直線的傾斜角與斜率說課課件

1、直線的傾斜角與斜率1教學(xué)方法板書設(shè)計教學(xué)過程教材分析教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)過程教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)過程2教材分析教學(xué)方法教學(xué)過程板書設(shè)計地位及作用空間幾何解析幾何微積分傾斜角與斜率教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)過程另外，本節(jié)也初步向?qū)W生滲透解析幾何的基本思想和基本方法。因此，本節(jié)課的有著開啟全章，奠定基調(diào)，滲透方法，明確方向，承前啟后的作用。3教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)過程 高一學(xué)生經(jīng)歷了函數(shù)的學(xué)習(xí)，初步形成了數(shù)形結(jié)合的能力，另外通過初中的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識，這些都為本節(jié)課知識的生長點奠定了基礎(chǔ)。但根據(jù)高一普通班學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，還沒有形成自覺地把數(shù)學(xué)問題抽象化的

2、能力。所以在教學(xué)設(shè)計時如何找到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)進行探究學(xué)習(xí)，盡量讓不同層次的學(xué)生都經(jīng)歷概念的形成、發(fā)展和應(yīng)用過程，就成為教學(xué)的一個重要問題。 針對上述分析，結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，同時考慮到高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，將制定如下教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點和難點。 4教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)理解傾斜角和斜率的概念，掌握兩點斜率公式及應(yīng)用通過坐標(biāo)法的引入，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、對比、轉(zhuǎn)化等辯證思維，初步感悟用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法，提高抽象概括能力通過主動探索、合作交流來感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣.鼓勵學(xué)生積極、主動的參與教學(xué)過程，激發(fā)求知的欲望教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)過程5教材分析教學(xué)方法教學(xué)過程板書設(shè)

3、計教學(xué)重難點重點難點傾斜角和斜率的概念，兩點斜率公式及其應(yīng)用斜率概念的理解，兩點斜率公式的推導(dǎo)教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)過程6教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)過程數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)主要有兩種方式，即概念的形成和概念的同化，相應(yīng)的形成了兩種教學(xué)方式。美國數(shù)學(xué)家杜賓斯基提出了概念教學(xué)的APOS理論。融合了這兩種教學(xué)方式的長處?；谶@種理論，我把本節(jié)課設(shè)為三個主要階段，對應(yīng)采用不同的教法和學(xué)法。比如情景觀察、活動探究、小組討論、講練結(jié)合等。 7教法學(xué)法教學(xué)手段教法學(xué)法講解法、探究式教學(xué)法情景觀察，活動探究，小組討論，講練結(jié)合師生互動、小組討論多媒體課件、幾何畫板教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)過程8 教學(xué)過程小

4、結(jié)測評作業(yè)指明方向活動探究過程體驗操作建構(gòu)教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)過程123459一、指明研究方向提問：平面上的點可以用坐標(biāo)表示，也 就是幾何問題代數(shù)化。那么我們生活中見到的很多優(yōu)美的曲線能否用數(shù)來刻畫呢？ 設(shè)計意圖：探索怎樣以坐標(biāo)系為橋梁，把幾何問題代數(shù)化！10通過溫哥華冬奧會的滑雪賽道，賽道的陡峭與平緩反映賽道的傾斜程度，引入這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的反映直線傾斜程度的兩個幾何量傾斜角與斜率。設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)一個好的情景，能夠有效的激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生快速進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。11yOxPQ思考：用什么量來刻畫直線的傾斜程度？設(shè)計意圖：想讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)引入傾斜角的必要性，并

5、嘗試如何定義傾斜角的概念。二、活動探究12直線的傾斜角xayo傾斜角規(guī)定 當(dāng)直線l與x軸平行或重合時，它的傾斜角為 . 2 定義：當(dāng)直線 l 與x軸相交時，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線 l 向上方向之間所成的角 叫做直線 l 的傾斜角13OyxOyxyxOyx? l l l lO應(yīng)用114思考直線傾斜角的范圍？15xyOl1l2l313216日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？前進量升高量問題17問題前進升高例如，“進2升3”與“進2升2”比較，前者更陡一些，因為坡度（比）18結(jié)論：坡度越大，樓梯越陡0.8m1m0.4m19直線的斜率 一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.ata

6、n=k設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)概念來源于生活，并體驗從直觀到抽象的過程培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、聯(lián)想的能力。20akOatan=k?21poyxpoyxpoyxypox直線的傾斜角為銳角，k0； 隨著直線的傾斜角增大，k值增大。 -斜率與傾斜角的變化關(guān)系直線的傾斜角為鈍角， kk30k1l1l2l3yxO設(shè)計意圖：鞏固本課時所學(xué)的基本知識。25問題 給定兩點P1 x1 ，y1， P2 x2 ，y2， 并且x1 x2，如何計算直線P1 P2的斜率k？P1x1，y1P2x2，y2Q x2，y1xOyatan=k三、過程體驗A1，2，B3,426當(dāng) 為銳角時，在直角 中兩點的斜率公式27當(dāng) 為鈍角時，在直

7、角 中兩點的斜率公式28 同樣，當(dāng) 的方向向上時，也有兩點的斜率公式29 1直線上兩點 ，運用上述公式計算直線 斜率時，與 兩點坐標(biāo)的順序有關(guān)嗎？無關(guān)思考 2當(dāng)直線平行于y 軸，或與y 軸重合時，上述斜率公式還適用嗎？為什么？不適用兩點的斜率公式30 3、 當(dāng)直線 與 軸平行或重合時，上述式子還成立嗎？為什么？ 經(jīng)過兩點 的直線的斜率公式為：思考成立兩點的斜率公式31 例1 如圖 ，已知 ，求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角解：直線AB的斜率直線BC的斜率直線CA的斜率 由 及 知，直線AB 與CA的傾斜角均為銳角；由 知，直線BC的傾斜角為鈍角四、操作建構(gòu)32

8、已知直線 經(jīng)過三點若直線的斜率為解：由斜率公式得練習(xí)1課堂練習(xí) P.86 T1,2,3,4.設(shè)計意圖：使學(xué)生在解題中主動建構(gòu)本節(jié)課的顯性知識網(wǎng)絡(luò)，即傾斜角、斜率、點的坐標(biāo)三者的關(guān)系33 例2 在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原點且斜率分別為1，-1，2及-3的直線 及 即 解：取 上某一點為 的坐標(biāo)是 ，根據(jù)斜率公式有: 設(shè) ，則 ，于是 的坐標(biāo)是 過原點及 的直線即為 xy 是過原點及 的直線， 是過原點及 的直線， 是過原點及 的直線設(shè)計意圖：讓學(xué)生理解一點和斜率的前提下可以確定一條直線.而確定的本質(zhì)是由幾何條件兩點確定或幾何條件一點和傾斜角確定，打下伏筆！34五、小結(jié)、測評、作業(yè)1、直線的傾斜角定義及其范圍：2、直線的斜率定義：4、斜率公式