人教版九下數(shù)學(xué) 第二十七章 圖形研究專題 圖形研究4 矩形中的相似問(wèn)題_第1頁(yè)
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1、人教版九下數(shù)學(xué) 第二十七章 圖形研究專題 圖形研究4 矩形中的相似問(wèn)題如圖，E，G，F(xiàn)，H 分別是矩形 ABCD 四條邊上的點(diǎn)，EFGH若 AB=2，BC=3，求 EFGH 的值如圖，四邊形 ABCD 為矩形，以 AD 為邊向上作等邊 ADE，連 BE 交 AD 于點(diǎn) F，且 AFFD=13，CHBE 交 AB 于點(diǎn) H，交 BE 于點(diǎn) G，若 AE=2，求 BEBG 的值如圖，點(diǎn) P 為矩形 ABCD 的對(duì)角線 BD 上一點(diǎn)，PEAP 交 BC 于點(diǎn) E，若 AD=10，DC=6，求 PAPE 的值如圖，在矩形 ABCD 中，ABBC=43，E，F(xiàn) 分別是線段 BD，BC 上的點(diǎn)，AEEF，

2、FHBD 于點(diǎn) H，求 EHAD 的值答案1. 【答案】過(guò)點(diǎn) H 作 HMBC 于點(diǎn) M，過(guò)點(diǎn) E 作 ENCD 于點(diǎn) N，證 MHGNEF， EF:GH=EN:HM=BC:AB=3:22. 【答案】過(guò)點(diǎn) E 作 EMAB 交 BA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M，則 EM=12AE=1， EMB=HBC=90，且 CHBE， EMBHBC， EMBH=BMBC， BHBM=EMBC=2， BGH=BME=90， BGHBME， BEBH=BMBG， BHBM=BEBG=23. 【答案】過(guò)點(diǎn) P 作 AD 的垂線 MN，交 AD 于點(diǎn) M，交 BC 于點(diǎn) N，易證 APMPEN， PAPE=AMPN，易證 AMAD=BPBD=PNCD， AMPN=ADCD=106=53， PAPE=534. 【答案】過(guò)點(diǎn) E 作 MNAB 分別交 AD，BC 于點(diǎn) M，N，過(guò)點(diǎn) A 作 AGBD 于點(diǎn) G，則 EFNAEM，EFHAEG， EHAG=EFAE=ENAM=ENBN=CDBC=43， EH=4

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