2023年四川省自貢市中考數學真題（原卷版）

四川省自貢市初2023屆畢業(yè)生學業(yè)考試數學本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共6頁，滿分150分．答卷前，考生務必將自己的姓名?準考證號填寫在答題卡上，答卷時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷?草稿紙上答題無效，考試結束后，將試題卷和答題卡一并交回．第I卷選擇題（共48分）注意事項：必須使用2B鉛筆將答案標號填涂在答題卡上對應題目標號的位置上，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．一?選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分，在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如圖，數軸上點A表示的數是2023，，則點B表示的數是（）A.2023 B. C. D.2.自貢恐龍博物館今年“五一”期間接待游客約人．人數用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.如圖中六棱柱的左視圖是（）A. B. C. D.4.如圖，某人沿路線行走，與方向相同，，則（）A. B. C. D.5.如圖，邊長為的正方形兩邊與坐標軸正半軸重合，點的坐標是（）A. B. C. D.6.下列交通標志圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.7.下列說法正確的是（）A.甲?乙兩人10次測試成績的方差分別是，則乙的成績更穩(wěn)定B.某獎券的中獎率為，買100張獎券，一定會中獎1次C.要了解神舟飛船零件質量情況，適合采用抽樣調查D.是不等式的解，這是一個必然事件8.如圖，內接于，是的直徑，連接，，則的度數是（）A. B. C. D.9.第29屆自貢國際恐龍燈會“輝煌新時代”主題燈組上有一幅不完整正多邊形圖案，小華量得圖中一邊與對角線的夾角，算出這個正多邊形的邊數是（）A.9 B.10 C.11 D.1210.如圖1，小亮家?報亭?羽毛球館在一條直線上．小亮從家跑步到羽毛球館打羽毛球，再去報亭看報，最后散步回家．小亮離家距離y與時間x之間的關系如圖2所示．下列結論錯誤的是（）A.小亮從家到羽毛球館用了分鐘 B.小亮從羽毛球館到報亭平均每分鐘走米C.報亭到小亮家的距離是米 D.小亮打羽毛球的時間是分鐘11.經過兩點的拋物線（為自變量）與軸有交點，則線段長為（）A.10 B.12 C.13 D.1512.如圖，分別經過原點和點的動直線，夾角，點是中點，連接，則的最大值是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共102分）注意事項：使用0.5毫米黑色逐水簽字筆在答題卡上題目所指示區(qū)城內作答，作圖題可先用鉛筆繪出，確認后再用0.5毫米黑色墨水簽字筆描清楚，答在試題卷上無效．二?填空題（共6個小題，每小題4分，共24分）13計算：________．14.請寫出一個比小的整數________．15.化簡_______．16.端午節(jié)早上，小穎為全家人蒸了2個蛋黃粽，3個鮮肉粽，她從中隨機挑選了兩個孝敬爺爺奶奶，請問爺爺奶奶吃到同類粽子的概率是________．17.如圖，小珍同學用半徑為，圓心角為的扇形紙片，制作一個底面半徑為的圓錐側面，則圓錐上粘貼部分的面積是________．18.如圖，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點D是線段AB上一動點，點H是直線上的一動點，動點，連接．當取最小值時，的最小值是________．三?解答題（共8個題，共78分）19.計算：．20.如圖，在平行四邊形中，點、分別在邊和上，且．求證：．21.某校組織七年級學生到江姐故里研學旅行，租用同型號客車4輛，還剩30人沒有座位；租用5輛，還空10個座位．求該客車的載客量．22.某校為了解“世界讀書日”主題活動開展情況，對本學期開學以來學生課外讀書情況進行了隨機抽樣調查，所抽取的12名學生課外讀書數量（單位：本）數據如下：2，4，5，4，3，5，3，4，1，3，2，4．（1）補全學生課外讀書數量條形統計圖；（2）請直接寫出本次所抽取學生課外讀書數量的眾數、中位數和平均數；（3）該校有600名學生，請根據抽樣調查的結果，估計本學期開學以來課外讀書數量不少于3本的學生人數．23.如圖1，一大一小兩個等腰直角三角形疊放在一起，，分別是斜邊，的中點，．（1）將繞頂點旋轉一周，請直接寫出點，距離的最大值和最小值；（2）將繞頂點逆時針旋轉（如圖），求長．24.如圖，點在反比例函數圖象上．一次函數的圖象經過點A，分別交x軸，y軸于點B，C，且與的面積比為．（1）求反比例函數和一次函數解析式；（2）請直接寫出時，x取值范圍．25.為測量學校后山高度，數學興趣小組活動過程如下：（1）測量坡角如圖1，后山一側有三段相對平直的山坡，山的高度即為三段坡面的鉛直高度之和，坡面的長度可以直接測量得到，要求山坡高度還需要知道坡角大?。鐖D2，同學們將兩根直桿的一端放在坡面起始端A處，直桿沿坡面方向放置，在直桿另一端N用細線系小重物G，當直桿與鉛垂線重合時，測得兩桿夾角的度數，由此可得山坡AB坡角的度數．請直接寫出之間的數量關系．（2）測量山高同學們測得山坡的坡長依次為40米，50米，40米，坡角依次為；為求，小熠同學在作業(yè)本上畫了一個含角的（如圖3），量得．求山高．（，結果精確到1米）（3）測量改進由于測量工作量較大，同學們圍繞如何優(yōu)化測量進行了深入探究，有了以下新的測量方法．如圖4，5，在學校操場上，將直桿NP置于的頂端，當與鉛垂線重合時，轉動直桿，使點N，P，D共線，測得的度數，從而得到山頂仰角，向后山方向前進40米，采用相同方式，測得山頂仰角；畫一個含的直角三角形，量得該角對邊和另一直角邊分別為厘米，厘米，再畫一個含的直角三角形，量得該角對邊和另一直角邊分別為厘米，厘米．已知桿高MN為米