初中數(shù)學(xué) 九下 圓內(nèi)接正多邊形 課件

1、 圓內(nèi)接正多邊形深圳市龍崗區(qū)福安學(xué)校 溫斌燕老師中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)第三章：圓圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)計算正多邊形的實際應(yīng)用正多邊形的定義圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)概念圓內(nèi)接正多邊形考點梳理各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.問題： 矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？不是，因為矩形不符合各邊相等；不是，因為菱形不符合各角相等；正多邊形各邊相等各角相等缺一不可知識點一正多邊形定義正多邊形的回顧注意問題1問題2：正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是軸對稱圖形嗎？都是中心對稱圖形嗎？正多邊形的對稱性知識點知識點一注意正n邊形都是軸對稱圖形，都有n條對稱軸；只有邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形才

2、是中心對稱圖形OCDABMR圓心角弦心距r弦a圓心中心角ABCDEFO半徑R邊心距r中心類比學(xué)習(xí)圓內(nèi)接正多邊形外接圓的圓心正多邊形的中心外接圓的半徑正多邊形的半徑每一條邊所對的圓心角正多邊形的中心角弦心距正多邊形的邊心距M+知識點知識點二圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)概念及性質(zhì)想一想問題1 正n邊形的中心角怎么計算？CDOBEFAP問題2 正n邊形的邊長a，半徑R，邊心距r之間有什么關(guān)系？aRr知識點三圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)概念及性質(zhì)例1：如圖所示，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，則ADE的度數(shù)是 （ ）A60 B45 C 36 D 30 ABCDEO典例精析C知識點三圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)計算圓周 角圓心角圓

3、內(nèi)接正多邊形的中心角【解題反思】2.如圖，正八邊形ABCDEFGH的半徑為2，它的面積為_解：連接AO，BO，CO，AC，正八邊形ABCDEFGH的半徑為2，AO=BO=CO=2，AOB=BOC= ，AOC=90，AC= ，此時AC與BO垂直，S四邊形AOCB= 正八邊形面積為： 典例精析2.作邊心距，構(gòu)造直角三角形.1.連半徑，得中心角；OABCDEFRM r圓內(nèi)接正多邊形的輔助線方法歸納O邊心距r邊長一半半徑RCM中心角一半知識點三圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)計算針對訓(xùn)練1、圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)計算如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，BE是O的直徑，連接BF，延長BA，過F作FGBA，垂足為G（1

4、）求證：FG是O的切線；（2）已知FG2，求圖中陰影部分的面積針對訓(xùn)練1、圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)計算如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，BE是O的直徑，連接BF，延長BA，過F作FGBA，垂足為G（1）求證：FG是O的切線；（2）已知AG2，求圖中陰影部分的面積 有一個亭子,它的地基是半徑為4 m的正六邊形,求地基的周長和面積 (精確到0.1 m2).CDOEFAP抽象成針對訓(xùn)練B知識點三圓內(nèi)接正多邊形的實際應(yīng)用利用勾股定理,可得邊心距亭子地基的面積4mOABCDEFM r解：過點O作OMBC于M.在RtOMB中,OB4,MB亭子地基的周長l=64=24(m)知識點三圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)計算針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練（1）如圖，M、N分別是O的內(nèi)接正ABC的邊AB、BC上的點，且BMCN，連接OM、ON，求MON的度數(shù) （2）圖、中，M、N分別是O的內(nèi)接正方形ABCD、正五邊形ABCDE、正n邊形ABCDEFG的邊AB、BC上的點，且BMCN，連接OM、ON；求圖中MON的度數(shù)？ （3) 圖中MON的度數(shù)是 ;由此可猜測在n邊形圖中MON的度數(shù)是 規(guī)律探究性問題90 72120圓內(nèi)接正多邊形正