北京版小學(xué)數(shù)學(xué)六下 4.總復(fù)習(xí) 平面圖形復(fù)習(xí) 教案

1、PAGE PAGE 0平面圖形復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)圖形與幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要領(lǐng)域之一，在圖形與幾何的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生建立起良好的空間觀念是這個(gè)領(lǐng)域所要達(dá)到的核心任務(wù)。因此空間觀念位列于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的十大核心概念之一。課標(biāo)對(duì)空間觀念的解讀是：空間觀念主要是根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。這是一個(gè)包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高向前發(fā)展的認(rèn)識(shí)客觀事物的過程，是建立在對(duì)周圍環(huán)境直接感知基礎(chǔ)上的，對(duì)空間與平面相互關(guān)系的理解和把握?？臻g想象是學(xué)生空

2、間觀念形成的不可缺少的因素，也是數(shù)學(xué)基本能力之一。本節(jié)課力圖通過空間想象和推理等方式發(fā)展學(xué)生的空間觀念。二、教學(xué)背景分析1.教材分析本課是教材中第四單元總復(fù)習(xí)中的內(nèi)容。旨在讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)明確平面圖形面積的意義，掌握長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓等基本平面圖形的面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程，進(jìn)行熟練應(yīng)用，同時(shí)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成知識(shí)體系。這對(duì)于學(xué)生系統(tǒng)地掌握小學(xué)階段的平面幾何知識(shí)有非常重要的作用，也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它平面幾何知識(shí)與立體幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。以往通常在復(fù)習(xí)這一內(nèi)容時(shí)，都比較關(guān)注公式的整理和推導(dǎo)過程，認(rèn)為只要學(xué)生能熟練地計(jì)算出它們的周長(zhǎng)和面積就可以了，往往會(huì)忽視對(duì)空間想象能力和空

3、間觀念的培養(yǎng)。2.學(xué)情分析學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)過平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。通過調(diào)研，發(fā)現(xiàn)已經(jīng)有87%的學(xué)生能熟練地寫出計(jì)算公式，有1名學(xué)生忘記三角形面積公式，5名學(xué)生將圓的周長(zhǎng)和面積公式弄混。而且通過調(diào)研，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能回憶起公式的推導(dǎo)過程，而且一部分學(xué)生能找到圖形之間的聯(lián)系。在學(xué)生已有水平的基礎(chǔ)上，我認(rèn)為在復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，除了引導(dǎo)學(xué)生自己去梳理計(jì)算方法和回憶公式的由來，更重要的是如何通過這部分知識(shí)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生在課上對(duì)圖形有更深入的認(rèn)識(shí)，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，是我這節(jié)課的出發(fā)點(diǎn)和力圖實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。三、教學(xué)目標(biāo)(含重、難點(diǎn))（一）教學(xué)目標(biāo)1. 鞏固平面圖形特征及面積等公式的推導(dǎo)過程，

4、整理、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2.用逆向思維理解圖形與圖形中線段之間的關(guān)系，加深對(duì)圖形特征和面積的深入認(rèn)識(shí)。3.滲透事物之間相互聯(lián)系的辯證觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，發(fā)展空間觀念。（二）教學(xué)重點(diǎn)探索圖形與圖形中線段之間的關(guān)系。（三）教學(xué)難點(diǎn)用逆向思維理解圖形與圖形中線段之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。(四)教學(xué)流程示意圖逆向思維推理想象回憶公式導(dǎo)入新課總結(jié)收獲提升認(rèn)識(shí)四、教學(xué)過程（一）回憶公式，導(dǎo)入新課1.回顧學(xué)過的平面圖形和面積計(jì)算公式。（學(xué)生如果沒提到，教師補(bǔ)充：環(huán)形和扇形）2.導(dǎo)入：我們學(xué)過的這些圖形形狀不同，計(jì)算方法不同，但是它們之間有聯(lián)系嗎，有什么聯(lián)系呢，我們就對(duì)這些平面圖形進(jìn)行進(jìn)一步研究。（二）逆

5、向思維，推理想象1.活動(dòng)一（1）師：課前給大家布置了一個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生回憶要求：如果已知一個(gè)圖形中三條線段的長(zhǎng)度分別是 8cm、6cm、4cm，就能計(jì)算出它的面積，你能畫出圖形嗎？請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭嬕划?，并?jì)算它的面積。（方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1cm）（2）你們完成了嗎？誰來匯報(bào)一下。學(xué)生匯報(bào)（以高的不同長(zhǎng)度為分類標(biāo)準(zhǔn)，一類一類匯報(bào)，感悟到可以畫無數(shù)個(gè)）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)上下底、高的數(shù)據(jù)不變時(shí)，雖然圖形的形狀不同，但是面積都相等。（3）出示三類梯形，觀察比較，發(fā)現(xiàn)還有什么不同？都是這三個(gè)數(shù)據(jù)，上下底、高的數(shù)據(jù)變化時(shí)，面積也會(huì)變化。哪一組面積最大？哪一組面積最?。恳l(fā)猜想：是不是任意給三個(gè)數(shù)組

6、成的梯形面積都有這樣的規(guī)律呢？感興趣的同學(xué)可以課下試著去研究。（4）給三個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，同學(xué)們畫的都是梯形，為什么呀？（決定梯形面積計(jì)算的要素有3個(gè)，決定圖形面積和形狀的線段并不一定是圖形的輪廓線，還可能是圖形中的線段）2.活動(dòng)二（1）出示活動(dòng)二：如果已知一個(gè)圖形中兩條互相垂直的線段長(zhǎng)度分別是8cm、5cm，就能計(jì)算出它的面積，你能畫出圖形嗎？請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭嬕划嫞⒂?jì)算它的面積。（方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1cm）（2）學(xué)生思考，畫圖計(jì)算。（3）展示交流：展示：長(zhǎng)和寬分別是8cm、5cm的長(zhǎng)方形。展示：平行四邊形（底和高分別是8cm和5cm）追問：這些平行四邊形的面積相等嗎？為什么？展示：三角形（底和高分別是8cm和5cm）觀察這些三角形，發(fā)現(xiàn)雖然形狀不同，但面積都相等。（4）啟發(fā)拓展環(huán)形：提示：有些同學(xué)還聯(lián)想到了我們學(xué)過的曲邊圖形，你能猜出是什么圖形嗎？請(qǐng)你試著畫一畫。學(xué)生畫圖，計(jì)算面積。展示交流3.活動(dòng)三（1）下面我給你們的條件非常簡(jiǎn)單，就是已知一條長(zhǎng)度的線段去想象圖形。請(qǐng)大家繼續(xù)拿出活動(dòng)任務(wù)單，先獨(dú)立完成“活動(dòng)三”，再在小組內(nèi)