復(fù)化梯形公式求積分

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)武 漢 工 程 大 學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院計(jì)算方法實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目復(fù)化梯形公式求積分實(shí)驗(yàn)類別綜合實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙髮?shí)驗(yàn)?zāi)康模簩W(xué)會(huì)用復(fù)化梯形公式求函數(shù)的積分，并應(yīng)用該算法于實(shí)際問題。實(shí)驗(yàn)要求：要求能隨意輸入被積函數(shù)，進(jìn)行算法設(shè)計(jì)，打印出誤差限例題：求被積函數(shù)在0 x1上的積分公式：復(fù)化梯形公式： 設(shè) ， （i=0，1，n-1） 誤差限：成 績 評(píng) 定 表類 別評(píng) 分 標(biāo) 準(zhǔn)分值得分合 計(jì)上機(jī)表現(xiàn)積極出勤、遵守紀(jì)律主動(dòng)完成設(shè)計(jì)任務(wù)30分程序代碼比較規(guī)范、基本正確功能達(dá)到實(shí)

2、驗(yàn)要求30分實(shí)驗(yàn)報(bào)告及時(shí)遞交、填寫規(guī)范內(nèi)容完整、體現(xiàn)收獲40分說明： 評(píng)閱教師： 日 期： 年 月 日實(shí) 驗(yàn) 內(nèi) 容設(shè)計(jì)分析復(fù)化數(shù)值積分:將區(qū)間a,bn等分，取等距節(jié)點(diǎn)由定積分的區(qū)間可加性，有在每一個(gè)小區(qū)間上利用梯形積分公式有一般記稱做n+1點(diǎn)復(fù)化梯形積分公式。數(shù)學(xué)公式：算法描述：Step1:輸入a,b和正整數(shù)n；Step2:置h=(b-a)/n;Step3:F=f(a)+f(b);l=0;Step4:對(duì)j=1,2,n循環(huán)執(zhí)行5；Step5:置x=a+jh; l+=f(x);Step6:置T=h(F+2l)/2Step7:輸出T;程序源代碼:#include#includeusing name

3、space std;double f(double x)/求函數(shù)的值；return1/(1+pow(sin(x),2.0); void EchelonIntegral(int n)/梯形積分double y=0;double h=(1.0-0.0)/n;for(int i=0;i=n;i+)double a=0.0+i*h,b=0.0+(i+1)*h;y=y+h*(f(a)+f(b)/2.0;cout對(duì)應(yīng)所求的梯形求積分為yendl;double En=0.0;double mid=(0.0+1.0)/2.0;double x=mid,p=2*sin(2*x)*sin(2*x)*(1+sin(

4、x)*sin(x)-2*cos(2*x)*pow(1+sin(x)*sin(x),2);double f2d=p/pow(1+sin(x)*sin(x),2);for(i=0;in;i+)En=En+pow(h,3)/12.0*f2d;cout誤差為Enendl;/*void ParabolicIntegral(int n)/拋物線積分double y=0;double t=(1.0-0.0)/n;for(int i=0;in;i+)double a=0.0+i*t,b=0.0+(i+1)*t;y=y+t*(f(a)+f(b)+4*f(a+b)/2.0)/6.0;cout對(duì)應(yīng)所求的拋物線求積分

5、為yendl;*/void main()cout*用梯形積分公式求積分1/(1+pow(sin(x),2)的值*endl;cout請(qǐng)輸入把0到1的范圍幾等分？m1;EchelonIntegral(m1);coutendl;char answer1;cout是否要繼續(xù)求該算法？(y/n)answer1;while(answer1=y)cout請(qǐng)輸入把0到1的范圍幾等分？m1;EchelonIntegral(m1);/3.直線求積分；coutendl;cout是否要繼續(xù)求該算法？(y/n)answer1;coutendl;測(cè)試用例實(shí)驗(yàn)總結(jié) 復(fù)化數(shù)值積分就是為了減少數(shù)值積分的誤差，可以把積分區(qū)間分成若干小區(qū)間，在每個(gè)小區(qū)間上采取低階數(shù)值積分公式，然后把這些小區(qū)間上的數(shù)值積分結(jié)果加起來作為函數(shù)在整個(gè)區(qū)間上的近似，類似于分段差值。 在此次實(shí)驗(yàn)中，我學(xué)會(huì)了怎樣以專業(yè)的知識(shí)，從專業(yè)的角