16.1二次根式(第二課時(shí))

1、第十六章 二次根式16.1二次根式（第二課時(shí)）復(fù)習(xí)回憶二次根式的定義:二次根式的性質(zhì):形如 （a0）的式子叫做二次根式0 ,a0（雙重非負(fù)性）探究新知利用算術(shù)平方根的意義填空 = ； = ； = ； = ；觀測上述等式的兩邊,你能得到什么啟示?一般地 =a(a0)例 計(jì)算 （1） （2） （3） （4） （5） 【點(diǎn)評】（1）(ab)n=an bn（2） =a(a0)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:4x2-3試試你的反應(yīng)【點(diǎn)評】 任意一個(gè)非負(fù)數(shù)a都可以寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式，即a= 或a=練習(xí)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:16x4-9填空： = = = = = - = 一般地 =|a|= a ( a0) 0 (

2、 a=0) -a ( a0)觀測上述等式的兩邊,你能得到什么啟示? 與 有區(qū)別嗎？ 1.從運(yùn)算順序來看,先開方,后平方先平方,后開方2.從取值范圍來看, a0a取任何實(shí)數(shù)3.從運(yùn)算結(jié)果來看:= a=a a ( a0) 0 ( a=0) -a ( a0)1.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）-2.思考若 =4-m.則m的取值范圍是什么？例題練習(xí)（1）（2）（3）1.計(jì)算（4）（5）（6）-（7）2.化簡（1）（2） （x0）（3） （xy）3.化簡下列各式（1） + （2） + （3） （m8）（4） （a0, b0 ） 用基本運(yùn)算符號（基本運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方和開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接

3、起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式（algebraic expression）。x 1， ,3，問題1. 是二次根式嗎？是單項(xiàng)式嗎？是有理數(shù)嗎?2. , 是二次根式嗎？是單項(xiàng)式嗎？是有理數(shù)嗎? 形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號。1. 二次根式的概念：2. 二次根式的雙重非負(fù)性：a00課堂小結(jié)（a 0）3. 二次根式的相關(guān)等式：a ( a 0 )a ( a0 )=a4. 與 的比較運(yùn)算順序取值范圍運(yùn)算結(jié)果先開方,后平方先平方,后開方a0a 取任意實(shí)數(shù)= a=a 2. 能使二次根式 有意義的實(shí)數(shù) x 的值有（ ） A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 無數(shù)個(gè)B1.在實(shí)數(shù)范

4、圍內(nèi)分解因式（1）2x2 -3（2）x4 -9練習(xí) 3. 當(dāng) x 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 解：由題意，得 所以當(dāng) 且 時(shí)，原式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。 2x3 0 x1 0 x x 1 x x 1 4. 式子 成立的條件是（ ） DA. a aa 02 a 0所以當(dāng) a 1 1p 0 p 0 7. 三角形三邊長分別是a、b、c，且 ，那么 等于（ ）。 A. 2ab B. 2cb C. b2a D. b2cD 8. 已知 (x+2)2 = 0，求 xy 的值是多少？解： (x2)2 0 ， 0 (x2)2 = 0， x =2，y = 0 xy = (-2) 0 = 0而 (x2)2 = 0 ，所以 xy 的值為0 。9. 若a、b為實(shí)數(shù),且求 的值。