2022年三角形的面積教案

1、三角形的面積教學(xué)內(nèi)容： 北師大版五年級上圖形的面積（一）-三角形的面積 教學(xué)目標(biāo)：1探究并把握三角形面積公式,能正確運(yùn)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡潔的實(shí)際問題；2培育同學(xué)應(yīng)用已有學(xué)問解決新問題的才能；3 使同學(xué)經(jīng)受操作、觀看、爭論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,進(jìn)展同學(xué)的空間觀 念和初步的推理才能；4讓同學(xué)在探究活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好；教學(xué)重點(diǎn)： 探究并把握三角形面積運(yùn)算公式,能正確運(yùn)算三角形的面積；教學(xué)難點(diǎn)： 在轉(zhuǎn)化中發(fā)覺圖形內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理；教學(xué)關(guān)鍵： 讓同學(xué)經(jīng)受操作、合作溝通、歸納發(fā)覺和抽象公式的過程；教具預(yù)備： 課件、平行四邊形紙片、

2、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等；學(xué)具預(yù)備： 每個(gè)小組至少預(yù)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、 鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀；教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題師：我們學(xué)校一年級有一批小伴侶加入少先隊(duì)組織,學(xué)校做 50 條紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們情愿幫學(xué)校解決這個(gè)問題？師：同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么外形的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起爭論、探究這個(gè) 問題；（板書：三角形面積的運(yùn)算）二、探究溝通、歸納新知師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)平行四邊形面積的運(yùn)算方法,我們是通過什么方法探究平行四邊形面積？平行四邊形 的面積公式是什么呢？（板書：平行四邊形面積 =底 高）1查找

3、思路：師：你想用什么方法探究三角形面積的運(yùn)算方法？（同學(xué)回答各種方法）用數(shù)方格的方法求出三角形的面積；（1）提問：三角形按角分可分為哪三類？觀看方格圖上標(biāo)的1 厘米表示什么？每個(gè)小方格代表1 平方厘米,為什么？（2）提出要求：分三組數(shù),每組數(shù)一個(gè)三角形；先指出三角形的底和高各是多少厘米？再數(shù)出它們 的面積分別是多少平方厘米？圖中每個(gè)方格代表 1 平方厘米；（3）老師借此發(fā)問：用這種數(shù)方格的方法求三角形的面積便利嗎？為什么？我們能不能找出一種方法運(yùn)算出三角形面積呢？下面我們連續(xù)爭論；用“ 轉(zhuǎn)化” 的方法推導(dǎo)出三角形面積公式；師：拿出一張平行四邊形卡片,沿對角線剪開成兩個(gè)三角形；兩個(gè)三角形的外形,

4、大小有什么關(guān)系？（完全一樣）師：三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？師：上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探究平行四邊形面積的運(yùn)算公式的；大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？接著出示摸索題：將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？2分組試驗(yàn),合作學(xué)習(xí)；（1）提出操作和探究要求；讓同學(xué)拿出課前預(yù)備的三種類型三角形（各兩個(gè)）小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼,可能拼法不一,經(jīng)過比較后使同學(xué)熟悉到旋轉(zhuǎn)后平移的方法更科學(xué)；（2）同學(xué)以小組為單位進(jìn)行操作和爭論；同學(xué)依據(jù)老師提出的問題：用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形？拼出的圖形與原先三角

5、形有什么聯(lián)系？怎樣才能求出三角形面積？進(jìn)行爭論；旋轉(zhuǎn)平移180（3）展現(xiàn)同學(xué)的剪拼過程,溝通匯報(bào)；各小組匯報(bào)試驗(yàn)情形； （讓同學(xué)將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再挑選有代表性的情形匯報(bào)）可能顯現(xiàn)以下情形： （用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）通過試驗(yàn)同學(xué)得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形；爭論后填空：兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形；這個(gè)平行四邊形的底等于 _；這個(gè)平行四邊形的高等于 _；每個(gè)三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的 _；所以,三角形面積 =_；結(jié)論：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的

6、面積的一半；3歸納溝通推導(dǎo)過程,說出字母公式；依據(jù)同學(xué)爭論、匯報(bào),老師進(jìn)行如下板書：由于：三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積2 所以：三 角 形 面 積=底 高2（高是底邊上的高； ）留意回憶三角形的底和高；（鈍角三角形的外高； ）師：假如用 S 表示三角形面積,用 和 h 分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？結(jié)合同學(xué)回答,老師板書 S=ah 2 4連續(xù)查找思路師：我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的；你們?nèi)阅苡脛e的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？方法一：=底 （高方法二：2（方法一）方法三：

7、得出：三角形的面積2）=底 高三角形的面積 =底 （高2）=底 高2（方法二）三角形的面積 =（底2） 高 =底 高2（方法三）三、應(yīng)用新知,解決問題1想一想,下面說法對不對？為什么？40 平方米；（）（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半；（）（2）一個(gè)三角形面積為20 平方米,與它等底等高平行四邊形面積是（3）一個(gè)三角形的底和高是4 厘米,它的面積就是16 平方厘米；（）（4）等底等高的兩個(gè)三角形,面積肯定相等；（）（5）兩個(gè)三角形肯定可以拼成一個(gè)平行四邊形；（）2、求右圖三角形面積的正確算式是（）3 2 2 6 2 2 6 3 2 6 4 2 3指出下面每個(gè)三角形的底和高,并分別算出它們的面積；4一種零件有一面是三角形,三