雙曲線標準方程111_第1頁
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文檔簡介

1、雙曲線及其標準方程1. 橢圓的定義和等于常數2a ( 2a|F1F2|0)的點的軌跡.平面內與兩定點F1、F2的距離的2. 引入問題：差等于常數的點的軌跡是什么呢？平面內與兩定點F1、F2的距離的復習雙曲線圖象拉鏈畫雙曲線|MF1|+|MF2|=2a( 2a|F1F2|0) 如圖(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a如圖(B)，上面 兩條合起來叫做雙曲線由可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a （差的絕對值） |MF2|-|MF1|=|F1F|=2a 兩個定點F1、F2雙曲線的焦點; |F1F2|=2c 焦距.（1）2a0 ；雙曲線定義思考：（1）若2a=2c,則軌跡是什

2、么？（2）若2a2c,則軌跡是什么？說明（3）若2a=0,則軌跡是什么？ | |MF1| - |MF2| | = 2a(1)兩條射線(2)不表示任何軌跡(3)線段F1F2的垂直平分線F2F1MxOy求曲線方程的步驟：雙曲線的標準方程1. 建系.以F1,F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中點為原點建立直角坐標系2.設點設M（x , y）,則F1(-c,0),F2(c,0)3.列式|MF1| - |MF2|=2a4.化簡此即為焦點在x軸上的雙曲線的標準方程F2F1MxOyOMF2F1xy若建系時,焦點在y軸上呢?定 義 方 程 焦 點a.b.c的關系F（c，0）F（c，0）a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯系|MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a 橢 圓雙曲線F（0，c）F（0，c）變式2答案例2:如果方程 表示雙曲線，求m的取值范圍.解:方程 表示焦點在y軸雙曲線時，則m的取值范圍_.思考：看 前的系數，哪一個為正，則在哪一個軸上

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