初中數(shù)學 北師大版 九上 《特殊平行四邊形》回顧與思考 課件

1、七彩數(shù)學 北師大版-九上-第一章特殊平行四邊形 回顧與思考 1學 習 導航12了解矩形、菱形、正方形的相互聯(lián)系 體會數(shù)學思想方法數(shù)形結合、轉化、方程思想熟悉知識，熟練技能，掌握方法，總結經驗，解決問題掌握特殊平行四邊形的性質和判定 (重點）綜合應用，積累經驗，獲得成功體驗(重、難點）3復習特殊平行四邊形：矩形、菱形、正方形及中點四邊形2 1、菱形ABCD的對角線AC=6和BD=8，則菱形的邊長，面積是. 524ABCDO筆記：菱形的面積等于它的兩條對角線乘積的一半.3特殊平行四邊形 熱身練1考點：菱形的性質方法：菱形對角線的互相垂直平分2、矩形的對角線長為8，兩對角線的夾角為60，則矩形的兩鄰

2、邊分別長和. 4AOBCD此題還可以解決矩形：周長？面積？等問題。4考點：矩形的性質經驗：橫向拓展，縱向貫通學會把 “邊-角-對角線-周長-面積”相互轉化。特殊平行四邊形 熱身練1方法：用矩形對角線相等且互相平分的性質 +對角線夾角為60得等邊三角形為突破口經驗：一線三直角模型+數(shù)形結合、轉化思想圖6 3、如圖，四邊形ABCD是正方形，AB=4，CEA和 FBA都是直角，且點E、A、B三點在同一直線上,則圖中陰影部分的面積是 。 8 5考點：正方形的性質特殊平行四邊形 熱身練1方法：用正方形邊角條件證三角形全等 轉化等線段求三角形陰影面積性質、判定和相互聯(lián)系邊、角、對角線6矩形菱形正方形平行四

3、邊形特殊平行四邊形 性質、判定和相互聯(lián)系2有一個內角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一個內角是直角對角線相等對角線互相垂直對角線互相垂直對角線相等對角線相等互相垂直平分順次連接任意四邊形各邊的中點，構成“中點四邊形”。則這個中點四邊形是 。（1）使四邊形EFGH為菱形；AC BDAC=BDAC=BD且AC BD（2）使四邊形EFGH為矩形；（3）使四邊形EFGH為正方形；7特殊平行四邊形 中點四邊形3經驗：1、熟練應用三角形中位線定理, 2、善于挖掘已知圖形的對角線條件，再作準確判斷.平行四邊形試探討AC與BD關系，確定中點四邊形EFGH的形狀？ 解析（1）證四邊形AOED是平行四邊形得

4、AD=OE 又菱形ABCD中 AD=CD ， 則有：OE=CD 特殊平行四邊形 綜合應用 提高解題能力48考點：菱形、平行四邊形、矩形的的性質和判定ABCEDOF經驗：數(shù)形結合、轉化、方程思想熟練應用特殊平行四邊形的性質和判定。例2.如圖，將角尺放在正方形ABCD上，使角尺的直角頂點E與正方形ABCD的頂點D重合，角尺的一邊交CB于點F，另一邊交BA延長線于點G. （1）求證：EF=EG。9經驗：善于把正方形的等邊直角，轉化為三角形全等的條件。解析：證AEGCEF,可得EF=EG 考點：正方形的性質特殊平行四邊形 一題多變 培養(yǎng)應變能力4GACFE(D)B變式1：如圖，移動角尺，使角尺的頂點E

5、始終在正方形ABCD的對角線BD上，其余條件不變。 請判斷EF=EG是否成立，說明理由。11經驗：1善用作垂法為三角形全等創(chuàng)造條件， 2常用正方形對角線性質轉化邊角關系。解析：過點E分別向AB、BC邊作垂線 得EM=EN 再證MEGNEF,可得EF=EG 考點：正方形的性質+全等三角形GACFDBEGACFDBEMN變式11考點：正方形的性質+全等三角形變式OA（G）CFDBE經驗：作垂法+等腰直角三角形+角的轉化。經驗：數(shù)形結合、轉化、方程思想用旋轉的不變性+正方形的性質轉化邊角關系12EBDFACEBDFACP方法1：旋轉90造全等構造直角三角形。特殊平行四邊形 一題多解 培養(yǎng)發(fā)散思維4考點：折疊+全等三角形+勾股定理13EBDFACH方法2：向內折疊。特殊平行四邊形 一題多解 培養(yǎng)發(fā)散思維4經驗：數(shù)形結合、轉化、方程思想用折疊的不變性+正方形的性質-轉化邊角關系 課 堂 小 結1、請理解并熟記特殊平行四邊形的性質和判定. （從邊、角、對角線、對稱性等方面） 2、