三角形中的三角函數(shù)（教案）

1、三角形中的三角函數(shù)一、知識(shí)鞏固1定理及變形定理正弦定理余弦定理內(nèi)容變形 eq oac(,1) eq oac(,2)(其中是外接圓的半徑) eq oac(,3)2三角形中幾個(gè)常用結(jié)論：三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別是，(1)(即)；(2)若為最小角，則的范圍是_，若為最大角，則的范圍是_；(3)大邊對(duì)大角，等邊對(duì)等角，反之亦然。(4)任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。3三角形的面積公式：(1)(2)4解三角形的幾種類(lèi)型：(1)已知兩角和一邊；(2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角；(3)已知兩邊及其夾角；(4)已知三邊； SHAPE * MERGEFORMAT 二、基礎(chǔ)自測(cè)1解下列三角形：(1)；

2、(2)；(3) 。2在中，下列三角函數(shù)式： eq oac(,1)； eq oac(,2)； eq oac(,3)； eq oac(,4)，其中恒為定值的序號(hào)是_3在中，分別是角所對(duì)的邊，若，則角的值為_(kāi)4在中，設(shè)命題，命題是等邊三角形。那么命題是命題的_條件。三、例題評(píng)析題型一 判斷三角形的形狀在中，已知，判斷的形狀。舉一反三：在中，已知，判斷的形狀。反思?xì)w納：確定三角形的形狀主要有兩條途徑：(1)化邊為角。(2)化角為邊。題型二 正、余弦定理及三角形面積公式在解三角形中的運(yùn)用在中，分別是角所對(duì)的邊，且(1)若的面積為，求的值； (2)若，求的面積。練習(xí)：若的周長(zhǎng)為20，面積為，求邊的長(zhǎng)。題型三 將函數(shù)轉(zhuǎn)化為的形式 例3在中，已知,設(shè),的周長(zhǎng)為。(1)求函數(shù)的解析式及定義域；(2)求的最大值。變題：求的面積的最大值。四、歸納總結(jié)五、反饋?zhàn)鳂I(yè)1.已知中，下列條件解三角形，其中有唯一解的序號(hào)為_(kāi) eq oac(,1)； eq oac(,2)； eq oac(,3)； eq oac(,4)。2方程有一個(gè)根為1，的形狀是_BADC3是直角三角形斜邊上一點(diǎn)，,記。(1)求證：； (2)若，求的值。4設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別是。已知，求：(1) 的大??； (2)的值。5設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別是，且。求(1)的大??； (