材料力學概念及基礎知識重點

1、第一章 緒論1.1 材料力學的任務二、基本概念1、構件：工程結構或機械的每一組成部分。（例如：行車結構中的橫梁、吊索等）材料力學研究變形體，研究力與變形的關系。2、變形：在外力作用下，固體內各點相對位置的改變。(宏觀上看就是物體尺寸和形狀的改變）彈性變形 隨外力解除而塑性變形(殘余變形) 外力解除后不能剛度：在載荷作用下，構件抵抗變形的能力3、內力：構件內由于發(fā)生變形而產生的相互作用力。（內力隨外力的增大而增大）強度：在載荷作用下，構件抵抗破壞的能力。4、穩(wěn)定性： 在載荷作用下，構件保持原有平衡狀態(tài)的能力。強度、剛度、穩(wěn)定性是衡量構件承載能力的三個方面，材料力學就是研究構件承載能力的一門科學。

2、三、材料力學的任務材料力學的任務就是在滿足強度、剛度和穩(wěn)定性的要求下，為設計既經濟又安全的構件，提供必要的理論基礎和計算方法研究構件的強度、剛度和穩(wěn)定性,還需要了解材料的力學性能。因此在進行理論分析的基礎上，實驗研究是完成材料力學的任務所必需的途徑和。四、材料力學的研究對象構件的分類：桿件、板殼*、塊體*材料力學主要研究桿件直桿軸線為直線的桿曲桿軸線為曲線的桿等截面桿橫截面的大小形狀不變的桿變截面桿橫截面的大小或形狀變化的桿等截面直桿等直桿1.2 變形固體的基本假設在外力作用下，一切固體都將發(fā)生變形，故稱為變形固體。在材料力學中，對變形固體作如下假設：1、連續(xù)性假設：認為整個物體體積內毫無空隙

3、地充滿物質灰口鑄鐵的顯微組織球墨鑄鐵的顯微組織2、均勻性假設：認為物體內的普通鋼材的顯微組織，其力學性能相同優(yōu)質鋼材的顯微組織3、各向同性假設：認為在物體內各個不同方向的力學性能相同（沿不同方向力學性能不同的材料稱為各向異性材料。如木材、膠合增強材料等）板、4、小變形與線彈性范圍：認為構件的變形極其微小，比構件本身尺寸要小得多。如右圖，遠小于構件的最小尺寸，所以通過節(jié)點平衡求各桿內力時，把支架的變形略去不計。計算得到很大的簡化。1.3 外力及其分類外力：來自構件外部的力（載荷、約束反力）按外力作用的方式分類體積力：連續(xù)分布于物體表面力：各點的力。如重力和慣性力分布力：連續(xù)分布于物體表面上的力。

4、如油缸內壁的壓力，水壩受到的水壓力等均為分布力集中力：若外力作用面積遠小于物體表面的尺寸，可作為作用于一點的集中力。按外力與時間的關系分類靜載：載荷緩慢地由零增加到某一定值后，就保持不變或變動很不顯著，稱為靜載動載：載荷隨時間而變化。如交變載荷和沖擊載荷1.4 內力、截面法和應力的概念內力：外力作用引起構件的附加相互作用力。求內力的方法 截面法(1)假想沿 m-m 橫截面將桿切開棄去部分對留下部分的作用用內力代替(2)留下左半段或右半段(3)將(4)對留下部分寫平衡方程，求出內力的值。1.4 內力、截面法和應力的概念為了表示內力在一點處的強度，引入內力集度,即應力的概念。1.5 變形與應變1.

5、位移：MM 剛性位移；變形位移。 2.變形：物體內任意兩點的相對位置發(fā)生變化。 取一微正六面體兩種基本變形：線變形 線段長度的變化角變形 線段間夾角的變化3.應變正應變（線應變）x 方向的平均應變：切應變（角應變）桿件的基本變形：拉伸（壓縮）、剪切、扭轉、彎曲第二章 拉伸、壓縮與剪切(1)2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實例受力特點與變形特點：作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長或縮短。2.2 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力2、軸力：截面上的內力由于外力的作用線與桿件的軸線重合，內力的作用線也與桿件的軸線重合。所以稱為軸力。4、軸力圖：軸力沿桿件軸線的變化

6、桿件的強度不僅與軸力有關，還與橫截面面積有關。必須用應力來比較和判斷桿件的強度。在拉（壓）桿的橫截面上，與軸力 FN 對應的應力是正應力。根據(jù)連續(xù)性假設，橫截面上到處都存在著內力。觀察變形：平面假設變形前原為平面的橫截面，變形后仍保持為平面且仍垂直于軸線。從平面假設可以判斷：（1）所有縱向伸長相等（2）因材料均勻，故各受力相等（3）內力均勻分布，各點正應力相等，為常量2.3 直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應力實驗表明：拉（壓）桿的破壞并不總是沿橫截面發(fā)生，有時卻是沿斜截面發(fā)生的2.4 材料拉伸時的力學性能 試件和實驗條件：常溫、靜載二 低碳鋼的拉伸明顯的四個階段1、彈性階段 ob2、屈服階段

7、bc（失去抵抗變形的能力） 3、強化階段 ce（恢復抵抗變形的能力）4、局部徑縮階段 ef兩個塑性指標: 斷后伸長率5%為塑性材料斷面收縮率5%為脆性材料低碳鋼的 S20-30% 60%為塑性材料三 卸載定律及冷作硬化1、彈性范圍內卸載、再加載2、過彈性范圍卸載、再加載材料在卸載過程中應力和應變是線性關系，這就是卸載定律。材料的比例極限增高，延伸率降低，稱之為冷作硬化或加工硬化。四 其它材料拉伸時的力學性質對于沒有明顯屈服階段的塑性材料，用名義屈服極限p0.2 來表示。對于脆性材料（鑄鐵），拉伸時的應力應變曲線為微彎的曲線，沒有屈服和徑縮現(xiàn)象，試件突然拉斷。斷后伸長率約為 0.5%。為典型的脆

8、性材料。拉伸與壓縮在屈服階段以前完全相同三 脆性材料（鑄鐵）的壓縮脆性材料的抗拉與抗壓性質不完全相同壓縮時的強度極限遠大于拉伸時的強度極限 、安全因數(shù)和許用應力變形特點：位于兩力之間的截面發(fā)生相對錯動。切應力強度條件：許用切應力，第三章 扭 轉3.1 扭轉的概念和實例實驗方法確定扭轉受力特點及變形特點: 桿件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于桿件軸線的力偶作用, 桿件的橫截面繞軸線產生相對轉動。1.材料力學就是研究構件強度、剛度、穩(wěn)定性理論變形性質分為彈性變形、塑性變形研究內力的方法是截面法4.表示內力密集的程度是應力5.基本變形有：軸向拉伸或壓縮、剪切、扭轉、彎曲6 軸力圖是表示軸力與橫

9、截面積關系7.平面假設是受軸向拉伸的桿件，變形后橫截面積仍保持不變?yōu)槠矫?，兩平面相對位移了一段距離8.應力集中是會在其局部應力驟然增大的現(xiàn)象9 低碳鋼的四個表現(xiàn)階段彈性階段、屈服階段、強化階段、局部變形階段10.代表材料強度性能的主要指標是屈服強度和抗拉強度11 塑性指標主要是伸長率和斷面收縮率12.19 純彎曲是指梁橫截面上只有彎矩無剪力的彎曲20 橫力彎曲指的是梁橫截面上既有彎矩又有剪力的彎曲變形21 材料力學的基本假設連續(xù)性假設、均勻性假設、各向同性假設一、基本概念1材料力學的任務是：研究構件的強度、剛度、穩(wěn)定性，解決安全與經濟的。2強度：構件抵抗破壞的能力。3剛度：構件抵抗變形的能力。

10、45穩(wěn)定性：構件保持初始直線平衡形式的能力。連續(xù)均勻假設：構件內均勻地充滿物質。6各項同性假設：各個方向力學性質相同。789內力：以某個截面為分界，構件一部分與另一部分的相互作用力。截面法：計算內力的方法，共四個步驟：截、留、代、平。應力：在某面積上，內力分布的集度(或面積的內力值)、單位 Pa。1011正應力：垂直于截面的應力()剪應力：平行于截面的應力()12彈性變形：去掉外力后，能夠恢復的那部分變形。13塑性變形：去掉外力后，不能夠恢復的那部分變形。14四種基本變形：拉伸或壓縮、剪切、扭轉、彎曲。二、拉壓變形15當外力的作用線與構件軸線重合時產生拉壓變形。16軸力：拉壓變形時產生的內力。

11、17計算某個截面上軸力的方法是：某個截面上軸力的大小等于該截面的一側各個軸向外力的代數(shù)和，其中離開該截面的外力取正。18 畫軸力圖的步驟是：畫水平線，為 X 軸，代表各截面位置；以外力的作用點為界，將軸線分段；計算各段上的軸力；在水平線上畫出對應的軸力值。（包括正負和）1920平面假設：變形后橫截面仍保持在一個平面上。拉（壓）時橫截面的應力是正應力，=N/A21斜截面上的正應力：=cos2223斜截面上的切應力：=Sin2/2定律：桿件的變形時與其軸力和長度成正比，與其截面面積成反比，計算式L=NL/EA（適用范圍p）242526定律的微觀表達式是=E 。彈性模量（E）代表材料抵抗變形的能力（

12、應變：變形量與原長度的比值=L/L（無Pa）。），表示變形的程度。2728泊松比（橫向變形與軸向變形之比）=1/鋼（塑）材拉伸試驗的四個過程：比例階段、屈服階段、強化階段、勁縮階段。2930比例極限p屈服極限s：比例階段的最大應力值。：屈服階段的最小應力值。31強化極限b：斷裂前能承擔的最大應力值。32脆、塑材料的比較：脆材無塑性變形，抗壓不抗拉；塑材抗拉也抗壓。脆材對應力的集中的反應敏感，塑材不敏感。3334應力集中：在形狀變化處，應力特別大的現(xiàn)象。延伸率：拉斷后，變形量與原長的比值 (=L1/L，5%為塑材)35冷作硬化：進入強化階段后，卸載再重新加載，比例極限增大的現(xiàn)象。38極限應力jx

13、：失去承載能力時的應力39許用應力:保證安全允許達到的最大應力。4243計算思路：外力內力應力。超靜定問題：未知力多于平衡方程個數(shù)（用平衡方程不能或不能全部計算出構件的外力）。44方程。45計算超靜定問題：除平衡方程以外，更需依據(jù)變形實際建立補充剪力：平行于截面的內力（Q），該截面稱作剪切面。4648單剪：每個釘有一個剪切面。雙剪：每個釘有兩個剪切面。擠壓力：兩構件相互接觸面所承受的壓力。三、扭轉1外力偶矩的矢量方向與桿件的軸線重合時桿件發(fā)生（扭轉）變形。桿件的兩個相鄰截面發(fā)生繞軸線的相對轉動。2傳動軸所傳遞的功 P(kw) ，轉速 n(r/min), 則此外力偶矩為Me=9.549P/n(N

14、*m)。3扭轉變形時，桿件橫截面上的內力稱扭矩 。表示各截面上扭矩大小的圖形，稱作扭矩圖。4兩正交線之間的直角的改變量（），稱為剪應變。表示剪切變形的嚴重程度。5剪切定律=G，式中 G 稱為材料剪切彈性模量。6薄壁扭轉構件橫截面上某點的剪應力n，式中為圓形橫截面包圍的面積，為該點處的壁厚。7Ip=AdA 稱為截面的極慣性矩 。四、彎曲應力：1梁彎曲時，作用線與橫截面平行的內力，稱為剪力 。數(shù)值上等于該截面之左側或右側梁上各個橫向外力的代數(shù)和，繞截面順轉的力為正。2梁彎曲時，作用面垂直于軸線的內力偶矩，稱為彎矩。數(shù)值上等于該截面之左側或右側梁上各個外力（包括力偶）對截面力矩的代數(shù)和，使截面處產生

15、凹變形的力矩為正。3無均布載荷，剪力為水平直線 。無剪力（零）的，彎矩為水平直線 。在集中力作用的截面，剪力圖上發(fā)生轉折 ，在集中力偶作用的截面，彎矩圖上發(fā)生躍變 。在剪力為零的截面，彎矩有極大值。最大彎矩發(fā)生在 Q=0 ，集中力偶兩側、懸臂梁根部和集中力的截面上。Iz=AydA 稱為截面的軸慣性矩。式中 y 是微面積 dA 到中性軸的距離。中性軸通過截面的形心，是拉壓區(qū)的分界線。五、彎曲時的位移1撓度是梁彎曲時橫截面的形心在垂直于梁軸線方向的位移 。2轉角是梁變形時橫截面繞其中性軸旋轉的 角度。六、超靜定問題1使用靜力平衡方程不能求出結構或構件全部約束力或內力的問題。2多余約束力解除維持構件平衡的多余約束后，以力代替該約束對構件的作用力。變形協(xié)調方程多余約束力與基本力共同作用的變形滿足梁的約束條件。七、應力狀態(tài)和強度理論1應力狀態(tài)：受力構件一點處不同方位截面應力的集合。單元體：圍繞構件內一點處邊長為無窮小的立方體。主平面：單元體上剪力為零的截面4 截面：壓力作用線通過此區(qū)域，受壓桿橫截面上無拉應力。5 彎矩