河南省2018年中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析word版

1、-. z.2018年省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題每題只有一個正確選項，此題共10小題，每題3分，共30分13分的相反數(shù)是ABCD23分今年一季度，省對一帶一路沿線國家進出口總額達214.7億元，數(shù)據(jù)214.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為A2.147102B0.2147103C2.1471010D0.2147101133分*正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與國字所在面相對的面上的漢字是A厲B害C了D我43分以下運算正確的選項是A*23=*5B*2+*3=*5C*3*4=*7D2*3*3=153分省旅游資源豐富，20132017年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：15.3%

2、，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%關(guān)于這組數(shù)據(jù)，以下說確的是A中位數(shù)是12.7%B眾數(shù)是15.3%C平均數(shù)是15.98%D方差是063分九章算術(shù)中記載：今有共買羊，人出五，缺乏四十五；人出七，缺乏三問人數(shù)、羊價各幾何？其大意是：今有人合伙買羊，假設(shè)每人出5錢，還差45錢；假設(shè)每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為*人，羊價為y線，根據(jù)題意，可列方程組為ABCD73分以下一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是A*2+6*+9=0B*2=*C*2+3=2*D*12+1=083分現(xiàn)有4卡片，其中3卡片正面上的圖案是，1卡片正面上的圖案是，它們除此之外完全一樣把這4

3、卡片反面朝上洗勻，從中隨機抽取兩，則這兩卡片正面圖案一樣的概率是ABCD93分如圖，AOBC的頂點O0，0，A1，2，點B在*軸正半軸上按以下步驟作圖：以點O為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點D，E；分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在AOB交于點F；作射線OF，交邊AC于點G，則點G的坐標為A1，2B，2C3，2D2，2103分如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿ADB以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，F(xiàn)BC的面積ycm2隨時間*s變化的關(guān)系圖象，則a的值為AB2CD2二、細心填一填本大題共5小題，每題3分，總分值15分，請把答案填在答

4、題卷相應(yīng)題號的橫線上113分計算：|5|=123分如圖，直線AB，CD相交于點O，EOAB于點O，EOD=50，則BOC的度數(shù)為133分不等式組的最小整數(shù)解是143分如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC=2，將ABC繞AC的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，其中點B的運動路徑為，則圖中陰影局部的面積為153分如圖，MAN=90，點C在邊AM上，AC=4，點B為邊AN上一動點，連接BC，ABC與ABC關(guān)于BC所在直線對稱，點D，E分別為AC，BC的中點，連接DE并延長交AB所在直線于點F，連接AE當(dāng)AEF為直角三角形時，AB的長為三、計算題本大題共8題，共75分，請認真讀題168分先化簡，再

5、求值：1，其中*=+1179分每到春夏交替時節(jié)，雌性樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理絮方法的贊同情況，*課題小組隨機調(diào)查了局部市民問卷調(diào)查表如表所示，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖治理絮一一您選哪一項？單項選擇A減少樹新增面積，控制樹每年的栽種量B調(diào)整樹種構(gòu)造，逐漸更換現(xiàn)有樹C選育無絮品種，并推廣種植D對雌性樹注射生物干擾素，防止產(chǎn)生飛絮E其他根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答以下問題：1本次承受調(diào)查的市民共有人；2扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是；3請補全條形統(tǒng)計圖；4假設(shè)該市約有90萬人，請估計贊同選育無絮品種，并推廣

6、種植的人數(shù)189分如圖，反比例函數(shù)y=*0的圖象過格點網(wǎng)格線的交點P1求反比例函數(shù)的解析式；2在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個矩形不寫畫法，要求每個矩形均需滿足以下兩個條件：四個頂點均在格點上，且其中兩個頂點分別是點O，點P；矩形的面積等于k的值199分如圖，AB是O的直徑，DOAB于點O，連接DA交O于點C，過點C作O的切線交DO于點E，連接BC交DO于點F1求證：CE=EF；2連接AF并延長，交O于點G填空：當(dāng)D的度數(shù)為時，四邊形ECFG為菱形；當(dāng)D的度數(shù)為時，四邊形ECOG為正方形209分上下杠是女子體操特有的一個競技工程，其比賽器材由高、低兩根平行杠及假設(shè)干支架組成，運發(fā)動可根據(jù)自己的身

7、高和習(xí)慣在規(guī)定圍調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離*興趣小組根據(jù)上下杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問題，請你解答如下圖，底座上A，B兩點間的距離為90cm低杠上點C到直線AB的距離CE的長為155cm，高杠上點D到直線AB的距離DF的長為234cm，低杠的支架AC與直線AB的夾角CAE為82.4，高杠的支架BD與直線AB的夾角DBF為80.3求高、低杠間的水平距離CH的長結(jié)果準確到1cm，參考數(shù)據(jù)sin82.40.991，cos82.40.132，tan82.47.500，sin80.30.983，cos80.30.168，tan80.35.8502110分*公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日

8、銷售量y個與銷售單價*元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系關(guān)于銷售單價，日銷售量，日銷售利潤的幾組對應(yīng)值如表：銷售單價*元8595105115日銷售量y個17512575m日銷售利潤w元87518751875875注：日銷售利潤=日銷售量銷售單價本錢單價1求y關(guān)于*的函數(shù)解析式不要求寫出*的取值圍及m的值；2根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的本錢單價是元，當(dāng)銷售單價*=元時，日銷售利潤w最大，最大值是元；3公司方案開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的本錢，預(yù)計在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在1中的關(guān)系假設(shè)想實現(xiàn)銷售單價為90元時，日銷售利潤不低于3750元的銷售目標，該產(chǎn)品的本錢單價應(yīng)不超過多少元？2210分1問

9、題發(fā)現(xiàn)如圖1，在OAB和OCD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=40，連接AC，BD交于點M填空：的值為；AMB的度數(shù)為2類比探究如圖2，在OAB和OCD中，AOB=COD=90，OAB=OCD=30，連接AC交BD的延長線于點M請判斷的值及AMB的度數(shù)，并說明理由；3拓展延伸在2的條件下，將OCD繞點O在平面旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點M，假設(shè)OD=1，OB=，請直接寫出當(dāng)點C與點M重合時AC的長2311分如圖，拋物線y=a*2+6*+c交*軸于A，B兩點，交y軸于點C直線y=*5經(jīng)過點B，C1求拋物線的解析式；2過點A的直線交直線BC于點M當(dāng)AMBC時，過拋物線上一動點P不與點

10、B，C重合，作直線AM的平行線交直線BC于點Q，假設(shè)以點A，M，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標；連接AC，當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于ACB的2倍時，請直接寫出點M的坐標2018年省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題每題只有一個正確選項，此題共10小題，每題3分，共30分13分的相反數(shù)是ABCD【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：的相反數(shù)是：應(yīng)選：B【點評】此題主要考察了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵23分今年一季度，省對一帶一路沿線國家進出口總額達214.7億元，數(shù)據(jù)214.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為A2.147102B0.2147103C2.1

11、471010D0.21471011【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)一樣當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：214.7億，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1471010，應(yīng)選：C【點評】此題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值33分*正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與國字所在面相對的面上的漢字是A厲B害C了D我【分析】正方體的外表

12、展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【解答】解：正方體的外表展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，的與害是相對面，了與厲是相對面，我與國是相對面應(yīng)選：D【點評】此題主要考察了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題43分以下運算正確的選項是A*23=*5B*2+*3=*5C*3*4=*7D2*3*3=1【分析】分別根據(jù)冪的乘方、同類項概念、同底數(shù)冪相乘及合并同類項法則逐一計算即可判斷【解答】解：A、*23=*6，此選項錯誤；B、*2、*3不是同類項，不能合并，此選項錯誤；C、*3*4=*7，此選項正確；D、2*3*3=*3，此選項錯誤；

13、應(yīng)選：C【點評】此題主要考察整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方、同類項概念、同底數(shù)冪相乘及合并同類項法則53分省旅游資源豐富，20132017年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%關(guān)于這組數(shù)據(jù)，以下說確的是A中位數(shù)是12.7%B眾數(shù)是15.3%C平均數(shù)是15.98%D方差是0【分析】直接利用方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別分析得出答案【解答】解：A、按大小順序排序為：12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位數(shù)是：15.3%，故此選項錯誤；B、眾數(shù)是15.3%，正確；C、15.3%+12.7%+

14、15.3%+14.5%+17.1%=14.98%，應(yīng)選項C錯誤；D、5個數(shù)據(jù)不完全一樣，方差不可能為零，故此選項錯誤應(yīng)選：B【點評】此題主要考察了方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵63分九章算術(shù)中記載：今有共買羊，人出五，缺乏四十五；人出七，缺乏三問人數(shù)、羊價各幾何？其大意是：今有人合伙買羊，假設(shè)每人出5錢，還差45錢；假設(shè)每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為*人，羊價為y線，根據(jù)題意，可列方程組為ABCD【分析】設(shè)設(shè)合伙人數(shù)為*人，羊價為y線，根據(jù)羊的價格不變列出方程組【解答】解：設(shè)合伙人數(shù)為*人，羊價為y線，根據(jù)題意，可列方程

15、組為：應(yīng)選：A【點評】此題考察了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵73分以下一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是A*2+6*+9=0B*2=*C*2+3=2*D*12+1=0【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可【解答】解：A、*2+6*+9=0=6249=3636=0，方程有兩個相等實數(shù)根；B、*2=*2*=0=12410=10兩個不相等實數(shù)根；C、*2+3=2*22*+3=0=22413=80，方程無實根；D、*12+1=0*12=1，則方程無實根；應(yīng)選：B【點評】此題考察的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程a*2+b*+c=0a0的根與=b24ac有如下關(guān)

16、系：當(dāng)0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)0時，方程無實數(shù)根83分現(xiàn)有4卡片，其中3卡片正面上的圖案是，1卡片正面上的圖案是，它們除此之外完全一樣把這4卡片反面朝上洗勻，從中隨機抽取兩，則這兩卡片正面圖案一樣的概率是ABCD【分析】直接利用樹狀圖法列舉出所有可能進而求出概率【解答】解：令3用A1，A2，A3，表示，用B表示，可得：，一共有12種可能，兩卡片正面圖案一樣的有6種，故從中隨機抽取兩，則這兩卡片正面圖案一樣的概率是：應(yīng)選：D【點評】此題主要考察了樹狀圖法求概率，正確列舉出所有的可能是解題關(guān)鍵93分如圖，AOBC的頂點O0，0，A1，2，點B在*

17、軸正半軸上按以下步驟作圖：以點O為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點D，E；分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在AOB交于點F；作射線OF，交邊AC于點G，則點G的坐標為A1，2B，2C3，2D2，2【分析】依據(jù)勾股定理即可得到RtAOH中，AO=，依據(jù)AGO=AOG，即可得到AG=AO=，進而得出HG=1，可得G1，2【解答】解：AOBC的頂點O0，0，A1，2，AH=1，HO=2，RtAOH中，AO=，由題可得，OF平分AOB，AOG=EOG，又AGOE，AGO=EOG，AGO=AOG，AG=AO=，HG=1，G1，2，應(yīng)選：A【點評】此題主要考察了角平分線的

18、作法，勾股定理以及平行四邊形的性質(zhì)的運用，解題時注意：求圖形中一些點的坐標時，過點向坐標軸作垂線，然后求出相關(guān)的線段長，是解決這類問題的根本方法和規(guī)律103分如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿ADB以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，F(xiàn)BC的面積ycm2隨時間*s變化的關(guān)系圖象，則a的值為AB2CD2【分析】通過分析圖象，點F從點A到D用as，此時，F(xiàn)BC的面積為a，依此可求菱形的高DE，再由圖象可知，BD=，應(yīng)用兩次勾股定理分別求BE和a【解答】解：過點D作DEBC于點E由圖象可知，點F由點A到點D用時為as，F(xiàn)BC的面積為acm2AD=aDE=2當(dāng)點F從D到B時，用

19、sBD=RtDBE中，BE=ABCD是菱形EC=a1，DC=aRtDEC中，a2=22+a12解得a=應(yīng)選：C【點評】此題綜合考察了菱形性質(zhì)和一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答過程中要注意函數(shù)圖象變化與動點位置之間的關(guān)系二、細心填一填本大題共5小題，每題3分，總分值15分，請把答案填在答題卷相應(yīng)題號的橫線上113分計算：|5|=2【分析】直接利用二次根式以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式=53=2故答案為：2【點評】此題主要考察了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵123分如圖，直線AB，CD相交于點O，EOAB于點O，EOD=50，則BOC的度數(shù)為140【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合互余以及互

20、補的定義分析得出答案【解答】解：直線AB，CD相交于點O，EOAB于點O，EOB=90，EOD=50，BOD=40，則BOC的度數(shù)為：18040=140故答案為：140【點評】此題主要考察了垂直的定義、互余以及互補的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵133分不等式組的最小整數(shù)解是2【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案【解答】解：解不等式得：*3，解不等式得：*1，不等式組的解集為3*1，不等式組的最小整數(shù)解是2，故答案為：2【點評】此題考察了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵143分如圖，在ABC中，ACB=90

21、，AC=BC=2，將ABC繞AC的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，其中點B的運動路徑為，則圖中陰影局部的面積為【分析】利用弧長公式L=，計算即可；【解答】解：ABC繞AC的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，此時點A在斜邊AB上，CAAB，ACA=BCA=45，BCB=135，S陰=【點評】此題考察旋轉(zhuǎn)變換、弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型153分如圖，MAN=90，點C在邊AM上，AC=4，點B為邊AN上一動點，連接BC，ABC與ABC關(guān)于BC所在直線對稱，點D，E分別為AC，BC的中點，連接DE并延長交AB所在直線于點F，連接AE當(dāng)AEF為直角三角形時，A

22、B的長為4或4【分析】當(dāng)AEF為直角三角形時，存在兩種情況：當(dāng)AEF=90時，如圖1，根據(jù)對稱的性質(zhì)和平行線可得：AC=AE=4，根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得：BC=2AB=8，最后利用勾股定理可得AB的長；當(dāng)AFE=90時，如圖2，證明ABC是等腰直角三角形，可得AB=AC=4【解答】解：當(dāng)AEF為直角三角形時，存在兩種情況：當(dāng)AEF=90時，如圖1，ABC與ABC關(guān)于BC所在直線對稱，AC=AC=4，ACB=ACB，點D，E分別為AC，BC的中點，D、E是ABC的中位線，DEAB，CDE=MAN=90，CDE=AEF，ACAE，ACB=AEC，ACB=AEC，AC=AE=4，RtACB中

23、，E是斜邊BC的中點，BC=2AB=8，由勾股定理得：AB2=BC2AC2，AB=4；當(dāng)AFE=90時，如圖2，ADF=A=DFB=90，ABF=90，ABC與ABC關(guān)于BC所在直線對稱，ABC=CBA=45，ABC是等腰直角三角形，AB=AC=4；綜上所述，AB的長為4或4；故答案為：4或4；【點評】此題考察了三角形的中位線定理、勾股定理、軸對稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，并利用分類討論的思想解決問題三、計算題本大題共8題，共75分，請認真讀題168分先化簡，再求值：1，其中*=+1【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案，【解答】解：當(dāng)*=+1時，原式=1*=【點

24、評】此題考察分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，此題屬于根底題型179分每到春夏交替時節(jié)，雌性樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理絮方法的贊同情況，*課題小組隨機調(diào)查了局部市民問卷調(diào)查表如表所示，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖治理絮一一您選哪一項？單項選擇A減少樹新增面積，控制樹每年的栽種量B調(diào)整樹種構(gòu)造，逐漸更換現(xiàn)有樹C選育無絮品種，并推廣種植D對雌性樹注射生物干擾素，防止產(chǎn)生飛絮E其他根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答以下問題：1本次承受調(diào)查的市民共有2000人；2扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是28.8；3請

25、補全條形統(tǒng)計圖；4假設(shè)該市約有90萬人，請估計贊同選育無絮品種，并推廣種植的人數(shù)【分析】1將A選項人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；2用360乘以E選項人數(shù)所占比例可得；3用總?cè)藬?shù)乘以D選項人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補全圖形即可得；4用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C選項人數(shù)所占百分比可得【解答】解：1本次承受調(diào)查的市民人數(shù)為30015%=2000人，故答案為：2000；2扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是360=28.8，故答案為：28.8；3D選項的人數(shù)為200025%=500，補全條形圖如下：4估計贊同選育無絮品種，并推廣種植的人數(shù)為7040%=28萬人【點評】此題考察的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂

26、統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映局部占總體的百分比大小189分如圖，反比例函數(shù)y=*0的圖象過格點網(wǎng)格線的交點P1求反比例函數(shù)的解析式；2在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個矩形不寫畫法，要求每個矩形均需滿足以下兩個條件：四個頂點均在格點上，且其中兩個頂點分別是點O，點P；矩形的面積等于k的值【分析】1將P點坐標代入y=，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式；2根據(jù)矩形滿足的兩個條件畫出符合要求的兩個矩形即可【解答】解：1反比例函數(shù)y=*0的圖象過格點P2，2，k=22=4，反比例函數(shù)的解析式為y=；2如下圖：矩形O

27、APB、矩形OCDP即為所求作的圖形【點評】此題考察了作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，矩形的判定與性質(zhì)，正確求出反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵199分如圖，AB是O的直徑，DOAB于點O，連接DA交O于點C，過點C作O的切線交DO于點E，連接BC交DO于點F1求證：CE=EF；2連接AF并延長，交O于點G填空：當(dāng)D的度數(shù)為30時，四邊形ECFG為菱形；當(dāng)D的度數(shù)為22.5時，四邊形ECOG為正方形【分析】1連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得1+4=90，再利用等腰三角形和互余證明1=2，然后根據(jù)等腰三角形的判定定理得到結(jié)論；2當(dāng)D=30時，DAO=

28、60，證明CEF和FEG都為等邊三角形，從而得到EF=FG=GE=CE=CF，則可判斷四邊形ECFG為菱形；當(dāng)D=22.5時，DAO=67.5，利用三角形角和計算出COE=45，利用對稱得EOG=45，則COG=90，接著證明OECOEG得到OEG=OCE=90，從而證明四邊形ECOG為矩形，然后進一步證明四邊形ECOG為正方形【解答】1證明：連接OC，如圖，CE為切線，OCCE，OCE=90，即1+4=90，DOAB，3+B=90，而2=3，2+B=90，而OB=OC，4=B，1=2，CE=FE；2解：當(dāng)D=30時，DAO=60，而AB為直徑，ACB=90，B=30，3=2=60，而CE=F

29、E，CEF為等邊三角形，CE=CF=EF，同理可得GFE=60，利用對稱得FG=FC，F(xiàn)G=EF，F(xiàn)EG為等邊三角形，EG=FG，EF=FG=GE=CE，四邊形ECFG為菱形；當(dāng)D=22.5時，DAO=67.5，而OA=OC，OCA=OAC=67.5，AOC=18067.567.5=45，AOC=45，COE=45，利用對稱得EOG=45，COG=90，易得OECOEG，OEG=OCE=90，四邊形ECOG為矩形，而OC=OG，四邊形ECOG為正方形故答案為30，22.5【點評】此題考察了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑假設(shè)出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考察

30、了菱形和正方形的判定209分上下杠是女子體操特有的一個競技工程，其比賽器材由高、低兩根平行杠及假設(shè)干支架組成，運發(fā)動可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定圍調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離*興趣小組根據(jù)上下杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問題，請你解答如下圖，底座上A，B兩點間的距離為90cm低杠上點C到直線AB的距離CE的長為155cm，高杠上點D到直線AB的距離DF的長為234cm，低杠的支架AC與直線AB的夾角CAE為82.4，高杠的支架BD與直線AB的夾角DBF為80.3求高、低杠間的水平距離CH的長結(jié)果準確到1cm，參考數(shù)據(jù)sin82.40.991，cos82.40.132，tan82.47.500，s

31、in80.30.983，cos80.30.168，tan80.35.850【分析】利用銳角三角函數(shù)，在RtACE和RtDBF中，分別求出AE、BF的長計算出EF通過矩形CEFH得到CH的長【解答】解：在RtACE中，tanCAE=，AE=21cm在RtDBF中，tanDBF=，BF=40cmEF=EA+AB+BF21+90+40=151cmCEEF，CHDF，DFEF四邊形CEFH是矩形，CH=EF=151cm答：高、低杠間的水平距離CH的長為151cm【點評】此題考察了銳角三角函數(shù)解直角三角形題目難度不大，注意準確度2110分*公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y個與銷售單價

32、*元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系關(guān)于銷售單價，日銷售量，日銷售利潤的幾組對應(yīng)值如表：銷售單價*元8595105115日銷售量y個17512575m日銷售利潤w元87518751875875注：日銷售利潤=日銷售量銷售單價本錢單價1求y關(guān)于*的函數(shù)解析式不要求寫出*的取值圍及m的值；2根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的本錢單價是80元，當(dāng)銷售單價*=100元時，日銷售利潤w最大，最大值是2000元；3公司方案開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的本錢，預(yù)計在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在1中的關(guān)系假設(shè)想實現(xiàn)銷售單價為90元時，日銷售利潤不低于3750元的銷售目標，該產(chǎn)品的本錢單價應(yīng)不超過多少元？【分析】1根據(jù)題

33、意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得y關(guān)于*的函數(shù)解析式；2根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得生產(chǎn)本錢和w的最大值；3根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以取得科技創(chuàng)新后的本錢【解答】解；1設(shè)y關(guān)于*的函數(shù)解析式為y=k*+b，得，即y關(guān)于*的函數(shù)解析式是y=5*+600，當(dāng)*=115時，y=5115+600=25，即m的值是25；2設(shè)本錢為a元/個，當(dāng)*=85時，875=17585a，得a=80，w=5*+600*80=5*2+1000*48000=5*1002+2000，當(dāng)*=100時，w取得最大值，此時w=2000，故答案為：80，100，2000；3設(shè)科技創(chuàng)新后本錢為b元，當(dāng)*=90時，59

34、0+60090b3750，解得，b65，答：該產(chǎn)品的本錢單價應(yīng)不超過65元【點評】此題考察二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用、不等式的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答2210分1問題發(fā)現(xiàn)如圖1，在OAB和OCD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=40，連接AC，BD交于點M填空：的值為1；AMB的度數(shù)為402類比探究如圖2，在OAB和OCD中，AOB=COD=90，OAB=OCD=30，連接AC交BD的延長線于點M請判斷的值及AMB的度數(shù)，并說明理由；3拓展延伸在2的條件下，將OCD繞點O在平面旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點M，假設(shè)O

35、D=1，OB=，請直接寫出當(dāng)點C與點M重合時AC的長【分析】1證明COADOBSAS，得AC=BD，比值為1；由COADOB，得CAO=DBO，根據(jù)三角形的角和定理得：AMB=180DBO+OAB+ABD=180140=40；2根據(jù)兩邊的比相等且夾角相等可得AOCBOD，則=，由全等三角形的性質(zhì)得AMB的度數(shù)；3正確畫圖形，當(dāng)點C與點M重合時，有兩種情況：如圖3和4，同理可得：AOCBOD，則AMB=90，可得AC的長【解答】解：1問題發(fā)現(xiàn)如圖1，AOB=COD=40，COA=DOB，OC=OD，OA=OB，COADOBSAS，AC=BD，=1，COADOB，CAO=DBO，AOB=40，OA

36、B+ABO=140，在AMB中，AMB=180CAO+OAB+ABD=180DBO+OAB+ABD=180140=40，故答案為：1；40；2類比探究如圖2，=，AMB=90，理由是：RtCOD中，DCO=30，DOC=90，同理得：，AOB=COD=90，AOC=BOD，AOCBOD，=，CAO=DBO，在AMB中，AMB=180MAB+ABM=180OAB+ABM+DBO=90；3拓展延伸點C與點M重合時，如圖3，同理得：AOCBOD，AMB=90，設(shè)BD=*，則AC=*，RtCOD中，OCD=30，OD=1，CD=2，BC=*2，RtAOB中，OAB=30，OB=，AB=2OB=2，在R

37、tAMB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，*2*6=0，*3*+2=0，*1=3，*2=2，AC=3；點C與點M重合時，如圖4，同理得：AMB=90，設(shè)BD=*，則AC=*，在RtAMB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，+*+22=*2+*6=0，*+3*2=0，*1=3，*2=2，AC=2；綜上所述，AC的長為3或2【點評】此題是三角形的綜合題，主要考察了三角形全等和相似的性質(zhì)和判定，幾何變換問題，解題的關(guān)鍵是能得出：AOCBOD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，并運用類比的思想解決問題，此題是一道比擬好的題目2311分如圖，拋物線y=a*2+6*+c交*軸于A，B兩點，交y軸于點C直線y=*5經(jīng)過點B，C1求拋物線的解析式；2過點A的直線交直線BC于點M當(dāng)AMBC時，過拋物線上一動點P不與點B，C重合，作直線AM的平行線交直線BC于點Q，假設(shè)以點A，M，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標；連接AC，當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于ACB的2倍時，請直接寫出點M的坐