2022年重慶南岸區(qū)重慶第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八上期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年重慶南岸區(qū)重慶第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八上期中數(shù)學(xué)試卷下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是 A -3.14 B 3 C 0 D 4 下列各組數(shù)中，以 a，b，c 為邊的三角形是直角三角形的是 A a=8，b=15，c=16 B a=7，b=24，c=24 C a=6，b=8，c=9 D a=3，b=4，c=5 下列各點(diǎn)中，在第四象限的點(diǎn)是 A -2,3 B 2,3 C 2,-3 D -2,-3 已知直線 y=2x 與 y=-x+b 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 1,a，則關(guān)于 x 的方程 2x=-x+b 的解為 A x=1 B x=2 C x=3 D x=1,y=2 2，3，135 的大小關(guān)系是 A 23135 B 1352

2、3 C 21353 D 3135 、 0，請(qǐng)?jiān)趫D 4 的網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 a）畫(huà)出相應(yīng)的 ABC，并求出它的面積(4) 探索創(chuàng)新：若 ABC 中有兩邊長(zhǎng)為 2，10，且 ABC 的面積為 2，請(qǐng)?jiān)趫D 5 和備用圖的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出 ABC 所有可能情況（全等三角形視為同一種情況），則 ABC 的第三邊長(zhǎng)為多少？（直接寫(xiě)出所有可能的情況）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=-x+b 與 x，y 軸分別相交于點(diǎn) A，B. 與直線 y=x+2 交于點(diǎn) D3,m，直線 y=x+2 交 x 軸于點(diǎn) C，交 y 軸于點(diǎn) E(1) 若點(diǎn) P 是 y 軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接 PC，PD，求當(dāng) PC

3、-PD 取最大值時(shí)，P 點(diǎn)的坐標(biāo)(2) 在（1）問(wèn)的條件下，將 COE 沿 x 軸平移，在平移的過(guò)程中，直線 CE 交直線 AB 于點(diǎn) M，則當(dāng) PMA 是等腰三角形時(shí)，求 BM 的長(zhǎng)答案1. 【答案】B2. 【答案】D3. 【答案】C【解析】第四象限的點(diǎn)滿足，x0，y0， 只有 2,-3 符合4. 【答案】A【解析】關(guān)于 x 的方程 2x=-x+b 的解可以看作直線 y=2x 與 y=-x+b 交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即 x=15. 【答案】C【解析】 21.414，31.732，135=1.6， 213536. 【答案】A【解析】正比例函數(shù) y 隨 x 的增大而減小， k0， 與 y 軸交于正半軸由此

4、，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限7. 【答案】B8. 【答案】D【解析】在 RtMBC 中，MCB=90， MB=MC2+BC2， MB=5， MA=MB， MA=5， 點(diǎn) M 在數(shù)軸 -1 處， 數(shù)軸上點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)的數(shù)是 5-19. 【答案】B【解析】設(shè) CD=x，由于折疊后 A，B 重合， AD=BD=8-x，在 RtACD 中，AC2+CD2=AD2，即 42+x2=8-x2，x=3， BD=5cm10. 【答案】C【解析】甲有錢(qián) x，乙有錢(qián) y對(duì)甲：x+12y=50，對(duì)乙：23x+y=50故選C11. 【答案】C【解析】由數(shù)軸可知，b0a，ba， b-a0， b-a2+a+b-3b3=a-b

5、+a+b-b=2a-b. 12. 【答案】B【解析】根據(jù)題意建立如圖坐標(biāo)系， AB=4，目的地距 A，B 兩地分別為 5，3， 以 B 為直角頂點(diǎn)，構(gòu)造直角三角形，使 BC1=BC2=3， C1,C2 均符合條件 C13,-1，C23,513. 【答案】 3 【解析】 32=9， 9 的算術(shù)平方根 9=3故答案為：314. 【答案】 -2 【解析】點(diǎn) Pm+2,2m-1 在 y 軸上， m+2=0， m=-215. 【答案】 6 【解析】 a+b-22+2a-b-7=0， a+b-2=0,2a-b-7=0a=3,b=-1, a-3b=3-3-1=616. 【答案】 【解析】 k=-1， y 隨

6、 x 的增大而減小，又 -1b故答案為：17. 【答案】 89 【解析】將長(zhǎng)方體側(cè)面展開(kāi)后如圖所示， 底面是邊長(zhǎng)為 2cm 的正方形， PA=42=8cm，AQ=5cm， PQ=PA2+AQ2=82+52=8918. 【答案】 123 【解析】設(shè)乙種書(shū)的單價(jià)為 x 元/本，則甲種書(shū)的單價(jià)為 x+7 元/本甲種書(shū)購(gòu)買(mǎi)了 a 本，乙種書(shū)購(gòu)買(mǎi)了 b 本 A種書(shū)的單價(jià)為 x 元/本，B種書(shū)的單價(jià)為 x+7 元/本A種書(shū)購(gòu)買(mǎi)了 a 本，B種書(shū)購(gòu)買(mǎi)了 b 本由題意得：7+xa+bx=6999,ax+b7+x=6138,由 - 得：7a-7b=861,a-b=123, 甲種書(shū)籍比乙種書(shū)籍多 123 本19.

7、 【答案】(1) 原式=1816-14-1=2-4-1=2-5. (2) 原式=10-1-10-210+1=10-1-11+210=310-12. 20. 【答案】(1) 畫(huà)圖見(jiàn)解析(2) -5,-5；6,-1；1,-4 (3) 74 【解析】(1) 如圖，先將 ABC 關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)，得到 A1B1C1，再關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)，得到 A2B2C2(2) 由圖 A1-5,-5，B26,-1，C21,-4(3) B26,-1，C-1,4，根據(jù)距離公式 B2C=6+12+-1-42=7421. 【答案】(1) 4x-y=30,x=2y-10.把代入得：42y-10-y=30.8y-40-y=30.7

8、y=70.y=10.把 y=10 代入得：x=210-10=10,x=10,y=10. (2) 2x-3y=4,4x-5y=3.將 2 得4x-6y=8, - 得：y=-5,將 y=-5 代入得：2x-3-5=4.2x=-11.x=-112.x=-112,y=-5. 22. 【答案】 原式=a2+2ab+b2+2a2-2ab+ab-b2-3a2=ab. 把 a=-2-3，b=3-2 代入得， ab=-2-33-2=-3+23-2=-1=1. 23. 【答案】(1) 直線 l1:y=12x+3 與 x 軸、 y 軸交點(diǎn)分別為點(diǎn) A 和點(diǎn) B， y=0 時(shí)，12x+3=0，解得 x=-6，x=0

9、時(shí)，y=3， A-6,0，B0,3 將直線 l1:y=12x+3 向下平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線 l3， 直線 l3 的解析式為：y=12x+3-4，即 y=12x-1， y=0 時(shí)，12x-1=0，解得 x=2，x=0 時(shí)，y=-1， C2,0，D0,-1設(shè)直線 l2 的解析式為 y=kx+b， 直線 l2 過(guò)點(diǎn) B0,3 、點(diǎn) C2,0， b=3,2k+b=0, 解得 k=-32,b=3. 故 l2 的解析式為 y=-32x+3(2) A-6,0，B0,3，C2,0，D0,-1， AC=2-6=8，OB=3，OD=1， S四邊形ABCD=SABC+SADC=12ACOB+12ACOD=1

10、283+1281=12+4=16. 24. 【答案】(1) 設(shè)引進(jìn) A 型號(hào) a 臺(tái)，B 型號(hào) b 臺(tái)，由題意得：a+b=70,40a+50b=3100.解得a=40,b=30. 該公司引進(jìn) A 型號(hào) 40 臺(tái)，B 型號(hào) 30 臺(tái)(2) 運(yùn)往甲倉(cāng)庫(kù)的 A 型器材為 x 臺(tái)，甲倉(cāng)庫(kù)容量為 50 臺(tái)， 運(yùn)往甲倉(cāng)庫(kù)的 B 型器材為 50-x 臺(tái)，又 A 型器材只有 40 臺(tái)，運(yùn)往甲倉(cāng)庫(kù) x 臺(tái)， 運(yùn)往乙倉(cāng)庫(kù)的 A 型器材只有 40-x 臺(tái)， 運(yùn)往乙倉(cāng)庫(kù)的 B 型器材為 20-40-x 臺(tái)，由題意得：y=0.7x+40-x1+0.850-x+0.9x-20， y=-0.2x+62， k=-0.20，

11、y 隨 x 的增大而減小，又 20 x30， 當(dāng) x=30 時(shí)，y 有最小值為 56， 總費(fèi)用最低的調(diào)運(yùn)方案為：運(yùn)往甲倉(cāng)庫(kù)的 A 型器材 30 臺(tái)，B 型器材 20 臺(tái)，運(yùn)往乙倉(cāng)庫(kù)的 A 型器材 10 臺(tái)，B 型器材 10 臺(tái)，此時(shí)總費(fèi)用為 56 萬(wàn)元25. 【答案】(1) 132-x2=102-17-x2；101717 (2) 112 (3) 如圖， SABC=3a4a-12a4a-122a2a-122a3a=5a2根據(jù)（2）問(wèn)中的方法，13 可以由邊長(zhǎng)為 2，3 的直角三角形構(gòu)成，17 可以由邊長(zhǎng)為 1，4 的直角三角形構(gòu)成，22 可以由邊長(zhǎng)為 2 的等腰直角三角形構(gòu)成(4) 2 可以由直

12、角邊邊長(zhǎng)分別為 1，1 的直角三角形的斜邊邊長(zhǎng)構(gòu)成10 可以由直角邊邊長(zhǎng)分別為 1，3 的直角三角形的斜邊邊長(zhǎng)構(gòu)成如圖所示 AB=2，AC=10，當(dāng) SABC=2 時(shí)，BC=4 AB=2，BC=10，當(dāng) SABC=2 時(shí)，AC=22故 ABC 中兩邊長(zhǎng)為 2，10，且 ABC 面積為 2，則 ABC 的第三邊長(zhǎng)為 4 或 22【解析】(1) 由題意得：AD=x，DC=17-x，根據(jù)勾股定理：AB2-AD2=BD2， BC2-CD2=BD2， 可列出方程 132-x2=102-17-x2， 13-x2=10-17+x2-217x217x=20 x=101717. (2) SABC=34-1223-1213-1214=11226. 【答案】(1) 將 D3,m 代入直線 y=x+2，得 m=5， D3,5，代入直線 y=-x+b 得 b=8， A8,0，B0,8，又 直線 y=x+2 交 x 軸于點(diǎn) C，y 軸于點(diǎn) E， C-2,0，E0,2，作 C 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn) C，連接 DC，延長(zhǎng)與 y 軸相交，交點(diǎn)即為點(diǎn) P，此時(shí) PC-PD 最大， C2,0，D3,5， 直線 DC 解析式為 y=5x-10， P0,-10(2) 當(dāng) PM=PA 時(shí)，如圖， PA=241，設(shè) mm,-m+8，PM2=m2+-m+8+102=PA2=164，解得 m=10 或 m=8（舍）， M1