2022年北京朝陽區(qū)八上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年北京朝陽區(qū)八上期末數(shù)學(xué)試卷若分式 xx-5 有意義，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 A x=0 B x=5 C x0 D x5 2022 年被稱為中國的 5G 元年，如果運(yùn)用 5G 技術(shù)，下載一個 2.4M 的短視頻大約只需要 0.000048 秒，將數(shù)字 0.000048 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 A 0.4810-4 B 4.810-5 C 4.810-4 D 4810-6 下列交通標(biāo)志中，軸對稱圖形的個數(shù)為 A 4 個B 3 個C 2 個D 1 個下列計算正確的是 A m3m2m=m5 B m43=m7 C -2m2=4m2 D m0=0 正五邊形 ABCDE 中，BEC 的度數(shù)為 A

2、18 B 30 C 36 D 72 ABC 中，AB=3，AC=2，BC=a，下列數(shù)軸中表示的 a 的取值范圍，正確的是 ABCD已知等邊三角形 ABC，如圖（1）分別以點(diǎn) A，B 為圓心，大于 12AB 的長為半徑作弧，兩弧相交于 M，N 兩點(diǎn)；（2）作直線 MN 交 AB 于點(diǎn) D；（3）分別以點(diǎn) A，C 為圓心，大于 12AC 的長為半徑作弧，兩弧相交于 H，L 兩點(diǎn)；（4）作直線 HL 交 AC 于點(diǎn) E；（5）直線 MN 與直線 HL 相交于點(diǎn) O；（6）連接 OA，OB，OC根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論： OB=2OE； AB=2OA； OA=OB=OC； DOE=120，

3、正確的是 ABCD如圖，平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A 在第一象限，B2,0，AOB=60，ABO=90在 x 軸上取一點(diǎn) Pm,0，過點(diǎn) P 作直線 l 垂直于直線 OA，將 OB 關(guān)于直線 l 的對稱圖形記為 OB，當(dāng) OB 和過 A 點(diǎn)且平行于 x 軸的直線有交點(diǎn)時，m 的取值范圍為 A m4 B m6 C 4m6 D 4m6 如圖，圖中以 BC 為邊的三角形的個數(shù)為 若 ax=5，ay=3，則 ax-y= 如圖，利用圖和圖的陰影面積相等，寫出一個正確的等式 分解因式：3x2+6x+3= 若 a=2022，b=2022，則 a2a-2b-aa-b2b2 的值為 如圖，AB=AC，BD

4、AC，CBD=，則 A= （用含 的式子表示）如圖，D 是 ABC 內(nèi)部的一點(diǎn)，AD=CD，BAD=BCD，下列結(jié)論中， DAC=DCA； AB=AC； BDAC； BD 平分 ABC所有正確結(jié)論的序號是 如圖，ABC=60，AB=3，動點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度沿射線 BC 運(yùn)動，設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動時間為 t 秒，當(dāng) ABP 是鈍角三角形時，t 滿足的條件是 依據(jù)右側(cè)流程圖計算 2mm2-n2-1m+n 需要經(jīng)歷的路徑是 （只填寫序號），輸出的運(yùn)算結(jié)果是 計算：m+n+2m+n-2-mm+4n解方程 1x-2+1=2x2x+1如圖，點(diǎn) B，F(xiàn)，C，E 在一條直線上，B

5、F=EC，AC=DF(1) 在下列條件 B=E； ACB=DFE； AB=DE； ACDF 中，只添加一個條件，就可以證明 ABCDEF，則所有正確條件的序號是 (2) 根據(jù)已知及（1）中添加的一個條件，證明 A=D如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為 1，ABC 的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，點(diǎn) B 關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 2,0，點(diǎn) C 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 -1,-2(1) 根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系 xOy；(2) 畫出 ABC 分別關(guān)于 y 軸的對稱圖形 A1B1C1；(3) 寫出點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)證明：如果兩個三角形有兩個角及它們夾

6、邊上的高分別相等，那么這兩個三角形全等閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：如圖，AD 為 ABC 的中線，點(diǎn) E 在 AC 上，BE 交 AD 于點(diǎn) F，AE=EF求證：AC=BF經(jīng)過討論，同學(xué)們得到以下兩種思路：思路一：如圖 1，添加輔助線后依據(jù) SAS 可證得 ADCGDB，再利用 AE=EF 可以進(jìn)一步證得 G=FAE=AFE=BFG，從而證明結(jié)論思路二：如圖 2，添加輔助線后并利用 AE=EF 可以證得 G=BFG=AFE=FAE，再依據(jù) AAS 可以進(jìn)一步證得 ADCGDB，從而證明結(jié)論完成下面問題：(1) 思路一的輔助線的作法是： 思路二的輔助線的作法是： (2) 請你給出

7、一種不同于以上兩種思路的證明方法（要求：只寫出輔助線的作法，并畫出相應(yīng)的圖形，不需要寫出證明過程）隨著智能分揀設(shè)備在快遞業(yè)務(wù)中的普及，快件分揀效率大幅提高使用某品牌智能分揀設(shè)備，每人每小時分揀的快件量是傳統(tǒng)分揀方式的 25 倍，經(jīng)過測試，由 5 人用此設(shè)備分揀 8000 件快件的時間，比 20 人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省 4 小時某快遞中轉(zhuǎn)站平均每天需要分揀 10 萬件快件，如果使用此智能分揀設(shè)備，每天只需要安排多少名工人就可以完成分揀工作（每天工作時間為 8 小時）如圖，ABC 中，AB=AC，ADBC 于點(diǎn) D，延長 AB 至點(diǎn) E，使 AEC=DAB判斷 CE 與 AD 的數(shù)量關(guān)

8、系，并證明你的結(jié)論如圖，ABC 是等邊三角形，ADC 與 ABC 關(guān)于直線 AC 對稱，AE 與 CD 垂直交 BC 的延長線于點(diǎn) E，EAF=45，且 AF 與 AB 在 AE 的兩側(cè)，EFAF(1) 依題意補(bǔ)全圖形(2) 在 AE 上找一點(diǎn) P，使點(diǎn) P 到點(diǎn) B 、點(diǎn) C 的距離的和最短(3) 求證：點(diǎn) D 到 AF，EF 的距離相等在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) At-1,1 與點(diǎn) B 關(guān)于過點(diǎn) t,0 且垂直于 x 軸的直線對稱(1) 以 AB 為邊作等邊三角形 ABC，當(dāng) t=2 時，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 當(dāng) t=0.5 且直線 AC 經(jīng)過原點(diǎn) O 時，點(diǎn) C 與原點(diǎn) O 的距離為

9、若 ABC 上所有點(diǎn)到 y 軸的距離都不小于 1，則 t 的取值范圍是 (2) 以 AB 為斜邊作等腰直角三角形 ABD，直線 m 經(jīng)過點(diǎn) 0,b 且與 x 軸平行，若直線 m 上存在點(diǎn) P，ABD 上存在點(diǎn) K，滿足 PK=1，直接寫出 b 的取值范圍答案1. 【答案】D【解析】 xx-5 有意義， x-50， x52. 【答案】B3. 【答案】B4. 【答案】C【解析】A選項(xiàng)：m3m2m=m3+2+1=m6m5，故A錯誤；B選項(xiàng)：m43=m43=m12m7，故B錯誤；C選項(xiàng)：-2m22=-22m2=4m2，故C正確；D選項(xiàng)：m0=10，故D錯誤5. 【答案】C6. 【答案】A7. 【答案】

10、B8. 【答案】D9. 【答案】 4 【解析】以 BC 為邊的三角形有：ABC，EBC，DBC，F(xiàn)BC， 共有 4 個以 BC 為邊的三角形10. 【答案】 53 【解析】 ax=5，ay=3， ax-y=axay=53=5311. 【答案】 (a+2)(a-2)=a2-4 12. 【答案】 3(x+1)2 【解析】 3x2+6x+3=3x2+2x+1=3x+1213. 【答案】 -2022 【解析】 原式=a3-2a2b-aa2-2ab+b2b2=a3-2a2b-a3-2a2b+ab2b2=a3-2a2b-a3+2a2b-ab2b2=-ab2b2=-a, a=2022， 原式=-202214

11、. 【答案】 2 【解析】 BDAC， BDC=BDA=90， CBD=， BCD=180-BDC-CBD=180-90-=90-, 又 AB=AC， ABC=ACB=BCD， ABC=90-，又 ABC=ABD+CBD， ABD=ABC-CBD=90-=90-2, A=180-ABD-BDA=180-90-2-90=180-90+2-90=2. 15. 【答案】16. 【答案】 0t6 17. 【答案】；1m-n 【解析】 2mm2-n2-1m+n分母不相同=2mm+nm-n-m-nm+nm-n=2m-m-nm+nm-n=2m-m+nm+nm-n=m+nm+nm-n不是最簡分式=1m-n.

12、18. 【答案】 m+n+2m+n-2-mm+4n=m+n2-22-m2+4mn=m2+2mn+n2-4-m2-4mn=m2+2mn+n2-4-m2-4mn=n2-2mn-4. 19. 【答案】1x-2+1=2x2x+1.2x+1+x-22x+1=2xx-2.2x+1+2x2+x-4x-2=2x2-4x.2x+2x2+x-4x-2x2+4x=-1+2.3x=1.x=13.檢驗(yàn)，將 x=13 代入最簡公分母 x-22x+1=13-223+1=-2590， x=13 為原分式方程的解20. 【答案】(1) (2) BF=EC， BF+FC=EC+FC， BC=EF，又 AC=DF，ACB=DFE，

13、 在 ABC 和 DEF 中， AC=DF,ACB=DFE,CB=FE, ABCDEFSAS， A=D【解析】(1) BF=EC， BF+FC=EC+FC， BC=EF，又 AC=DF， ACB=DFE，利用邊角邊證明全等； AB=DE，利用邊邊邊證明全等； ACDF， ACB=DFE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），利用邊角邊證全等 添加可證全等， 沒有邊邊角的全等判定， 不可證明全等(2) 備選答案： BF=EC， BF+FC=EC+FC， BC=EF，又 AC=DF，AB=DE， 在 ABC 和 DEF 中， AB=DE,BC=EF,AC=DF, ABCDEFSSS， A=D BF=EC， B

14、F+FC=EC+FC， BC=EF， ACDF， ACB=DFE，又 AC=DF， 在 ABC 和 DEF 中， AC=DF,ACB=DFE,BC=EF, ABCDEFSAS， A=D21. 【答案】(1) 建立平面直角坐標(biāo)系 xOy(2) 畫出 A1B1C1(3) -4,-422. 【答案】由題意可知，在 ABC 和 DEP 中，B=E，C=F，AMBC，DNEF，AM=DN AMBC， BMA=CMA=90又 DNEF， END=DNF=90在 ABM 和 DEN 中， B=E,BMA=END=90,MD=ND, ABMDENAAS AB=DE在 ABC 和 DEF 中， C=F,B=E,

15、BA=ED, ABCDEFAAS23. 【答案】(1) 延長 AD 到 G 使 AD=DG；過 B 作 BGAC 交 AD 延長線于點(diǎn) G (2) 延長 FD 到 H 使 FD=HD，連接 CH【解析】(1) 延長 AD 到 G 使 AD=DG，連接 BG， D 為 BC 中點(diǎn)， BD=DC，在 BDG 和 CDA 中， BD=CD,BDG=CDA,DG=DA, BDGCDASAS， BG=AC，G=CAD， AE=EF， CAD=EFA， EFA=BFG， G=BFG， BF=BG， BF=AC過 B 作 BGAC 交 AD 延長線于點(diǎn) G， G=CAD， AE=FE， CAD=EFA， B

16、FG=EFA， G=BFG， BG=BF， D 是 BC 中點(diǎn)， BD=CD，在 BDG 和 CDA 中， G=CAD,BDG=CDA,BD=CD, BDGCDAAAS， BG=AC， BF=AC(2) D 是 BC 中點(diǎn)， BD=CD，在 BDF 和 CDH 中， BD=CD,BDF=CDH,FD=HD, BDFCDH， BF=CH，BFD=H， EA=EF， EAF=EFA， EFA=BFD， H=EAF， CA=CH， BF=AC24. 【答案】設(shè)傳統(tǒng)分揀方式每人每小時分揀快件 x 件，則用智能分揀設(shè)備每人每小時分揀快件 25x 件，8000525x=800020 x-4,8000125

17、x=800020 x-4,64x=400 x-4,64=400-4x,4x=400-64,4x=336,x=84.25x=2584=2100， 10000082100=125002100=5.9526答：每天只需安排 6 名工人就可以完成工作25. 【答案】 AD=12CE取 BE 的中點(diǎn) F，連接 DF， AB=AC，ADBC， BD=CD， 點(diǎn) F 是 BE 的中點(diǎn)， BF=EF， DFCE，DF=12CE， DFB=CEB， AEC=DAB， DFB=DAB， DA=DF， DA=12CE26. 【答案】(1) (2) ADC 為等邊三角形，AECD， C 與 D 關(guān)于 AE 對稱 PC=PD PB+PC=PB+PD 當(dāng) P 在線段 BD 上時，PB+PD 最短 P 在 BD 與 AE 交點(diǎn)處如圖，點(diǎn) P 即為所求(3) ADC 為等邊三角形，AECD， CAE=30又 ABC 為等邊三角形， BAC=B=60 在 BAE 中，B=60，BAE=BAC+EAC=90 BEA=CAE=30 CE=CA CD 垂直平分 AE EAF=45，EFAF， FEA=45，F(xiàn)A=FE F 在 AE 垂直平分線上 C，D，F(xiàn) 共線又 FA=FE，CDAE， FC 平分 AFE D 到 AF，EF 的距離相等27. 【答案】(1) 3,1； 2-52； t2 或 t-2