江蘇蘇教版高中新課標(biāo)總復(fù)習(xí)文數(shù)橢圓

1、第九章圓錐曲線與方程考綱泛讀高考展望理解中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)圓錐曲線是解析幾何的核心內(nèi)容，是中學(xué)數(shù)學(xué)各主干知識(shí)的交匯點(diǎn)、各種數(shù)學(xué)思想方法的綜合點(diǎn)，也是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接點(diǎn)，在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用考綱泛讀高考展望了解中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線及頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)理解頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).由于與其他部分知識(shí)聯(lián)系較緊密，在歷年高考數(shù)學(xué)科中，圓錐曲線與方程都占有重要的地位其命題一般緊扣課本，突出重點(diǎn)，全面考查填空題考查基本概念、基本方法，解答題著重考查圓錐曲線中

2、的重要知識(shí)點(diǎn)，需要考生的知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)，會(huì)通過知識(shí)的重組解決問題隨著新課標(biāo)對(duì)圓錐曲線要求的降低，高考對(duì)本部分內(nèi)容的考查也有所降低.橢圓第50講橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 已知兩點(diǎn)，橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的形式不確定，可以根據(jù)焦點(diǎn)位置設(shè)出橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行分類討論，用待定系數(shù)法求出a，b的值，但若設(shè)為mx2ny21，則包含了焦點(diǎn)在x軸上和焦點(diǎn)在y軸上的兩種情況，是一個(gè)好的選擇，避免討論，簡(jiǎn)化解題過程 點(diǎn)評(píng)【變式練習(xí)1】求中心在原點(diǎn)，并與橢圓9x24y236有相同的焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)Q(2，3)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 橢圓的幾何性質(zhì) 當(dāng)圓錐曲線上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離建立聯(lián)系時(shí)，常考慮第一定義；當(dāng)圓錐曲線上的點(diǎn)與焦點(diǎn)和相應(yīng)準(zhǔn)線的距離建立

3、聯(lián)系時(shí)，?？紤]第二定義，并注意利用平面幾何、三角知識(shí)來解題問題(1)是用橢圓第一定義中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使問題化歸為幾何中求最大(小)值的基本模式，主要是利用三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊等結(jié)論；問題(2)利用第二定義實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化，利用了三點(diǎn)共線時(shí)，距離和最小 點(diǎn)評(píng)說明：此題還有其他解法，上面方法較簡(jiǎn)捷利用橢圓的參數(shù)方程，直接將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的最值求解 橢圓的綜合應(yīng)用 用定義去解決圓錐曲線問題比較方便如本例，設(shè)|PF1|r1，|PF2|r2，則S1/2r1r2sin2.若能消去r1r2，再借助余弦定理即可解決問題 點(diǎn)評(píng)(1,0) 0 1橢圓的兩個(gè)定義

4、的靈活運(yùn)用：橢圓的兩個(gè)定義都是用橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離來刻畫的第二定義將到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離(平行于坐標(biāo)軸的線)建立了等量關(guān)系由此可對(duì)一些距離進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化因此，在解題中凡涉及曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離時(shí)，應(yīng)先想到利用定義進(jìn)行求解，會(huì)有事半功倍之效 3求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，常采用“先定位，后定量”的方法(待定系數(shù)法)如若不能確定焦點(diǎn)的位置，則兩種情況都要考慮，這一點(diǎn)一定要注意，不要遺漏，此時(shí)設(shè)所求的橢圓方程為一般形式：Ax2By21(A0，B0且AB)；若 AB，則焦點(diǎn)在y軸上 選題感悟：求橢圓的離心率近幾年一直是圓錐曲線考題的熱點(diǎn)，以曲線間的圖形特征為條件，尋求基本量a，c間的齊次關(guān)系式，通過解方程或不等式求離心率的值或范圍答案：4選題感悟：本題主要考查了橢圓的基本