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1、人教版九上數(shù)學(xué) 第二十四章 方法技巧 圓與勾股定理列方程如圖,ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在 O 上,AB=AC=10,連接 AO(1) 求證:AOBC;(2) 若 BC=2,求 OA 的長(zhǎng)如圖,在等腰 ABC 中,AB=BC,以 AB 為直徑的 O 交 BC 于點(diǎn) E,CDAB 于點(diǎn) D(1) 求證:BD=BE;(2) 若 CD=6,CE=2,求 ABC 的面積如圖,在 RtABC 中,C=90,點(diǎn) O 在邊 AC 上,以 OA 為半徑的 O 交 AB 于點(diǎn) D,連接 OD,過點(diǎn) D 作 DEOD,交 BC 于點(diǎn) E(1) 求證:ED=EB;(2) 若 OA:OC:BC=1:2:4,求 CEEB 的
2、值如圖,O 的直徑 AB=10,弦 AC=8,連接 BC(1) 尺規(guī)作圖:作弦 CD,使 CD=CB(點(diǎn) D 不與點(diǎn) B 重合),連接 AD(不寫作法,保留作圖痕跡);(2) 在(1)所作的圖中,求四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)答案1. 【答案】(1) 連接 OB,OC,證 OABOAC,即可得證(2) 延長(zhǎng) AO 交 BC 于點(diǎn) F,則 AFBC,BF=FC=1, 在 RtABF 中,AF=AB2-BF2=3,設(shè) OA=OB=r,則 OF=3-r, 在 RtBOF 中,r2=12+3-r2, r=53,即 OA=532. 【答案】(1) 連接 AE,則 AEB=90證 AEBCDB, BE=BD(
3、2) 設(shè) BD=BE=x,則 BC=x+2,在 RtCBD 中,62+x2=x+22,x=8, BC=AB=10, SABC=12ABCD=303. 【答案】(1) 略(2) 設(shè) OA=OD=1,則 OC=2,BC=4,連接 OE,設(shè) ED=EB=x,則 CE=4-x, OC2+CE2=OE2=OD2+ED2, 22+4-x2=12+x2, x=198, CE=138,BE=198, CEEB=13194. 【答案】(1) 略(2) 連接 OC,OD,BD,設(shè) OC 與 BD 相交于點(diǎn) E, CD=CB, COD=COB, OCBD, BE=DE,設(shè) OE=x,則 CE=5-x, BC2-CE2=BE2=OB2-OE2, 62-5-x2=52-x2,
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