2022年廣東省深圳市實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部、深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校中學(xué)部八下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年廣東省深圳市實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部、深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校中學(xué)部八下期末數(shù)學(xué)試卷（2022深圳市福田區(qū)期末）下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是 ABCD（2022北京豐臺(tái)區(qū)模擬）下面的多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是 ABCD（2022深圳市福田區(qū)期末）長(zhǎng)和寬分別是 a，b 的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 10，面積為 6，則 a2b+ab2 的值為 A 15 B 16 C 30 D 60 （2022期末）如圖，ABCDEF，AC=4，CE=6，BD=3，則 DF 的值是 A 4.5 B 5 C 2 D 1.5 （2022深圳市福田區(qū)期末）如圖，BE，CD 相交于點(diǎn) A，連接 BC，DE，下列條件

2、中不能判斷 ABCADE 的是 A B=D B C=E C ABAC=AEAD D ABAD=ACAE （2022深圳市福田區(qū)期末）關(guān)于 x 的一元二次方程 2x2+4x-c=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) c 可能的取值為 A -5 B -2 C 0 D -8 （2022深圳市龍崗區(qū)期末）某超市今年二月份的營(yíng)業(yè)額為 82 萬(wàn)元，四月份的營(yíng)業(yè)額比三月份的營(yíng)業(yè)額多 20 萬(wàn)元，若二月份到四月份每個(gè)月的月銷售額增長(zhǎng)率都相同，若設(shè)增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意可列方程 A 821+x2=821+x+20 B 821+x2=821+x C 821+x2=82+20 D 821+x=82+20 （2022期末

3、）如圖，平行四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，OEBD 交 AD 于點(diǎn) E，連接 BE，若平行四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)為 28，則 ABE 的周長(zhǎng)為 A 28 B 24 C 21 D 14 （2022深圳市福田區(qū)期末）如圖，已知菱形 OABC 的兩個(gè)頂點(diǎn) O0,0，B2,2，若將菱形繞點(diǎn) O 以每秒 45 的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則第 2022 秒時(shí)，菱形兩對(duì)角線交點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為 A 2 B -2 C 1 D -1 （2022深圳市福田區(qū)期末）如圖，菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) C 作 CEAD 于點(diǎn) E，連接 OE，若 OB=8，S菱形ABCD

4、=96，則 OE 的長(zhǎng)為 A 23 B 25 C 6 D 8 （2022深圳市龍崗區(qū)期末）如圖，在 RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=12，點(diǎn) D 在邊 BC 上，點(diǎn) E 在線段 AD 上，EFAC 于點(diǎn) F，EGEF 交 AB 于點(diǎn) G若 EF=EG，則 CD 的長(zhǎng)為 A 3.6 B 4 C 4.8 D 5 （2022深圳市福田區(qū)期末）如圖，四邊形 ABCD 中，ACBC，ADBC，BC=3，AC=4，AD=6，M 是 BD 的中點(diǎn)，則 CM 的長(zhǎng)為 A 3 B 52 C 2 D 32 （2022深圳市福田區(qū)期末）因式分解：m2n+2mn2+n3= （2022深圳市福田區(qū)期末）要

5、使分式 xx-5 有意義，則字母 x 的取值范圍是 （2022深圳市福田區(qū)期末）若關(guān)于 x 的分式方程 3xx-2-1=m+3x-2 有增根，則 m 的值為 （2022深圳市福田區(qū)期末）設(shè)：x1，x2 是一元二次方程 x2-x-1=0 的兩根，則 x1+x2+x1x2= （2022深圳市福田區(qū)期末）如圖，菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC，BD 交于點(diǎn) O，AC=4，BD=16，將 ABO 沿點(diǎn) C 的方向平移，得到 ABO，當(dāng)點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合時(shí)，點(diǎn) A 與點(diǎn) B 之間的距離為 （2022深圳市福田區(qū)期末）如圖，在 ABC 中，BC 的垂直平分線 MN 交 AB 于點(diǎn) D，CD 平分 ACB

6、若 AD=2，BD=3，則 AC 的長(zhǎng)為 （2022深圳市福田區(qū)期末）如圖，在 RtABC 中，B=90，AB=25，BC=3，D，E 分別是 AB，AC 的中點(diǎn)，延長(zhǎng) BC 至點(diǎn) F，使 CF=12BC，連接 DF，EF，則 EF 的長(zhǎng)為 （2022期末）如圖，邊長(zhǎng)為 2 的正方形 ABCD 中，AE 平分 DAC，AE 交 CD 于點(diǎn) F，CEAE，垂足為點(diǎn) E，EGCD，垂足為點(diǎn) G，點(diǎn) H 在邊 BC 上，BH=DF，連接 AH，F(xiàn)H，F(xiàn)H 與 AC 交于點(diǎn) M，以下結(jié)論： FH=2BH； ACFH； SACF=1； CE=12AF； EG2=FGDG，其中正確結(jié)論的有 （只填序號(hào)）（

7、2022深圳市福田區(qū)期末）請(qǐng)回答下列各題：(1) 化簡(jiǎn)：m+2+1mmm+1(2) 先化簡(jiǎn)，再求值：3x+2+x-2x2-2x+1x+2，其中 x=2（2022深圳市福田區(qū)期末）解方程：(1) x2-2x-5=0(2) 1x-2=4x+1（2022深圳市福田區(qū)期末）閱讀下列材料：已知實(shí)數(shù) m，n 滿足 2m2+n2+12m2+n2-1=80，試求 2m2+n2 的值解：設(shè) 2m2+n2=t，則原方程變?yōu)?t+1t-1=80，整理得 t2-1=80，t2=81，所以 t=9，因?yàn)?2m2+n20，所以 2m2+n2=9上面這種方法稱為“換元法”，把其中某些部分看成一個(gè)整體，并用新字母代替（即換元

8、），則能使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容，解決下列問(wèn)題，并寫出解答過(guò)程已知實(shí)數(shù) x，y 滿足 4x2+4y2+34x2+4y2-3=27，求 x2+y2 的值（2022深圳市福田區(qū)期末）某書店積極響應(yīng)政府“改革創(chuàng)新，奮發(fā)有為”的號(hào)召，舉辦“讀書節(jié)”系列活動(dòng)活動(dòng)中故事類圖書的標(biāo)價(jià)是典籍類圖書標(biāo)價(jià)的 1.5 倍，若顧客用 540 元購(gòu)買圖書，能單獨(dú)購(gòu)買故事類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買典籍類圖書的數(shù)量少 10 本(1) 求活動(dòng)中典籍類圖書的標(biāo)價(jià)(2) 該店經(jīng)理為鼓勵(lì)廣大讀者購(gòu)書，免費(fèi)為購(gòu)買故事類的讀者贈(zèng)送圖 1 所示的精致矩形包書紙?jiān)趫D 1 的包書紙示意圖中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角

9、均為大小相同的正方形，正方形的邊長(zhǎng)為折疊進(jìn)去的寬度已知該包書紙的面積為 875 cm2（含陰影部分），且正好可以包好圖 2 中的中國(guó)故事這本書，該書的長(zhǎng)為 21 cm，寬為 15 cm，厚為 1 cm，請(qǐng)求出該包書紙包這本書時(shí)折疊進(jìn)去的寬度（2022深圳市福田區(qū)期末）如圖，在 ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 邊的中線，過(guò)點(diǎn) A 作 BC 的平行線，過(guò)點(diǎn) B 作 AD 的平行線，兩線交于點(diǎn) E(1) 求證：四邊形 ADBE 是矩形(2) 連接 DE，交 AB 于點(diǎn) O，若 BC=8，AO=3，求 ABC 的面積（2022深圳市福田區(qū)期末）如圖，已知：AD 為 ABC 的中線，過(guò) B，C

10、兩點(diǎn)分別作 AD 所在直線的垂線段 BE 和 CF，E，F(xiàn) 為垂足，過(guò)點(diǎn) E 作 EGAB 交 BC 于點(diǎn) H，連接 HF 并延長(zhǎng)交 AB 于點(diǎn) P(1) 求證：DE=DF(2) 若 BH:HC=11:5求：DF:DA 的值求證：四邊形 HGAP 為平行四邊形（2022深圳市福田區(qū)期末）如圖，矩形 ABCD 中，AB=12，AD=9，E 為 BC 上一點(diǎn)，且 BE=4，動(dòng)點(diǎn) F 從點(diǎn) A 出發(fā)沿射線 AB 方向以每秒 3 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，連接 DF，DE，EF，過(guò)點(diǎn) E 作 DF 的平行線交射線 AB 于點(diǎn) H，設(shè)點(diǎn) F 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（不考慮 D，E，F(xiàn) 在一條直線上的情況）(1) 填空

11、：當(dāng) t= 時(shí)，AF=CE，此時(shí) BH= (2) 當(dāng) BEF 與 BEH 相似時(shí)，求 t 的值(3) 當(dāng) F 在線段 AB 上時(shí)，設(shè) DEF 的周長(zhǎng)為 C，求 C 的最小值答案1. 【答案】D【解析】A是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形2. 【答案】B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n，根據(jù)題意得 n-2180=360，解得 n=4【知識(shí)點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和3. 【答案】C【解析】 邊長(zhǎng)為 a，b 的矩形的周長(zhǎng)為

12、10，面積為 6， a+b=5，ab=6則 a2b+ab2=aba+b=56=30【知識(shí)點(diǎn)】提公因式法4. 【答案】A【解析】 直線 abc，AC=4，CB=6，BD=3， ACCE=BDDF，即 46=3DF，解得 DF=4.5【知識(shí)點(diǎn)】平行線分線段成比例定理5. 【答案】C【解析】 BAC=DAE， 當(dāng) B=D 或 C=E 時(shí)，可利用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似證得 ABCADE，故A，B選項(xiàng)可判斷兩三角形相似；當(dāng) ABAC=AEAD 時(shí)，可得 ABAE=ACAD，結(jié)合 BAC=DAE，則可證得 ABCAED，故C不能判斷 ABCADE；當(dāng) ABAD=ACAD 時(shí)，結(jié)合 BAC=DAE，可

13、證得 ABCADE，故D能判斷 ABCADE【知識(shí)點(diǎn)】相似三角形的判定6. 【答案】C【解析】 關(guān)于 x 的一元二次方程 2x2+4x-c=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 42-42-c0，解得 c-2【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式7. 【答案】A【解析】 增長(zhǎng)率=增量原量，二月份到四月份每個(gè)月的月營(yíng)業(yè)額增長(zhǎng)率都相同，二月份的營(yíng)業(yè)額為 82 萬(wàn)元，則三月份的營(yíng)業(yè)額為 821+x，四月份的營(yíng)業(yè)額為 821+x2，因四月份的營(yíng)業(yè)額比三月份的營(yíng)業(yè)額多 20 萬(wàn)元，則 821+x2=821+x+20，A項(xiàng)正確【知識(shí)點(diǎn)】平均增長(zhǎng)率8. 【答案】D【解析】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， OB=OD，AB

14、=CD，AD=BC， 平行四邊形的周長(zhǎng)為 28， AB+AD=14， OEBD， OE 是線段 BD 的中垂線， BE=ED， ABE 的周長(zhǎng) =AB+BE+AE=AB+AD=14【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形及其性質(zhì)9. 【答案】B【解析】菱形 OABC 的頂點(diǎn) O0,0，B2,2，得 D 點(diǎn)坐標(biāo)為 0+22,0+22，即 1,1， OD=2，每秒旋轉(zhuǎn) 45，則第 2022 秒時(shí)，得 452022， 452022360=252.375 周， OD 旋轉(zhuǎn)了 252 又 38 周，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)， D 的坐標(biāo)為 -2,0【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律題（D）、坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn)變換、菱形的性質(zhì)10. 【答案】

15、C【解析】 四邊形是 ABCD 菱形， OA=OC，BD=2OB，ACBD， OB=8， BD=2OB=16， S菱形ABCD=96， 12BDAC=1216AC=96， AC=12， CEAD， ACE 是直角三角形，且 OE 是斜邊 AC 的中線， OE=12AC=1212=6【知識(shí)點(diǎn)】直角三角形斜邊的中線、菱形的性質(zhì)11. 【答案】B【解析】作 DHEG 交 AB 于點(diǎn) H，則 AEGADH， AEAD=EGDH， EFAC，C=90， EFA=C=90， EFCD， AEFADC， AEAD=EFCD， EGDH=EFCD， EG=EF， DH=CD，設(shè) DH=x，則 CD=x， BC

16、=12，AC=6， BD=12-x， EFAC，EFEG，DHEG， EGACDH， BDHBCA， DHAC=BDBC，即 x6=12-x12，解得 x=4， CD=4【知識(shí)點(diǎn)】基本定理12. 【答案】B【解析】延長(zhǎng) CM 交 AD 于點(diǎn) E ADBC， EDM=MBC， M 是 BD 中點(diǎn)， BM=DM， 在 EDM 和 CBM 中， EDM=CBM,DM=BM,DME=BMC, EDMCBM， EM=CM，ED=CB， AD=6，BC=3， AE=AD-DE=AD-BC=3， AE=BC， ADBC， AEBC 且 AE=BC， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=CE， ACBC，

17、 ACB=90， 在 RtACB 中，AC=4，BC=3， AB=AC2+BC2=5， CE=5， CM=EM， CM=CE2=52 【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理、平行四邊形的判定13. 【答案】 n(m+n)2 【解析】 m2n+2mn2+n3=nm2+2mn+n2=nm+n2. 【知識(shí)點(diǎn)】完全平方式14. 【答案】 x5 【解析】由題意得：x-50，即 x5 時(shí)，分式有意義【知識(shí)點(diǎn)】分式有無(wú)意義的條件15. 【答案】 3 【解析】方程兩邊都乘 x-2，得 3x-x+2=m+3， 原方程有增根， 最簡(jiǎn)公分母 x-2=0，解得 x=2，把 x=2 代入 3x-x+2=m+3，得 32-2+2=m+3，解

18、得 m=3【知識(shí)點(diǎn)】去分母解分式方程16. 【答案】 0 【解析】 x1，x2 是方程 x2-x-1=0 的兩根， x1+x2=1，x1x2=-1， x1+x2+x1x2=1-1=0【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系17. 【答案】 10 【解析】 四邊形 ABCD 是菱形，對(duì)角線 AC，BD 交于點(diǎn) O， OA=OC=12AC=2，OB=OD=12BD=8，ACBD， AOB=90，根據(jù)平移的性質(zhì)，AOBCOB， COB=AOB=90，CO=AO=2，OB=OB=8， AO=AC+CO=4+2=6，在 RtAOB 中，AO2+BO2=AB2， AB=AO2+BO2=62+82=10，即點(diǎn)

19、A 與點(diǎn) B 之間的距離是 10【知識(shí)點(diǎn)】平移性質(zhì)應(yīng)用、菱形的性質(zhì)18. 【答案】 10 【解析】 BC 的垂直平分線 MN 交 AB 于點(diǎn) D， CD=BD=3， B=DCB，AB=AD+BD=5， CD 平分 ACB， ACD=DCB=B， A=A， ACDABC， ACAB=ADAC， AC2=ADAB=25=10， AC=10【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山欠謩e相等19. 【答案】 14 【解析】連接 DE，CD， D，E 分別是 AB，AC 的中點(diǎn)，CF=12BC， DE=12BC=CF，DEBF， 四邊形 DEFC 為平行四邊形， BD=12AB=5，BC=3，ABBF， EF=CD=5+9=14【

20、知識(shí)點(diǎn)】三角形的中位線、平行四邊形的判定20. 【答案】【解析】如圖 1， 四邊形 ABCD 是正方形， AB=AD，B=D=90，BAD=90， AE 平分 DAC， FAD=CAF=22.5， BH=DF， ABHADF， AH=AF，BAH=FAD=22.5， HAC=FAC， HM=FM，ACFH， AE 平分 DAC， DF=FM， FH=2DF=2BH，故選項(xiàng)正確；在 RtFMC 中，F(xiàn)CM=45， FMC 是等腰直角三角形， 正方形的邊長(zhǎng)為 2， AC=22，MC=DF=22-2， FC=2-DF=2-22-2=4-22， SAFC=12CFAD1， 選項(xiàng)不正確； AF=AD2+

21、DF2=22+22-22=24-22 ADFCEF， ADCE=AFFC， 2CE=24-224-22， CE=4-22， CE=12AF，故選項(xiàng)正確；在 RtFEC 中，EGFC， EG2=FGCG，cosFCE=CEFC=CGCE， CG=CE2CF=4-224-22=1， DG=CG， EG2=FGDG，故選項(xiàng)正確本題正確的結(jié)論有【知識(shí)點(diǎn)】正方形的性質(zhì)21. 【答案】(1) 原式=m2m+2mm+1mmm+1=m2+2m+1mmm+1=m+12mmm+1=m+1. (2) 原式=3x+2+x-2x+2x+2x-12x+2=3x+2+x2-4x+2x+2x-12=x2-1x+2x+2x-1

22、2=x+1x-1x+2x+2x-12=x+1x-1. x=2，且 x-2,1， x=2， x=2 時(shí)，原式=2+12-1=3，即 原式=3【知識(shí)點(diǎn)】二次根式有意義的條件、分式的混合運(yùn)算22. 【答案】(1) a=1,b=-2,c=-5,=4-41-5=240.則x=2262=16.x1=1+6,x2=1-6.(2) 兩邊都乘以 x+1x-2，得：x+1=4x-2.解得x=3.經(jīng)檢驗(yàn) x=3 是方程的解【知識(shí)點(diǎn)】分式方程的解法、公式法23. 【答案】設(shè) 4x2+4y2=t，則原方程可變?yōu)椋簍+3t-3=27，整理得：t2-9=27，t2=36，t=6， 4x2+4y20， t=4x2+4y2=6

23、， x2+y2=32【知識(shí)點(diǎn)】高次方程24. 【答案】(1) 設(shè)典籍類圖書的標(biāo)價(jià)為每本 x 元，則故事類圖書的標(biāo)價(jià)為每本 1.5x 元，540 x-5401.5x=10.5401.5-540=15x.15x=270.x=18.經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng) x=18 時(shí)，1.5x0 x=18 是原分式方程的解且符合題意，答：典籍類圖書標(biāo)價(jià)為每本 18 元(2) 設(shè)該包書紙包這本書時(shí)折疊進(jìn)去的寬度為 x cm，21+2x152+1+2x=875.21+2x31+2x=875.4x2+104x+651=875.4x2+26x-56=0.x2+26x-56=0.x+28x-2=0.x1=-28舍,不合題意,x2=2.答：該包書紙包這本書時(shí)折疊進(jìn)去的寬度為 2 cm【知識(shí)點(diǎn)】幾何問(wèn)題、實(shí)際應(yīng)用-其他實(shí)際問(wèn)題25. 【答案】(1) AEBC，BEAD， 四邊形 ADBE 是平行四邊形， AB=AC，AD 是 BC 邊的中線， ADBC，即 ADB=90， 四邊形 ADBE 為矩形(2) 在矩形 ADBE 中，AO=3， AB=2AO=6， D 是 BC 的中點(diǎn)， DB=12BC=4， ADB=90， AD=AB2-BD2=62-42=25， ABC 的面積 =12BCAD=12825=85【知識(shí)點(diǎn)】矩形的性質(zhì)、勾股