第四至第十一屆泛珠力學(xué)基礎(chǔ)試試題及答案

1、物理奧林匹克主辦教育學(xué)會(huì)物理教學(xué)專業(yè)協(xié)辦第七屆泛珠三角物理奧林匹克暨中華名校邀請(qǐng)賽 力學(xué)基礎(chǔ)(2011 年 2 月 10 日 9:00-12:00)*有需要時(shí),如無(wú)說(shuō)明,取 g=10m/s2; G=6.671011Nm2/kg2. * 選擇題 1 至 16(48 分,唯一)和簡(jiǎn)答題 17 至 20(52 分),做在答題紙上.*1. 一位觀察者站在的列車第一節(jié)車廂的前端。當(dāng)列車以等加速度開動(dòng)時(shí)，第一節(jié)車廂經(jīng)過(guò)其旁需5s，則第十節(jié)車廂經(jīng)過(guò)其旁的時(shí)間大約是A. 1.18s2.B. 1.07sC. 0.98sD. 0.91sE. 0.86sF. 0.81s，兩個(gè)用輕線相連的位于光滑水平面上的物塊，質(zhì)量

2、分別為 ml 和 m2，拉力 F1 和 F2 方向相反，與剛度系數(shù)為 k 的輕線沿同一水平直線運(yùn)動(dòng)，且 F1F2。在兩個(gè)物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕線的伸長(zhǎng) x 為A. F1m1 F2 m2B. F1m1 F2 m2F. F1m2 F2 m1E. F1m2 F2 m1C.D.k (m1 m2 )k (m1 m2 )k (m1 m2 )k (m1 m2 )，一質(zhì)量為 M 的三角形木塊放在水平桌面上，它的頂角為 900，3.兩底角為和，兩個(gè)質(zhì)量均為 m 的小木塊位于両側(cè)斜面上。己知所有接觸面都是光滑的?，F(xiàn)發(fā)現(xiàn)兩小木塊沿斜面下滑，而模形木塊角形木塊對(duì)水平桌面的壓力等于不動(dòng)，這時(shí)三E. Mg+mg( sin si

3、n )F. Mg+mg( cos cos )A. MgB. 2mgC. Mg+2mgD. Mg+mg(題 4-5) 一個(gè)傾角為的固定斜面上，在斜面底部有一小物塊?，F(xiàn)給物塊一個(gè)沿斜面初速率 v1 與使它沿斜面向上滑動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間 t1 到達(dá)最高點(diǎn)，之后它又自動(dòng)滑回到底部，此時(shí)物體的末速率為 v2，所用時(shí)間為 t2。若物體與斜面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，則4. t1: t2 為5. v1: v2 為A. sin cossin cossin cossin cosD. sin cos sin cos cos sinB.C.E.F.sin cossin cossin cos6.質(zhì)量 m=10kg 的物體在水平推

4、力 F=200N 作用下，從不光滑斜面的底端由開始沿固定不動(dòng)的斜面運(yùn)動(dòng)，斜面的傾角為 且 sin=0.6 及 cos=0.8。力 F 作用 2s 時(shí)間后撤去，物體在斜面上繼續(xù)滑行 1.25s時(shí)間后，速度減為零。此后物體下滑回斜面底端所用的時(shí)間 t 約為A. 2.85sB. 2.70sC. 2.55sD. 2.40sE. 2.25sF.2.10s7. 已知地球質(zhì)量 M=6.41024kg 和半徑 R = 6,400km，則同步通信在赤道上方的高度(km) 約為A. 43,200B. 36,800C. 30,400D. 10,720E.4,320F. 3,6808.光線在春分日與地球赤道平面平行。

5、某顆同步正下方的地球表面上有一觀察者，在春分這一天用天文望遠(yuǎn)鏡觀察到被光照射的該。不考慮大氣對(duì)光的折射作用，則觀察者從日落起直到，所經(jīng)歷的時(shí)間(小時(shí) hour)大約為恰好看不見A. 3.21B. 4.32C. 5.43D. 6.54E. 7.65F. 8.76(題 9-10) 在光滑水平面上放置一個(gè)質(zhì)量為 2m 和半徑為 R=0.5m 的光滑半球形碗。在半球形碗上擱置一根質(zhì)量為 m 的豎直桿，此桿只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，如圖所示。開始時(shí)豎直桿下端正好和碗的半球面上邊緣接觸，然后從桿和碗開始運(yùn)動(dòng)。若某瞬時(shí)桿的位置=600，則桿，km1 m2F1m2 F2 m1F1m1 F2 m2km1 m29.桿下

6、端沿半球形碗表面滑動(dòng)的向心加速度(m/s2)為A.3B. 2C. 2 3D. 4E. 43F. 810. 半球形碗和豎直桿運(yùn)動(dòng)的速度(m/s)分別為A. 1 和 3B. 2 和 3C. 2 和 2 3D.3 和 1E.3 和 2F. 2 3 和 211. 在光滑水平面上放置一個(gè)質(zhì)量為 M 和動(dòng)能為 E 的運(yùn)動(dòng)物體 A，另有一個(gè)質(zhì)量為 m 和側(cè)面固定有剛性系數(shù)為 k 輕質(zhì)彈簧的物體B。若物體 A 撞向彈簧并推動(dòng)物體 B 并且在相互作用過(guò)程中沒有能量損耗，則在相互作用過(guò)程簧的最大壓縮量是EmEm2EmEMEM2EMA.B.C.D.E.F.2k (M m)k (M m)k (M m)2k (M m)

7、k (M m)k (M m)12.的A. 0一端懸掛的均勻桿，部分浸在水中。若桿密度是水密度的 5/9，則平衡時(shí)桿在水面上的部分為桿長(zhǎng)B. 0.25C. 0.33D. 0.5E. 0.67F. 0.7513. 一個(gè)內(nèi)半徑為 r 的 U 型圓玻璃管內(nèi)裝有體積為 V 的液體。若液體，則振蕩頻率為可在管內(nèi)無(wú)摩擦地g V2g V3g VgV2gV3gVA. rB. rC. rD. rE. rF. r14. 飛機(jī)在空中以速度 u=200m/s 水平飛行，放出頻率 f0=2,000Hz 的聲波。在地面上的觀察者測(cè)定飛機(jī)發(fā)出的聲波的頻率：當(dāng)飛機(jī)越過(guò)觀察者的頭頂時(shí)，觀察者在 4s 內(nèi)測(cè)出的頻率由 f1=2,4

8、00Hz 降為f2=1,600Hz。已知聲波在空氣中的速度 v=330m/s，則飛機(jī)的飛行高度約為A. 750mB. 860mC. 970mD. 1,080mE. 1,190mF. 1,300m15. 已知一個(gè)質(zhì)量為 M、邊長(zhǎng)為 a 的均勻薄正方形板，方板對(duì)穿過(guò)板中心 C 的垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Ma 2 / 6 。固定它的一個(gè)角點(diǎn)，使板豎直懸掛，板在自身的重力作用下，在自己的平面內(nèi)擺動(dòng)。在穿過(guò)板的固定角點(diǎn)的對(duì)角(除去轉(zhuǎn)動(dòng)軸處位置)貼上一個(gè)質(zhì)量為 m 的質(zhì)點(diǎn)，板的運(yùn)動(dòng)沒有發(fā)生變化。該質(zhì)點(diǎn)的位置 x=A. 22 a2 a2 a4 a2 aB.C.D.E. aF.3233316. 若一個(gè)質(zhì)量為 M，截

9、面半徑為 R 的均勻圓柱體放到一個(gè)以勻速 v 向右前進(jìn)的水平帶上面，圓柱體的軸線水平并且與 v 的方向垂直?？紤]摩擦力，那么圓柱體的最終速度及方向是C. v 向右2D. v 向左2E. v 向右3F. v 向左3A. v 向右B. v 向左17. (10 分)要啟動(dòng)一個(gè)從地球(Earth)去火星(Mars)的太空船，物理學(xué)家認(rèn)為最好的辦法是:如左圖所示，把太空船放在圍繞(Sun)的轉(zhuǎn)移軌道，這是一個(gè)最近點(diǎn)與相切地球的軌道和最遠(yuǎn)點(diǎn)與相切火星的橢圓形軌道。 已知火星的公轉(zhuǎn)周期為 1.88年，試計(jì)算太空船由地球到達(dá)火星所需要的時(shí)間(天)。在某年 9 月 1 日零時(shí)測(cè)得太空船與火星之間的角距離為 75

10、0，如右圖所示。試確定應(yīng)該在何年何月何日點(diǎn)燃宇宙飛船上的火箭發(fā)方能使宇宙飛船沿橢圓形軌道恰好落在火星表面。18. (14 分) 沿半徑為 R 的地球的一條弦 AB 挖一條光滑通道。試描述質(zhì)量為 m 的物體在 AB 弦的中心點(diǎn) C 附近的運(yùn)動(dòng)情況。(若有需要，可將某一個(gè)描述該運(yùn)動(dòng)的物理量寫成以 g、R 表達(dá)的形式。)有人提出了不用火箭發(fā)射人造地球的設(shè)想：在通道的兩個(gè)出口處 A 和B，分別將質(zhì)量為 M 的物體和質(zhì)量為 m 的待發(fā)射同時(shí)，只要質(zhì)量M 比 m 足夠大，彈性碰撞后質(zhì)量為 m 的就會(huì)從通道口 B 沖出通道；設(shè)發(fā)上有一種裝置，在剛離開出口 B 時(shí)，立刻把速度方向變?yōu)檠卦撎幍厣淝蚯芯€的方向，但

11、是不改變速度的大小。這樣發(fā)射便有可能繞地心運(yùn)動(dòng)，成為一顆人造地球。若人造沿地球表面繞地心 O 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求地心到該通道的距離與地球半徑的之比 h/R。(寫成 M、m 的表達(dá)式。)19. (14 分) 質(zhì)量均為 m 的 A、B 兩板中間固連一剛度為 k 的彈簧，A 板放置在水平地面上， B 板上放有一個(gè)質(zhì)量為 2m 的物塊 C。現(xiàn)用力將物塊 C 和板 B 下壓一段距離并使 A、B、C與彈簧均仍為，此時(shí)力的大小為 F。在突然將力 F 撤掉后，物塊 C 和板 B 彈回時(shí)彈簧剛好能將板 A 提離地面。試求 (1) 當(dāng)物塊 C 和板 B 固連在一起時(shí)，力 F 的值。當(dāng)物塊C和板B不固連在一起時(shí)，力F的值； (b) 與突然將力F撤掉時(shí)的位置相比，物塊C上升的最大高度H。20. (14 分) 一個(gè)質(zhì)量為 m 和半徑為 R 的均勻半圓盤放在粗糙水平地面上，與地面