高中數(shù)學(xué) 空間向量的數(shù)量積（第二課時(shí)）課件

1、（第二課時(shí)）主講人：龍華高級中學(xué) 伍秀平深圳市新課程新教材高中數(shù)學(xué)在線教學(xué)1.1.2空間向量的數(shù)量積運(yùn)算掌握空間向量的數(shù)量積運(yùn)算；一借助向量的數(shù)量積運(yùn)算解決幾何中垂直、兩點(diǎn)間距離、及夾角的計(jì)算問題二學(xué)習(xí)目標(biāo)1.兩個(gè)向量的夾角BAOBB有共同起點(diǎn)定義：AOB范圍：0，2.數(shù)量積的定義3.數(shù)量積的幾何意義4.數(shù)量積的運(yùn)算律5.一個(gè)非常重要的性質(zhì)求模即為求數(shù)量積復(fù)習(xí)回顧92.1課前熱身92.1課前熱身例題1 如右圖，在平行六面體ABCDABCD中，AB = 5，AD = 3，AA= 7，BAD = 60，BAA= DAA= 45. 求：(1) ；(2)求 A、C兩點(diǎn)間的距離（精確到0.1）.典型例題

2、空間向量的數(shù)量積及兩點(diǎn)間的距離例題1 如右圖，在平行六面體ABCDABCD中，AB = 5，AD = 3，AA= 7，BAD = 60，BAA= DAA= 45. 求：(1) ；(2) 求 A、C兩點(diǎn)間的距離（精確到0.1）.解：(1)(2)例題1 如右圖，在平行六面體ABCDABCD中，AB = 5，AD = 3，AA= 7，BAD = 60，BAA= DAA= 45. 求：(2) 求 A、C兩點(diǎn)間的距離（精確到0.1）. 用已知向量表示所求向量，再由數(shù)量積運(yùn)算求模長，是立體幾何中求線段長度的常用向量方法.小結(jié)提升 利用數(shù)量積求夾角例2BB1平面ABC，且ABC是B90的等腰直角三角形，平行

3、四邊形ABB1A1、平行四邊形BB1C1C的對角線都分別相互垂直且相等，若ABa，求異面直線BA1與AC所成的角.因?yàn)锳BBC，BB1AB，BB1BC，典型例題典型例題利用空間向量數(shù)量積證明垂直關(guān)系例3 在三棱錐SABC中，SABC，SBAC，求證：SCAB.CSAB解：典型例題利用空間向量數(shù)量積證明垂直關(guān)系典型例題利用空間向量數(shù)量積證明垂直關(guān)系思考(1) 直線和平面垂直的定義是什么？ mnl 如果直線l和平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則直線l垂直于平面 .典型例題利用空間向量數(shù)量積證明垂直關(guān)系思考(2) 如何用向量方法證明l和平面內(nèi)任意一條直線垂直？ mnl 在平面內(nèi)任取一條直線g，表示成向量

4、 由向量共面的充要條件 用向量線性表示 從而l平面.gmgnlmnlgmgnl證明： 在平面內(nèi)作任意直線g，分別在直線l，m，n，g上取非零向量l，m，n，g.因?yàn)橹本€m，n相交，所以m，n不共線.因此，存在唯一有序?qū)崝?shù)對(x，y)，使得gxm +yn.因?yàn)閘m， ln，所以lm， ln，即lm0，ln0.于是lglxn lymxlnylm0，所以lg.即lg，所以l平面.典型例題利用空間向量數(shù)量積證明垂直關(guān)系總結(jié)提升 用向量表示直線，用向量數(shù)量積為零刻畫直線的垂直，是立體幾何中的常用向量方法.mnlgmgnl課堂小結(jié) 回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，你學(xué)到了什么？1 數(shù)量積運(yùn)算解決立體幾何問題(1) 求空間中兩點(diǎn)間的距離或線段長度：求對應(yīng)的向量的模(2) 求空間中兩條異面直線所成的