最新2022年南通市教師暑期校本研修初中數(shù)學(xué)研修資料

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3、te with warning signs, isolating network protection facilities2022年南通市教師暑期校本研修復(fù)習(xí)大綱第三局部 學(xué)科教學(xué)初中數(shù)學(xué)1?初中數(shù)學(xué)課程標準?將9年義務(wù)教育的學(xué)習(xí)時間劃分為哪三個學(xué)段第一學(xué)段13年級、第二學(xué)段46年級、第三學(xué)段79年級。2知識技能目標中了解、理解、掌握、靈活應(yīng)用的具體含義過程性目標中經(jīng)歷、體驗、探索的具體含義?標準?中不僅使用了“了解認識、理解、掌握、靈活運用等刻畫知識技能的目標動詞，而且使用了“經(jīng)歷感受、體驗體會、探索等刻畫數(shù)學(xué)活動水平的過程性目標動詞，從而更好地表達了?標準?對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及

4、情感與態(tài)度等方面的要求。知識技能目標了解(認識)能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關(guān)特征(或意義)；能根據(jù)對象的特征，從具體 情境中識別出這一對象。理解能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握能在理解的根底上，把對象運用到新的情境中。靈活運用能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。過程性目標經(jīng)歷(感受)在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗。體驗(體會)參與特定的數(shù)學(xué)活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些經(jīng)驗。探索主動參與特定的數(shù)學(xué)活動，通過觀察、實驗、推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象 的區(qū)別和聯(lián)系。3 ?初中

5、數(shù)學(xué)課程標準?中的學(xué)習(xí)內(nèi)容包含哪四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域?標準?安排了“數(shù)與代數(shù)“空間與圖形“統(tǒng)計與概率“實踐與綜合應(yīng)用四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域。4數(shù)感、符號感、空間觀念的主要表現(xiàn)數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情 境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?；能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題。 空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀

6、，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出根本的圖形，并能分析其中的根本元素及其關(guān)系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利 用直觀來進行思考。5“數(shù)與代數(shù)、 “空間與圖形的主要內(nèi)容“數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)，它們都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現(xiàn)實世界。“空間與圖形的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的

7、重要工具。6二次根式的教學(xué)要求整式中要會推導(dǎo)的兩個乘法公式分解因式的解學(xué)要求二次函數(shù)第個教學(xué)要求了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法那么，會用它們進行有關(guān)實數(shù)的簡單四那么運算(不要求分母有理化)。會推導(dǎo)乘法公式：abab= a2b2；ab2 = a22abb2，了解公式的幾何背景，并能進行簡單計算。會用提公因式法、公式法直接用公式不超過二次進行因式分解指數(shù)是正整數(shù)。會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。7相交線與平行線第個教學(xué)要求三角形、四邊形第個教學(xué)要求知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于直線,會用三角尺和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線。了解等腰三角形的有關(guān)概念，探索并掌握

8、等腰三角形的性質(zhì)【2】和一個三角形是等腰三角形的條件3；了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)。探索并掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)3和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件4。8圓的教學(xué)要求理解圓及其有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，探索并了解點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系。探索圓的性質(zhì)，了解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對圓周角的特征。了解三角形的內(nèi)心和外心。了解切線的概念，探索切線與過切點的半徑之間的關(guān)系；能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線。 會計算弧長及扇形的面積，會計算圓錐的側(cè)面積和全面積。9圖形與變換第個教學(xué)要求圖形的旋轉(zhuǎn)第個教學(xué)要求圖形的相似第、個教學(xué)要求探索根本圖

9、形等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。探索圖形之間的變換關(guān)系(軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合)。 了解兩個三角形相似的概念，探索兩個三角形相似的條件。 了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小。10圖形與證明的全部教學(xué)要求1了解證明的含義 理解證明的必要性。 通過具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會區(qū)分命題的條件(題設(shè))和結(jié)論。 結(jié)合具體例子，了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立。 通過具體的例子理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的。 通過實例，體會反證法的含義。 掌握用綜合法證明的格式，體會證明的

10、過程要步步有據(jù)。2掌握以下根本領(lǐng)實，作為證明的依據(jù) 一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等。 兩條直線被第三條直線所截，假設(shè)同位角相等，那么這兩條直線平行。 假設(shè)兩個三角形的兩邊及其夾角(或兩角及其夾邊，或三邊)分別相等，那么這兩個三角形全等。 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。3利用2中的根本領(lǐng)實證明以下命題11 平行線的性質(zhì)定理內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補和判定定理內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。 三角形的內(nèi)角和定理及推論三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大 于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。 直角三角形全等的判定定理。 角平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一

11、點內(nèi)心。 垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交于一點外心。 三角形中位線定理。 等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理。 平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)和判定定理。4通過對歐幾里得?原本?的介紹，感受幾何的演繹體系對數(shù)學(xué)開展和人類文明的價值 11統(tǒng)計的教學(xué)要求5、6、7概率的教學(xué)要求5探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會計算極差和方差，并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。參見例26通過實例，理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡單的實際問題。7通過實例，體會用樣本估計總體的思想，能用樣本的平

12、均數(shù)、方差來估計總體的平均數(shù)和方差。概率：1在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法包括列表、畫樹狀圖計算簡單事件發(fā)生的概率。參見例4和例52通過實驗，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復(fù)實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值。參見例63通過實例進一步豐富對概率的認識，并能解決一些實際問題。參見例7 12評課的含義，評課的意義、評課的要求、評課的作用課堂教學(xué)評價亦稱評課，是教學(xué)評價的重要組成局部。評課就是對照課堂教學(xué)目標，對教師和學(xué)生在課堂教學(xué)中的活動及由這些活動所引起的變化進行價值判斷。 2 . 評課的意義(1)有利于中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革 (2)有利于全面推進素質(zhì)教育(3)有利于提高教師和學(xué)生的素質(zhì)(4

13、)有利于更新教育觀念，提高教學(xué)效率 (5)有利于教師形成教學(xué)風(fēng)格要求：(1)樹立個性教育的思想(2)樹立主體教育的思想3三個維度的思想4. 評課的作用：導(dǎo)向作用、管理作用、調(diào)控作用、 鑒定作用、 鼓勵作用、 診斷作用、反應(yīng)作用、溝通作用、科研作用13評課的原那么、評課的類型、評課的方法原那么：1.方向性原那么 2.客觀性原那么 3.科學(xué)性原那么 4.可行性原那么 5.全面性原那么 6.鼓勵性原那么 7.診斷性原那么 8.差異性原那么類型：1診斷型1認真觀察 2調(diào)查研究 3檢查考核2研討型1緊緊圍繞研討內(nèi)容，注重研究性2對課堂教學(xué)進行分析、評議3提出思想性問題3學(xué)習(xí)型4檢查型5鑒定型6相互型7評

14、判型8庭辯型9 欣賞型10書評型方法：1整體法2片斷法3探討法4特色法5經(jīng)驗總結(jié)法6表格法7集體法14評課中如何評教材處理、如何評教法選擇評教材處理 1教學(xué)目的確實定是否明確、全面，有針對性、導(dǎo)向性 2教學(xué)重點是否把握準確，教學(xué)過程是否做到突出重點3教學(xué)難點是否把握準確，教學(xué)過程中難點是否得到突破4教材的組織、處理是否精心1教法選擇是否符合課程改革的方向 2教法選擇的依據(jù)是否科學(xué)合理15狹義上的教育測量的含義、測驗的種類按測試的目的分類、按解釋分數(shù)和方法分類、測量的三要素從狹義上講，教育測量專指按一定規(guī)那么對學(xué)生的知識、智能、個性開展、思想品德等所進行的量的測定按目的分類：1診斷性測驗也稱作配

15、置性測驗2形成性測驗3終結(jié)性測驗按解釋分數(shù)和方法分類1常模參照測驗2目標參照測驗測量的三要素：參照點，參照點分絕對零點和相對零點教育測量所應(yīng)用的參照點都是相對零點統(tǒng)一的單位量具測量工具 教育測量常用的工具是試卷16難度、區(qū)分度、信度、效度的含義，難度的計算公式難度是指試卷題的難易程度一般用試卷題的得分率或答對率P表示，所以難度事實上是容易度P值在01之間，數(shù)值越大，說明試卷題越容易區(qū)分度是試題對不同考生的知識、能力水平的鑒別程度如果一個題目的測試結(jié)果使水平高的考生答對得高分，而水平低的考生答錯得低分，它的區(qū)分能力就很強題目的區(qū)分度反映了試題這種區(qū)分能力的上下一般認為，區(qū)分度的數(shù)值到達了0.3，

16、便可以接受；到達了0.3以上為好的題目；在0.4以上為優(yōu)秀題目；低于0.3的題目，區(qū)分能力差信度是衡量測驗分數(shù)一致性或可靠性的一個指標，即用一個或一組測驗對同一被試群體施測屢次，所得結(jié)果的一致性的程度，以及測驗分數(shù)所反映被試真實水平即真分數(shù)的可靠性程度效度是反映一份試卷有效性或準確性的指標17標準差、差異系數(shù)、標準分的含義及其計算公式標準差：標準差是反映全體考生分數(shù)之間的離散程度和差異情況它與平均分一起使用，決定了某次考試分數(shù)分布情況s 值越大，表示局部考生離平均分的“差距越大，也就是分數(shù)分布較廣； s 值越小，那么分數(shù)分布較窄或說“集中在平均分附近 差異系數(shù)：差異系數(shù)是一組數(shù)據(jù)的標準差與平均

17、數(shù)的百分比，用CV表示 標準分數(shù)是以平均分為參照點，標準差為度量單位的分數(shù)它具有重要理論價值和應(yīng)用價值18命題的意義、考試大綱的作用、考試大綱的內(nèi)容、數(shù)學(xué)試卷的命題原那么命題的意義可以概括為：沒有命題，測試就無法進行；沒有科學(xué)、合理和高質(zhì)量的命題，測試的質(zhì)量就難以保證，測試就無法到達預(yù)期的目的，教育教學(xué)就難以得到健康的開展制定考試大綱的作用主要有四個:1指導(dǎo)和約束考試的命題，保持歷屆同類型的考試試題的穩(wěn)定性和連貫性2指導(dǎo)考生的復(fù)習(xí)和備考，使考生的復(fù)習(xí)和備考也有章可循，有法可依，增強復(fù)習(xí)和備考的針對性和實效性，減少盲目性 3發(fā)揮考試對教學(xué)的反應(yīng)作用和指導(dǎo)作用，促進教學(xué)質(zhì)量的提高4保證對考試進行法

18、制化的管理，監(jiān)督和評價考試，促進考試質(zhì)量的提高考試大綱的內(nèi)容1考試的目的和性質(zhì)、考試的宗旨、考生的資格等 2考試的內(nèi)容、范圍和要求 3考試的方式和方法 4有關(guān)應(yīng)試考前須知原那么：1適綱性原那么2適度性原那么3整體性原那么4標準性原那么19試題的功能、試題的主要題型、試題的質(zhì)量要求試題的功能包括知識內(nèi)容要求和能力層次要求題型：客觀性試題和主觀性試題質(zhì)量要求：試題的科學(xué)性、試題的適綱性、試題的有效性、試題的針對性、試題的嚴謹性、試題背景的公平性、試題的新穎性、試題的優(yōu)美性20選擇題、填空題、解答題的質(zhì)量要求選擇題：1要把題意陳述清楚，力求精練一定要明確，絕不模糊，通常是一個不完全的陳述語句2每一個

19、選擇項的表述必須明確清楚，它與題干連接在一起，讀起來應(yīng)當順暢，并且應(yīng)當成為一個完整的語句，或者是一個完整的命題、判斷同時，幾個選擇項之間，通常應(yīng)當具有同類性(即類型相同)、相近性(即形式相近)3題設(shè)與結(jié)論之間的關(guān)聯(lián)詞、提問的指導(dǎo)語，既要符合邏輯，無歧義，又要十分考究，而且一般地說，放在題干中較好，有時也可放在備選項中一般常用的關(guān)聯(lián)詞或提問語有“是、“那么、“必然有、“等于(=)、“為、“可以表示為、“可能是、“不是、“只能是，等等4 在選擇題的命題中，務(wù)必努力防止諸如以下的一些常見失誤：條件過剩；所給選項無一正確；正確的選項不止一個這里指“選項有且只有一個正確的選擇題；選項明顯虛設(shè)填空題：1取

20、材合理，涉及的內(nèi)容不宜多；考查中心突出、鮮明、集中2合理安排填空位置；發(fā)問明確，指導(dǎo)語貼切，不會產(chǎn)生歧義，不會引發(fā)誤解3陳述簡潔、精煉，標準解答題：1選題要緊跟形勢，不能選一些脫離學(xué)生生活實際、人為編造的題目2不要認為編造煩瑣題，切忌龐雜堆砌，著重點應(yīng)放在立意上3科學(xué)性問題4編制解答題，務(wù)求立意清新，綜合自然5認真比擬各種不同解法，不僅要注意繁簡之間的差異，還要充分留意不同解法在考查功能上是否有本質(zhì)區(qū)別，并鑒別其合理與否6當命制一道解答題時，在獲得粗糙的模坯之后，一定要細加琢磨，反復(fù)斟酌，認真修改加工7編制解答題，一開始就得為全卷的搭配作好充分的準備，留有足夠的余地對于被選人圍的試題，應(yīng)要求具

21、有較大的可塑性和伸縮性試題的修改，往往是圍繞著兩個方面進行的，一個方面是內(nèi)容，另一個方面是難度8編制解答題，要注意風(fēng)格明朗清爽，給人以樸實流暢的美感，切忌羅嗦、晦澀9分步設(shè)問試題的命題規(guī)律10分步設(shè)問試題的注意點設(shè)問得當，把握好分寸，是命好這類試題的關(guān)鍵之一分步設(shè)問，大題套小題，往往也容易出現(xiàn)堆砌和龐雜的毛病，這也是應(yīng)當自覺防止的對于以計算為主要考查目標的分步設(shè)問題，如果中間設(shè)問時給出相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)果，那么往往會給考生提供投機的時機，給評卷增加困難因此，一般情況下還是防止為好21數(shù)學(xué)教學(xué)反思的含義、意義、特征數(shù)學(xué)教學(xué)反思。是指教師借助于對自己教學(xué)實踐的行為研究，不斷反思自己對數(shù)學(xué)本身、對學(xué)生學(xué)習(xí)

22、數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)教學(xué)的目的、方法、手段以及經(jīng)驗的認識，努力提高教學(xué)實踐合理性的活動過程。數(shù)學(xué)教學(xué)反思的意義主要表達在三個有利于：1.有利于教師進行數(shù)學(xué)教學(xué)研究。2.有利于教師由傳授型向?qū)W者型轉(zhuǎn)換。3.有利于增強教師的道德感。數(shù)學(xué)教學(xué)反思的特征主要表達在四個方面：1它以研究教學(xué)行為的得失成敗為根本內(nèi)容。2它以解決教學(xué)問題為出發(fā)點。3它以追求教學(xué)實踐的實效性為目標。4它以促進教師可持續(xù)開展為目的。22數(shù)學(xué)教學(xué)反思的主要內(nèi)容及途徑1反思數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。2反思學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。3反思數(shù)學(xué)教學(xué)過程。本節(jié)課的教學(xué)目的是什么？為什么？ 本節(jié)課的教學(xué)過程是否到達了目標？為什么？本節(jié)課的內(nèi)容是否有利于學(xué)生未來開展？

23、為什么？本節(jié)課的教學(xué)方法有哪些？為什么用這些方法？ 本節(jié)課印象最深的環(huán)節(jié)是哪些？為什么？ 本節(jié)課的感覺哪個教學(xué)環(huán)節(jié)還有待于改良？為什么？記成功之處、記失敗的教訓(xùn)、記教學(xué)中的應(yīng)變、記學(xué)生的見解、記教案的修正、記學(xué)生的課后提問、寫“再教設(shè)計途徑：l教學(xué)觀察。2寫好日志。3評析交流。4自我評估。5行動改良。23數(shù)學(xué)教學(xué)反思的特征及存在的十個問題特征：1自覺性2真實性3深刻性4時效性5延續(xù)性6借鑒性7個體性十大問題：1敷衍應(yīng)付。2淺嘗輒止。3自我辯護。4自我封閉。5缺少個性。6形式單一。7對象單一。8缺少參照。9范圍泛化。10虎頭蛇尾。24數(shù)學(xué)課堂開講的常用方法、應(yīng)防止的方式、提問的原那么常用方法1釋題開講感性提出，理性解決。2設(shè)問開講1從日常生活中提出問題2從課程認知矛盾中提出問題3提出統(tǒng)帥全局的問題3設(shè)疑開講4引趣開講5實例開講應(yīng)防止的方式1胡拉亂扯，離題萬里2一味發(fā)揮，喧賓奪主3套路陳舊，一成不變4紀律教育，喋喋不休原那么：1目的性原那么2啟發(fā)性原那么3共同參與原那么4積極評價原那么25數(shù)學(xué)問題提問的目標有效課堂提問的價值取向提問的5個注意點提問的目標：引起興趣，吸引注意力診斷和檢查回憶具體知識