2022年山東煙臺(tái)蓬萊市八下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年山東煙臺(tái)蓬萊市八下期末數(shù)學(xué)試卷若方程 a+3xa-2+3y=1 是關(guān)于 x，y 的二元一次方程，則 a 的值為 A 3 B 2 C 3 D -3 下列不等式變形，不成立的是 A若 mn，則 m+1n+1 B若 a2ma2n，則 mn C若 1-m1-n，則 mn D若 mn，則 m20,5-2x1 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ABCD不等式 m-2x2 的解集是 x2m-2，那么 A m2 C m0 D m4x-1,xm 的解集為 x3 C m3 D m3 關(guān)于 x，y 的二元一次方程組 2x+3y=2a,x-y=a-5 的解滿足 x+y=5，則 a 的值為 A 6 B 5 C 4

2、D 3 已知關(guān)于 x，y 的二元一次方程組 2x-3y=5,x-2y=k 的解滿足 xy，則 k 的取值范圍 A k5 B k-5 D以上答案都不對(duì)如圖，在長(zhǎng)方形 ABCD 中，AB=4，BC=5，將長(zhǎng)方形 ABCD 沿 BE 折疊，點(diǎn) A 落在 A 處，若 EA 的延長(zhǎng)線恰好過點(diǎn) C，則 AE 的長(zhǎng)為 A 0.5 B 1 C 2 D 3 如圖，已知點(diǎn) P 到 ABC 三邊的距離相等，DEAC，AB=8.1cm，BC=6cm，BDE 的周長(zhǎng)為 cmA 12 B 14.1 C 16.2 D 7.05 如果不等式 3x-m0 的正整數(shù)解是 1，2，3，那么 m 的取值范圍是 A m9 B m12

3、C 9m12 D 9m12 在 ABC 中，AC=BC，ACB=90，M 是 AB 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) D，E 分別為 AC，BC 上的動(dòng)點(diǎn)，連接 DM，ME，CM，DE，DE 與 CM 交于點(diǎn) F，且 DME=90則下列 5 個(gè)結(jié)論：（1）圖中共有兩對(duì)全等三角形（2）DEM 是等腰三角形（3）CDM=CFE （4）AD2+BE2=DE2 （5）四邊形 CDME 的面積發(fā)生改變其中正確的有 個(gè)A 2 個(gè)B 3 個(gè)C 4 個(gè)D 5 個(gè)已知不等式組 2x-a3 的解集是 -1x1，則 a+1b+1 的值是 如圖，直線 y=x+2 與直線 y=ax+c 相交于點(diǎn) Pm,3，則關(guān)于 x 的不等式 x+2ax

4、+c 的解為 已知關(guān)于 x，y 的二元一次方程組 ax+by=7,bx+ay=8 的解為 x=2,y=3, 若 m，n 滿足二元一次方程組 am+n+bm-n=7,bm+n+am-n=8, 則 m2-n2= 如圖，在 RtABC 中，ACB=90，AB 的垂直平分線 DE 交 AC 于 E，交 BC 的延長(zhǎng)線于 F，若 F=30，DE=1，則 BE 的長(zhǎng)是 已知：如圖，在長(zhǎng)方形 ABCD 中，AB=4，AD=6延長(zhǎng) BC 到點(diǎn) E，使 CE=2，連接 DE，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單位的速度沿 BC-CD-DA 向終點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，當(dāng) t 的值為

5、秒時(shí)，ABP 和 DCE 全等如圖，在四邊形 ABCD 中，B=90，DEAB 交 BC 于點(diǎn) E，交 AC 于點(diǎn) F，CDE=ACB=30，BC=DE，則 ADF= 方程組 x+2y=10,ax+by=1 與 2x-y=5,bx+ay=6 有相同的解，求 a，b 的值解答題(1) 解不等式 3x-15x+2，并在數(shù)軸上表示解集(2) 解不等式組：2x+1x-2,1+x21+2x3+1, 并寫出該不等式組的整數(shù)解(3) 解不等式組：-3x1-xx+5是否存在這樣的整數(shù) m，使得關(guān)于 x，y 的方程組 x+y=2m+1,2x-y=m-4 的解滿足 x0？若存在，求出整數(shù) m；若不存在，請(qǐng)說明理由

6、如圖，已知 CD 為 ACB 的平分線，AMCD 于 M，B=46，BAM=8，求 ACB 的度數(shù)如圖，在 ABC 中，BC 邊上的垂直平分線 DE 與 BAC 的平分線交于點(diǎn) E，EFAB 交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，BGAC 于點(diǎn) G求證：(1) BF=CG(2) AB+AC=2AF某蔬菜種植基地為提髙蔬菜產(chǎn)量，計(jì)劃對(duì)甲、乙兩種型號(hào)蔬菜大棚進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造 2 個(gè)甲種型號(hào)大棚比 1 個(gè)乙種型號(hào)大棚多需資金 6 萬元，改造 1 個(gè)甲種型號(hào)大棚和 2 個(gè)乙種型號(hào)大棚共需資金 48 萬元，(1) 改造 1 個(gè)甲種型號(hào)和 1 個(gè)乙種型號(hào)大棚所需資金分別是多少萬元？(2) 已知改造 1 個(gè)甲

7、種型號(hào)大棚的時(shí)間是 5 天，改造 1 個(gè)乙種型號(hào)大概的時(shí)間是 3 天，該基地計(jì)劃改造甲、乙兩種蔬菜大棚共 8 個(gè)，改造資金最多能投入 128 萬元，要求改造時(shí)間不超過 35 天，請(qǐng)問有幾種改造方案？哪種方案基地投入資金最少，最少是多少？問題探究：如圖 1，在 ABC 中，點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)，DEDF，DE 交 AB 于點(diǎn) E，DF 交 AC 于點(diǎn) F，連接 EF(1) BE，CF 與 EF 之間的關(guān)系為：BE+CF EF（填“”、“=”或“0,5-2x1. 由得：x1，由得：x2， 不等式的解為 12，又 x2m-2，可知，不等號(hào)方向改變， m-20， m4x-1,x4x-4， 4-14

8、x-3x， x3，結(jié)合不等式：xy， x-y0，故 5-k0， k59. 【答案】C【解析】 四邊形 ABCD 是矩形， A=D=90，AB=CD=4，AD=BC=5，由翻折可知： CAB=A=90，AB=AB=4， AC=BC2-AB2=3， AE=AE， CE=AC+AE=3+AE，又 DE=AD-AE=5-AE，在 RtDEC，根據(jù)勾股定理，得 DE2+CD2=CE2，即 5-AE2+42=3+AE2，解得 AE=2，則 AE 的長(zhǎng)為 210. 【答案】B【解析】 點(diǎn) P 到 ABC 三邊的距離相等， AP 平分 BAC， DAP=CAP， DEAC， DPA=PAC， DAP=APD，

9、 AD=PD，同理 PE=CE， BDE的周長(zhǎng)=BD+DE+BE=BD+PD+PE+BE=BD+AD+BE+CE=AB+BC=14.1cm. 故選B11. 【答案】C【解析】解不等式 3x-m0， m3x， xm3， 正整數(shù)解為 1，2，3 3m34，解得：9m12， A，B，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意12. 【答案】B【解析】 ACB=90，AC=BC， A=B=45，又 M 是 AB 的中點(diǎn)， ACM=MCB=45，CM=12AB=AM=BM，CMAM， A=B=MCE=ACM=45，AMC=BMC=90，在 ACM 和 BCM 中，AM=BM,AMC=BMC,CM=CM, ACMBCMSAS

10、； DME=90， AMD=CME，DMC=EMB，在 ADM 與 CEM 中，A=MCE,AM=CM,AMD=CME, ADMCEMASA， DME=CMB=90， DMC=EMB，DCM=B=45在 CDM 與 BEM 中，DMC=EMB,CM=CM,DCM=B=45, CDMBEMASA， （1）不正確 ADMCEN， DM=EM DEM 是等腰三角形，（2）正確； DME=90， DEM 是等腰直角三角形， MDE=MED=45， CDM=CDF+MDE=CDF+45，CFE=DCF+CDF=45+CDF， CDM=CFE，（3）正確； ADMCEM，CDMBEM， AD=CE，CD=

11、BE， ACB=90， CE2+CD2=DE2， AD2+BE2=DE2，（4）正確； ADMCEM， 四邊形 CDME 的面積 =ACM 的面積 =12ABC 的面積，即四邊形 CDME 的面積不發(fā)生改變，（5）不正確；正確的結(jié)論有 3 個(gè)13. 【答案】 -2 【解析】 2x-a3. 解不等式得：2x1+a， x3+2b， 不等式組的解集為： 3+2bx1+a2，又 -1x1， 3+2b=-1，1+a2=1， 2b=-4，b=-2， 1+a=2，a=1， a+1b+1=1+1-2+1=2-1=-2. 14. 【答案】 x1 【解析】 點(diǎn) Pm,3 在直線 y=x+2 上， m+2=3，解得

12、 m=1不等式 x+2ax+c 的解，即為直線 y=x+2 在直線 y=ax+c 下方或相交時(shí)，x 的取值范圍，由圖象可知，為 x115. 【答案】 6 【解析】設(shè) m+n=x，m-n=y，則 am+n+bm-n=7,bm+n-am-n=8, 化為 ax+by=7,bx+ay=8, 又 ax+by=7,bx+ay=8 的解為 x=2,y=3, m+n=2，m-n=3， m2-n2=m+nm-n=23=6. 故答案為：616. 【答案】 2 【解析】 ACB=90，F(xiàn)DAB ACB=FDB=90， F=30， A=F=30（同角的余角相等）又 AB 的垂直平分線 DE 交 AC 于 E， EBA

13、=A=30， RtDBE 中，BE=2DE=217. 【答案】 1 或 7 【解析】設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，則 BP=2t，當(dāng)點(diǎn) P 線段 BC 上時(shí)， 四邊形 ABCD 為長(zhǎng)方形， AB=CD，B=DCE=90，此時(shí)有 ABPDCE， BP=CE，即 2t=2，解得 t=1；當(dāng)點(diǎn) P 在線段 AD 上時(shí)， AB=4，AD=6， BC=6，CD=4， AP=BC+CD+DA=6+4+6=16， AP=16-2t，此時(shí)有 ABPCDE， AP=CE，即 16-2t=2，解得 t=7綜上可知當(dāng) t 為 1 秒或 7 秒時(shí)，ABP 和 CDE 全等18. 【答案】 45 【解析】 DEAB，

14、 DEC=B=90， CDE=ACB=30， CDE=30，在 ABC 和 CED 中， B=DEC,BC=DE,ACB=CDE=30, ABCCEDASA， AC=CD， CDA=CAD=12180-30=75， ADF=CDA-CDE=4519. 【答案】 方程組 x+2y=10,ax+by=1 與 2x-y=5,bx+ay=6 有相同的解，可將方程組化為 x+2y=10,2x-y=5 與 ax+by=1,bx+ay=6.x+2y=10,2x-y=5. 2 得：2x+4y=20. - 得：2x+4y-2x-y=20-5,5y=15,y=3.將 y=3 代入得：x+6=10,x=4.x=4,

15、y=3. ax+by=1,bx+ay=6.4a+3b=1,4b+3a=6. + 得：7a+7b=7,3a+3b=3. - 得：a=-2.將 a=-2 代入中得：-6+3b=3,b=3.a=-2,b=3. 20. 【答案】(1) 去括號(hào)得：3x-35x+2.移項(xiàng)得：3x-5x2+3.合并得：-2x-52.(2) 2x+1x-2,1+x21+2x3+1.解不等式：2x-x-2-1.所以x-3.解不等式：31+x21+2x+6.3+3x2+4x+6.所以3-2-64x-3x.所以x-5.所以-5x-3.所以不等式組的解集為：-5x-3，則不等式組的整數(shù)解集為：-5；-4(3) 原不等式化為-3x1-

16、x,1-xx+5.解不等式得：-1-1.x-12.解不等式得：1-5x+x.所以2x-4.x-2.所以原不等式組的解集為：x-1221. 【答案】x+y=2m+1,2x-y=m-4, + 得：x+y+2x-y=2m+1+m-4,x+y+2x-y=2m+1+m-4,3x=3m-3,x=m-1.將 x=m-1 代入到中，則2m-1-y=m-4,y=2m-2-m+4,y=m+2.x0， m-10, m-2, -2m1， 整數(shù)解為：-1；022. 【答案】 AMCD， AMD=90， DAM=8， ADM=82， ADM=B+DCB， B=46， DCB=36， DC 平分 ACB， ACB=236=

17、7223. 【答案】(1) 連接 BE 和 CE， DE 是 BC 的垂直平分線， BE=CE， AE 平分 BAC，EFAB，EGAC， BFE=EGC=90，EF=EG，在 RtBFE 和 RtCGE 中， BE=CE,EF=EG, RtBFERtCGEHL， BF=CG(2) AE 平分 BAC，EFAB，EGAC， AFE=AGE=90，F(xiàn)AE=GAE，在 AFE 和 AGE 中， FAE=GAE,AFE=AGE,AE=AE, AFEAGEAAS， AF=AG， BF=CG， 12AB+AC=12AF-BF+AG+CG=12AF+AF=AF. 即 AB+AC=2AF24. 【答案】(1

18、) 設(shè)改造 1 個(gè)甲種型號(hào)大棚需要 x 萬元，改造 1 個(gè)乙種型號(hào)大棚需要 y 萬元，依題意，得2x-y=6,x+2y=48,解得：x=12,y=18.答：改造 1 個(gè)甲種型號(hào)大棚需要 12 萬元，改造 1 個(gè)乙種型號(hào)大棚需要 18 萬元(2) 設(shè)改造 m 個(gè)甲種型號(hào)大棚，則改造 8-m 個(gè)乙種型號(hào)大棚，依題意，得：5m+38-m35,12m+188-m128,解得：83m112.m 為整數(shù)， m=3,4,5， 共有 3 種改造方案，方案 1：改造 3 個(gè)甲種型號(hào)大棚，5 個(gè)乙種型號(hào)大棚；方案 2：改造 4 個(gè)甲種型號(hào)大棚，4 個(gè)乙種型號(hào)大棚；方案 3：改造 5 個(gè)甲種型號(hào)大棚，3 個(gè)乙種型號(hào)大棚方案 1 所需費(fèi)用 123+185=126（萬元）；方案 2 所需費(fèi)用 124+184=120（萬元）；方案 3 所需費(fèi)用 125+183=114（萬元）； 114120 (2) 結(jié)論：EF2=BE2+CF2如圖 2 中，延長(zhǎng) ED 到 H，使得 DH=DE，連接 CH，F(xiàn)H BD=CD，BDE=CDH，DE=DH， BDECDHSAS， BE=CH，B=DCH， DE=DH，F(xiàn)DEH， FE=FH， A=90， B+ACB=90， ACB+DCH=90， FCH=90， FH2=CH2+CF2， EF2=BE2+CF2(