2022年三角恒等變換解三角形等差數(shù)列的基礎(chǔ)練習(xí)講課教案

1、三 角 恒 等 變 換 、 解 三 角 形 、 等 差 數(shù) 列 的 基 礎(chǔ) 練 習(xí) 高 一 專 用 精品文檔三角恒等變換 .解三角形 .等差數(shù)列 考點 1 兩角和與差的正余弦公式1.sin7cos23sin83cos67的值為（）62A .1 B 21C3D3222練習(xí)：cos15的值為（）A.622 B. 642 C. 622D .42. 已知 cos+60 = 04 , 5是第一象限角）,求sin的值. 考點 2 兩角和與差的正切公式 3.求以下各式的值（1）tan12（2）tan75tan15（3）13tan 151tan75tan153tan 15（4）tan23tan373tan23

2、tan37考點 3 二倍角的正弦和余弦 4.求以下各式的值（1）sin15ocos15o（2）cos212sin212（3）1tan22 5ootan222 5（4）1o cos 30（5）cos12sin12cos 12 sin 12 2收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請聯(lián)系治理員刪除精品文檔考點 4 正弦定理1、有關(guān)正弦定理的表達(dá)： 正弦定理只適用與銳角三角形 正弦定理不適用與直角三角形 在某一確定的三角形中,各邊與它所對角的正弦的比是肯定值 在 ABC 中,a : b : c sin A : sin B : sin C,其中正確的個數(shù)是（）A 1 B . 2 C. 3 D 4 2、在ABC 中,已知

3、a2b2c2bc,就角 A 為（）A 60B120C 30D 60 或120考點 5 正、余弦定理在解三角形中的應(yīng)用3、 在ABC 中,已知c210 A45,C30,解這個三角形；,解這個三角形； 在ABC 中,已知a,b2,A30練習(xí)： 1. 已知在 ABC中,求邊長為 5,7,8 的三角形的最大角與最小角的和2在 ABC 中,如 sin A sin B sinC7 8 13,求角 C收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請聯(lián)系治理員刪除精品文檔考點 6 利用正弦定理確定三角形解情形1. 在ABC中, a=7,b=8, A600,判定此三角行的解的個數(shù). 2. 在ABC 中,a=4, b=8, A600,判定

4、此三角行的解的個數(shù). 3在ABC 中, a=4, b=8, A300,判定此三角行的解的個數(shù) . 考點 7 利用正、余弦定理判定三角形的外形1.在ABC中,已知a2tanBb2tanA,試判定三角形的外形；2.已知abcabc3ab且2cosAsinBsinc,試判定此三角形的外形；3. 在 ABC 中,如acosAbcosBccosC,就 ABC 的外形是什么？4. 在 ABC 中,求證：abc cosBcosAbaba考點 8：解三角形的應(yīng)用2一船向正北航行,觀察正西方向有相距10 海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上,繼續(xù)航行半小時后,觀察一燈塔在船的南偏西60 方向,另一燈塔在船的南偏西

5、75 方向,就這只船的速度是多少？收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請聯(lián)系治理員刪除精品文檔考點 9：三角形和變換的綜合應(yīng)用1. 浙 12 已知函數(shù)f x 3sin 2xcos2x1, xR（ 1）求函數(shù)f x 的最22小正周期；（ 2）設(shè) ABC 的內(nèi)角 A 、 B 、 C 的對邊分別為 a 、 b 、 c ,且c3,f C9, sinB2sinA ,求a b的值x12已知函數(shù)f x cosxcosxsinxcos334（1）求函數(shù) f x 的最小正周期和最大值；（2）求函數(shù) f x 單調(diào)遞增區(qū)間32022廣東廣州一模 已知 ABC的內(nèi)角 A、B、C所對的邊分別為 a,b,c,且 a2,cos B3 5.

6、 1 如 b4,求 sin A的值；2 如 ABC的面積 S ABC4,求 b,c 的值收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請聯(lián)系治理員刪除精品文檔等差數(shù)列的前 n 項和一、課前熱身：1、等差數(shù)列前 n 項和公式S n；a 和末項2、如數(shù)列an的前 n項和公式為Sn2n2n,就數(shù)列an為；3、等差數(shù)列的兩個求和公式應(yīng)依據(jù)題目條件敏捷選用：當(dāng)已知首項a 時,應(yīng)選用S n；當(dāng)已知首項a 和公差 d 時,應(yīng)選用S n；二、綜合練習(xí)：例 1、一堆鋼管共 10 層,第一層鋼管數(shù)為 上一層多一根,問一共有多少根鋼管？1,第十層鋼管數(shù)為 10,且下一層比例 2、已知等差數(shù)列an中,a13 2,d1 ,an1,Sn,15,求

7、 n 和a ；2【變式 1】已知等差數(shù)列an中,a 1512S n1022,求公差 d ；【變式 2】已知等差數(shù)列an中,a 14,S 8172,求公差a 和 d ；【變式 3】已知等差數(shù)列an中,S 524,求a2a4；收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請聯(lián)系治理員刪除精品文檔三角恒等變換 .解三角形 .等差數(shù)列考點 1 兩角和與差的正余弦公式1.sin7cos23sin83cos67的值為（）62A .1B1C3D32222練習(xí)：cos15的值為（）B.622 B. 642 C. 622D .43. 已知 cos+0 60 =4 , 5是第一象限角）,求sin的值. 考點 2 兩角和與差的正切公式3.求

8、以下各式的值（1）tan12（2）tan75tan15（3）13tan 151tan75tan153tan 15（4）tan23tan373tan23tan37考點 3 二倍角的正弦和余弦4.求以下各式的值（1）sin15ocos15o（2）cos212sin212（3）1tan22 5ootan222 5收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請聯(lián)系治理員刪除精品文檔（4）1o cos 30（5）cos12sin12cos12sin12 2考點 4 正余弦定理 1. 已知在 ABC中,求邊長為 5,7,8 的三角形的最大角與最小角的和2在 ABC 中,如 sin A sin B sinC考點 5 利用正弦定理確

9、定三角形解情形7 8 13,求角 C2. 在ABC中, a=7,b=8, A600,判定此三角行的解的個數(shù). 2. 在ABC 中,a=4, b=8, A600,判定此三角行的解的個數(shù). 3在300,判定此三角行的解的個數(shù) . ABC 中, a=4, b=8, A考點 6 利用正、余弦定理判定三角形的外形1.在ABC中,已知a2tanBb2tanA,試判定三角形的外形；3ab且2cosAsinBsinc,試判定此三角形的外形；2.已知abcabc3. 在 ABC 中,如acosAbcosBccosC,就 ABC 的外形是什么？4. 在 ABC 中,求證：a bbccosBcosAaba考點 7：

10、解三角形的應(yīng)用2一船向正北航行,觀察正西方向有相距10 海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上,繼收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請聯(lián)系治理員刪除精品文檔續(xù)航行半小時后,觀察一燈塔在船的南偏西60 方向,另一燈塔在船的南偏西75 方向,就這只船的速度是多少？一、挑選題1在 ABC 中, A60,a43,b42,就 B 等于 A45或 135 B 135 C45 D以上答案都不對2在 ABC 中,已知 cos Acos Bsin Asin B,就 ABC 是 3A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D 等腰三角形32022 福建 在 ABC 中,角A、B、C 的對邊分別為a、 b、c,如 a 2c2 b2t

11、anBac,就角 B 的值為 A. 6 B. 3 C.6或5 6 D.3或24在 ABC 中, A60,AC16,面積為 2203,那么 BC 的長度為 A25 B51 C 493 D49 52022 廣東東莞模擬 ABC 中,以下結(jié)論：a2b2c2,就 ABC 為鈍角三角形；a2b2c2bc,就 A 為 60； a2b2c2,就ABC 為銳角三角形；如ABC1 23,就 abc 123. 其中正確的個數(shù)為 A1 B2 C3 D 4 二、填空題6三角形兩條邊長分別為3 cm,5 cm,其夾角的余弦是方程5x27x60 的根,就此三角形的面積是 _7在 ABC 中, A60,b1,S ABC3,

12、就a sin A_. a,b,c,且 a2,三、解答題A、B、C 所對的邊分別為92022 廣東廣州一模 已知 ABC 的內(nèi)角cos B3 5.1如 b4,求 sin A 的值；2如 ABC 的面積 SABC4,求 b,c 的值17在ABC 中,角 A、B、C 所對的邊長分別是a、b、 c,且 cos A4 5. 1求 sin2 BC 2cos 2A 的值；2如 b2, ABC 的面積 S3,求 a. 3. 已知函數(shù)f x cosxcosxsinxcosx1334（1）求函數(shù)fx的最小正周期和最大值；a、 b、 c,已知a b 5, c7,且（2）求函數(shù) fx單調(diào)遞增區(qū)間22 在ABC 中,角A、 B、 C 的對邊分別為收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請聯(lián)系治理員刪除精品文檔4sin2AB 2cos 2C7 2.1求角 C 的大?。?2求 ABC 的面積等差數(shù)列的前 n 項和一、課前熱身：1、等差數(shù)列前 n 項和公式 S n；2、如數(shù)列 a n 的前 n項和公式為 Sn 2 n 2 n,就數(shù)列 a n 為；3、等差數(shù)列的兩個求和公式應(yīng)依據(jù)題目條件敏捷選用：當(dāng)已知首項 a 和末項a 時,應(yīng)選用 S n；當(dāng)已知首項 a 和公差 d 時,應(yīng)選用S n；二、綜合練習(xí)：例 1、一堆鋼管共 10 層,第一層鋼管數(shù)為 上一層多一根,問一共有多少根鋼管？1