2022-2023學年人教版九年級數(shù)學上冊22.1.3二次函數(shù)的圖象和性質（第4課時）教案（表格式）

1、課題：第二十二章 二次函數(shù) 22.1.3二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(5)上課時間年 月 日教學目標知識與技能：1.掌握配方法確定二次函數(shù) y=ax2+bx+c圖象的對稱軸，頂點坐標及最大值，最小值 2.掌握使用頂點坐標與對稱軸畫出二次函數(shù)的圖象過程與方法：經(jīng)歷描點法畫函數(shù)圖像的過程,學會觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征；情感、態(tài)度、價值觀：提高學生的想象能力，數(shù)與圖形的結合能力教學重點：掌握配方法確定二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸，頂點坐標及最值，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質教學難點：一般形式轉化為頂點式教學方法： 引導，探究法教學準備：多媒體課件 ，三角板課

2、時安排：1課時 教 學 過 程二次備課一，提出問題導入新課 【教師活動】提出問題1你能說出函數(shù)y4(x2)21圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎？ 【學生活動】解決問題 (函數(shù)y4(x2)21圖象的開口向下，對稱軸為直線x2，頂點坐標是(2，1)?！窘處熁顒印刻岢鰡栴}2函數(shù)y4(x2)21圖象與函數(shù)y4x2的圖象有什么關系?【學生活動】解決問題(函數(shù)y4(x2)21的圖象可以看成是將函數(shù)y4x2的圖象向右平移2個單位再向上平移1個單位得到的)【教師活動】提出問題 3函數(shù)y4(x2)21具有哪些性質? 【學生活動】回答問題 (當x2時，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當x2時，函數(shù)值y隨x的增大而減小

3、；當x2時，函數(shù)取得最大值，最大值y1) 【教師活動】提出問題4不畫出圖象，你能直接說出函數(shù)y eq f(1,2)x2x eq f(5,2)的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?【學生活動】解決問題 因為y eq f(1,2)x2x eq f(5,2) eq f(1,2)(x1)22，所以這個函數(shù)的圖象開口向下，對稱軸為直線x1，頂點坐標為(1，2)【教師活動】提出問題5你能畫出函數(shù)y eq f(1,2)x2x eq f(5,2)的圖象，并說明這個函數(shù)具有哪些性質嗎?二、講授新課【教師活動】提出問題，引導學生。1研究二次函數(shù)yx26 x21的圖象和性質（1）根據(jù)二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象和

4、性質，討論二次函數(shù)yx26 x21的圖象和性質？如何將yx26 x21轉化為ya(xh)2k的形式呢？【學生活動】分組討論，回答問題，動手操作，獨立完成。教師引導學生觀察兩個等式右邊的多項式的特點，然后根據(jù)配方法進行變形yx26 x21(x212 x42)(x212 x363642)(x6)26(x6)23化為y(x6)23后，根據(jù)前面的知識，教師讓學生先畫出二次函數(shù)yx2的圖象，然后把這個圖象向右平移6個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到二次函數(shù)yx26 x21的圖象（2）直接畫二次函數(shù)yx26 x21的圖象先列表：x3456789y(x6)237.553.533.557.5然后描點畫圖

5、，得到y(tǒng)(x6)23的圖象從上圖中二次函數(shù)的圖象可以看出：拋物線yx26 x21的頂點是(6，3)，對稱軸是x6在對稱軸的左側，拋物線從左到右下降；在對稱軸的右側，拋物線從左到右上升也就是說，當x6時，y隨x的增大而減?。划攛6時，y隨x的增大而增大2用上面的方法討論二次函數(shù)y2x24 x1的圖象和性質教師引導學生獨立完成，教師在學生配方時可給予適當指導y2x24 x12(x22 x)2(x22 x11)2(x1)22(x1)23三，探究新知【師生互動】教師組織學生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達成共識；以上講的，都是給出一個具體的二次函數(shù)，來研究它的圖象與性質。那么，對于任意一個二次

6、函數(shù)yax2bxc(a0)，如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標?你能把結果寫出來嗎? yax2bxca(x2 eq f(b,a)x)c ax2 eq f(b,a)x( eq f(b,2a)2( eq f(b,2a)2c ax2 eq f(b,a)x( eq f(b,2a)2c eq f(b2,4a) a(x eq f(b,2a)2 eq f(4acb2,4a)當a0時，開口向上，當a0時，開口向下。對稱軸是x eq f(b,2a) ，頂點坐標是( eq f(b,2a)， eq f(4acb2,4a)四，鞏固練習【師生互動】教師巡視、指導；學生自糾，教師點評。 1請你按照上面的方法，畫

7、出函數(shù)y eq f(1,2)x24x10的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個函數(shù)具有哪些性質嗎? 2通過配方變形，說出函數(shù)y2x28x8的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，這個函數(shù)有最大值還是最小值?這個值是多少? (1)在學生做題時，教師巡視、指導；(2)讓學生總結配方的方法；(3)讓學生思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開口方向有什么關系?這個值與函數(shù)圖象的頂點坐標有什么關系?五，課堂小結【師生互動】一起總結。1. 形如二次函數(shù) yax2bxc(a0)圖象的對稱軸及頂點坐標的確定2. 二次函數(shù) yax2bxc(a0)的性質板書 22.1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質設計1. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c可以通過配方法化成 ya(xh