。ABCFAFFN1FN2解：1）求各桿的內(nèi)力2）求各桿的變形A2A1AAA316 簡單桁架的結(jié)點位移計算ABCFA2A1AA0A1AA2A3A3A2A1A43）求A的位移16 簡單桁架的結(jié)點位移計算例：圖示桁架ABC，A點作用載荷 F，1、2桿 的抗拉壓剛度分別為E1A1、 E2A2，試求結(jié)點A的水平位移u和鉛直位移v。ABC12FAFN1FN2F解：1）求各桿的內(nèi)力ABC12FAA2A1A A2A1A1.拉伸與壓縮靜不定問題概念 所有的未知力均能由靜力平衡方程確定的結(jié)構(gòu)稱為靜定結(jié)構(gòu)。 而僅僅用平衡方程不能求得所有的

9、未知力的結(jié)構(gòu)稱為靜不定結(jié)構(gòu)或超靜定結(jié)構(gòu)。靜定結(jié)構(gòu)靜不定結(jié)構(gòu)PP123 18 拉壓超靜定問題（1）靜力平衡方程力學原有基礎2、超靜定問題的解法（2）變形協(xié)調(diào)方程幾何靈活思考（3）材料本構(gòu)方程物理構(gòu)筑橋梁（4）方程聯(lián)立求解代數(shù)綜合把握 18 拉壓超靜定問題變形幾何關(guān)系（變形協(xié)調(diào)方程）變形內(nèi)力關(guān)系（物理方程）補充方程PPA未知力3個；平衡方程只有2個。P例1 兩等直桿與三等直桿的受力分析這個問題就是一次靜不定問題。平衡方程: 18 拉壓超靜定問題P123解：列平衡方程(一次靜不定)找變形協(xié)調(diào)關(guān)系（幾何方程）例題：圖示結(jié)構(gòu)，三根桿的材料及橫截面積為 試求三桿的軸力。123AA,DL3DL2aaPA 1

10、-8 拉壓超靜定問題物理方程：補充方程：將物理方程代入幾和方程得補充方程補充方程與平衡方程聯(lián)立求解得P123找變形協(xié)調(diào)關(guān)系（幾何方程）PA 18 拉壓超靜定問題 解的討論： 若增大桿3的拉（壓）剛度 E3A3，F(xiàn)N3必然增大，F(xiàn)N1、FN2將減??； 若增大桿1或桿2的拉（壓）剛度 E1A1，F(xiàn)N3必然減小，F(xiàn)N1,FN2將增大； 18 拉壓超靜定問題 19 連接構(gòu)件的實用計算 有關(guān)連接件的強度計算 工程結(jié)構(gòu)和機器是由若干構(gòu)件或零件裝配起來的，其中起連接作用的部件稱為連接件，如銷釘，鉚釘，鍵等。聯(lián)接件的作用是顯而易見的，它的強度問題是材料力學要專門研究的課題。工程事故 1998年9月10日，上海

11、東方航空公司一架波音747客機在上海虹橋機場降落前，發(fā)現(xiàn)前起落架無法打開，在空中盤旋三個小時排除故障未果，后緊急迫降成功。經(jīng)事故鑒定，是前起落架的聯(lián)接銷釘材料不合格被剪切破壞所致。電影“緊急迫降”就是根據(jù)這起事故改編而成的。 19 連接構(gòu)件的實用計算 19 連接構(gòu)件的實用計算 19 連接構(gòu)件的實用計算 變形特點：構(gòu)件沿兩組平行力系的交界面發(fā)生相對錯動。一.剪切受力和變形特點剪切計算只對連接件進行二.計算切應力剪力受剪面面積 剪切面n-n、剪切面上的內(nèi)力Fs 受力特點：受兩組大小相等、方向相反、作用線很近的平行力系作用。 19 連接構(gòu)件的實用計算FF剪切面FFFFS上刀刃下刀刃nnFFFFS剪切

12、面 19 連接構(gòu)件的實用計算FFFFb 鉚釘個數(shù)n,直徑d,接頭受拉力F，則每個鉚釘上的剪切面上的剪力為： 鉚釘?shù)膹姸葪l件為： F搭接 19 連接構(gòu)件的實用計算FFFFbF/2nF/nF/2n對接強度條件為：剪力為： 19 連接構(gòu)件的實用計算三.剪切強度條件四.許用剪（切）應力 19 連接構(gòu)件的實用計算五.擠壓的概念FF擠壓面FF壓潰(塑性變形)擠壓計算對聯(lián)接件與被聯(lián)接件都需進行 19 連接構(gòu)件的實用計算七.擠壓強度條件： 擠壓面為平面，計算擠壓面就是該面擠壓面為弧面，取直徑平面面積六.擠壓應力擠壓力計算擠壓面tdFbsAbs=td假設：計算擠壓應力在計算擠壓面上均勻分布擠壓許用應力 ：由實驗

13、測定 19 連接構(gòu)件的實用計算 19 連接構(gòu)件的實用計算四. 應用1. 強度校核2. 截面設計3. 設計外載 19 連接構(gòu)件的實用計算h/2bldOFSnnQFbsFMnnOM解：校核鍵的剪切強度：校核鍵的擠壓強度： 例 圖示軸與齒輪的平鍵聯(lián)接。已知軸直徑d=70mm，鍵的尺寸為bhl=2012100mm，傳遞的力偶矩M=2kNm，鍵的許用應力t=60MPa，sbs=100MPa。試校核鍵的強度。強度滿足要求MM 19 連接構(gòu)件的實用計算 19 連接構(gòu)件的實用計算 例 一接頭用四個鉚釘來連接兩塊鋼板，如圖所示。鋼板與鉚釘?shù)牟牧舷嗤?。鉚釘直徑d=16mm，鋼板的尺寸為b=100mm，=10mm, F=90kN，鉚釘?shù)脑S用應力t=120MPa，sbs=300MPa，鋼板的許用拉應力 =160MPa。試校核鉚釘接頭的強度。FFFFbFb解：鉚接頭的破壞方式有三種可能：1）鉚釘被剪斷；2）鉚釘或鋼板被擠壓壞；3）鋼板被拉斷。1）鉚釘?shù)募羟袕姸?）鉚釘?shù)募羟袕姸菷FFFbFb 19 連接構(gòu)件的實用計算3）鋼板的拉伸強度所以整個接頭強度安全。 19 連接構(gòu)件的實用計算FDdh擠壓面剪切面dDhF例：拉桿，D=32mm，d=20mm，h=12mm，拉桿材料的試求拉桿材料的許可載荷F。解：1.拉桿的可能破壞形式三種可能的破壞形式 19 連接構(gòu)件的實用計算F1Ddh擠壓面剪切面可能的破壞形式之一