【高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)】2：一元二次不等式_第1頁
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1、【高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)】一元二次不等式1.三個二次的關(guān)系判別式 二次函數(shù)的圖象一元二次方程的根有兩相異實根或有兩相同實根 無實根一元二次不等式的解集 若時，可以先將二次項系數(shù)化為正數(shù)，再對照上表求解注：三個二次的關(guān)系：一元二次函數(shù)的零點=一元二次方程的根=一元二次不等式解集的端點.例.已知不等式的解集為，則不等式的解集為答案：.2.解(含參）一元二次不等式的方法：變形關(guān)注二次項前的系數(shù)； 求根關(guān)注一元二次方程的畫圖關(guān)注方程兩根的大小找解按從小到大的順序?qū)懗雒糠N情況對應(yīng)的解集.例：解關(guān)于的不等式：答案：（1）時，；（2）時，；（3）時，；（4）時，；（5）時，. 3.一元二次不等式恒成立問題 在R

2、上 判別式法 是含參不等式恒成立 分離參數(shù) 參數(shù)前系數(shù)恒正（負） 分離 否 在區(qū)間上 二次函數(shù)分類討論求最值注：（1）在上恒成立，則.在上恒成立，則.例（1）R上用“”法（ = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 一元二次不等式的解集為； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 一元二次不等式的解集為.）若的定義域為則的取值范圍是_答案：（2）區(qū)間上分離參數(shù)求最值（恒成立，則；恒成立，則.）不等式對上恒成立，則的取值范圍是_答案：（3）不好分離討論二次函數(shù)的最值或用實根分布（數(shù)形結(jié)合）處理.不等式對上恒成立，則的取值范圍是_答案：特殊情況已知函數(shù)若對于任意都有成立，則實數(shù)的取值范圍是_答案：.分式不等式（2）（3）（4）例：解關(guān)于的不等式：.答案：高次不等式（穿根法：若最高次的系數(shù)為正，從軸右上方依次從右往左經(jīng)過各個端點，奇穿偶不穿；若最高次的系數(shù)為負，可先把負化為正，或者改為從軸右下方開始穿.）例：解關(guān)于的不等式：.答案：6.絕對值不等式（ = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 或； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT ）連不等式：分開求解，取交集. 例：解關(guān)于

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