實際應(yīng)用題2022年溫州數(shù)學(xué)中考一模匯編

1、實際應(yīng)用題2022年溫州數(shù)學(xué)中考一模匯編某商店準(zhǔn)備采購甲、乙兩種消毒水進(jìn)行售賣，每瓶的進(jìn)價與利潤如表：甲乙每瓶進(jìn)價元aa+20每瓶利潤元2030已知進(jìn)貨成本 1500 元采購甲種消毒水的數(shù)量和 2500 元買乙種消毒水的數(shù)量相等(1) 求 a 的值；(2) 若該商店準(zhǔn)備拿出 12000 元全部用來進(jìn)貨，由于倉庫存放限制，總數(shù)量不多于 300 瓶，問如何進(jìn)貨能使消毒水全部售出后利潤最大，最大利潤是多少元？(3) 在（2）獲得最大利潤的進(jìn)貨方案下，該商店預(yù)留了甲、乙兩種消毒水各若干瓶供店內(nèi)消毒使用，剩余的消毒水被搶購一空，共獲得利潤 7350 元，求商店共預(yù)留了多少瓶？把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，

2、如果每人分 3 本，則剩余 20 本；如果每人分 4 本，則還缺 25 本(1) 這個班有多少名學(xué)生？(2) 這批圖書共有多少本？如圖，王爺爺家院子里有一塊三角形田地 ABC，AB=AC=5 米，BC=6 米，現(xiàn)打算把它開墾出一個矩形 MNFE 區(qū)域種植韭菜，AMN 區(qū)域種植芹菜，CME 和 BNF 區(qū)域種植青菜（開墾土地面積損耗均忽略不計），其中點 M，N 分別在 AC，AB 上，點 E，F(xiàn) 在 BC 上，已知韭菜每平方米收益 100 元，芹菜每平方米收益 60 元，青菜每平方米收益 40 元，設(shè) CM=5x 米，王爺爺?shù)氖卟丝偸找鏋?W 元(1) 當(dāng)矩形 MNFE 恰好為正方形時，求韭菜種

3、植區(qū)域矩形 MNFE 的面積(2) 若種植韭菜的收益等于另兩種蔬菜收益之和的 2 倍，求這時 x 的值(3) 求王爺爺?shù)氖卟丝偸找鏋?W 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式及 W 的最大值霧霾是對大氣中各種懸浮顆粒物含量超標(biāo)的籠統(tǒng)表述，霧霾的主要危害可歸納為兩種：一是對人體產(chǎn)生危害，二是對交通產(chǎn)生危害霧霾天氣是一種大氣污染狀態(tài)，成都市區(qū)冬天霧霾天氣比較嚴(yán)重，很多家庭興起了為家里添置“空氣清潔器”的熱潮，為此，我市某商場根據(jù)民眾健康要，代理銷售某種進(jìn)價為 600 元/臺的家用“空氣清潔器”經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當(dāng)售價是 700 元/臺時，可售出 350 臺，且售價每提高 10 元，就會少售出 5

4、臺(1) 試確定月銷售量 y（臺）與售價 x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 請計算當(dāng)售價 x（元臺）定為多少時，該商場每月銷售這種“空氣清潔器”所獲得的利潤 W（元）最大？最大利潤是多少？(3) 若政府計劃遞選部分商場，將銷售“空氣清潔器”納入民生工程項目，規(guī)定：每銷售一臺“空氣淸潔器”，財政補(bǔ)貼商家 200 元，但銷售利潤不能高于進(jìn)價的 25%請問：該商場想獲取最大利潤，是否參與競標(biāo)此民生工程項目？并說明理由某家具商場計劃購進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如表：已知用 600 元購進(jìn)的餐桌數(shù)量與用 160 元購進(jìn)的餐椅數(shù)量相同(1) 求表中 a 的值；(2) 若該商場購進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐

5、桌數(shù)量的 5 倍還多 20 張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過 200 張該商場計劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售請問怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？(3) 由于原材料價格上漲，每張餐桌和餐椅的進(jìn)價都上漲了 10 元，但銷售價格保持不變商場購進(jìn)了餐桌和餐椅共 200 張，應(yīng)怎樣安排成套銷售的銷售量（至少 10 套以上），使得實際全部售出后，最大利潤與（2）中相同？請求出進(jìn)貨方案和銷售方案一連鎖店銷售某品牌商品，該商品的進(jìn)價是 60 元因為是新店開業(yè)，所以連鎖店決定當(dāng)月前 10 天進(jìn)行試營業(yè)活動，活動期間該商品的售價為每件 80 元，據(jù)調(diào)

6、查研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)天銷售件數(shù) y1（件）和時間第 x（天）的關(guān)系式為 y1=x2+bx+c1x10，已知第 4 天銷售件數(shù)是 40 件，第 6 天銷售件數(shù)是 44 件活動結(jié)束后，連鎖店重新制定該商品的銷售價格為每件 100 元，每天銷售的件數(shù)也發(fā)生變化：當(dāng)天銷售數(shù)量 y2（件）與時間第 x（天）的關(guān)系為：y2=2x+811x31(1) 求 y1 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；(2) 若某天的日毛利潤是 1120 元，求 x 的值；(3) 因為該連鎖店是新店開業(yè)，所以試營業(yè)結(jié)束后，廠家給這個連鎖店相應(yīng)的優(yōu)惠政策：當(dāng)這個連鎖店日銷售量達(dá)到 60 件后（不含 60），每多銷售 1 件產(chǎn)品，當(dāng)日銷售的所有商品進(jìn)

7、價減少 2 元，設(shè)該店日銷售量超過 60 件的毛利潤總額為 W，請直接寫出 W 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，及自變量 x 的取值范圍： 中考前，某校文具店以每套 5 元購進(jìn)若干套考試用具，為讓利考生，該店決定售價不超過 7 元，在幾天的銷售中發(fā)現(xiàn)每天的銷售數(shù)量 y（套）和售價 x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，繪制圖象如圖(1) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 （并寫出 x 的取值范圍）；(2) 若該文具店每天要獲得利潤 80 元，則該套文具的售價為多少元？(3) 設(shè)銷售該套文具每天獲利 w 元，則銷售單價應(yīng)為多少元時，才能使文具店每天的獲利最大？最大利潤是多少？小王準(zhǔn)備給家中長為 3 米的正方形 ABC

8、D 電視墻鋪設(shè)大理石，按圖中所示的方案分成 9 塊區(qū)域分別鋪設(shè)甲，乙，丙三種大理石（正方形 EFGH 是由四塊全等的直角三角形圍成）(1) 已知甲大理石的單價為 150 元 /m2，乙大理石的單價為 200 元 /m2，丙大理石的單價為 300 元 /m2，整個電視墻大理石總價為 1700 元當(dāng)鋪設(shè)甲，乙大理石區(qū)域面積相等時，求鋪設(shè)丙大理石區(qū)域的面積設(shè)鋪設(shè)甲，乙大理石區(qū)域面積分別為 xm2，ym2，當(dāng)丙的面積不低于 1m2 時，求出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 y 的最大值(2) 若要求 AE:AF=1:2，EQ:FQ=1:3，甲，乙大理石單價之和為 300 元 /m2，丙大理石的單價

9、不低于 300 元 /m2，鋪設(shè)三種大理石總價為 1620 元，求甲的單價取值范圍如圖，有長為 24m 的籬笆，現(xiàn)一面利用墻（墻的最大可用長度 a 為 10m）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬 AB 為 xm，面積為 Sm2(1) 求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及 x 值的取值范圍；(2) 要圍成面積為 45m2 的花圃，AB 的長是多少米？(3) 當(dāng) AB 的長是多少米時，圍成的花圃的面積最大？春臨大地，學(xué)校決定給長 12 米，寬 9 米的一塊長方形展示區(qū)進(jìn)行種植改造現(xiàn)將其劃分成如圖兩個區(qū)域：區(qū)域 I 矩形 ABCD 部分和區(qū)域 II 四周環(huán)形部分，其中區(qū)域 I 用甲、乙、丙三種花

10、卉種植，且 EF 平分 BD，G，H 分別為 AB，CD 中點(1) 若區(qū)域 I 的面積為 Sm2，種植均價為 180元/m2，區(qū)域 II 的草坪均價為 40元/m2，且兩區(qū)域的總價為 16500 元，求 S 的值(2) 若 AB:BC=4:5，區(qū)域 II 左右兩側(cè)草坪環(huán)寬相等，均為上、下草坪環(huán)寬的 2 倍求 AB，BC 的長；若甲、丙單價和為 360元/m2，乙、丙單價比為 13:12，三種花卉單價均為 20 的整數(shù)倍當(dāng)矩形 ABCD 中花卉的種植總價為 14520 元時，求種植乙花卉的總價某校準(zhǔn)備組織師生共 80 人，從溫州乘坐動車前往雁落山參加夏令營活動，教師按成人票價購買，學(xué)生按學(xué)生票

11、價購買，動車票價格如表所示：若師生均購買二等座票，則共需 1370 元(1) 參加活動的教師和學(xué)生各有多少人；(2) 由于部分教師需提早前往做準(zhǔn)備工作，這部分教師均購買一等座票，而后續(xù)前往的教師和學(xué)生均購買二等座票設(shè)提早前往的教師有 x 人，購買一、二等座票全部費用為 y 元求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式某校計劃到市場購買A，B兩種品牌的足球，購買A種品牌的足球 50 個，B種品牌的足球 25 個，共花費 4500 元，已知購買一個B種品牌的足球比購買一個A種品牌的足球多花 30 元(1) 求購買一個A種品牌，一個B種品牌的足球各需多少元？(2) 學(xué)校為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號召，決定再次購進(jìn)

12、A，B兩種品牌足球共 50 個，正好趕上商場對商品價格進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球銷售單價比第一次購買時提高 4 元，B品牌足球按第一次購買時售價的 9 折出售，如果學(xué)校此次購買A，B兩種品牌足球的總費用不超過第一次花費的 65%，則第二次購買A種足球至少多少個溫州享有“中國筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將 n 件產(chǎn)品運往A，B，C三地銷售，要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的 2 倍，各地的運費如圖所示設(shè)安排 x 件產(chǎn)品運往A地(1) 當(dāng) n=200 時，根據(jù)信息填表：A地B地C地合計產(chǎn)品件數(shù)件x2x200運費元30 x若運往B地的件數(shù)不多于運往C地的件數(shù)，總運費不超過 4000 元，則有哪

13、幾種運輸方案？(2) 若總運費為 5800 元，求 n 的最小值浙江省這幾年開展污水共治，為了增加污水處理能力，某污水處理廠決定購進(jìn)A型與 B型污水處理設(shè)備若干臺，下表是 A，B型號污水處理設(shè)備的每臺售價與每日污水處理量的相關(guān)數(shù)據(jù)型號每臺售價萬元每臺每日污水處理量噸A型18160B型12150(1) 現(xiàn)共花費了 180 萬元購買A型與B 型污水處理設(shè)備，若要使每日的污水處理量增加 1730 噸，那么A，B 型號需要分別購進(jìn)多少臺？(2) 在保持購買金額 180 萬元不變的情況下，若要使購進(jìn)A型臺數(shù)不少于B型臺數(shù)的一半，則如何分配購進(jìn)A 型與B 型污水處理設(shè)備數(shù)量，使得增加的污水處理能力最大？此

14、時增加的最大污水處理能力為多少？“中華紫薇園”景區(qū)今年“五一”期間開始營業(yè)，為方便游客在園區(qū)內(nèi)游玩休息，決定向一家園藝公司采購一批戶外休閑椅，經(jīng)了解，公司出售兩種型號休閑椅，如下表：可供使用人數(shù)人/條價格元/條長條椅3160弧形椅5200景區(qū)采購這批休閑椅共用去 56000 元，購得的椅子正好可讓 1300 名游客同時使用(1) 求景區(qū)采購了多少條長條椅，多少條弧形椅？(2) 景區(qū)現(xiàn)計劃租用A，B兩種型號的卡車共 20 輛將這批椅子運回景區(qū)，已知A型卡車每輛可同時裝運 4 條長條椅和 11 條弧形椅，B型卡車每輛可同時裝運 12 條長條椅和 7 條弧形椅如何安排A，B兩種卡車可一次性將這批休閑

15、椅運回來？(3) 又知A型卡車每輛的運費為 1200 元，B型卡車每輛的運費為 1050 元，在（2）的條件下，若要使此次運費最少，應(yīng)采取哪種方案？并求出最少的運費為多少元某玩具批發(fā)市場A，B玩具的批發(fā)價分別為每件 30 元和 50 元，張阿姨花 1200 元購進(jìn)A，B兩種玩具若干件，并分別以每件 35 元與 60 元價格出售，設(shè)購入A玩具為 x（件），B玩具為 y（件）(1) 若張阿姨將玩具全部出售賺了 220 元，那么張阿姨共購進(jìn)A，B型玩具各多少件？(2) 若要求購進(jìn)A玩具的數(shù)量不得少于B玩具的數(shù)量，則怎樣分配購進(jìn)玩具A，B的數(shù)量并全部售出才能獲得最大利潤，此時最大利潤為多少？(3) 為

16、了增加玩具種類，張阿姨決定在 1200 元的基礎(chǔ)上再增加投入，同時購進(jìn)玩具A，B，C，已知玩具C批發(fā)價為每件 25 元，所購三種玩具全部售出，經(jīng)核算，三種玩具的總利潤相同，且A，C兩種玩具的銷量之和是玩具B銷量的 4.5 倍，求玩具C每件的售價 m 元（直接寫出 m 的值）答案1. 【答案】(1) 由題可得：1500a=2500a+20.解得a=30.經(jīng)檢驗 a=30 是方程的解 a 的值為 30(2) 設(shè)甲種買了 x 瓶，則乙種買了 12000-30 x50 瓶由題意可得：x+12000-30 x50300.解得x150.設(shè)利潤為 y，可得 y=20 x+3012000-30 x50，即 y

17、=2x+7200 k=20， y 隨 x 增大而增大當(dāng) x=150，y 有最大值為 7500答：最大利潤為 7500 元(3) 7500-7350=150（元）設(shè)甲種保留了 a 瓶，乙種保留了 b 瓶，20a+30b=150該方程的正整數(shù)解為 a=6,b=1 或 a=3,b=3. 答：商家共預(yù)留了 6 瓶或 7 瓶2. 【答案】(1) 設(shè)這個班有 x 名學(xué)生依題意有：3x+20=4x-25.解得：x=45.答：這個班有 45 名學(xué)生(2) 3x+20=345+20=155答：這批圖書共有 155 本3. 【答案】(1) 作 AHBC 于 H，交 MN 于 D AB=AC，AHBC， CH=HB

18、=3，在 RtACH 中，AH=52-32=4 MEAH， CMCA=EMAH=CECH， CE=3x，EM=EF=4x，易證 MECNFB， CE=BF=3x， 3x+4x+3x=6， x=35， EM=125， 矩形 MNFE 的面積為 14425 平方米(2) 由題意：1004x6-6x=260126-6x4-4x+404x3x，解得 x=12 或 35(3) 由題意 W=1004x6-6x=60126-6x4-4x+404x3x=-1200 x2+960 x+720=-1200 x-252+912, -12000， x=25 時，W 有最大值，最大值為 912 元4. 【答案】(1)

19、由題意得：y=350-510 x-700=-12x+700(2) 由題意得：W=yx-600=-12x-600 x-1400， -1280000故：該商場想獲取最大利潤，會參與競標(biāo)此民生工程項目5. 【答案】(1) 根據(jù)題意，得：600a=160a-110.解得：a=150.經(jīng)檢驗 a=150 符合實際且有意義(2) 設(shè)購進(jìn)的餐桌為 x 張，則餐椅為 5x+20 張，x+5x+20200.解得：x30.設(shè)利潤為為 w 元，則： w=50012x+27012x+705x+20-2x-150 x-405x+20=245x+600. 當(dāng) x=30 時，w最大值=7950(3) 設(shè)成套銷售 n 套，零

20、售桌子 y 張，零售椅子 z 張，由題意得：140n+110y+20z=7950,n+y+4n+z=200.化簡得：14n+11y+2z=795,5n+y+z=200.4n+9y=395，則 y=395-4n9=43+8-4n9，又 n10， n=11,y=39,z=106, n=20,y=35,z=65, n=29,y=31,z=24. 6. 【答案】(1) 根據(jù)題意得，40=16+4b+c,44=36+6b+c, 解得，b=-8,c=56, y1=x2-8x+56(2) 若前 10 天某天毛利潤是 1120 元時，有80-60 x2-8x+56=1120.解得，x=8或x=0舍去.若 10

21、 天后某天毛利潤是 1120 元時，有100-602x+8=1120.解得，x=10舍去.x=8(3) W=84x+336；26x60，解得，x26， 自變量 x 的取值范圍：26x7， 當(dāng) x=7 時，文具店每天的獲利最大，最大利潤是 7-5-207+200=120（元），答：銷售單價應(yīng)為 7 元時，才能使文具店每天的獲利最大，最大利潤是 120 元【解析】(1) 設(shè) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把 5.5,90 和 6,80 代入 y=kx+b 得，90=5.5x+b,80=6x+b, 解得：k=-20,b=200, y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為：y=-20 x+2005x78

22、. 【答案】(1) 設(shè)甲，乙大理石區(qū)域面積相等為 xm2，則丙大理石區(qū)域面積為 32-2xm2，即丙大理石區(qū)域面積為 9-2xm2，根據(jù)題意得：150 x+200 x+3009-2x=1700，解得：x=4，把 x=4 代入 9-2x 得：9-2x=1，答：鋪設(shè)丙大理石區(qū)域的面積為 1m2甲，乙大理石區(qū)域面積分別為 xm2，y2，則丙大理石區(qū)域面積為 9-x-ym2，根據(jù)題意得：150 x+200y+3009-x-y=1700，整理得：y=-1.5x+10，根據(jù)題意得：9-x-y1，整理得：x4，隨著 x 的增大，y 減小，當(dāng) x 取到最小值時，y 取到最大值，把 x=4 代入 y=-1.5x

23、+10，解得：y=4， y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=-1.5x+10，y 的最大值為 4(2) AE:AF=1:2，EQ:FQ=1:3，正方形 ABCD 邊長為 3， AE=1，AF=2，甲的面積為 41212=4m2， EF=12+22=5，設(shè) EQ=y，F(xiàn)Q=3y，則 y2+3y2=5，解得：y=22，乙的面積為 41222322=3m2，丙的面積為 9-3-4=2m2，設(shè)甲的單價為 m 元 /m2，則乙的單價為 300-m 元 /m2，丙的單價為 n 元 /m2，根據(jù)題意得：4m+3300-m+2n=1620，整理得：n=360-12m， n300，即 360-12m300，解得：

24、m120，答：甲的單價取值范圍為 120 元9. 【答案】(1) 根據(jù)題意，得 S=x24-3x，即所求的函數(shù)解析式為：S=-3x2+24x，又 024-3x10， 143x10 不成立，當(dāng) x=5 時，BC=24-15=910 成立， AB 長為 5m；(3) S=24x-3x2=-3x-42+48 墻的最大可用長度為 10m，0BC=24-3x10， 143x8， 對稱軸 x=4，開口向下， 當(dāng) x=143m，有最大面積的花圃即：x=143m，最大面積為：=24143-31432=46.67m210. 【答案】(1) 由題意 180S+108-S40=16500，解得 S=87 S 的值為

25、 87(2) 設(shè)區(qū)域 II 上、下草坪環(huán)寬度為 a，則左右兩側(cè)草坪環(huán)寬度為 2a，由題意 9-2a:12-4a=4:5，解得 a=12， AB=9-2a=8，CB=12-4a=10；設(shè)乙、丙瓷磚單價分別為 13x元/m2 和 12x元/m2，則甲的單價為 360-12x元/m2， GHAD， 甲的面積 = 矩形 ABCD 的面積的一半 =40，設(shè)乙的面積為 s，則丙的面積為 40-s，由題意 40360-12x+13xs+12x40-s=14520，解得 s=120 x， 0s40， 0120 x0，綜上所述，3x30，3913x390， 三種花卉單價均為 20 的整數(shù)倍， 乙花卉的總價為：1

26、560 元11. 【答案】(1) 設(shè)參加活動的教師有 a 人，學(xué)生有 b 人，依題意有a+b=80,22a+16b=1370.解得a=15,b=65.故參加活動的教師有 15 人，學(xué)生有 65 人(2) 依題意有：y=26x+2215-x+1665=4x+1370故 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式是 y=4x+13700 x1512. 【答案】(1) 設(shè)A種品牌足球的單價為 x 元，B種品牌足球的單價為 y 元，依題意得：50 x+25y=4500,y=x+30.解得：x=50,y=80.答：購買一個A種品牌的足球需要 50 元，購買一個B種品牌的足球需要 80 元(2) 設(shè)購買A種足球 m 個，則購買B種足球 50-m 個，依題意得