第四至第十一屆泛珠力學(xué)基礎(chǔ)試試題及答案

1、物理奧林匹克主辦教育學(xué)會物理教學(xué)專業(yè)協(xié)辦第七屆泛珠三角物理奧林匹克暨中華名校邀請賽 力學(xué)基礎(chǔ)(2011 年 2 月 10 日 9:00-12:00)*有需要時,如無說明,取 g=10m/s2; G=6.671011Nm2/kg2. * 選擇題 1 至 16(48 分,唯一)和簡答題 17 至 20(52 分),做在答題紙上.*1. 一位觀察者站在的列車第一節(jié)車廂的前端。當(dāng)列車以等加速度開動時，第一節(jié)車廂經(jīng)過其旁需5s，則第十節(jié)車廂經(jīng)過其旁的時間大約是A. 1.18s2.B. 1.07sC. 0.98sD. 0.91sE. 0.86sF. 0.81s，兩個用輕線相連的位于光滑水平面上的物塊，質(zhì)量

2、分別為 ml 和 m2，拉力 F1 和 F2 方向相反，與剛度系數(shù)為 k 的輕線沿同一水平直線運動，且 F1F2。在兩個物塊運動過程中輕線的伸長 x 為A. F1m1 F2 m2B. F1m1 F2 m2F. F1m2 F2 m1E. F1m2 F2 m1C.D.k (m1 m2 )k (m1 m2 )k (m1 m2 )k (m1 m2 )，一質(zhì)量為 M 的三角形木塊放在水平桌面上，它的頂角為 900，3.兩底角為和，兩個質(zhì)量均為 m 的小木塊位于両側(cè)斜面上。己知所有接觸面都是光滑的?，F(xiàn)發(fā)現(xiàn)兩小木塊沿斜面下滑，而模形木塊角形木塊對水平桌面的壓力等于不動，這時三E. Mg+mg( sin si

3、n )F. Mg+mg( cos cos )A. MgB. 2mgC. Mg+2mgD. Mg+mg(題 4-5) 一個傾角為的固定斜面上，在斜面底部有一小物塊?，F(xiàn)給物塊一個沿斜面初速率 v1 與使它沿斜面向上滑動，經(jīng)過時間 t1 到達最高點，之后它又自動滑回到底部，此時物體的末速率為 v2，所用時間為 t2。若物體與斜面間的滑動摩擦系數(shù)為，則4. t1: t2 為5. v1: v2 為A. sin cossin cossin cossin cosD. sin cos sin cos cos sinB.C.E.F.sin cossin cossin cos6.質(zhì)量 m=10kg 的物體在水平推

4、力 F=200N 作用下，從不光滑斜面的底端由開始沿固定不動的斜面運動，斜面的傾角為 且 sin=0.6 及 cos=0.8。力 F 作用 2s 時間后撤去，物體在斜面上繼續(xù)滑行 1.25s時間后，速度減為零。此后物體下滑回斜面底端所用的時間 t 約為A. 2.85sB. 2.70sC. 2.55sD. 2.40sE. 2.25sF.2.10s7. 已知地球質(zhì)量 M=6.41024kg 和半徑 R = 6,400km，則同步通信在赤道上方的高度(km) 約為A. 43,200B. 36,800C. 30,400D. 10,720E.4,320F. 3,6808.光線在春分日與地球赤道平面平行。

5、某顆同步正下方的地球表面上有一觀察者，在春分這一天用天文望遠鏡觀察到被光照射的該。不考慮大氣對光的折射作用，則觀察者從日落起直到，所經(jīng)歷的時間(小時 hour)大約為恰好看不見A. 3.21B. 4.32C. 5.43D. 6.54E. 7.65F. 8.76(題 9-10) 在光滑水平面上放置一個質(zhì)量為 2m 和半徑為 R=0.5m 的光滑半球形碗。在半球形碗上擱置一根質(zhì)量為 m 的豎直桿，此桿只能沿豎直方向運動，如圖所示。開始時豎直桿下端正好和碗的半球面上邊緣接觸，然后從桿和碗開始運動。若某瞬時桿的位置=600，則桿，km1 m2F1m2 F2 m1F1m1 F2 m2km1 m29.桿下

6、端沿半球形碗表面滑動的向心加速度(m/s2)為A.3B. 2C. 2 3D. 4E. 43F. 810. 半球形碗和豎直桿運動的速度(m/s)分別為A. 1 和 3B. 2 和 3C. 2 和 2 3D.3 和 1E.3 和 2F. 2 3 和 211. 在光滑水平面上放置一個質(zhì)量為 M 和動能為 E 的運動物體 A，另有一個質(zhì)量為 m 和側(cè)面固定有剛性系數(shù)為 k 輕質(zhì)彈簧的物體B。若物體 A 撞向彈簧并推動物體 B 并且在相互作用過程中沒有能量損耗，則在相互作用過程簧的最大壓縮量是EmEm2EmEMEM2EMA.B.C.D.E.F.2k (M m)k (M m)k (M m)2k (M m)

7、k (M m)k (M m)12.的A. 0一端懸掛的均勻桿，部分浸在水中。若桿密度是水密度的 5/9，則平衡時桿在水面上的部分為桿長B. 0.25C. 0.33D. 0.5E. 0.67F. 0.7513. 一個內(nèi)半徑為 r 的 U 型圓玻璃管內(nèi)裝有體積為 V 的液體。若液體，則振蕩頻率為可在管內(nèi)無摩擦地g V2g V3g VgV2gV3gVA. rB. rC. rD. rE. rF. r14. 飛機在空中以速度 u=200m/s 水平飛行，放出頻率 f0=2,000Hz 的聲波。在地面上的觀察者測定飛機發(fā)出的聲波的頻率：當(dāng)飛機越過觀察者的頭頂時，觀察者在 4s 內(nèi)測出的頻率由 f1=2,4

8、00Hz 降為f2=1,600Hz。已知聲波在空氣中的速度 v=330m/s，則飛機的飛行高度約為A. 750mB. 860mC. 970mD. 1,080mE. 1,190mF. 1,300m15. 已知一個質(zhì)量為 M、邊長為 a 的均勻薄正方形板，方板對穿過板中心 C 的垂直軸的轉(zhuǎn)動慣量為Ma 2 / 6 。固定它的一個角點，使板豎直懸掛，板在自身的重力作用下，在自己的平面內(nèi)擺動。在穿過板的固定角點的對角(除去轉(zhuǎn)動軸處位置)貼上一個質(zhì)量為 m 的質(zhì)點，板的運動沒有發(fā)生變化。該質(zhì)點的位置 x=A. 22 a2 a2 a4 a2 aB.C.D.E. aF.3233316. 若一個質(zhì)量為 M，截

9、面半徑為 R 的均勻圓柱體放到一個以勻速 v 向右前進的水平帶上面，圓柱體的軸線水平并且與 v 的方向垂直?？紤]摩擦力，那么圓柱體的最終速度及方向是C. v 向右2D. v 向左2E. v 向右3F. v 向左3A. v 向右B. v 向左17. (10 分)要啟動一個從地球(Earth)去火星(Mars)的太空船，物理學(xué)家認(rèn)為最好的辦法是:如左圖所示，把太空船放在圍繞(Sun)的轉(zhuǎn)移軌道，這是一個最近點與相切地球的軌道和最遠點與相切火星的橢圓形軌道。 已知火星的公轉(zhuǎn)周期為 1.88年，試計算太空船由地球到達火星所需要的時間(天)。在某年 9 月 1 日零時測得太空船與火星之間的角距離為 75

10、0，如右圖所示。試確定應(yīng)該在何年何月何日點燃宇宙飛船上的火箭發(fā)方能使宇宙飛船沿橢圓形軌道恰好落在火星表面。18. (14 分) 沿半徑為 R 的地球的一條弦 AB 挖一條光滑通道。試描述質(zhì)量為 m 的物體在 AB 弦的中心點 C 附近的運動情況。(若有需要，可將某一個描述該運動的物理量寫成以 g、R 表達的形式。)有人提出了不用火箭發(fā)射人造地球的設(shè)想：在通道的兩個出口處 A 和B，分別將質(zhì)量為 M 的物體和質(zhì)量為 m 的待發(fā)射同時，只要質(zhì)量M 比 m 足夠大，彈性碰撞后質(zhì)量為 m 的就會從通道口 B 沖出通道；設(shè)發(fā)上有一種裝置，在剛離開出口 B 時，立刻把速度方向變?yōu)檠卦撎幍厣淝蚯芯€的方向，但

11、是不改變速度的大小。這樣發(fā)射便有可能繞地心運動，成為一顆人造地球。若人造沿地球表面繞地心 O 做勻速圓周運動，試求地心到該通道的距離與地球半徑的之比 h/R。(寫成 M、m 的表達式。)19. (14 分) 質(zhì)量均為 m 的 A、B 兩板中間固連一剛度為 k 的彈簧，A 板放置在水平地面上， B 板上放有一個質(zhì)量為 2m 的物塊 C?，F(xiàn)用力將物塊 C 和板 B 下壓一段距離并使 A、B、C與彈簧均仍為，此時力的大小為 F。在突然將力 F 撤掉后，物塊 C 和板 B 彈回時彈簧剛好能將板 A 提離地面。試求 (1) 當(dāng)物塊 C 和板 B 固連在一起時，力 F 的值。當(dāng)物塊C和板B不固連在一起時，力F的值； (b) 與突然將力F撤掉時的位置相比，物塊C上升的最大高度H。20. (14 分) 一個質(zhì)量為 m 和半徑為 R 的均勻半圓盤放在粗糙水平地面上，與地面