高中數(shù)學 分類變量與列聯(lián)表 課件

1、第八章 成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析 8.3 列聯(lián)表與獨立性檢驗8.3.1 分類變量與列聯(lián)表 人教2019A版 選擇性必修 第三冊 布吉高級中學 劉文麗情景導入吸煙是否會增加患肺癌的風險？吸煙已成為全球范圍內(nèi)嚴重危害健康、危害人類生存環(huán)境、降低人們的生活質(zhì)量、縮短人類壽命的緊迫問題為此，聯(lián)合國固定每年5月31日為全球戒煙日數(shù)值變量：是說明事物數(shù)字特征的一個名稱，其取值是數(shù)值型數(shù)據(jù).其大小和運算都有實際意義，如人的身高、樹的胸徑、樹的高度等.分類變量：是說明事物類別的一個名稱，其取值是分類數(shù)據(jù)。如“性別”就是一個分類變量，其變量值為“男”或“女”；“行業(yè)”也是一個分類變量，其變量值可以為“零售業(yè)”、“旅游

2、業(yè)”、“汽車制造業(yè)”等. 概念解析1問題探究1問題1. 為了有針對性地提高學生體育鍛煉的積極性,某中學需要了解性別因素是否對本校學生體育鍛煉的經(jīng)常性有影響,為此對學生是否經(jīng)常鍛煉的情況進行了普查,全校學生的普查數(shù)據(jù)如下:523名女生中有331名經(jīng)常鍛煉;601名男生中有473名經(jīng)常鍛煉.你能利用這些數(shù)據(jù),說明該校女生和男生在體育鍛煉的經(jīng)常性方面是否存在差異嗎?為了清楚起見,我們用表格整理數(shù)據(jù)性別鍛煉合計不經(jīng)常（Y=0）經(jīng)常（Y=1）女生（X=0）192331523男生（X=1）128473601合計3208041124 我們將上表這種形式的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表稱為22列聯(lián)表(contingency ta

3、ble).概念解析2性別鍛煉合計不經(jīng)常（Y=0）經(jīng)常（Y=1）女生（X=0）192331523男生（X=1）128473601合計3208041124例1.為比較甲、乙兩所學校學生的數(shù)學水平,采用簡單隨機抽樣的方法抽取88名學生.通過測驗得到了如下數(shù)據(jù):甲校43名學生中有10名數(shù)學成績優(yōu)秀;乙校45名學生中有7名數(shù)學成績優(yōu)秀,試分析兩校學生中數(shù)學成績優(yōu)秀率之間是否存在差異.學校數(shù)學成績合計不優(yōu)秀(Y=0)優(yōu)秀(Y=1)甲校(X=0)331043乙校(X=1)38745合計711788典例解析學校數(shù)學成績合計不優(yōu)秀(Y=0)優(yōu)秀(Y=1)甲校(X=0)331043乙校(X=1)38745合計71

4、1788學校數(shù)學成績合計不優(yōu)秀(Y=0)優(yōu)秀(Y=1)甲校(X=0)331043乙校(X=1)38745合計711788兩個分類變量之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的定性分析的方法：課堂小結(jié)問題2：你認為“兩校學生的數(shù)學成績優(yōu)秀率存在差異”這一結(jié)論是否有可能是錯誤的？有可能問題探究2獨立性檢驗1.下面是一個22列聯(lián)表：則表中a，b分別等于 y1y2總計x1a2173x22533總計b46a=52，b=60應用探究2.某商場為提高服務質(zhì)量，隨機調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對該商場的服務給出滿意或不滿意的評價，得到右面列聯(lián)表：分別估計男、女顧客對該商場服務滿意的概率；滿意不滿意男顧客4010女顧客302

5、0解:男顧客中對該商場服務滿意的比率為 =0.8， 因此男顧客對該商場服務滿意的概率的估計值為0.8. 女顧客中對該商場服務滿意的比率為 =0.6， 因此男顧客對該商場服務滿意的概率的估計值為0.6.應用探究 3.為調(diào)查吸煙是否對患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調(diào)查了9965人，其中，不吸煙的7817人中42人患肺癌，吸煙的2148人中91人患肺癌，試分析吸煙是否對患肺癌有影響應用探究解：方法一（概率）：用表示所有被調(diào)查的人構(gòu)成的集合考慮以為樣本空間的古典概型對于中每一個人，定義分類變量X和Y如下：不患肺癌（Y=0）患肺癌（Y=1）總計不吸煙（X=0）7775427817吸煙（X=1）2099492148總計9874919965在不吸煙者中患肺癌的比重是在吸煙者中患肺癌的比重是在吸煙者中患肺癌的比重是2.28%.在不吸煙者中患肺癌的比重是0.54%.解：方法二（等高堆積條形圖）：吸煙者中患肺癌的概率更高一些哦！應用探究 3.為調(diào)查吸煙是否對患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調(diào)查了9965人，其中，不吸煙的7817人中42人患肺癌，吸煙的2148人中91人患肺癌，試分析