數(shù)學(xué)：18.1《總體和樣本》教案(1)(滬教版高三上)

1、總體和樣本上海師大附中林靜一、教學(xué)內(nèi)容分析統(tǒng)計(jì)學(xué)是在實(shí)際生活中有較廣應(yīng)用的學(xué)科.本節(jié)內(nèi)容是“基本統(tǒng)計(jì)方法”的第一節(jié)課，主要是介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一些基本概念以及總體均值、總體中位數(shù)、總體方差、總體標(biāo)準(zhǔn)差這四個(gè)基本統(tǒng)計(jì)量的求法和這些統(tǒng)計(jì)量對數(shù)據(jù)的意義，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的初步知識，也是最基本知識二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)理解總體均值、總體中位數(shù)、總體方差、總體標(biāo)準(zhǔn)差的概念；掌握以上統(tǒng)計(jì)量的求法； 會(huì)用計(jì)算器求各統(tǒng)計(jì)量.三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：各統(tǒng)計(jì)量的求法；教學(xué)難點(diǎn)：對各統(tǒng)計(jì)量意義的理解 .四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、 背景介紹.關(guān)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科.關(guān)于數(shù)學(xué)家說明介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對象、實(shí)際意義及有關(guān)的數(shù)學(xué)家，明

2、確學(xué)習(xí)目的，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.、學(xué)習(xí)新課.閱讀教材.理解概念(1)總體與個(gè)體：在統(tǒng)計(jì)問題中，研究對象的全體叫做總體，總體中的每一個(gè)對象叫做個(gè)體.總體根據(jù)所含個(gè)體的數(shù)量有限還是無限分為有限總體與無限總體.(以下均討論有限總體) 1 TOC o 1-5 h z (2)總體均值：一 x1 X2XN(3)總體中位數(shù)：把總體中的 N個(gè)個(gè)體按從小到大，當(dāng) N為奇數(shù)時(shí)，位于該數(shù)列正 中位置的數(shù)叫做總體的中位數(shù)；當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，位于該數(shù)列正中位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫做總體的中位數(shù)，記作m.(4)總體方差：2 x12 x22xN2xn(5)總體標(biāo)準(zhǔn)差：總體方差的算術(shù)平均根說明平均數(shù)反映總體的平均狀態(tài)，中位數(shù)反映總體的中

3、等水平，方差與標(biāo)準(zhǔn)差反映總體的離散程度.例題分析例1、在研究本班同學(xué)的身高時(shí)，請指出這個(gè)問題中的總體和個(gè)體 解：總體是本班所有同學(xué)的身高；個(gè)體是本班每一個(gè)同學(xué)的身高說明注意研究對象并不是指人，而是指相關(guān)的量，這里指身高數(shù)據(jù) 例2、某班級一個(gè)小組 12位學(xué)生的一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績?nèi)缦拢?4, 82, 100, 92, 62, 96, 96, 69, 76, 84, 64, 72.求總體平均數(shù)，總體中位數(shù)，總體方差，總體標(biāo)準(zhǔn)差解：（略）例3、甲、乙兩人各射靶十次，成績（環(huán)數(shù)）如下表:甲9577868767乙37587748109分析甲、乙誰的成績更好些.解：甲、乙成績的平均數(shù)均為7環(huán)，中位數(shù)也為 7環(huán)

4、，標(biāo)準(zhǔn)差分別為 1.0954和2.1907 ,所 TOC o 1-5 h z 以兩人平均水平一般，但甲的水平更穩(wěn)定.說明自主運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識對實(shí)際問題進(jìn)行分析.問題拓展思考：在例2中，每個(gè)學(xué)生的成績都減去10分，平均數(shù)和方差與原來有什么變化？若每個(gè)成績都變?yōu)樵瓉淼亩种荒兀空f明總結(jié)一組數(shù)據(jù)同步變化時(shí)對統(tǒng)計(jì)量的影響.三、鞏固練習(xí)練習(xí)18.1 （計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能）四、課堂小結(jié)掌握總體均值（平均數(shù)）、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的求法，并理解它們的統(tǒng)計(jì)意義五、作業(yè)布置習(xí)題18.1七、教學(xué)設(shè)計(jì)說明1、本節(jié)課在較少的篇幅內(nèi)概念較多，教材是邊舉例邊介紹概念，較易看懂，因此采用自主閱讀的方式讓學(xué)生習(xí)得知識.為避免重點(diǎn)不突出，閱讀后請學(xué)生自己歸納出各個(gè)概念，并探索各量的統(tǒng)計(jì)意義.2、這一節(jié)內(nèi)容稍顯單薄，若只是會(huì)用公式計(jì)算又顯枯燥.因此作了以下設(shè)計(jì)：介紹本節(jié)課的知識背景，激發(fā)學(xué)生興趣；例2不指明求什么量，讓學(xué)生有更大的思維量