2022年山東濟(jì)寧任城區(qū)九下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年山東濟(jì)寧任城區(qū)九下期末數(shù)學(xué)試卷三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則 sin 的值為 A 35 B 34 C 43 D 45 下列二次根式中，是最簡二次根式的是 A 3x3 B 23 C 43 D 32 方程 x2-x+3=0 的根的情況是 A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C無實(shí)數(shù)根D只有一個(gè)實(shí)數(shù)根某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由 168 元降為 128 元已知兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分率為 x，根據(jù)題意列方程得 A 1681+x2=128 B 1681-2x=128 C 1681+2x=128 D 1681-x2=128 若代數(shù)式 1x-1+x 有意義，則實(shí)數(shù)

2、 x 的取值范圍是 A x1 B x0 且 x1 C x0 D x0 已知關(guān)于 x 的方程 x2-m+1x+2m-1=0 的兩根互為倒數(shù)，則 m 的值為 A -1 B 12 C 1 D -12 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E 在 DC 邊上，連接 AE，交 BD 于點(diǎn) F，若 DE:EC=3:1，則 DEF 的面積與 BAF 的面積之比為 A 3:4 B 9:16 C 9:1 D 3:1 如圖，ABC 中，ACB=90，CD 是斜邊 AB 上的高，AD=9，BD=4，那么 CD 等于 A 62 B 313 C 6 D 63 點(diǎn) A，B，C，D 的坐標(biāo)分別是 1,7，1,1，4,1，6

3、,1，以 C，D，E 為頂點(diǎn)的三角形與 ABC 相似，則點(diǎn) E 的坐標(biāo)不可能是 A 6,0 B 4,2 C 6,5 D 6,3 下表是小紅填寫的實(shí)踐活動(dòng)報(bào)告的部分內(nèi)容：設(shè)鐵塔頂端到地面的高度 FE 為 xm，根據(jù)以上條件，可以列出的方程為 A x=x-10tan50 B x=x-10cos50 C x-10=xtan50 D x=x+10sin50 如果 2m=3n，那么 m:n= 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，有兩點(diǎn) A2,4 、 B4,0，以原點(diǎn) O 為位似中心，把 OAB 縮小得到 OAB，若 B 的坐標(biāo)為 2,0，則 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為 某校要設(shè)計(jì)一座 2 m 高的雕像（如圖），使雕

4、像的點(diǎn) C（肚臍）為線段 AB（全身）的黃金分割點(diǎn)，上部 AC（肚臍以上）與下部 BC（肚臍以下）的高度比為黃金比則雕像下部設(shè)計(jì)的高度應(yīng)該為 （結(jié)果精確到 0.001）米.（5=2.236，結(jié)果精確到 0.001）九章算術(shù)是中國古代的數(shù)學(xué)專著，它奠定了中國古代數(shù)學(xué)的基本框架，以計(jì)算為中心，密切聯(lián)系實(shí)際，以解決人們生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題為目的書中記載里這樣一個(gè)問題：“今有句五步，股十二步文具中客方幾何”其大意是：如圖，RtABC 的兩條直角邊的長分別為 5 和 12，則他的內(nèi)接正方形 CDEF 的邊長為 圖 1 是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)如圖 2，它的雙翼展開時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn) A 與 B 之間

5、的距離為 10cm，雙翼的邊緣 AC=BD=56cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角 PCB=BDQ=30當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度 PQ 為 cm計(jì)算：4cos30+-30-12-1已知：關(guān)于 x 的方程 x2+2k+1x+k2-1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1) 求實(shí)數(shù) k 的取值范圍；(2) 若 k 為負(fù)整數(shù)，求此時(shí)方程的根如圖是某大橋的斜拉索部分效果圖，為了測(cè)得斜拉索頂端 A 距離海平面的高度，先測(cè)出斜拉索底端 C 到橋塔的距離（CD 的長）約為 100 米，又在 C 點(diǎn)測(cè)得 A 點(diǎn)的仰角為 45，測(cè)得 B 點(diǎn)的俯角為 27，求斜拉索頂端 A 點(diǎn)到海平面 B 點(diǎn)的距離（AB 的長）

6、（tan270.51）如圖，在 ABC 中，D，E 分別是邊 AB，AC 上的點(diǎn)，連接 DE，且 ADE=ACB(1) 求證：ADEACB；(2) 如果 E 是 AC 的中點(diǎn)，AD=8，AB=10，求 AE 的長已知在 ABC 中，D 是邊 AC 上的一點(diǎn)，CBD 的角平分線交 AC 于點(diǎn) E，且 AE=AB，求證：AE2=ADAC今年入夏以來，松花江哈爾濱段水位不斷下降，達(dá)到歷史最低水位，一條船在松花江某水段自西向東沿直線航行，在 A 處測(cè)得航標(biāo) C 在北偏東 60 方向上，前進(jìn) 100 米到達(dá) B 處，又測(cè)得航標(biāo) C 在北偏東 45 方向上，如圖在以航標(biāo) C 為圓心，120 米長為半徑的圓

7、形區(qū)域內(nèi)有淺灘，如果這條船繼續(xù)前進(jìn)，是否有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)？（31.7）已知：如圖，在 ABC 中，A=120，AB=4，AC=2，求邊 BC 的長 M 是正方形 ABCD 的邊 AB 上一動(dòng)點(diǎn)（不與 A，B 重合），BPMC，垂足為 P，將 CPB 繞點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)，得到 CPB，當(dāng)射線 PC 經(jīng)過點(diǎn) D 時(shí)，射線 PB 與 BC 交于點(diǎn) N(1) 求證：BPNCPD(2) 在點(diǎn) M 的運(yùn)動(dòng)過程中，線段 BM 與線段 BN 始終相等嗎？若相等，請(qǐng)證明；若不相等，請(qǐng)說明理由答案1. 【答案】A【解析】 sin=對(duì)邊斜邊，斜邊的長度為 32+42=5，故 sin=352. 【答案】D3. 【答案】

8、C【解析】 a=1，b=-1，c=3， =b2-4ac=-12-413=-110， m-5m-10， m5 或 m1，又 x1x2=ca=2m-11=1， m=1， m=1 符合條件， A，B，D不符合條件，舍棄故選C7. 【答案】B【解析】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ABCD， DEFBAF， DE:EC=3:1， DE:AB=3:4， SDEF:SBAF=9:168. 【答案】C【解析】在 RtABC 中，CDAB， B+A=90， B+DCB=90， A=DCB，又 CDB=ADC， ADCCDB， ADCD=CDDB， CD2=ADDB，又 AD=9，BD=4， CD2=94=

9、36， CD=6， A，B，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；舍去故選：C9. 【答案】D【解析】 ABC 中，ABC=90， AB=6，BC=3，AB:BC=2A、當(dāng)點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 6,0 時(shí)， CDE=90，CD=2，DE=1，則 AB:BC=CD:DE， CDEABC，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 4,2 時(shí)， ECD=90，CD=2，CE=1，則 AB:BC=CD:CE， DCEABC，故本選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 6,5 時(shí)， CDE=90，CD=2，DE=4，則 AB:BC=DE:CD， EDCABC，故本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 6,3 時(shí)， C

10、DE=90，CD=2，DE=2，則 AB:BCCD:DE， CDE 與 ABC 不相似，故本選項(xiàng)符合題意10. 【答案】A【解析】 四邊形 CDEF 是矩形， EH=CD=10， FH=x-10， tan=FHDH=tan45=1，故 DH=FH=x-10， CE=x-10， tan=EFCE， tan50=xx-10， x=x-10tan50，故選A11. 【答案】 3:2 【解析】 2m=3n， mn=3212. 【答案】 (1,2) 【解析】點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 4,0，以原點(diǎn) O 為位似中心，把 OAB 縮小得到 OAB，B 的坐標(biāo)為 2,0，所以以原點(diǎn) O 為位似中心，把 OAB 縮小

11、12，得到 OAB，因?yàn)辄c(diǎn) A 的坐標(biāo)為 2,4，所以點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 212,412，即 1,213. 【答案】 1.236 【解析】 點(diǎn) C 為線段 AB 的黃金分割點(diǎn)， BC=5-12AB=5-1221.23614. 【答案】 6017 【解析】依題意得：EFAC， EFAC=BFBC設(shè)正方形 CDEF 的邊長為 x，則 x5=12-x12，解得，x=601715. 【答案】 66 【解析】作 ANPC，BMQD 垂足分別為 N，M，則在 RtACN 中， AN=ACsinACN=5612=28cm, 在 RtBDM 中， BM=BDsinBDM=5612=28cm, PQ 的最大寬度為

12、 28+28+10=66cm16. 【答案】 原式=432+1-23-1=23+1-23-1=0. 17. 【答案】(1) 由題意，得 =2k+12-4k2-1=4k+50解得 k-54(2) k 為負(fù)整數(shù)， k=-1，則方程為 x2-x=0，解得 x1=0，x2=118. 【答案】在 RtADC 中，ACD=45，CD=100， AD=CD=100在 RtBDC 中， tan27=BDCD，CD=100， BD=CDtan271000.51=51 AB=100+51=151 米19. 【答案】(1) ADE=ACB，A=A， ADEACB(2) 由（1）知 ADEACB， ADAC=AEAB

13、 點(diǎn) E 是 AC 的中點(diǎn)，設(shè) AE=x， AC=2AE=2x， AD=8，AB=10， 82x=x10，解得 x=210（負(fù)值舍去）， AE=21020. 【答案】 BE 平分 CBD， DBE=CBE， AE=AB， ABE=AEB， ABE=ABD+DBE，AEB=C+CBE， ABD=C， ABD=C，A=A， ABDABC， AB:AD=AC:AB，即 ABAB=ADAC， AE=AB， AE2=ADAC21. 【答案】過點(diǎn) C 作 CDAB，設(shè)垂足為 D，在 RtADC 中，AD=CDtanCAD=3CD，在 RtBDC 中，BD=CDtanCBD=CD， AB=AD-BD=3CD-CD=3-1CD=100 米， CD=1003-1=503+1135 米 135米120 米，故沒有危險(xiǎn)答：若船繼續(xù)前進(jìn)沒有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)22. 【答案】過點(diǎn) C 作 CDBA，垂足為 D A=120， DAC=60在 RtACD 中， AD=ACcosDAC=2cos60=1， CD=ACsinDAC=2sin60=3， BD=AB+AD=4+1=5在 RtBCD 中，BC=BD2