北京市昌平區(qū)2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試題（Word版無答案）

1、昌平區(qū)20212022學(xué)年第二學(xué)期高二年級期末質(zhì)量抽測 數(shù)學(xué)試卷 2022.7本試卷共5頁，150分?？荚嚂r長120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效。考試結(jié)束后，將答題卡交回。第一部分（選擇題 共50分）一、選擇題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。（1）已知集合，則圖中陰影部分所表示的集合為（A） （B） （C） （D）（2）下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（A）（B）（C）（D）（3）命題“，”的否定是（）（A），（B），（C），（D），（4）在平面直角坐標(biāo)系中，角以為始邊，終邊經(jīng)過點，則（A） （B） （C） （D）（5）

2、將紅、藍(lán)兩個均勻的骰子各擲一次，設(shè)事件為“兩個骰子的點數(shù)之和為6”，事件為“紅色骰子的點數(shù)大于藍(lán)色骰子的點數(shù)”，則的值為（A） （B） （C） （D）（6）已知，則下列大小關(guān)系正確的是（A） （B） （C） （D）（7）已知某手機專賣店只售賣甲、乙兩種品牌的智能手機，其占有率和優(yōu)質(zhì)率的信息如下表所示.品牌甲乙占有率60%40%優(yōu)質(zhì)率95%90%從該專賣店中隨機購買一部智能手機，則買到的是優(yōu)質(zhì)品的概率是（A） （B） （C） （D）（8）已知函數(shù)，則“對任意實數(shù)，恒成立”是“”的（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件（9）設(shè)均為銳角，且，則（

3、A） （B） （C） （D） （10）已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，滿足，若，則（A） （B） （C） （D）第二部分（非選擇題 共100分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分。(11)已知，且，則的最小值為_ .(12)在平面直角坐標(biāo)系中，角與角均以為始邊，它們的終邊關(guān)于軸對稱則 (13)已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，則_ (14)設(shè)數(shù)列的前n項和為，且，若數(shù)列是等差數(shù)列，則_ . (15)設(shè)函數(shù)若，則函數(shù)有_個零點；若函數(shù)有且僅有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是_ . （16）已知函數(shù)與的圖象如下圖所示，設(shè)函數(shù).給出下列四個結(jié)論 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)

4、，在區(qū)間上是增函數(shù)； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 函數(shù)在區(qū)間和上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)； = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 函數(shù)有三個極值點； = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 函數(shù)有三個零點.其中，所有正確結(jié)論的序號是_ .三、解答題共5小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(17) （本小題14分）已知等差數(shù)列的前項和為，且滿足，各項均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足.（ = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I）求數(shù)列和的通項公式；（ = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II）設(shè)，求數(shù)列的前項和.(1

5、8)（本小題14分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的最小正周期；（）在下列三個條件中選擇一個作為已知，使得實數(shù)的值唯一確定，并求出使函數(shù) 在區(qū)間上最小值為時的取值范圍.條件：的最大值為；條件：的一個對稱中心為；條件：的一條對稱軸為注：如果選擇條件條件、條件和條件分別解答，按第一個解答計分. (19) （本小題14分）為了解學(xué)生上網(wǎng)課使用的設(shè)備類型情況，某校對學(xué)生進(jìn)行簡單隨機抽樣.獲得數(shù)據(jù)如下表：設(shè)備類型僅使用手機僅使用平板僅使用電腦同時使用兩種及兩種以上設(shè)備使用其他設(shè)備或不使用設(shè)備使用人數(shù)171665320假設(shè)所有學(xué)生對網(wǎng)課使用的設(shè)備類型的選擇相互獨立（）分別估計該校學(xué)生上網(wǎng)課僅使用手機的概率，該校學(xué)生

6、上網(wǎng)課僅使用平板的概率；（）從該校全體學(xué)生中隨機抽取3人進(jìn)行調(diào)查，設(shè)隨機變量X表示這3人中僅使用電腦的人數(shù)，以頻率估計概率，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（）假設(shè)樣本中上網(wǎng)課同時使用兩種設(shè)備的人數(shù)是22，用表示上網(wǎng)課僅使用一種設(shè)備， 表示上網(wǎng)課不僅僅使用一種設(shè)備；用表示上網(wǎng)課同時使用三種設(shè)備，表示上網(wǎng)課不同時使用三種設(shè)備. 試比較方差，的大小.（結(jié)論不要求證明）(20)（本小題14分）已知函數(shù).（ = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；（ = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值. (21)（本小題14分）已知是由正整數(shù)組成的無窮數(shù)列設(shè)，其中，這里表示這n個數(shù)中最大的數(shù), 表示中最小的數(shù)（）若為，是一個周期為的數(shù)列（即對任